基于數學形態學的故障行波測距方法研究

張世現，余波江，張紹訊

（云南電網有限責任公司昭通供電局，云南 昭通 657000）

0 引 言

隨著城市化進程的不斷加深，社會發展對于電力的需求逐漸攀升，電力系統也隨之而不斷擴大，一旦發生線路故障將會對社會經濟的發展與人們的生活造成極大的影響。要降低影響與損失，故障恢復時間及效率異常重要。從當前的故障恢復經驗來看，故障恢復時間大部分都用在故障位置查找上，影響了故障恢復的效率。故障測距裝置的使用，能夠有效提高故障位置查找的效率，降低故障造成的影響與損失。同時，故障測距裝置還能對故障原因進行分析，有利于提高電力系統的安全性。電路故障中的行波包含多種信息，將這些信息加以合理利用，能夠構成行波保護，同時行波還能用于故障測距。要發揮出行波作用，需要探索更高效便捷的算法提高行波保護的速動性。

1 行波的簡單概述

當輸電線路某處發生金屬性短路時，會出現附加電壓源，在附加電壓源的影響下，故障網絡中附加電壓源中只包含故障分電壓和電流，同時網絡中所有點的電壓及電流是故障后負荷分量和故障分量的和。故障附加網絡在發生故障后會突然被施加一個電壓源，在它的影響下，故障點會向兩側母線產生行波，正反向行波的累積就是故障電壓與電流，因此也被稱為電壓行波和電流行波[1]。故障引起的的暫態行波能夠用網格圖進行表示，圖1是某網絡發生金屬性短路故障問題后，故障位置和母線產生的行暫態波的網格圖。

圖1 線路故障行波網格圖

行波測距是一種結合線路的分布情況，對故障出現而引發的暫態行波信號加以分析和計算的測距方法。行波測距方法有5種類型，即A型行波測距法、B型行波測距法、C型行波測距法、D型行波測距法、E型行波測距法。其中，A型的測距原理是檢測故障位置出現的行波抵達母線后發射到故障原位置和故障位置發射抵達母線的時間之間的差異；B型和C型都是根據雷達原理制成的脈沖、信號發生器來進行距離檢測的，不同的是B型測距法用的是雙端法，而C型測距法用的是單端法；D型測距法的測距原理是通過檢測故障位置向兩側母線發射行波，然后計算到達兩側母線的時間之間的差異來進行距離檢測的；E型是通過利用暫態電流行波在測量點和故障點之間的傳播時間差來進行測距的。

行波保護具有快速動作的優點，快速動作可以提高輸電線路傳輸容量、提高電力系統的安全穩定性。行波保護是根據線路故障后產生的暫態行波來實現保護的，同時其傳播速度非常快，所以也被稱之為超高速保護，相較于傳統工頻量保護，它不需要等待數據窗，有利于提高動作保護速度。此外，行波保護還具有不受電流互感器飽和、過渡電阻等的限制等多種優點。但行波保護在原理及技術上都還不夠成熟完善，實現起來相對復雜，無法得到廣泛使用。因此，要充分發揮行波保護的作用必須要對其原理進行完善，并探索出新的更有效的行波保護算法[2]。

2 故障行波測距中的數學形態學方法

數學形態學最初是計算機數字圖像處理中的一個研究領域，在計算機文字識別、醫學圖像處理等方面得到了非常有效的運用，在電力系統保護中的運用時間較短。但在國內外多名教授的研究下，可知數學形態學在電力系統保護中的價值是可觀的，特別是數學形態整形和形態濾波技術，但還需要對形態學結構元素的選擇要點、奇異點確定方法、濾波計算方法等方面加以完善。本文將對數學形態學的濾波、AC行波辨識方面的性能進行簡單分析。

2.1 數學形態學濾波效果

形態學濾波效果與干擾的類型、頻率、待處理數據序列的采樣率等因素的有著非常緊密的聯系，需要結合信號及干擾的集體特征進行確定。在仿真電力信號檢測中常見的干擾有高頻連續干擾、隨機背景噪聲干擾等，會疊加到正弦信號中。若正弦信號幅值為1 V、工頻采樣率為100 kHz，要對數學形態學的濾波能力進行評估，必須要引入系數，從定義中可以看出初始信號的系數是0，并且系數越高，意味著噪聲信號或者被形態學進行濾波處理后的信號與初始信號之間的差距就越大[3]。

