尾礦壩傾斜抬升超載安全度試驗與數值模擬研究

梁 冰，周克林，金佳旭，孫本通，魏永清

(遼寧工程技術大學 a.力學與工程學院；b.土木工程學院；c.礦業學院，遼寧 阜新 123000)

礦產資源是一種必不可少的資源，在我國經濟建設中發揮著重要作用。礦產資源在開發利用的同時附帶產出了大量的尾礦砂，修建尾礦壩是安全解決尾礦砂堆存的重要手段[1-3]。近年尾礦壩地質災害事故頻發，統計數據顯示：全球約18 500座尾礦庫中有接近220座發生過尾礦壩事故，約1.2%的尾礦庫發生尾礦壩事故，而2000年以后發生的尾礦庫事故中約74%的尾礦壩事故屬于重大事故或超級重大事故[4-5]。

研究尾礦壩穩定性對預防尾礦壩事故具有重要意義，眾多學者進行了大量的超載安全度研究[6-8]。黎保琨[9]基于壩基軟弱夾層對重力壩的不利影響，開展了壩基含軟弱夾層重力壩的超載模型試驗，結果表明當壩基處于彈性狀態時，超載試驗結果可用于壩體穩定性的定量分析；黃巖松等[10]運用三維非線性有限元軟件進行了壩體非線性超載分析，計算結果表明在巖體內部的結構面對壩體穩定性的影響大，對結構面進行加固處理可大大提高壩體穩定性；梁形形[11]在對尾礦壩滲流分析的基礎上，總結出尾礦庫浸潤線的變化規律，并對某尾礦壩浸潤線進行預警。

目前針對尾礦庫穩定性驗算和重力壩超載安全度研究較為多見，而針對尾礦壩超載安全度的試驗研究不多。筆者通過尾礦壩超載安全度模型試驗，分析超載過程中尾礦壩的變形特征和破壞特征，并分析數值計算結果(強度折減系數)與超載試驗結果(試驗超載安全系數)的差異。研究結果可為尾礦壩新建、運營、潰壩地質災害防治提供指導。

1 尾礦壩傾斜抬升超載安全度試驗

1.1 試驗原理

利用模型箱進行相似模擬試驗，采用傾斜抬升法施加超載，在模型箱一端傾斜抬升一定角度過程中，尾礦壩的抬升角度變大，整個壩體的下滑力不斷增加，直到尾礦壩失穩破壞，失穩破壞時安全系數K′與初始安全系數K的比值即為超載安全系數KSP。超載安全系數計算如圖1所示。

(a)抬升前

(b)抬升后

由圖1(a)可知，模型被傾斜抬升前，用抗滑力R與下滑力T計算該尾礦壩的安全系數K：

(1)

式中：W為物體自重，g/cm3；Wx、Wy為W的2個分量，g/cm3；f′為摩擦角，(°)；C′為黏聚力，kPa；A為單位寬度接觸面積，cm2。

由圖1(b)可知，模型抬升一定角度后，用抬升后抗滑力R′與下滑力T′計算尾礦壩的安全系數K′：

(2)

通過K與K′的比值確定超載安全系數KSP：

(3)

(4)

因尾礦庫大部分由尾砂組成，且在滑動面處黏聚力極小[12-13]，故取黏聚力C′=0，則有：

(5)

1.2 試驗設備與材料

相似模擬試驗箱物理尺寸為100 cm×40 cm×25 cm，在試驗箱前端架設高速工業相機，試驗系統如圖2所示。試驗材料為阜新市同乃鐵礦尾礦庫原尾礦砂，其干密度為1.92 g/cm3，含水率為13.2%。

圖2 尾礦壩相似模擬試驗系統

1.3 試驗方案

用數字圖像技術分析試驗過程尾礦壩變形特征。超載施加時，每次抬升角度為0.5°，抬升過程中記錄模型的裂縫發育情況，直到裂紋貫通時停止試驗。模型物理尺寸及監測點布置如圖3所示。

