數字化計量相位差基準的研究與實現

陳 驍，許靈潔，裘霞敏，張衛華，劉 勇，施吉祥，朱重冶

（1.國網浙江省電力有限公司電力科學研究院，杭州 310014；2.浙江省方正校準有限公司，杭州 310023；3.杭州意能電力技術有限公司，杭州 310012；4.寧波三維電測設備有限公司，浙江 寧波 315032）

0 引言

近年來，隨著我國智能電網建設工作的逐步推進，數字化變電站及智能變電站得到了快速推廣，電子式互感器、合并單元、數字化電能表等數字化計量設備都在電力系統內得到大量應用[1]。不論前端是電子式互感器還是普通互感器，代表一次電量瞬時值的數字量報文信號均由互感器后端的合并單元輸出，電子式互感器廣義上可以理解為以合并單元數字量輸出作為二次信號的數字式互感器，本文研究的數字化計量的相位誤差指的就是由合并單元引起的相位偏移。

目前國內外對數字量輸出的電子式互感器的相位差校驗大多采用同步采樣模式[2-3]，在同步方式下，合并單元以固定采樣率進行等間隔采樣，并將每個采樣點標識上幀序號，然后通過以太網進行發布[4]。在每秒的同步開始時，幀序號翻轉為0，即發送新的一組采樣值數據。因此，校驗儀在每秒開始對標準量進行采樣；同時儀器接收到合并單元通過網絡發送過來的采樣值，并將其按幀序號進行解析還原[5]。校驗儀根據自己測量的模擬量與接收到的數字量采樣值，通過傅里葉變換計算出幅值和相位，將被測量與標準量進行比較后得出幅值差和相位差。目前相關的主流產品主要有0.05 級的電子式互感器校驗儀，以及分體式的電子式互感器校驗儀檢定裝置，以時間量為相位基準的一體化電子式互感器校驗儀檢定裝置在國際上尚屬空白[6]。

現階段采用的溯源方法存在一定局限性，目前主流設備是采用傳統互感器校驗儀整體檢定裝置和3458A 型數字萬用表結合的系統，簡稱模擬微差源法[7]，見圖1。主要缺點是傳統的互感器整體檢定裝置采用基于直角坐標系的測差法原理[8]，而電子互感器是無法進行差值測量的，所以在出現相位差時會產生一定的理論誤差。且3458A 型數字萬用表在高速采樣模式下會產生一定的觸發延遲，實測達到0.5～1 μs，將給校準系統本身帶來不可忽略的相位誤差，造成電子式互感器相位差量值傳遞體系不完善[9]，所以現階段需要一種全新的電子式互感器校驗儀溯源技術，既能保證采樣精度又具有良好的同步特性且報文完整，并以此建立一套高水準的電子式互感器及合并單元溯源基準[10]。

圖1 模擬微差源法原理

1 數字化相位差基準原理

對于電子互感器校驗儀檢定裝置而言，輸出的模擬量和數字量之間的相位誤差取決于它自身的同步脈沖與模擬量之間的相位誤差，而如何得到它自身的同步脈沖與模擬量之間的相位誤差是相位差基準建立的關鍵所在。而在實際應用中，電壓與電流的產生與測量都歸為小模擬量，而同步脈沖與小模擬量的相位誤差可轉化為同步脈沖與小模擬量的過零時刻的時間量的差值。得到差值后將該差值補償到小模擬量的生成時刻即可得到零相位誤差的同步脈沖與小模擬量，此時的小模擬量為基準小模擬量，再經過升壓、升流以及測量、補償的操作，亦能得到零相位誤差的報文數字量與電壓或電流。同步相位控制技術原理如圖2 所示。

圖2 同步控制原理框圖

在同步控制中，同步模塊、DDS 模塊以及采樣模塊用到的時鐘信號均由FPGA 發出，而FPGA采用的晶振為25 MHz，頻率準確度在±10-7，由此可得出同步模塊、采樣模塊以及DDS 模塊的時鐘處于同步狀態，而且DDS 模塊發送出來的模擬源頻率為50 Hz，能與秒脈沖高度且永久同步。

下面以檢定電子式互感器校驗儀為例，結合電壓對數字量的比值差、相位差測量原理，對電子式互感器校驗儀檢定裝置誤差測量實現進行說明，電流與電壓測量類似。檢定電子式互感器校驗儀原理如圖3 所示。

