極限角和穩定角在水平井施工中的技術應用

田逢軍 許小紅 蒙啟騰 賈武升 袁君 包成宗（中國石油川慶鉆探長慶鉆井總公司，陜西 西安710000）

1 “極限角和穩定角”

（1）什么是塌落現象極限角和穩定角：根據堆放體自然塌落現象的規律，堆放體最穩定的極限角是接近52 度，52 度角就是極限角和穩定角，小于極限角和穩定角，堆放的物體存在不穩定結構，容易塌落，大于極限角和穩定角后，堆放物體在沒有外力作用下不會塌落。

先讓我們來做一個實驗：把一定數量的米、沙、碎石子，分別從上向下慢慢的傾倒，不久就會形成三個圓錐體，盡管它們質量不同，但形狀卻異常相似。測量一下，我們發現它的錐角都是52 度。這種自然形成的角是最穩定的角，人們把它稱為“自然塌落現象的極限角和穩定角”。如圖一；

（2）極限角和穩定角的證明：這要從物體自然堆積結構原理說起，如圖2，先以等球體的緊密堆積結構狀況來說。設等球體的半徑為R=1，3 只球心為A、B、C，它們緊密相連，于是成等邊△ABC，AB=BC=AC=2，切點為D、E、F，AD⊥BC，BE⊥AC，CF⊥AB，AD=BE=CF=√3， △ABC 的內心（重心，垂心）為G，則AG=（2/3*√3）=1.1547，球A、B、C的上層的球其球心為P，必然是位于球A、B、C上層的凹處，這是最堅固的自然選擇。于是PG⊥AG，PA=2，cos∠PAG=1.1547/2=0.5774，∠PAG=54.736°，作球P、A 的切線MN 交GA 延長線于K，則MK∥PA，∠MKA=54.736°。∠MKA=54.736°就是等球體緊密堆積結構狀況的“休止角”，亦即“極限角和穩定角”。

但物體自然堆積的極限角和穩定角為52°，而上面的計算結果為54.736°，何以如此？因物體自然堆積的平面結構不可能是緊密型的而是松散型的，緊密型的AG=1.1547，而松散型的AG1=1.0664AG=1.0664×1.1547=1.2313，將1.0664稱為物體自然堆積的平面離散系數，于是，上層球心為P1，P1G1⊥AG1。平面結構是緊密型的，但上下層間的結構卻是緊密型的，所以P1A=2，cos∠P1AG1=1.2313/2=0.61566，∠P1AG1=52°，將此角移到外部切線處形成切線角θ，θ=52°就是物體自然堆積的極限角和穩定角亦稱為休止角。

此圖是二圖合一式的示意圖，并不規范：△ABC 部分為俯視圖；XAGG1P1PM為正視圖。雖不規范，但易于從二圖之間的公共線AG、AG1看出它們之間的關系。

圖一極限角示意圖

圖二物體結構示意圖

圖三極限角和穩定角的平分圖

2 極限角和穩定角對水平井施工中出現部分現象的解釋

2.1 三個洗井區的劃分

根據水平井環空攜砂效果，將全井段總共分成三個洗井區，即：第一洗井區（井斜角0°～30°）、第二洗井區（井斜角30°～60°）、第三洗井區（井斜角60°～90°）。根據塌落現象極限角和穩定角和井斜角的定義，極限角和穩斜角從頂角垂直分成2等分，其中的1等份正好和井斜角的定義相吻合。井斜角小于穩定角的一半（26°）時，環空中的巖屑可以自然沉降到井底。由于在鉆井施工時，一般情況下鉆具是處于活動狀態的，所以破壞了堆放物體的穩定結構，從而導致環空中巖屑沉降時的穩定角略大于26°，所以根據施工經驗，將井斜角0°～30°劃分為第一洗井區。

由于鉆具的轉動、井下動力鉆具的震動、環空中流動的影響，在井斜角30°～60°之間，巖屑從井斜角小的井段繼續下落，落在井斜角30°至60°之間的井段，逐漸形成巖屑床，隨著井斜的逐漸增大，巖屑床現象越明顯。所以井斜角30°～60°劃分為第二洗井區，井斜角60°～90°為第三洗井區。

2.2 第二洗井區滑動鉆進時托壓現象的解釋

在水平井施工中，施工到第二洗井區時，滑動施工時托壓現象明顯存在，給施工造成了一定的困難。這是什么原因呢？環空中的巖屑在運動的鉆具和流動的鉆井液作用下，部分顆粒較大的、比鉆井液比重大的巖屑在井斜角30°～60°的井段逐漸形成巖屑床，在滑動施工時，部分巖屑床墊在螺桿扶正器的下方，螺桿鉆具在井眼軸線方向下行時造成一定的阻力，使部分鉆具的重量落在井壁上，落在井壁上的這一部分鉆壓不能加在鉆頭上，因此出現托壓現象。在第二洗井區隨著井斜的增大，托壓現象越來越明顯。

3 極限角和穩定角在水平井中的應用

3.1 在第一洗井區內

類似直井攜巖，從保證井眼凈化要求角度，只要能夠保證以下式子成立，就能安全鉆進。 巖屑運移比 Rt=（Va-Vs）/Va≥0.5Vs：顆粒下滑速度；Va：環空返速在第二洗井區，大部分巖屑聚集在下井壁，形成巖屑床。巖屑以移動床、固定床形式出現，巖屑顆粒以懸浮、躍移、層移形式沿井軸向上運動。在鉆井條件許可的情況下，宜采用高限的流變參數來提高鉆井液攜巖能力。

在第三洗井區，巖屑以固定模型出現，不存在巖屑床下滑問題。大斜度井段巖屑運移不再完全依賴于鉆井液引力，一旦巖屑在井眼底部形成巖屑床，鉆具將不同程度地嵌埋進去，巖屑床越厚，越易造成卡鉆事故，這就要求鉆井液具有適宜靜切力和屈服值，達到攜砂效果。

3.2 水平井鉆具組合的設計

水平井施工時，可以根據極限角和穩定角理論，設計鉆具組合是，為了防止托壓造成施工困難，可以將加重鉆桿的位置設計在第一洗井區，使得鉆具重力能有效的傳遞到鉆頭，預防托壓嚴重，鉆具重量不能有效的作用到鉆頭上，造成鉆具粘卡等井下事故。

3.3 在滑動鉆進時利用特種工具消除巖屑床的影響

根據巖屑床影響滑動鉆進的原因，利用水力振蕩器、懸沖工具等特種設備，在滑動鉆進時，在螺桿本體不動的情況下，特種設備通過自身運動有效破壞已經形成的巖屑床，消除滑動時巖屑床的影響。

4 結語

（1）第二洗井區和第三洗井區施工時鉆具組合中的加重鉆桿位置要設計在第一洗井區。

（2）第二洗井區和第三洗井區有一定的巖屑床，根據巖屑床的情況調整泥漿性能，滿足攜砂需求。

（3）利用水利振蕩器和旋沖工具消除巖屑床對滑動施工的影響。