高頻連續干擾，疊加5 kHz、0.2 V的正弦信號，圖2展示了長度為兩百采樣點的結構元素的形態分別在開濾波器、閉濾波器、混合濾波器以及交替混合濾波器中的不同的濾波結果，對不同長度的混合濾波器和交替混合濾波器進行比較，可以看出開和閉形態下的濾波效果有明顯的的直流偏差。

圖2 高頻連續噪音的濾波效果

隨機背景噪聲干擾，疊加幅值為0.2 V的噪聲，圖3展示了長度為兩百采樣點的結構元素的形態分別在開濾波器、閉濾波器、混合濾波器以及交替混合濾波器中的不同的濾波結果。

2.2 AC行波辨識以及距離測算

利用數學形態學對交流電路系統中的故障引發的信號加以辨識和分析，以此確定選線與選相以及故障點位置。

圖3 隨機背景噪音的濾波效果

選線與選相方面。圖4、圖5、圖6展示了單相短路、兩相短路、三相短路三種存在故障的線路和沒有發生故障的線路的不同電流波形圖以及形態學的分析效果。從圖中可以看出：第一，行波達到兩側母線，意味著線路區間出現了電路故障，初始行波相同，這一原理可用于比較式行波保護；第二，故障線路的電流行波分量要高于非故障線路，產生這一現象的原因在于沒有發生故障的線路中的信號分量是經過發生故障的線路透射而成的，因此沒有發生故障的線路中的信號分量是發生故障的線路的信號分量的一部分，這一現象可用于故障選線當中；第三，故障行波信號的分量效果突出，沒有發生故障的相行波分量不大，是因為沒有發生故障的相電壓電流信號分量是由電磁耦合引起的，這一現象可以用于故障選相當中；第四，初始行波抵達母線的信號分量也是故障位置確切距離的重要體現，這一特征可以用于行波距離保護和距離檢測。由這4點結論可以得出：運用數學形態學多分辨形態梯度對初始行波進行分析是非常有效的，它以對行波信號進行過濾為前提，又一次對故障分量進行了分析辨識，并通過局部最大值的具體方位和大小來展示出了故障特征。

行波故障測距方面。故障測距運用的是故障電流的線模分量，故障位置距離母線90 km，根據母線位置檢測到的電流波形和形態學多梯度處理分析后的結果，判斷出初始行波及故障點發射波到達時刻的時間差，再根據單端測距的公式計算出故障距離。根據故障位置距離母線1 500 km處兩端母線檢測到的電流波形和形態學多梯度分析后的結果，并運用雙端測距的方法進行距離測算，以此判斷出初始行波和故障位置行波抵達時刻的時間差，根據計算公式算出故障點距離[4]。

數學形態學是一種更快速、更簡潔的濾波算法，也是一種奇異點檢測方法，要想真正充分地將它運用于暫態信號的檢測與辨識中，必須首先保障數學形態學的有效性。根據分析可知：形態學能去除電力系統信號中的干擾信號，并且能夠對干擾信號做出一定的降噪效果；形態學多分辨梯度的運用效果，既與小波分解方法的取模極大值的效果相符合，同時也保證了算法準確性與簡潔性，測距效果更佳，幅值衰減更小。

3 結 論

圖4 單相短路故障三相電流及形態學處理結果

圖5 兩相短路故障三相電流及形態學處理結果

圖6 三相短路故障三相電流及形態學處理結果

數學形態學在電力系統故障行波檢測與辨識方面的運用效果突出，從原理和計算量方面來看，數學形態學效率更高、操作更簡單，可實現度更高，從運用水平來看，數學形態學既可以滿足小波分解方法的使用效果，也能克服小波分解算法的各種問題，有利于提高識別效果。此外，數學形態學的運用還能有效降低噪聲的影響，可以根據不同信號的不同噪聲選擇不同的濾波方式。可見，數學形態學在電力系統中的運用價值是非常高的。為了滿足社會發展對電力的要求，也為了保證電力系統的穩定運行，在電力系統的故障保護中，應加大對數學形態學的研究與運用。