檢定電子式互感器校驗儀時，本檢定裝置輸出的電壓信號作為標準信號，接入電子式互感器校驗儀標準電壓輸入接口；本裝置輸出的數字報文作為被測信號，接入被檢合并單元測試儀的數字接口。同時在本裝置上預先設定好比值差、相位差，裝置通過對標準電壓信號進行同步采樣后，裝置輸出疊加了比值差、相位差的數字報文作為被測信號接入被檢電子式互感器校驗儀，從而對電子式互感器校驗儀進行誤差檢定[11]。

圖3 檢定電子式互感器校驗儀工作原理

設裝置輸出的標準電壓為標準模擬量，裝置輸出的數字報文作為被檢數字量，根據比值差f、相位差δ 的定義有：

式中：U0，Ux分別為標準模擬量、被檢數字量的有效值；φ0，φx分別為標準模擬量、被測數字量的相位角。

在同步信號控制下，裝置通過高速、高精度AD 轉換器等先進電子器件對模擬量進行同步采樣，采樣信號送回由FPGA 和STM32 組成的底層處理系統，根據傅里葉公式，即式（3）還原出電壓的有效值和同步信號過零時刻的初相角；對還原的標準信號的有效值和初相角疊加預先設定的比值差和相位差，從而產生被測數字量的有效值和相角，根據IEC 61850[12]規約，在同步信號控制下，裝置輸出疊加了f 和δ 的數字報文。

式中：x（n）為有效長序列；N 為采樣數；n 為周期數；k 取值[0，N-1]。

標準電壓模擬量U0按照傅里葉算法的結果，可表示為：

式中：A 為幅值；ω 為角頻率；θ 為初相角。

則疊加了誤差的被測信號Ux可表示為：

檢定裝置按照新產生的正弦函數序列，計算出所需的各點數字報文，實時觀察被檢電子式互感器校驗儀顯示的比值差和相位差，與本裝置軟件設置的比值差和相位差進行對比，進而可對電子式互感器校驗儀進行誤差檢定[13]。

2 系統組成和工作模式

本文所述裝置采用嵌入式系統設計，分為底層與后臺兩大模塊，底層由FPGA 和STM32 組成核心，后臺由微型X86 系統組成硬件基礎，軟件采用Windows 系統，通過24 位雙通道高精度AD 轉換器，過零脈沖延時誤差可控的DDS 極低失真數字源設計、同步信號控制技術等，使得裝置滿足使用需求。

其中DDS 模塊由一個16 位的電壓輸出DAC（數模轉換器）和一個16 位的電流輸出DAC 以及高精度運算放大器組成，前者主要用于生成指定且與同步信號同步的50 Hz 的正弦波形，最大限度地發揮出該DAC 的輸出能力，后者用于輸出指定幅值的正弦波形。在生成基準的小模擬量過程中，由于DAC 和運算放大器會有相位產生，在各芯片的指標以及100 MHz，2 GSa/s 的高精度示波器的輔助下，得出該相位差值并補償至最初始的同步脈沖生成時刻即能得到延時在100 ns 以內的高精度同步DDS 源[14]。

檢定系統主要包括高精度數字程控源、雙通道模擬測量模塊、同步信號發送裝置、數據報文發送裝置等。設計裝置的總體結構如圖4 所示。該檢定裝置共有5 種工作模式：

（1）初始化模式。該模式下檢定裝置輸出在同步脈沖下零初相角的小模擬量以及零初相角報文數字量。

圖4 檢定裝置結構

（2）電壓模式。該模式下，上位機設定了輸出電壓后，通過串口將設置信息發送至STM32，STM32 通過處理將DDS 的碼值信息通過FSMC總線傳至FPGA，FPGA 配置DDS 發出小模擬量，再由升壓模塊升至設定電壓。同時由電壓互感器降壓后進行高速AD 采樣，采樣內容返回至STM32 進行計算，得出幅值與相位值，隨后按照設定值進行補償調整，輸出相匹配的數字量報文，以此循環進行，見圖5。

