一種衛星微角振動高精度測量方法

吳文韜 李醒飛 劉帆 徐沖柯

(天津大學精密測試技術及儀器國家重點實驗室，天津 300072)

高分辨率遙感衛星在軌時，活動部件或外界環境動力會產生微振動，其中的微角振動對衛星影響較大。衛星微角振動主要表現為穩態正弦響應、衰減振蕩的角度抖動等，頻率為0.1～1000 Hz，幅值在幾十μrad到0.05 μrad之間[1]，具有幅值小、頻帶寬的特點。微角振動來源主要有以下幾種：①太陽帆板、對地相機等部件運行；②變軌調姿期間推力器點火工作；③動量輪高速轉動；④太空塵埃與衛星碰撞等。以上來源產生的微角振動會對相機圖像的分辨率以及定向瞄準精度等造成較大影響，成為限制高精度衛星姿態控制精度和穩定性的一個主要因素。因此，準確、實時地對衛星結構微角振動進行測量，并對微角振動情況進行分析和補償控制，在航空航天領域具有重要意義[2-4]。

目前用于微角振動測量的方法主要有：①基于光學平臺的激光儀表測量方法[5]；②多個振動加速度傳感器組合測量方法[6]；③基于光纖陀螺的測量方法[7]；④基于磁流體動力學(Magnetohydrodynamics, MHD)微角振動傳感器(后文簡稱為MHD傳感器)的測量方法[1]。激光儀表測量方法精度高，但系統組成復雜，儀表尺寸大，不適用于衛星在軌微角振動測量。振動加速度傳感器組合測量方法體積小、成本低，但多個傳感器組合后會引入誤差源，精度不高，同時微角振動解算過程復雜，導致處理器功耗上升。光纖陀螺測量方法具有高動態、高靈敏度的特點，但帶寬相對較窄、高頻特性較差。MHD傳感器測量方法的測量帶寬可達1000 Hz，噪聲等效幅值小于35 nrad[2]，且MHD傳感器具有體積小、質量輕、易安裝的特點，能夠實時準確反映所測微角振動信息。

國外對MHD傳感器的研究較早，并已開發出相對成熟的測量系統。其中，美國應用技術聯合體(Applied Technology Associates，ATA)公司研發的MHD傳感器[8]已用于地球靜止環境業務衛星-N(GOES-N)的成像儀和X射線探測器[9]、先進陸地觀測衛星(ALOS)的立體測繪儀[10]等結構的微角振動測量。我國對MHD傳感器的研究起步較晚，發展較慢[11-13]，但研究日漸成熟，現已縮小與國外的差距。本文作者所在課題組已研制出多代MHD傳感器樣機，具備進行衛星結構微角振動高精度測量方法設計研究的能力。

本文根據衛星微角振動幅值小、頻帶寬的特點，以及衛星在軌微角振動測量系統輕質量、低功耗的需求，選用MHD微角振動傳感器作為敏感元件，提出一種微角振動高精度測量方法，并通過仿真和試驗驗證了其可行性。

1 MHD傳感器衛星微角振動測量方法

本文主要針對動量輪轉動不平衡引起的對地觀測衛星有效載荷微角振動進行測量，其頻率范圍為10～200 Hz，幅值范圍為5～100 μrad[7]。

MHD傳感器衛星微角振動測量原理圖如圖1所示。動量輪工作時產生微角振動并傳遞給有效載荷。MHD傳感器與有效載荷通過機械固連進行微角振動傳遞，輸出的微角振動模擬信號通過屏蔽纜線傳入模數(AD)轉換模擬輸入端。經過AD轉換后，數字信號采用差分方式傳輸，傳輸完成后，通過電平轉換電路，將信號轉化為晶體管-晶體管邏輯(TTL)電平形式。微控制器讀取信號，并通過星載數據總線將信號數據輸出至星上總控機端。星上總控機進行信號處理和角度解算，得到微角振動頻率和幅值信息。

