小井眼射吸式液動沖擊器工作性能數值模擬

李瑋 蓋京明 程長坤 曲景偉 徐加峰

1.東北石油大學；2.中國石油青海油田分公司鉆采工藝研究院；3.中國石油大慶鉆探工程公司鉆井三公司技術服務公司

隨著油氣資源日漸枯竭以及新能源(干熱巖等)的出現，鉆井越來越趨向地層深部，地層硬度對鉆速的影響愈加突出［1］。傳統的牙輪鉆頭、PDC鉆頭及噴射鉆井的旋轉鉆井技術，鉆井效率低，鉆頭壽命短，成本高［2］。射吸式沖擊器是我國首創的一種液動沖擊器，能夠大幅提升鉆井速度、延長鉆頭壽命、防止井斜［3］。截止目前，西安石油大學根據4 000～5 000 m 深井鉆井的需求，研制了射吸式雙作用液動沖擊器［4］；蔣宏偉［5］等利用計算流體力學對射吸式液動沖擊器內部流場進行了數值模擬研究，得到沖擊器內部流場的壓力和速度分布狀況；李瑋［6］等在塔里木地區進行實鉆試驗，應用射吸式沖擊器的A 井相對于B 井常規鉆具組合提速133%，相對于C 井扭力沖擊器+PDC 鉆頭提速105%，機械鉆速、壽命大幅提高。

雖然射吸式沖擊器現場應用效果較好，但也存在一些問題：(1)為滿足沖擊功要求，油氣井用沖擊器沖錘活塞質量大，需要抬升力大，對泵的排量和沖錘質量提出一定要求；(2)現場應用時，對泵排量的選擇較為嚴苛，若排量過高，會導致沖擊器上的鉆頭鉆具浮力過大，增加了無功消耗時的功率；若排量過小，則發揮出的效率遠遠不能達到要求。針對以上問題，通過有限元模擬分析，了解工具在不同參數下的工作狀況，進行參數優選，為實際應用提供依據。

1 沖擊器基本結構及原理

射吸式液動沖擊器利用射流產生的卷吸作用以及閥套與沖錘之間壓力與位移的綜合反饋關系，通過閥套與沖錘、活塞上腔與下腔壓力差的正負交換使活塞與沖錘反復運動沖擊做功，并將沖擊功傳遞至鉆頭［7］，適用于井眼直徑139 mm (5.5 in)的小井眼井及水平井，其結構如圖1 所示。

2 沖擊器內部受力情況分析

沖擊器的運動狀態主要分為3 個階段：回程階段、沖程階段和慣性沖擊階段。為了研究方便，做出以下假設：(1)忽略閥套、活塞、沖錘與主體短接之間的摩擦力；(2)忽略液體流動產生的黏滯阻力；(3)忽略活塞和沖錘運動時產生的水墊阻力；(4)忽略慣性沖擊階段作用時間，僅研究回程與沖程階段的運動時間；(5)管道為剛性，壓力波傳播速度不受管壁彈性影響。

圖1 射吸式液動沖擊器結構示意圖Fig.1 Schematic structure of jet-suction hydraulic impactor

2.1 回程階段

活塞、沖錘和閥套一同上行。由于活塞和沖錘通過螺紋固連在一起，而閥套則獨立運動，且其質量較輕，運動速度較快，因此在分析受力時，只對活塞和沖錘進行受力分析。

由于活塞和沖錘受到液體浮力作用，所以考慮浮力系數為

由能量守恒定律和動量定理得［8-9］

其中

由式(2)和式(3)可以解得回程時間為

式中，k為活塞和沖錘的浮力系數；ρl為流體密度，kg/m3；ρs為活塞和沖錘整體的材料密度，kg/m3；s為沖錘沖程，m；ml為活塞質量，kg；m2為沖錘質量，kg；tl為回程時間，s；vl為沖擊瞬間速度，m/s；Δp為工具內部上下腔壓差，MPa；dl、d2分別為沖錘幾何尺寸(圖2)，m；Fl為活塞與沖錘受到的液體壓力，N。