圖3 模型物理尺寸及監測點布置圖

2 試驗結果與討論

2.1 位移變化特征

用位移曲率突變準則判定尾礦壩穩定性，尾礦壩位移監測結果如表1所示，監測點位移變化曲線及其曲率變化曲線如圖4所示。

表1 尾礦壩位移監測結果

圖4 監測點位移變化曲線及其曲率變化曲線

由表1與圖4可知，整個試驗過程初期尾礦壩1#監測點的位移最大，然后依次是3#、4#、2#監測點；試驗結束時，1#監測點的位移為7.56 mm，2#監測點的位移為1.21 mm，3#監測點的位移為2.30 mm，4#監測點的位移為1.73 mm。

4個監測點中，2#、3#、4#監測點的位移在初期驟然增加，隨后位移緩慢增加，位移監測曲線平滑；1#監測點的位移在初期增長較快，在經歷一個緩慢增加過程后，在尾礦壩抬升角度8.5°至9.0°過程中位移由2.64 mm急劇增加至3.08 mm，此時位移發生突變，邊坡失穩破壞，對應的安全系數為1.38；在尾礦壩抬升角度大于9.0°后，1#監測點的位移驟增明顯。根據位移曲線曲率變化，1#監測點的曲率發生突變，突變從尾礦壩抬升角度8.5°開始，尾礦壩抬升角度9.0°時明顯突變，可判定本試驗計算的超載安全系數在1.35～1.38內。

2.2 破壞特征

超載安全系數由抬升角度換算而來，滑動面演化如圖5所示。

圖5 滑動面演化圖

由圖5可知，當超載安全系數為1.17～1.19時，尾礦壩初期壩壩腳處發生破壞；當超載安全系數為1.24～1.26時，尾礦壩初期壩壩腳處的滑動面拓展，同時初期壩壩頂處和子壩壩腳處均出現破壞區；當超載安全系數為1.26～1.28時，初期壩坡腳的裂縫持續拓展，子壩處的裂縫拓展緩慢；當超載安全系數為1.31～1.33時，初期壩坡頂的破壞裂縫增加至2條，坡腳裂縫拓展至初期壩壩高2/3位置，初期壩處裂縫即將貫通。

當超載安全系數為1.35～1.38時，初期壩壩腳處拓展的裂縫與初期壩壩頂第1條裂縫形成貫通裂縫，初期壩壩頂第2條裂縫在小范圍拓展，子壩裂縫急劇拓展。再增加抬升角度，初期壩裂縫完全貫通，初期壩壩頂后端出現第3條裂縫，且初期壩壩頂第2條裂縫與已貫通的裂縫貫通，持續極短時間后初期壩沿著裂縫滑移，滑移體堆積在初期壩壩腳位置。分析得出：發生裂縫貫通的超載安全系數區間為1.35～1.38，壩體發生破壞的超載安全系數區間為1.38～1.40。

3 尾礦壩傾斜抬升超載安全度數值模擬

3.1 數值模擬方案

根據試驗尾礦壩的斷面建立數值計算模型，模型尺寸如圖3所示，試驗尾礦壩斷面模型如圖6 所示。

圖6 試驗尾礦壩斷面數值模擬模型圖

試驗尾礦壩斷面模型一共劃分為8 487個單元，17 472個節點；計算模型采用莫爾-庫侖理想彈塑性模型，計算參數根據試驗尾礦壩尾砂室內試驗測得，尾礦的密度為1.92 g/cm3，體積模量為 6.25 MPa，切變模量為2.88 MPa，黏聚力為15 kPa，摩擦角為30°。計算過程中對超載安全系數進行實時監測，計算折減系數從1.0開始，單次計算完成，對折減系數累加0.1后重新計算，直到邊坡完全破壞終止計算。

3.2 裂縫拓展判據

采用極限應變判據判定尾礦壩的破壞狀態，理想彈塑性應力—應變曲線如圖7所示。

圖7 理想彈塑性應力—應變曲線

由圖7可知，極限應變破壞準則表述為：在巖土材料穩定性分析時，當巖土材料進入塑性狀態并達到極限應變時，巖土材料開始發生局部點破壞；當巖土材料局部破壞點連通已形成貫通的極限應變破壞區時，巖土材料發生整體破壞。該理論已經在混凝土、土質邊坡、巖質邊坡及隧道工程等領域得到驗證[14-15]。

