基于氣體注入法的高精度推進劑剩余量測量方法

孫興亮 梁魯 田林 黃震 楊雷

(中國空間技術研究院載人航天總體部，北京 100094)

隨著航天技術的發展和應用前景的日益廣泛，對航天器整體管理水平和使用效率提出了越來越高的要求，在軌航天器壽命期間的管理和維護已成為受到日益關注的工作。推進劑剩余量測量是航天器在軌管理的一個重要組成部分，推進劑耗盡就意味著航天器壽命結束，推進劑剩余量的高精度測量和推進劑耗盡時間的準確預報，對航天器的飛行姿態控制、任務規劃、在軌管理和受控離軌都具有非常重要的支持作用。實現高精度的推進劑剩余量測量，可充分地利用航天器攜帶的推進劑，從而獲得顯著的應用和經濟效益，因此開展航天器推進劑剩余量測量精度研究分析很有必要和意義，尤其是對于配置大容量貯箱攜帶大量推進劑的航天器。

按照空間航天器推進劑剩余量測量原理的不同，一般適合空間應用的液體推進劑剩余量測量方法可以分為3類：①基于推進劑體積測量的氣體定律法(簡稱PVT法)、體積激勵法、氣體注入法(又稱壓力激勵法)和氣體循環激勵等方法；②基于推進劑質量測量的流量計、簿記(Book Keeping，BK)、熱容量等方法；③基于航天器加速度計輸出的加速度計法[1-2]。前期工程上常采用簿記法、氣體定律法或二者相結合的方法進行推進劑剩余量預測[3-5]，但兩種常用的測量方法測量精度有限，同時測量精度受推進系統配置狀態和穩定性影響較大，且不能測量并聯貯箱系統中單個貯箱中的推進劑剩余量，難以適應航天器并聯貯箱布局推進系統、也難以滿足高精度推進劑剩余量測量要求[6-9]。目前國際先進技術水平要求是測量精度優于1%，或長壽命在軌航天器測量精度對應壽命優于3個月(對應測量精度優于2.5%)[10-11]。

在載人月球探測任務規劃中，載人航天器為了完成地月加速、近月制動和制動返回等飛行任務，需要配置大容量貯箱(千升量級)攜帶大量推進劑。為能夠準確測量各貯箱推進劑剩余量，確定推進劑均衡排放情況、航天器質量特性和工作壽命，以便準確和安全地規劃飛行任務，以及提高推進劑利用率最大化飛行任務效益，航天器需要具備高精度推進劑剩余量測量能力。氣體注入法由于測量精度高、系統較簡單、易于實現等優點，同時還可以利用測量系統進行并聯貯箱的均衡排放控制和混合比調節，受到工程應用的廣泛關注和研究[12-14]。本文對航天器采用氣體注入法推進劑剩余量測量方法和測量精度進行研究，仿真分析該測量方法的測量精度、確定了影響剩余量測量精度的主要因素和測量過程，給出提高測量精度的有效方法，為航天器高精度推進劑剩余量測量方案選擇、測量系統設計和在軌測量實施提供指導依據。

1 氣體注入法推進劑剩余量測量系統

1.1 測量系統組成

氣體注入法推進劑剩余量測量方法(又稱壓力激勵法)，基本原理是由外部系統(高壓氣瓶)給推進劑貯箱系統注入一定量的氣體，使得推進劑貯箱壓力值發生變化，通過系統配置的傳感器獲取測量前后氣瓶和貯箱溫度和壓力數據，再利用推進劑貯箱的總容積和液體推進劑密度，依據質量守恒定律和氣體狀態方程，計算出貯箱中推進劑剩余量。氣體注入法測量系統如圖1所示，由高壓氣瓶、推進劑貯箱、控制閥門、壓力傳感器和溫度傳感器組成。

圖1 氣體注入法推進劑剩余量測量原理圖

1.2 測量原理

研究表明[15]，推進劑剩余量測量過程中液體推進劑飽和蒸汽壓和溶解度的影響可忽略，非理想氣體行為對測量精度影響低于0.1%，因此本研究忽略飽和蒸汽壓、溶解度和非理想氣體行為的影響，并取等溫模型，即測量前后貯箱溫度相同，氣瓶溫度相同，得到等溫模型下的推進劑剩余質量為

(1)

