一種利用浮標站資料改進海浪模式有效波高預報的方法

龔，曹宗元，劉菡，范其平，傅娜

（浙江省舟山市氣象局，浙江舟山316021）

1 引言

災害性海浪對海上安全威脅極大，根據歷年海損事故的統計分析，造成的海損事故的原因中，海浪的影響非常大。僅2014年，舟山海域和漁場就有6艘漁（貨）船因災害性海浪而沉沒。因此，提高海浪預報的準確率對保障廣大漁民的生命、財產安全有著十分重要的現實意義。目前應用于海洋預報業務中的海浪預報方法主要有3種[1-4]：一是半經驗半理論預報方法，主要有有效波預報方法[5]、PNJ波譜預報方法[6]和能量平衡導出譜預報方法[7]。二是經驗統計預報方法，即通過經驗統計方法建立風與海浪波高之間的預報模型來外推預報未來的海浪波高。常用的統計方法有多元回歸，神經網絡、卡爾曼濾波等[8-10]。半經驗半理論預報方法和經驗統計預報方法具有計算量小，實際應用方便的特點。三是數值模式預報方法。WAVEWATCHⅢ、WAM和SWAN（Simulating Waves Nearshore）等第三代海浪模式經過不斷完善，已能較清晰地描述海浪的生消、傳播及波波相互作用等物理過程，有著較高的預報準確率和較長的預報時效，成為當今海浪預報業務的應用發展方向[11-14]。然而，海浪生消、傳播及波波相互作用等物理過程非常復雜，數值預報模式對其的描述存在局限性[15]。此外，數值模式本身的系統誤差和外強迫場誤差也制約著海浪預報的準確度[16]。Reikard等[17]通過對SWAN模式和統計模型的預報性能的比較，給出了數值模式和統計模型各自的預報性能優勢。朱智慧等[18]發現建立WAVEWATCHⅢ模式的預報產品的統計預報模型，能提高其準確率。因此，本文將結合數值模式和統計模型的各自優勢，利用浮標站海浪歷史數據建立數值模式產品的訂正統計模型，以期提高舟山漁場海浪預報準確率。

2 資料

本文所使用的資料有兩類，具體如下：

2.1 海浪模式簡介及其資料

舟山市氣象局業務運行的海浪預報數值模式（簡稱ZS_WWⅢ-SWAN模式）是采用WAVEWATCHⅢ模式和SWAN模式嵌套運行，WAVEWATCHⅢ模式單向提供SWAN模式嵌套波譜邊界條件。模式主要物理過程包括風浪相互作用、耗散、波波相互作用、底摩擦作用等。WAVEWATCHⅢ模式和SWAN模式的計算區域如圖1中Ⅰ區和Ⅱ區所示，格距分別為10′和3′。模式輸入風場采用GFS風場資料。兩種模式均由初始時刻的海面風場和JONSWAP譜初始化。業務使用時采用6～72 h的模式預報產品。

圖1 ZS_WWⅢ-SWAN模式計算區域示意圖

本文采用ZS_WWⅢ-SWAN模式中SWAN模式嵌套區域預報初始時刻為02時（北京時，下同）、08時、14時、20時的1～72 h有效波高預報數據。數據時段為2013年5月23日—2016年12月31日。在本文的分析中，將模式格點數據內插至舟山海洋氣象浮標站站點位置（29°45′N，122°45′E）以代表該站點的有效波高預報值。

2.2 浮標站觀測資料

本文研究中采用其對應2.1節中模式預報時刻的舟山海洋氣象浮標站有效波高觀測數據，資料時段為2013年5月23日—2016年12月31日，時間分辨率為1 h。

剔除缺測數據和有誤數據，本文得到樣本數351 504個。

3 方法

本文研究采用的回歸分析方法為：設y為舟山海洋浮標站有效波高值，x為ZS_WWⅢ-SWAN海浪模式有效波高預報值，x，y的關系由一元n次回歸方程確定，即：

式中：n=1或2，即建立y和x的一元一次、一元二次回歸方程。

4 訂正預報模型的建立

根據式（1），對x和y進行回歸分析，可建立ZS_WWⅢ-SWAN海浪模式1～72 h的逐小時預報有效波高的一元一次線性回歸方程和一元二次回歸方程，即得到上述二類回歸方程各72個。

