基于參數化逆向建模的踝足矯形器設計

張芳蘭， 陳瑞營， 邵 帥， 張俊瑤， 冀文嘉

(燕山大學藝術與設計學院，河北 秦皇島 066004)

隨著康復醫學的發展，假肢與矯形器在康復治療中發揮著越來越重要的作用[1]。踝足矯形器(ankle foot orthosis，AFO)是一種下肢康復支具，適用于由腦性癱瘓、多發性硬化癥、中風等引發的下肢肌功能不全，以及因不良運動導致踝足受傷的患者。由中樞神經受損所引起的足下垂與足內翻作為下肢肌功能不全的主要表現，是影響患者步態與制約步行能力的重要因素[2]。AFO的應用可實現對足下垂與足內翻的矯正，改善患者異常步態并提高步行能力[3]。

目前，國內外針對矯形器的定制研究主要圍繞可采集形狀與生理特征等多參數的無石膏化取型技術、基于生物力學特征的矯形器個性化設計、控形與控性的增材制造材料體系及復合材料打印工藝設計、增材制造矯形器的檢測及量化臨床評估等。MAVROIDIS等[4]利用 3D掃描技術采集踝足幾何特征并用于設計，利用增材制造技術制造AFO，通過步態分析對個性化定制矯形器進行量化臨床評估。莊淑美等[5]在傳統AFO的底部嵌入T形板材，用于患者在仰臥及坐位時佩戴；孟殿懷和王彤[6]分析不同種類的AFO，并綜述矯形器的改良與應用進展；PALLARI等[7]應用 3D掃描與選擇性激光燒結(selective laser sintering，SLS)技術設計制作了用于治療風濕性關節炎患者的足部矯形器?？梢钥闯?，逆向工程(reverse engineering，RE)、3D 打印(3D printing，3DP)、計算機輔助設計(computer aided design，CAD)等技術被廣泛應用于矯形器研究領域。

個性化設計與制造需要利用曲面重構技術將點云模型重建為 NURBS曲面。李慎旺[8]利用Imageware Surface 軟件對股骨頭點云通過插值、擬合等方法生成曲線，再采用分片擬合的方法重建NURBS曲面。孫存友[9]利用CATIA軟件以NURBS曲面為基礎的四邊域曲面重構方法重構出精確的CAD模型。參數化建模對于提高設計效率，優化產品設計方案具有重要意義[10-12]。Grasshopper是一款基于Rhinoceros CAD的參數化插件，在概念設計、動態設計、實體造型等領域發揮越來越重要的作用[13]。文獻[14-15]基于Grasshopper對建筑造型進行參數化設計研究。目前已有應用參數化建模制作產品及機械零部件的案例，HSU等[16]使用Grasshopper插件設計了風力渦輪機葉片。

綜上所述，本文擬進行基于 Grasshopper插件的 AFO參數化逆向建模方法，以期矯形醫師與設計人員根據患者的矯正與康復情況，通過修改參數可直觀、便捷地對AFO進行調整，實現AFO的快速個性化定制。

1 踝足矯形器產品類型與現存問題

市場現有的 AFO產品，根據制作方法的不同，分為預制型和定制型2種。市場常見的矯形器是使用預制模具生產的AFO (圖1)，可在短時間內實現快速、批量制造，并且價格低廉。但由于可選擇的尺碼有限，患者在佩戴時因存在的個體化差異，無法保證AFO與患者足部及小腿完全貼合，影響穿戴舒適性；定制型AFO通過石膏模具取型，實現對患者的個性化定制(圖2)，制作過程繁瑣、耗時長、成本高。除上述問題外，多數AFO產品的固定方式多采用綁帶及魔術貼等，部分患者因綁帶過緊出現皮膚淤血、紅腫等情況；并且在實際生產中，受工藝與材料等影響，AFO的邊緣部分會出現毛刺或過于鋒利等問題，患者使用時容易磨損皮膚，造成二次傷害，影響AFO矯正效果。

