基于主成分及相關性分析法的食品專業有機化學期末成績評定

孫艷濤，王 冰，張明波，郭晏華，鄧仕任，鄭 彧

（遼寧中醫藥大學，遼寧 大連 116600）

大學化學教育一直受到大學教育工作者的重視，近年來有許多創新方式方法可以提高化學教學質量，如學生中心法[1]、翻轉課堂和微課的應用[2]、“四位一體”綜合應用[3]等方法。上述方法的應用最終都是降低大學化學教育的難度、提升學生的學習興趣。一般來說，學生的學習效果要靠考試成績評定。有機化學為食品專業的必修課程，有機化學考試成績可體現學生平時的學習水平。對食品專業學生的期末成績進行客觀評價，分析各種題型對綜合成績的影響。本研究采用主成分及相關性分析法分析食品質量和食品安全兩個專業學生的期末成績，并進行比較分析，以期找到影響學生成績的主要因素，幫助教師了解學生對不同題型的理解，改善教學方法，提高教學質量，提升學生素質和能力。

主成分分析法最早為英國數學家K．Pearson提出，也叫定量分析[4]，是考查多個變量之間相關性的一種多元統計方法，主要采用降維思想，通過把多個指標轉化為幾個綜合指標來代表原始數據而達到精簡信息的目的。

1 成績樣本的選取

以我校2017級食品質量（29人）、食品安全（24人）兩個專業學生為例，以兩個專業2018—2019學年第一學期有機化學期末考試成績為原始數據。成績構成為：單選題X1、多選題X2、命名題X3、寫結構式題X4、完成方程式X5、推測題 X6、合成題X7。學生姓名用序號1，2，3…53代替。具體見表1。

2 各題型相關性分析

學生期末試卷各題型的相關性可通過相關系數體現。運用SPSS17．0軟件對表1原始數據進行Pearson相關性分析，得到的結果見表2。結果顯示，各題型得分結果均呈正相關（P＜0．05或P＜0．01），表明某一題型成績高者其他成績也較高，說明各題型難度一致。

3 學生成績的主成分分析

應用SPSS17．0軟件對表1原始數據進行主成分分析，結果見表 3～5。KMO=0．88＞0．6，P=0＜0．05，表明選用數據適合進行主成分分析。共提取7個主成分，將特征值不小于1的確定為主成分[5-6]，結合表4結果，選取1個主成分，其貢獻率達到65．071%，特征值為4．555，通過主成分荷載（表5）得到主成分評分函數：F1=0．393X1+0．290X2+0．418X3+0．367X4+0．390X5+0．405X6+0．370X7。

從各題型荷載趨勢來看，X3＞X6＞X1≈X5＞X7≈X4＞X2。X2荷載最小，推測其對最終成績影響最小。

4 學生各題型成績與總分數的相關性分析

為驗證主成分分析結果與學生成績等級的相互聯系，采用SPSS17．0軟件進行Pearson分析，計算各部分成績與學生成績等級的相關性，見表6。結果顯示，各階段成績與成績等級均呈較好的相關性（P＜0．01），其中 X2為中等相關，其他成績呈高相關，相關性大小關系為 X1＞X3≈X6＞X5＞X7＞X4＞X2。與主成分分析結果基本一致，表明主成分分析結果的合理性。

5 討論

從各題型成績之間的相關性分析結果可以看出，各題型成績得分存在密切的相互聯系（P＜0．05或P＜0．01）。其中X6（推測題）和X1（單選題）、X3（命名題）、X4（寫結構式題）、X5（完成方程式）、X7（合成題）高度相關（＞0．6）。即推測題得分高者，上述類型題分數也較高。此分析結果充分體現了推測題具有多知識點、多考點的特點。X5（完成方程式）與X1（單選題）、X3（命名題）和X7（合成題）高度相關（＞0．6）。X3（命名題）和X1（單選題）、X4（寫結構式題）高度相關（＞0．6）。可見，除X2（多選題），其余各類型題得分都存在較高相關性，提示多選題答題效果較差。

表1 食品專業有機化學期末考試成績構成（分）

表2 各題型成績的線性相關系數矩陣

表3 KMO和Bartlett的檢驗

表4 總方差分解

表5 主成分的特征矢量結果

表6 各題型成績與成績等級的相關性

主成分分析結果顯示，確定一個主成分，根據主成分各變量的荷載可見，X2（多選題）荷載最小。各題型成績與總成績的相關性分析結果顯示中主成分分析結果合理，且X2（多選題）為中等相關（0．3～0．6），其他題型成績高度相關（＞0．6）。提示除 X2（多選題）外，學生成績與每種題型得分均存在密切聯系，教學中應對多選題予以重視。