式中：mtl為貯箱中剩余的推進劑質量(kg)；ρl為液體推進劑密度(kg/m3)；Vt為貯箱總容積(m3)；Vq為氣瓶總容積(m3)；Pqg1為測量前氣瓶壓力(Pa)；Pqg2為測量后氣瓶壓力(Pa)；Ptg2為測量后貯箱壓力(Pa)；Ptg1為測量前貯箱壓力(Pa)；Ttg為貯箱溫度(K)；Tqg為氣瓶溫度(K)。

2 測量參數誤差傳遞分析

針對某航天器采用大容量貯箱裝載大量推進劑，為準確獲得各貯箱推進劑剩余量、進而獲得航天器質量特性、同種推進劑排放均衡性以及推進劑剩余可用量，該航天器配置了氣體注入法推進劑剩余量測量系統。為研究推進劑剩余量測量精度，本文基于推進劑剩余量測量設計方案，依據氣體注入法等溫模型計算模型和誤差傳遞理論，建立了推進劑剩余量測量方案中各系統和測量參數的誤差傳遞函數，則本文建立的氣體注入法推進劑剩余量測量精度仿真模型為

(2)

式中：Δm推進劑剩余量測量誤差(kg)；Δρl為推進劑密度誤差(kg/m3)；ΔVq為氣瓶總體積誤差(m3)；ΔPqg1為氣瓶測量前壓力誤差(Pa)；ΔPqg2為氣瓶測量后誤差(Pa)；ΔPtg1為貯箱測量前壓力誤差(Pa)；ΔPqg2為貯箱測量后壓力誤差(Pa)；ΔTtg為貯箱溫度誤差(K)；ΔTqg為氣瓶溫度誤差(K)。

3 推進劑剩余量測量精度分析

利用建立的氣體注入法推進劑剩余量測量精度仿真模型，以3000 L航天器液體推進劑貯箱為例，對推進劑剩余量測量方案的測量精度和關鍵影響因素進行仿真研究，航天器推進劑剩余量測量系統的標稱設計值(推進劑密度、氣瓶和貯箱容積等)和壓力和溫度傳感器精度等參數選取如表1所示。推進劑剩余量測量精度直接受壓力和溫度測量精度影響，工程實施為獲得真實的壓力和溫度數據，以保證剩余量測量精度。實施前選擇測量系統溫度和壓力處于平衡階段進行，實施時壓力通過在氣瓶和貯箱出入口布置壓力測點可真實反映實際壓力結果，溫度可由氣瓶和貯箱外壁面布置溫度測點獲得，同時通過測量實施后使得系統溫度恢復平衡狀態和增加溫度測點取均值等方法獲取接近真實值的溫度結果。在進行各測量參數對推進劑剩余量測量精度影響分析時，分析的影響因素在標稱設計值附近取值，其他參數取標稱值，計算分析各影響因素對剩余量測量精度的影響程度，確定關鍵影響因素。

表1 航天器貯箱推進劑剩余量測量系統參數

3.1 貯箱中推進劑剩余量

貯箱中剩余推進劑體積對測量精度的影響如圖2所示，隨著貯箱中剩余推進劑體積從2900 L(推進劑質量4248.5 kg)消耗到100 L(推進劑質量146.5 kg)，推進劑剩余量測量精度由1.33%降低到4.31%，即氣體注入法測量初期精度較高，測量末期精度會降低一些，但測量精度也優于5%，同時后期也可通過調整測量參數(如增加貯箱變化壓力幅度)實現變化后期高精度測量。

圖2 貯箱中剩余推進劑體積對測量精度的影響Fig.2 Measure accuracy varies with reminding propellant quantity

3.2 測量過程貯箱壓力變化幅度

測量時貯箱壓力變化幅度對測量精度的影響如圖3所示。由圖3可知，測量時貯箱壓力變化幅度對剩余量測量精度有顯著的影響，貯箱壓力變化值小于0.02 MPa時，測量精度不到10%，貯箱壓力變化值大于0.1 MPa時，測量精度提高到優于2%，由此表明，提高測量時貯箱壓力變化幅度可顯著提高測量精度，是實現航天器高精度推進劑剩余量測量的有效途徑之一。