圖1 預制型AFO

圖2 石膏模具取型的AFO定制化過程

近年來，隨著CAD技術的發展，計算機數字化建模與3D打印技術在AFO定制化設計及制作中得到了成功的應用。通過 3D打印制作的 AFO具有重量輕、透氣性好、外表美觀等特點，同時可以降低制作時間和成本，并提高了 AFO性能。盡管3D打印個性化AFO在康復臨床已有一定應用，但是由于3D打印定制AFO的過程需要RE、數字化建模與優化設計[17]等技術能力與經驗，并未被臨床廣發應用。AFO的定制設計目前還缺失快捷、準確的智能化建模方法。

2 患者數據采集與處理

通過iSense(3D Systems Inc)掃描儀獲取患者數據，掃描時需連接ipad進行操作，使用Meshmixer軟件完成數據的后續處理工作。

2.1 掃描與數據采集

傳統足部的3D掃描需分別對足面和足底進行2次掃描，然后在軟件中進行數據拼接，增加了數據處理工作量且會造成誤差。為了確保一次掃描獲取患者足部與小腿的完整點云數據，并保證掃描過程中患者的穩定性，提出一種新的掃描方法。制作掃描用支架，如圖3(a)所示，掃描時，將足部放置于玻璃面板上，保證患者在掃描過程中保持靜止狀態，通過一次掃描即可獲得完整的足底幾何數據。

選取男性患者 1名(56歲，中風后出現足下垂，患病3個月)，坐姿狀態下，將足部放置于支架的透明玻璃面板上，保證小腿與足在俯視圖呈一條直線，在側視圖夾角為90°，如圖3(b)所示，并手持掃描儀從患側足后端開始，繞360°進行掃描。圖 3(c)為掃描獲取的患者足部與小腿原始點云數據。

圖3 掃描過程展示

2.2 點云數據預處理

掃描完成后，點云數據被保存為 obj文件并上傳至服務器。下載文件導入至Meshmixer軟件，軟件自動將點云數據擬合為三角網格曲面，如圖4(a)所示。將支架等冗余數據刪除，消除噪點并對模型的表面進行平滑處理。圖4(b)為完成預處理的足部與小腿基礎數字化模型。利用 Meshmixer軟件的測量工具，根據患者的實際尺寸，檢查并確定數字化模型的足部長度、寬度等數據如圖 4(c)所示。

圖4 點云數據與模型處理

3 基于Grasshopper插件的AFO參數化逆向建模流程

多邊形曲面無法直接用于正向設計軟件編輯，所以需要對多邊形曲面進行重建得到 NURBS曲面。定制 AFO時，應符合個體足部形狀特征，建模過程復雜且需重復執行，為此提出了基于Grasshopper的踝足個性化形狀特征的提取方法，即通過提取踝足個性化特征曲線進行踝足數字模型的重建。

3.1 AFO參數化逆向建模程序概覽

針對腦卒中患者出現的足下垂與足內翻康復矯形治療，構建 AFO參數化逆向建模流程如圖 5所示，共分6個階段。

圖5 AFO參數化逆向建模程序概覽 ((a) 提取踝足個性化形狀特征型值點；(b) 構建AFO覆蓋面；(c) 切分AFO覆蓋面；(d) 光滑處理AFO邊緣；(e) 生成固定卡扣；(f) 在AFO覆蓋面上生成圓孔)

將建模程序的運算器組件按照上述6個階段進行劃分結組，技術人員可方便且直觀地調整 AFO的覆蓋范圍、厚度及透氣孔數量及大小，提供一個快捷、準確的參數化建模方法。

3.2 6個階段程序編寫過程與運算器功能描述

(1) 提取踝足個性化形狀特征型值點。首先確定提取范圍。將足部與小腿基礎數字化模型導入至Rhinoceros軟件中，對齊坐標系，根據AFO覆蓋面在側視圖繪制一條切分線如圖6(a)所示。根據患者的情況，覆蓋面范圍的增加與減少可通過移動切分線的2個端點實現。

提取踝足個性化特征曲線。將模型和繪制的切分線輸入Grasshopper (圖6(b))，并按照圖7中的運算器組件進行踝足個性化特征輪廓線提取。圖7(b)在切分線上設定等分點，并與交點連接建立等分線，該模型設定26條等分線。獲取等分面與模型相交的橫截線，即踝足個性化特征輪廓線，如圖7(d)所示。