為了對比分析一元一次線性回歸方程和一元二次回歸方程的擬合效果，本文還計算了擬合有效波高和實測有效波高之間的誤差均方根和相關系數（見圖2）。由圖2可知，這些回歸方程的相關系數均大于0.67，誤差均方根小于0.53 m，因此都有著較好的擬合效果。同時，圖2a還顯示，一元二次回歸方程的誤差均方根總體上小于一元一次線性回歸方程的誤差均方根，但隨著預報時效的增長而二者差距不斷減小。具體表現為：在1～15 h的預報時效內，一元二次回歸方程的誤差均方根與一元一次線性回歸方程的誤差均方根差距較為明顯，15 h后差別變得不明顯。從相關系數看（見圖2b），在1～15 h的預報時效內，一元二次回歸方程的相關系數比一元一次回歸方程的相關系數偏大較為明顯，15 h后隨著預報時效的增長而二者差距逐漸變得不明顯。

上述分析表明，就總體而言，一元二次回歸方程比一元一次回歸方程的擬合效果要好，因此在海浪預報業務應用中選取該方程作為訂正預報模型。

5 業務應用檢驗

本文將一元二次回歸方程作為ZS_WWⅢ-SWAN模式有效波高預報場的訂正方程投入業務試運行，并對2017年7月1日—2018年10月10日（其中2017年10月28日—2018年1月14日因舟山浮標站維修而缺測）期間的業務試運行結果進行了檢驗。

圖2 兩種回歸訂正方程對有效波高和實測有效波高擬合效果圖

圖3 2017年7月1日—2018年10月10日期間訂正前后6～72 h的逐小時有效波高預報值和浮標站觀測值之間的平均絕對誤差

圖4 2017年7月1日—2018年10月10日期間訂正前后6～72 h的逐小時有效波高預報值和浮標站觀測值之間的均方根誤差

圖3 給出了2017年7月1日—2018年10月10日期間訂正前后6—72 h的逐小時有效波高預報值和浮標站觀測值之間的平均絕對誤差情況。由于ZS_WWⅢ-SWAN模式采用冷啟動運行，模式運行前期不穩定，導致預報誤差較大，第6～11 h有效波高模式預報值和浮標站觀測值之間的平均絕對誤差值為0.509～0.611 m，訂正后平均絕對誤差降至0.352～0.37 m。此后隨著預報時效延長，模式平均絕對誤差逐漸減小，從第12 h起降至0.5 m以下。39～59 h預報時效內平均絕對誤差值介于0.286～0.3m之間。60～72 h誤差略有上升，由0.301 m升至0.34 m。相對應的訂正后的平均絕對誤差為：第12 h起就降至0.341 m以下。39～59 h預報時效內平均絕對誤差值介于0.269～0.278 m之間。60～72 h誤差略有上升，由0.274 m升至0.293 m。以上分析可知，第6～11 h預報時效內模式預報誤差較大，訂正方程可有效減小模式系統誤差，訂正后有效波高的預報精度改善效果較明顯，且預報時效越短訂正效果越好，訂正前后平均絕對誤差減小值在0.17～0.241 m之間。其后隨著預報時效的延長，模式的系統誤差逐漸減小，訂正方程的訂正能力也逐漸降低。12～30 h預報時效內訂正后平均絕對誤差減小幅度在0.051～0.148 m之間。31～72 h預報時效內訂正后平均絕對誤差減小幅度在0.017～0.048 m之間。

就均方根誤差檢驗而言，圖4也反映出訂正方程較好的訂正能力。第6 h預報訂正前后均方根誤差減小幅度達0.28 m，在18 h內訂正前后均方根誤差減小幅度隨著預報時效的延長逐漸降至0.103 m。19～29 h訂正后均方根誤差減小幅度在0.053～0.097 m之間。30～64 h訂正后平均均方根誤差減小幅度在0.022～0.049 m之間。65～72 h訂正后均方根誤差減小幅度在0.055～0.07 m之間。

6 結論

本文基于浮標站海浪歷史數據，利用回歸分析方法分別建立了海浪數值模式有效波高預報產品的一元二次回歸訂正方程和一元一次回歸訂正方程，對比分析誤差均方根和相關系數發現，一元二次回歸訂正方程的擬合效果更好。將其作為訂正統計模型并投入日常預報業務試運行后，2017年7月1日—2018年10月10日期間業務試運行結果顯示，訂正方程有較高的預報能力，能有效改善有效波高數值預報產品的預報精度，且預報時效越短訂正效果越顯著。第6～11 h預報時效內的訂正前后平均絕對誤差值減小0.17～0.241 m，第6～18 h預報時效內訂正前后均方根誤差減小幅度為0.103～0.28 m。這說明應用訂正統計模型對海浪模式輸出產品進行訂正是不修改模式的情況下，改進海浪模式預報產品準確率的一種有效途徑。