非對稱風場對臺風浪模擬效果的比較研究

吳彥，趙紅軍，葉榮輝，孫杰，孔俊

（1.江蘇省海岸海洋資源開發與環境安全重點實驗室河海大學，江蘇南京210098；2.珠江水利委員會珠江水利科學研究院，廣東廣州510611）

1 引言

臺風是發生在熱帶、亞熱帶海面上的氣旋性環流，是地球物理環境中最具破壞性的天氣系統之一。全球性氣候變化的加劇以及沿海人口的增加，使臺風對沿海地區社會財產和公共安全的威脅越發突顯[1-2]。

由于初始條件和邊界條件缺乏精度，采用原始方程對臺風氣壓場和風場進行計算會遇到諸多問題[3]，因此簡單高效的參數化臺風場模型一直有著較為廣泛的應用。從臺風場的構建思路上看，人們常利用圓對稱的氣壓場模型（如Myers[4]、Jelesnianski[5]、Holland[6]等），根據旋恒風原理求解梯度風，然后再與移行風疊加合成臺風場。該方法可考慮因環境氣流引導造成的臺風場的非對稱，然而因下墊面、科氏力、環境氣溫等多種因素的影響[7]，實際臺風的非對稱性更為復雜。各氣象產品和各颶風中心網站發布的資料都顯示臺風具有非對稱性：如圖1所示美國國家海洋和大氣管理局（National Oceanic and Atmospheric Administration，NOAA）衛星和產品運營辦公室發布的1330號臺風“海燕”11月08日01:30分（世界時，下同）的衛星圖像、以及表1所示的美國國家颶風中心（National Hurricane Center，NHC）發布的臺風“Isabel”某一時刻的風場特征信息。筆者對聯合臺風警報中心（Joint Typhoon Warning Center，JTWC）發布的2004—2017年間的4個象限的臺風半徑數據進行了統計，結果顯示臺風在各個象限具有不同的尺度，其中東北象限和西南象限具有較強的非對稱性（見圖2）。

作為驅動因子，風場對臺風浪的模擬起到重要的作用，隨著對臺風浪預報、后報精度要求的不斷提高，構造更精準的臺風風場模型成為一個重要的研究課題。本文將引入一個基于Holland模型改進的四象限非對稱風場模型；又將Holland風場模型與移行風場模型疊加，構成一個只考慮移行作用下的疊加風場模型。參考JTWC發布的34KT、50KT、64KT下四象限的風速半徑資料，模擬0814號臺風“黑格比”的風場分布，比較這兩種非對稱風場的精度。采用兩種非對稱風場分別驅動第三代海浪模式SWAN（Simulating WAves Nearshore），對影響南海海域的3場臺風（0814號臺風“黑格比”、1329號臺風“羅莎”、1409號臺風“威馬遜”）進行臺風浪的數值模擬，對比分析了非對稱風場關于南海臺風浪的數值計算效果。

表1 2009年9月18日00時臺風“Isabel”的風場特征信息

圖1 1330號臺風“海燕”的衛星圖像（引自https://www.noaa.gov/）

2 臺風風場模型

2.1 Holland風場模型

Holland圓對稱氣壓場模型[6]的表達式為

式中：P（r）為距臺風中心r處的氣壓值；r為距臺風中心的距離；Pc為臺風中心氣壓；Pn為外圍環境氣壓；Rmax為某一時刻臺風的最大風速半徑；B為臺風輪廓參數，Vickery等[8]、林偉等[9]分別對B值進行了研究，計算式如下：

圖2 西北太平洋4個象限臺風尺度

式中：Vmax為某一時刻臺風的最大風速；ρ為空氣密度；e為自然對數，取為2.718 3。

基于氣壓場分布，利用旋恒風原理，得到梯度風的計算公式，如下

式中：V（r）為距臺風中心r處的切向風速；f為科氏力。

2.2 非對稱風場模型

由于實際的臺風往往是非對稱的，為了更好地描述實際風場，各國學者相繼提出了各類非對稱風場模型。以往的非對稱風場模型只考慮臺風移行對非對稱的影響，即將對稱風場模型與移行風場模型疊加。臺風移行風場可采用宮崎正衛[10]模式，其風速表達式為

式中：Vt為臺風移行速度；Vf為臺風中心移行速度；RG為環境尺度，本文取500 km。

將臺風的梯度風場與移行風場合成，得到臺風風場

式中：V為疊加風場的風速；c1、c2為修正系數，本文分別取0.9和0.5；θ為計算點與臺風中心連線與x軸的夾角；β為梯度風與海面風的夾角，本文取25°。

實際上臺風的非對稱受臺風中心氣壓、邊界層、臺風登陸等多種因素[7]的影響。因此Xie等[11]利用氣象中心發布的臺風數據，提出了一種基于Holland模型的四象限非對稱風場模型。該模型考慮了最大風速半徑Rmax之于方位角的變化，表達如下：

式中：Rmax（θ）為最大風速半徑，P1、P2、P3、P4和P5為待定系數，計算方法如下：首先依據已發布的臺風在某一時刻同一風速下的4個象限（東北、東南、西南、西北）風速半徑，采用式（3）計算4個象限的最大風速半徑；然后把計算所得4個象限的最大風速半徑代入式（6），通過最小二乘法擬合求解系數P1～P5。