提取個性化形狀特征型值點。踝足個性化特征輪廓線由無數折線組成，因此不能直接用于 AFO的建模。為保證 AFO模型曲面質量，提取個性化特征輪廓線的等分點，即為踝足個性化形狀特征型值點，如圖8所示。

圖6 繪制切分曲線與輸入組件

圖7 提取踝足個性化特征輪廓線

圖8 提取個性化特征型值點

(2) 構建AFO覆蓋面。根據提取的踝足個性化形狀特征型值點建立曲線，放樣生成踝足數字化模型。通過調整覆蓋面位置和向外偏移參數可得AFO基本覆蓋面，過程如圖9所示。

(3) 切分AFO覆蓋面。針對現有AFO產品在固定方式上存在的問題，對佩戴方式進行改良，通過上下2個覆蓋面的固定進行佩戴。該步驟的程序編寫如圖10所示。

(4) 光滑處理AFO邊緣。針對AFO產品在實際生產中出現毛刺的問題，通過編寫如圖11中所示的運算器組件，提取覆蓋面的上下邊緣線，進行導角處理，防止AFO邊緣部分對患者皮膚造成二次傷害。

圖9 重建踝足數字化模型

圖10 切分AFO覆蓋面

圖11 AFO邊緣生成圓環結構

(5) 生成固定卡扣。為方便患者自行穿戴AFO，采用卡扣式結構固定AFO的2個覆蓋面。卡扣通過螺絲進行安裝，便于損壞時的拆卸與更換。改變參數后安裝座的位置可沿切分線移動，如圖 12(a)所示。圖 12(b)展示了卡扣的固定方式與底座的參數化建模過程。

(6) 在AFO覆蓋面上生成圓孔(圖13)。為保證良好的透氣性，同時節省材料與成本，在 AFO上覆蓋面生成透氣孔。將上覆蓋面劃分為指定數量的方形網格，然后在每個網格內生成圓，如圖 13(b)和(c)所示。根據實際的使用情況，可改變圓的個數與圓之間的距離，最后將生成圓孔的區域與覆蓋面進行組合，如圖13(d)所示。

3.3 AFO參數化逆向建模程序使用測試

為了驗證程序的參數化定制功能與 AFO建模效率，進行如下測試：

改變 AFO的覆蓋面范圍與卡扣的安裝座位置，如圖14所示。將切分線的2個端點沿X軸和Z軸方向移動后，覆蓋面的變化與曲線端點相對應；通過修改位置參數，卡扣安裝座沿切分線移動。對于不同病癥的患者，臨床醫生可通過改變上述參數，快速修改AFO模型，滿足患者的個性化形狀特征。

AFO建模效率通過5位患者的足部與小腿基礎數字化模型進行測試，如圖15所示。按照上述的步驟，調整模型位置并將其輸入到運算組件后，程序均在30 s內完成AFO模型的構建。而熟練使用Rhinoceros軟件的設計人員則平均需要1 h建立AFO的數字化模型，因此相比于傳統的建模方式，參數化逆向建模程序極大地提高了AFO制作效率。

圖12 卡扣與安裝座的制作過程

圖13 覆蓋面生成圓孔

圖14 定制功能測試

圖15 AFO建模效率測試

4 結 束 語

(1) 利用 Grasshopper提取踝足個性化形狀特征型值點重建踝足數字化模型，可以確保 AFO模型滿足不同患者足部與小腿數字化模型的形狀特征，實現AFO快速精準設計。

(2) 與傳統建模方法相比，基于 Grasshopper插件的 AFO參數化逆向建模可以便捷地修改模型參數、快速建模，并可以直接用于3D打印，極大地提高了矯形器的定制效率。

(3) 提出了一種適用于足部與小腿數據采集的3D掃描方法，便于手持激光掃描儀快速采集足踝幾何形狀的完整數據。

另外，由于 AFO參數化逆向建模方法僅針對腦卒中患者出現的足下垂與足內翻康復矯形治療，對于如兒童先天性足內外翻、小兒麻痹癥引起的足踝關節不穩等并未做相關研究。后期工作將依據不同踝足病理特征，構建相應參數化逆向建模方法與流程，以形成完整的 AFO參數化模型庫。