圖5 電壓/流輸出調節原理

（3）電流模式。該模式下，上位機設定了輸出電流后，通過補償調整機制，輸出相匹配的數字量報文。

（4）電壓-小模擬模式。該模式下，裝置輸出標準電壓和被檢小模擬量，AD 模塊對標準電壓和小模擬量進行高速采樣后自動做補償調整，以滿足設定要求。

（5）電流-小模擬模式。與上述功能類似，輸出標準電壓變成了標準電流。

在各模式運作中，對系統采用的升壓模塊及升流模塊的準確度并無很高要求，而對它們的穩定性有所要求，因為在反饋之后，升壓模塊和升流模塊帶來的誤差會被補償掉。而在實驗中發現所用的升壓模塊與升流模塊的穩定性滿足系統要求，系統的反饋補償功能并不會連續地進行。

3 各工作模式的測試驗證

3.1 同步脈沖與基準模擬量之間的相位測試

檢定裝置校準的關鍵是自身的同步脈沖與標準小模擬量之間的相位誤差。其余電壓、電流、被測小模擬量與同步脈沖之間的相位關系均可推至標準小模擬量與同步脈沖的相位關系。

為了驗證數字化相位差基準的有效性，在該系統外，采用AD7606 模塊對相位差基準進行同步采樣。測試模塊如圖6 所示。

圖6 AD7606 模塊采樣相位差基準測試框圖

AD7606 是16 位、8 通道同步采樣模數數據采集系統，內置模擬輸入箝位保護、二階抗混疊濾波器、采樣保持放大器、16 位電荷再分配逐次逼近模數轉換器、靈活的數字濾波器、2.5 V 基準電壓源、基準電壓緩沖以及高速串行和并行接口。16 位電荷再分配逐次逼近模數轉換器有效可靠地保證了同步采樣的高精度與高同步[15]。采樣結果仍采用傅里葉加窗補償算法，以確保采樣序列還原的精準性[16-18]。10 次計算得到的小模擬量基準信號與同步信號的相位差結果如表1 所示。

表1 小模擬量相位誤差

可見在AD7606 的同步測試采樣下，該小模擬量相位差基準穩定在±0.15′內。

3.2 標準電壓-報文的相位差測試

首先，將檢定裝置的被測小模擬輸出接到被檢電子式互感器校驗儀的標準小模擬量通道和被測小模擬量通道，檢定裝置的標準電壓接到被檢電子式互感器校驗儀的標準電壓通道，檢定裝置輸出的數字量（9-2 報文）接到被檢電子式互感器校驗儀的網絡信號輸入單元，如圖7 所示。接下來，記錄被檢電子式互感器校驗儀顯示小模擬-小模擬間相位差θ1，θ1即為被檢電子式互感器校驗儀小模擬-小模擬通道自身相位差誤差；以感應分壓器為標準記錄電壓-被測小模擬量間相位差θ2，θ2即為校驗儀電壓-被測小模擬量間相位差；記錄校驗儀電壓-報文間相位差θ3；記錄校驗儀小模擬-報文間相位差θ4。本文所有實驗中用到的感應分壓器的準確度滿足實驗所需的準確度要求；電子式互感器檢驗儀的準確度為0.02級，然而校驗儀在實驗中只起到中間量值的傳遞作用，實測數據僅代表校驗儀自身的誤差和檢定裝置的誤差之和，在傳遞之后扣除校驗儀自身的誤差即能驗證檢定裝置的誤差。

圖7 電壓-報文精度自校實驗

分析表2 中數據，大電壓-小模擬量間相位差扣除小模擬量-小模擬量間通道誤差，可以得到電壓-標準通道測小模擬之間的相位差，電壓-報文、小模擬量-報文也可以得出電壓與小模擬量間的相位差關系，實驗數據二者差值接近0，由此可得出電壓、小模擬量和報文三者相位一致。

3.3 標準電流-報文的相位差

表2 電壓、小模擬量、報文相位一致性測試

首先，將檢定裝置的被測小模擬輸出接到被檢電子式互感器校驗儀的標準小模擬量通道和被測小模擬量通道，檢定裝置的標準電流接到被檢電子式互感器校驗儀的標準電流通道，檢定裝置輸出的數字量（9-2 報文）接到被檢電子式互感器校驗儀的網絡信號輸入單元，見圖8。接下來，記錄被檢電子式互感器校驗儀顯示小模擬-小模擬間相位差θ1；記錄電流-被測小模擬量間相位差θ2；記錄校驗儀電流-報文間相位差θ3；記錄校驗儀小模擬-報文間相位差θ4。