將求得的各個方位的Rmax（θ）代入下式中即可得到四象限非對稱風場V（r,θ）：

式中：Rˉmax為最大風速半徑平均值，因各個方位的Rmax（θ）不同，所以計算出的風場是非對稱的。

3 風場風速驗證

為驗證兩種非對稱風場的精度，以0814號臺風“黑格比”為個例，對兩種非對稱風場的數值結果進行對比分析。臺風“黑格比”某一段時間內的臺風信息如表2所示，移動路徑如圖3所示。“黑格比”于9月22日18點—9月23日12點這一段時間內的臺風資料顯示，其具有明顯的非對稱性，其中東北、西北象限的風速半徑相同且明顯大于東南、西南象限的風速半徑。驗證風速測站點如圖3所示，包括閘坡測站、珠海測站、珠江口外海測站和汕尾測站。將兩個非對稱風場進行編號：對稱風場與移行風場疊加形成的疊加風場為風場1、基于Holland模型改進的四象限非對稱風場為風場2。風速的驗證結果如圖4所示。

表2 臺風“黑格比”一段時間內的風場特征信息

圖3 臺風路徑及驗證測點分布

從圖4的驗證結果可以看出，四象限非對稱風場對風速的計算值與觀測結果較為一致，尤其是當臺風中心距離測站較近時，如臺風“黑格比”珠海測站9月24日01:00時刻、珠江口外海測站9月23日11:00時刻以及汕尾測站9月23日19:00時刻。且四象限非對稱風場模擬的風速與測站實測風速的相位更吻合，如臺風“黑格比”閘坡測站、珠海測站。兩種風場的風速均方根誤差如表3所示：疊加風場在所有測站的預測風速均方根誤差的均值為6.02 m/s，而四象限非對稱風場在所有測站的預測風速均方根誤差的均值為3.83 m/s，相對于疊加風場改進了2.19 m/s，提高了38.84%的計算精度?？梢娝南笙薹菍ΨQ風場模型明顯提高了風速的計算精度，尤其是對于臺風大風區而言具有更好的模擬效果。

表3 風速均方根誤差（單位：m/s）

4 臺風浪數值計算

4.1 SWAN數值模式

第三代海浪模型SWAN[12-13]基于二維波作用量平衡方程建立模型，考慮了波浪破碎、風能輸入、水底摩阻、波浪非線性相互作用等的影響，控制方程如下：

圖4 臺風“黑格比”風速驗證

式中：N為波作用量密度；t為時間；λ、φ分別為經度和緯度；σ為相對頻率；θ為傳播方向；cλ、cφ和cθ為作用量在地理空間和譜空間上的傳播速度；S為非保守源匯項。

4.2 模型設置

模型計算采用球坐標系下的非定常模式。在對計算域的空間范圍和網格數進行敏感性分析后，取模型的空間計算范圍為：15°～25°N，105°～125°E，如圖5所示；采用矩形網格，網格數設置為301×601，空間分辨率為2′×2′；在二維譜空間上，頻率的計算范圍為0.03～1.0 Hz，以指數分布劃分為36個，方向分段為36；時間步長設置為10 min。輸入模型風場的空間分辨率設置為2′×2′，時間步長設置為1 h。模型計算的地形數據采用ETOPO1全球地形數據。

4.3 臺風浪驗證

為驗證疊加風場和四象限非對稱風場對臺風浪的數值模擬效果，分別用疊加風場模型和四象限非對稱風場模型驅動第三代海浪模式SWAN，對0814號臺風“黑格比”、1329號臺風“羅莎”、1409號臺風“威馬遜”3場臺風進行臺風浪的數值模擬，并與波浪觀測站的實測值進行比較。上述3場臺風的基本信息和計算時段見表4，路徑和測站位置如圖5所示，波浪實測資料包括陽西測站和珠江口外海測站。將兩個非對稱風場進行編號：對稱風場與移行風場疊加形成的疊加風場為風場1、基于Holland模型改進的四象限非對稱風場為風場2。

圖6所示為四象限非對稱風場和疊加風場模擬的有效波高與實測波高的比較，誤差分析見表5。結果顯示，總體上四象限非對稱風場的模擬效果比疊加風場好，對波高時間變化過程的模擬效果較疊加風場有明顯的改善。其中四象限非對稱風場模擬出的波高峰值精度明顯優于疊加風場，如臺風“黑格比”珠江口外海測點9月23日21:00時刻、臺風“威馬遜”陽西測點7月18日17:00時刻。四象限非對稱風場也能更好地模擬出極值有效波高的發生時刻，如臺風“羅莎”陽西測站、臺風“威馬遜”陽西測站。誤差分析顯示疊加風場模擬出的有效波高均方根誤差均值為0.83 m，而四象限非對稱風場模擬出的有效波高均方根誤差均值為0.70 m，比疊加風場減小了0.13 m，提高了28.58%的臺風浪計算精度。由此可見四象限非對稱風場可更好地模擬臺風浪的時間發展過程，可提高臺風浪的計算精度。

表4 樣本臺風基本信息

圖5 臺風路徑及驗證測點分布

圖6 臺風波高驗證

表5 有效波高均方根誤差（單位：m）

5 結論

本文分別采用疊加風場模型和四象限非對稱風場模型構造風場，對0814號臺風“黑格比”進行模擬，并將模擬風場與測站實測風場進行比較。分別采用上述兩種風場驅動第三代海浪模式SWAN，對影響南海區域的3場臺風（0814號“黑格比”、1329號“羅莎”、1409號“威馬遜”）進行了臺風浪的數值模擬，并與測站的實測波高進行了比較，得到以下結論：

（1）四象限非對稱風場模型關于臺風大風區的模擬優于疊加風場模型，其關于最大風速以及風速時間變化過程的預測更為合理；

（2）波浪數值模擬結果顯示：四象限非對稱風場對臺風浪的模擬效果較疊加風場有所改善：有效波高模擬值與觀測值的時間發展過程相吻合，且峰值波高的計算精度較高。