同時，通過分析曲線變化趨勢可知，為具有較好的測量精度(如優于5%)，貯箱壓力變化值不宜低于0.04 MPa。若同時考慮測量精度、測量用氣量以及貯箱壓力限制等多目標，測量時貯箱壓力變化幅度優先在0.06～0.1 MPa范圍內選取，可兼顧高測量精度、多次測量和貯箱安全工作壓力的需求。

圖3 測量時貯箱壓力變化值對測量精度的影響Fig.3 Measure accuracy varies with tank pressure change

3.3 壓力傳感器精度和量程

氣瓶和貯箱壓力傳感器精度對測量精度的影響如圖4所示，可見測量精度隨氣瓶和貯箱壓力傳感器精度變化的趨勢基本一致，壓力傳感器精度越低，推進劑剩余量測量精度越低，若選用常規壓力傳感器(測量精度0.5%FS)，推進劑剩余測量精度為7%左右，貯箱壓力傳感器導致的誤差略大于氣瓶壓力傳感器。因此，為航天器高精度剩余量測量，應選用高精度傳感器(優于0.1%FS)，同時也應在測量系統中配置多臺壓力傳感器，進一步保證和提高測量系統壓力測量的精度。

同時也研究了氣瓶和貯箱壓力傳感器量程對測量精度的影響如圖5和圖6所示，可見測量精度與氣瓶和貯箱壓力傳感器量程呈高度近似線性相關，隨著傳感器量程的不斷增大，測量精度不斷降低，但變化降低幅度不顯著。在測量系統設計時，應盡量選用滿足壓力測量范圍需要，且量程較小的傳感器。

圖4 壓力傳感器精度對測量精度的影響Fig.4 Measure accuracy varies with pressure sensor precision

圖5 氣瓶壓力傳感器量程對測量精度的影響Fig.5 Measure accuracy varies with gas cylinder pressure sensor measurement range

圖6 貯箱壓力傳感器量程對測量精度的影響Fig.6 Measure accuracy varies with tank pressure sensor measurement range

3.4 溫度傳感器精度

溫度傳感器精度對推進劑剩余量測量精度的影響如圖7所示，可見在等溫測量模型中，溫度傳感器精度對剩余量測量精度的影響相對比較小，溫度傳感器精度由0.2 K變化至2.0 K，剩余量測量精度由1.938%變化至1.962%，變化幅度較小。

圖7 溫度傳感器精度對測量精度的影響Fig.7 Measure accuracy varies with temperature sensor precision

3.5 氣瓶總容積

氣瓶總容積對測量精度的影響如圖8所示，由圖可知，在其他測量系統參數相同的條件下，氣瓶總容積由40 L增加到200 L，剩余量測量精度由1.58%變化到3.0%，變化幅度較小。測量系統氣瓶總容積設計優先考慮推進劑剩余量測量所需的總用氣量，在測量所需總用氣量滿足的情況下，應選用容積較小的測量氣瓶。

4 結束語

針對某航天器大容量貯箱推進劑剩余量測量問題，開展了基于氣體注入法的推進劑剩余量高精度測量方法研究，建立了氣體注入法推進劑剩余量測量精度仿真模型，通過仿真分析系統參數和測量參數對推進劑剩余量測量精度影響，確定了影響推進劑剩余量測量精度的關鍵因素。研究主要結論如下：

(1)研究揭示壓力傳感器精度和測量過程中貯箱壓力變化幅度是實現氣體注入法推進劑剩余量高精度測量的主要途徑；

(2)建立的測量系統選用精度0.5%FS的常規壓力傳感器，推進劑剩余量測量精度為7%左右，若選用精度優于0.1%FS的高精度傳感器，推進劑剩余量測量精度提高到2%左右，研究表明測量精度與壓力傳感器精度近似線性關系，壓力傳感器精度越高，測量精度越高；

(3)系統測量時貯箱壓力變化值小于0.02 MPa時，推進劑剩余量測量精度不到10%，貯箱壓力變化值大于0.1 MPa時，推進劑剩余量測量精度優于2%，可見貯箱壓力變化幅度對剩余量測量精度有顯著的影響，測量過程中貯箱壓力變化幅度越大，測量精度越高。

本文的研究結果可為航天器高精度推進劑剩余量測量提供參考，建議結合飛行任務合理選取測量時貯箱壓力變化幅度實現推進劑剩余量高精度測量。