圖8 電流-報文一致性自校實驗

分析表3 中數據，電流-小模擬量間相位差扣除小模擬量-小模擬量間通道誤差，可以得到電流-標準通道測小模擬之間的相位差，電流-報文、小模擬量-報文也可以得出電流與小模擬量間的相位差關系，實驗數據二者差值接近0，由此可得出電流、小模擬量和報文三者相位一致。

3.4 標準電壓-小模擬量的相位差

將檢定裝置的標準電壓接到被檢電子式互感器校驗儀的標準電壓和感應分壓器的一次側，將感應分壓器的二次側接到被檢電子式互感器校驗儀的被測小模擬通道，此時記錄被檢電子式互感器校驗儀顯示電壓-小模擬通道相位差θ1，θ1即為被檢電子式互感器校驗儀電壓-小模擬通道自身相位差誤差；然后，將檢定裝置的標準電壓接到被檢電子式互感器校驗儀的標準電壓，檢定裝置的被測小模擬接到校驗儀的被測小模擬量通道，見圖9，記錄被檢電子式互感器校驗儀顯示電壓-被測小模擬量間相位差θ2，θ2即為檢定裝置輸出的電壓-被測小模擬量間相位差與被檢電子式互感器校驗儀電壓-小模擬通道自身相位差誤差之和。θ1-θ2即為檢定裝置輸出的電壓與被測小模擬量間的相位差。

表3 電流、小模擬量、報文相位一致性測試

分析表4 中數據，在以上幾個電壓測試點，θ1-θ2幾乎都為0，由此可推出檢定裝置輸出的被測小模擬量與標準電壓同相位。

3.5 標準電流-小模擬量的相位差

將檢定裝置的被測小模擬量外接升壓器，升壓后的電壓接到被檢電子式互感器校驗儀的標準電壓和感應分壓器的一次側，將感應分壓器的二次側接到被檢電子式互感器校驗儀的被測小模擬通道，見圖10，此時記錄被檢電子式互感器校驗儀顯示電壓-被測小模擬量間相位差θ1，θ1即為被檢電子式互感器校驗儀電壓-小模擬通道自身相位差誤差；然后，將檢定裝置的被測小模擬量外接升壓器，升壓后的電壓接到被檢電子式互感器校驗儀的標準電壓，檢定裝置的標準電流接到標準電能表COM3003 的電流輸入，小模擬量接到被檢電子式互感器校驗儀的被測小模擬量通道。記錄被檢電子式互感器校驗儀顯示電壓-被測小模擬量間相位差θ2，θ2即為外接升壓器部分相位差與被檢電子式互感器校驗儀電壓-小模擬通道相位誤差之和；記錄COM3003 顯示電流-電壓間相位差θ3。

表4 電壓、小模擬量相位一致性測試

表5 電流、小模擬量相位一致性測試

圖9 電壓-被測小模擬量自校實驗

圖10 電流-被測小模擬量自校實驗

表6 電壓、電流幅值精度測試

分析表5 中數據，θ2-θ1是外接升壓器部分即電壓-小模擬量間相位差，θ2-θ1+θ3都在0′左右，而標準電能表COM3003 的相位角精度達到0.001′，也就是0.06′，由此可推出檢定裝置輸出的被測小模擬量與電流相位誤差接近0′。

對照COM3003 可測試檢定裝置電壓、電流輸出幅值的精度，表6 所示為試驗數據。

由表6 數據可得，與COM3003 比對，本檢定裝置電壓、電流的幅值誤差均在十萬分之二以內，而COM3003 的電壓、電流有效值測試精度優于0.005 級，結合之前的相位差測試數據，檢定裝置可以確定符合0.01 級的要求。

4 結語

本文針對電子式互感器校驗儀的相位準確度無法進行理想的量值溯源的情況，為電子式互感器校驗儀檢定裝置提供了一種新的方案，該方案將數字相位差溯源到傳統的時間標準，采用精密同步控制技術實現準確的相位測量與補償，在數字信號和模擬信號之間建立了精準的聯系，實現了量值溯源體系的完整性，對完善數字化電能計量溯源工作具有一定的現實意義。