圖1 MHD傳感器測量原理圖Fig.1 MHD sensor measurement schematic

為保證對衛星結構微角振動測量的高精度，本文采取的措施如下。

1.1 MHD傳感器與有效載荷的同軸安裝

MHD傳感器星上安裝位置示意圖如圖2所示。MHD傳感器用于測量有效載荷的微角振動特性，因此將MHD傳感器與有效載荷安裝在同一個安裝平臺上，MHD傳感器敏感軸垂面與安裝平臺貼合，與有效載荷振動軸的垂面平行。MHD傳感器可以安裝在有效載荷安裝面的反面，以保證MHD傳感器敏感軸與有效載荷振動軸的同軸度。

圖2 MHD傳感器安裝位置示意Fig.2 MHD sensor installation location diagram

1.2 微角振動信號采用低電壓差分信號(LVDS)方式傳輸

MHD傳感器輸出為模擬信號，需要將其轉化為數字信號后用微控制器讀取。

在空間環境中，用于信號傳輸的線纜會受到包括天體輻射的電磁波、高能粒子以及太陽發出的電磁輻射、宇宙線輻射等的干擾。干擾信號會與模擬信號與數字信號產生混疊，造成模擬信號失真和數字信號輸出狀態的改變。

由于數字信號相比于模擬信號抗干擾能力更強，同時差分傳輸相比于單端傳輸，具有對共模干擾的抑制效果，本文設計了一種采用差分方式進行數字輸出信號線纜傳輸的方法，利用緊密靠近且等長的差分信號雙絞線傳輸，將太空環境下傳輸線周圍的各種電磁場輻射相互抵消，抑制其干擾[14]。各種邏輯電平標準中，選擇LVDS作為數字輸出的傳輸方式[15]。

由于微控制器不能直接讀取LVDS電平，數字信號傳輸完成后，通過邏輯電平轉換電路，可將信號轉化為能被微控制器讀取的晶體管-晶體管邏輯(TTL)電平形式。轉換前信號與轉換后信號需要進行噪聲隔離。

1.3 小波降噪算法的信號處理方法

衛星結構微角振動信號一般為混頻信號，測量過程中會引入MHD傳感器噪聲、AD輸出噪聲等噪聲，導致信噪比最低時小于0 dB。為使測量精度更高，需要進行算法降噪處理。因小波降噪具有良好的時頻特性和局部性質，適用于全頻率、信噪比最低至負十幾dB的信號[16]，適合應用于本系統，因此決定采用小波降噪算法進行信號處理[17]。

小波降噪基本流程如圖3所示。首先使用合適的小波基對原始信號進行一層小波分解，然后對該層細節分量進行自相關系數R的分析。自相關函數為

(1)

式中：τ為延遲項；N為采樣個數；Xi為采樣的第i個數據；μ為均值；σ為標準差。如果自相關系數較小，說明該層細節分量主要為噪聲，有必要進行下一層小波分解，直到某一層的自相關系數R≥0.6后，說明該層細節分量已經基本為有用數據。此時停止小波分解，并根據這一層及之前各層細節分量的自相關系數確定各層的去噪閾值λ。最后利用去噪閾值處理細節分量，并與分解最大層數的近似分量結合，重構信號，完成小波降噪。

圖3 小波去噪流程圖

(2)

自相關系數R=0時，λ與傳統去噪閾值相同。R增大時，λ減小，在去除噪聲的同時保留更多有用信號。

2 仿真及試驗驗證

2.1 信號處理仿真驗證

對本文提出的信號處理方法進行仿真驗證。在10 Hz、1個單位和50 Hz、1個單位的混頻信號中加入2個單位的白噪聲和0.8個單位的1/f噪聲，選用小波降噪中的sym5小波基對加入噪聲的信號進行降噪處理，得到理想信號、加噪聲信號和信號處理后信號的波形如圖4所示。

圖4 理想信號、加噪聲信號和處理后信號波形Fig.4 Ideal signal, noise added signal and processed signal waveform

計算加噪聲信號和處理后信號的信噪比為

(3)

式中：Vs為信號幅值的有效值;Vn為噪聲幅值的有效值。經信噪比計算，加噪聲信號的信噪比為-0.168 5 dB，處理后信號的信噪比為9.372 1 dB。信噪比提升為

(4)