文獻[14]探討了巖土材料極限應變獲取方法，巖土材料塑性破壞極限應變為：

(6)

而在塑性狀態下ε1、ε3數值難以直接求解，可以引入參數χ1、χ3：

(7)

式中：ε1y為第一彈性極限主應變；ε3y為第三彈性極限主應變。

ε1y、ε3y根據莫爾-庫侖準則求出：

(8)

式中：E為彈性模量，MPa;ν為泊松比；σ1為第一主應力，kPa；σ3為第三主應力，kPa。

χ1、χ3由數值模擬分析求得，彈塑性極限應變可表述為：

(9)

3.3 數值模擬計算結果及分析

3.3.1 穩定性計算結果

以極限應變判據作為破壞標準，對尾礦壩的破壞過程和安全系數進行分析。不同強度折減系數條件下，尾礦壩壩體破壞特征如圖8所示。

圖8 尾礦壩壩體破壞特征

由圖8可知，當強度折減系數為1.20時，尾礦壩在初期壩坡腳處開始發生點破壞，尾礦庫發生破壞的起始位置位于初期壩壩腳；增大折減系數，點破壞范圍擴大，并成為光滑的曲線；當折減系數增大至1.26時，初期壩破壞面拓展至初期壩壩高的1/2處，在子壩壩高1/2位置處出現點破壞；再增大折減系數，初期壩破壞面向頂部拓展，而子壩破壞面由點破壞變為線破壞，拓展方向為子壩中部向壩腳；當折減系數增大到1.36時，在初期壩1/3位置處的破裂面出現分支，初期壩破裂面呈非圓弧狀；當折減系數為1.38時，初期壩破壞面貫通，邊坡失穩；繼續增大折減系數，初期壩滑動面拓展為圓弧型，子壩出現指向壩基的破壞面。由強度折減系數為1.38、1.41、1.42的破壞特征分析可知，在初期壩局部失穩后還可能出現子壩或者壩身局部破壞。

3.3.2 數值計算與試驗結果的對比

對比分析數值模擬與試驗結果之間的差異，對比結果如圖9所示。

圖9 數值模擬與試驗結果對比

由圖9可知，數值模擬結果中當強度折減系數為1.20時在初期壩坡腳位置出現點破壞；當試驗安全系數為1.17～1.19時，出現初期壩壩腳處的點破壞；當試驗安全系數為1.24～1.26時，初期壩壩腳、初期壩壩頂和子壩都出現點破壞，而數值模擬結果并未在初期壩壩頂出現點破壞；當試驗安全系數為1.35～1.38時，裂縫貫通且在初期壩壩頂出現新裂縫。在數值模擬中，當強度折減系數為1.38時出現貫通裂縫，值得注意的是，雖然初期壩壩頂處未出現第2條裂縫，但在子壩壩腳處出現1條指向壩基深處的張拉裂縫，張拉裂縫出現的位置與試驗結果有差別。數值模擬強度折減系數為1.38時破壞區貫通；在試驗安全系數為1.38～1.41時壩體滑移，即試驗與模擬求得的安全系數吻合。總體而言，試驗求得的安全系數和尾礦壩破壞形態兩個方面都與數值模擬強度折減計算結果吻合。

4 結論

1)在尾礦庫相似模擬試驗破壞過程中，初期壩的位移大于子壩的位移，壩基的位移最小；初期壩試驗最大位移為7.56 mm，子壩最大位移為2.30 mm，基巖的最大位移為1.73 mm。

2)尾礦壩破壞失穩是由初期壩壩腳處的點破壞發展為整體破壞失穩的演變過程，初期壩壩頂位移及曲率在尾礦壩抬升角度為8.5°至9.0°之間發生突變，裂縫貫通判據與位移曲率突變判據的判定結果一致，試驗尾礦壩的超載安全系數為1.35～1.38。

3)通過數值模擬強度折減計算結果與相似模擬試驗結果對比分析可知：試驗求得的安全系數和尾礦壩破壞形態兩個方面都與數值模擬強度折減計算結果基本吻合，說明傾斜抬升超載試驗方法適用于尾礦庫穩定性的研究。