2.2 轉臺模擬試驗驗證

用某轉臺模擬有效載荷，轉臺可以提供0～100 Hz的單頻正弦微角振動，頻率精度為0.000 05‰，速率精度為0.05%，速率狀態角度精度為0.05%，頻率、速率和角度可以通過工控機端軟件讀取；將MHD傳感器樣機固定在轉臺轉動軸心上，模擬MHD傳感器與有效載荷的固連；用RS232總線模擬星載數據總線；用工控機模擬星上總控機，工控機同時可以控制轉臺轉動以及讀取轉臺理想微角振動信息。

以轉臺模擬10 Hz頻率下較大速率(1°/s)和較小速率(0.1°/s)微角振動為例。控制轉臺進行上面兩組微角振動，測量轉臺上MHD傳感器樣機的輸出，得到原始信號。用1.3節所述小波降噪方法，選用sym5小波基對微角振動原始信號進行處理，得到小波降噪處理后信號。畫出理想信號、原始信號和處理后信號的波形如圖5所示。

圖5 理想信號、原始信號和處理后信號波形Fig.5 Ideal signal, original signal and processed signal waveform

經信噪比計算，較大速率微角振動信號經算法處理后信噪比提高了10.402 0 dB；較小速率微角振動信號經算法處理后信噪比提高了10.777 1 dB。

設初始微角振動角度為0；設t時刻微角振動角度為θ(t)，微角振動速率為ω(t)。物體在T時刻的角度為

(5)

則微角振動理想角度信號和測量角度信號的波形圖如圖6所示。

經分析，較大速率微角振動的測量頻率為10.01 Hz，測量幅值為0.016 1°；較小速率微角振動的測量頻率為10.01 Hz，測量幅值為0.001 5°。

利用微角振動理想頻率對本試驗微角振動測量頻率進行對比分析如表1與圖7所示。

圖6 理想角度信號和測量角度信號波形圖Fig.6 Ideal angle signal and measured angle signal waveform

表1 微角振動理想頻率與測量頻率對比

圖7 微角振動頻率相對誤差Fig.7 Relative error of micro-angular vibration frequency

利用微角振動理想幅值對微角振動測量幅值進行對比分析如表2與圖8所示。

表2 微角振動理想幅值與測量幅值對比

圖8 微角振動幅值相對誤差Fig.8 Relative error of micro-angular amplitude

2.3 結果分析

通過對圖4理想信號、加噪聲信號和處理后信號波形圖的對比可以看出，本文所述小波降噪算法效果顯著。信號處理前后信噪比的提升可以作為對降噪效果的證明。

通過對圖5理想信號、原始信號和處理后信號波形圖的對比可以看出，微角振動速率較大時，噪聲對原始信號影響較小；微角振動速率較小時，噪聲對原始信號影響明顯增大。使用本文提出的小波降噪算法處理原始信號，可以有效降低噪聲成分，提取有用信號。信號處理前后信噪比的提升可以作為對降噪效果的證明。

由表1看出，本試驗微角振動測量頻率與理想頻率基本一致，相對誤差小于0.2%；由表2看出，本實驗微角振動測量幅值與理想幅值基本一致，相對誤差小于8%。由此本文所述方法具有可行性。經國內相關文獻的調研，現階段微角振動測量頻率精度可以達到0.1%，幅值精度可以達到15%。本文提出的方法頻率精度水平與現階段技術水平相當，幅值精度高于現階段技術水平。測量幅值較小時，相對誤差較大，幅值較大時，相對誤差較小，這是因為MHD傳感器存在本底噪聲，當測量幅值較小時，本底噪聲所占信號比例增大，造成相對誤差的增大。因此，接下來的工作方向是降低MHD傳感器的本底噪聲以提高測量精度。

3 結束語

本文根據衛星結構微角振動特點和衛星在軌微角振動測量要求出發，利用MHD傳感器帶寬寬、精度高、尺寸小的特點，提出了基于MHD傳感器的衛星微角振動高精度測量方法。經仿真及轉臺模擬試驗驗證，本方法頻率精度優于0.2%，幅值精度優于8%，具有對有效載荷微角振動精確測量的可行性。本方法可在衛星姿態控制和衛星有效載荷微角振動補償等領域得到應用。