圖2 活塞沖錘幾何尺寸示意圖Fig.2 Schematic geometry of piston hammer

2.2 沖程階段

在回程階段結束時，沖錘端面與閥套端面封閉，形成水擊現象，水擊產生的壓力會作用于沖程起始階段［8］，水擊壓力為

由能量守恒定律和動量定理得

由式(8)和(9)可解得

綜上得到沖擊頻率

式中，c為壓力波傳播速度，由于管壁為剛性，所以c取1 425 m/s；v為鉆井液流速，m/s；t2為沖程階段所用時間，s；v2為沖錘沖擊瞬間速度，m/s；d3，d4分別為活塞幾何尺寸，m；f為沖擊頻率，min-1。

3 沖錘沖擊模擬分析

液動沖擊器沖擊效果很大程度上取決于其內部沖錘質量的大小，沖錘質量不但影響沖擊功的大小，還影響回程階段沖錘的抬升情況。若沖錘質量過大，則沖錘難以抬升，影響沖擊器正常工作；若沖錘質量過小，將導致沖擊功過小，無法滿足工作要求。

3.1 模型假設

利用跌落測試研究沖錘沖擊瞬間的應力情況，為了計算分析的簡便，只對沖錘進行跌落測試分析，對沖錘做出如下假設：(1)不考慮材料的變形，將沖錘視為剛體，做線性分析；(2)沖擊時滿足安全載荷，材料不會發生破壞，只研究沖擊應力的大小。

3.2 網格劃分

采用基于曲率的網格，網格密度中等，網格類型為實體網格，雅可比點為16 點，節總數為51 122，單元總數為47 248。由于沖錘端面直接接觸沖擊面，且沖錘在端面上存在增加摩阻的凹槽，因此需要對這些邊線和面進行局部加密，網格密度為良好，單元大小為1.49 mm，比率為1.5。網格生成與求解過程流暢，結果收斂，網格劃分結果和沖錘沖擊應力分布分別如圖3 和圖4 所示。

圖3 沖錘網格劃分示意圖Fig.3 Schematic grid division of hammer

圖4 沖錘沖擊應力示意圖Fig.4 Schematic impact stress of hammer

3.3 條件設置

指定沖錘跌落從最低點計算，高度為70 mm，引力與沖錘沖擊砧子方向一致，重力加速度為9.81 m/s2，目標方向垂直于引力，忽略材料變形和摩阻。將傳感器設定在沖錘的沖擊端面，沖擊后的求解時間為50 μs，圖解數為25 (將求解時間分割成25 個時間間隔，只有在這些時間間隔上才會保存圖解結果)，每個圖解的圖表步驟數為20。由于軟件無法直接定義零件質量，因此對沖錘定義不同的材料信息(見表1)。

表1 沖錘材料參數Table 1 Hammer material parameters

4 流速與壓降分析

由沖錘沖擊頻率公式可知，影響沖錘沖擊頻率的因素主要有工具內部壓降大小以及沖錘重力。而工具壓降的模擬分析需要通過流體分析來實現。

4.1 網格劃分

利用流體分析組件進行流體力學分析。軟件會根據模型自動劃分計算域與流體子域。設定全局網絡精度為4，由于目標為工具上下腔壓差大小，因此對活塞上端面、沖錘下端面以及活塞與沖錘運動時液體與主體短接接觸的部分進行網格加密。網格細化精度為5，跨通道網格特征數為5，最大通道細化級別為1，加載局部網格。

4.2 條件設置

對工具兩端添加封蓋，使工具形成封閉空間，生成計算域。設定出口靜壓為4 MPa，設置泵排量為35、45、55、65、75、85、95、105 L/s。為測量工具內部上下腔壓差，選取目標面為上下接頭內部端面，測定其壓力大小；為測量工具壓降大小，選取目標面為入口封蓋內表面，測定其壓力大小。

5 模擬結果分析

5.1 沖錘質量對沖擊力的影響模擬分析

通過跌落測試，由沖錘下端面的傳感器得到沖錘應力應變結果(如圖4 所示)。通過分析結果可知，在沖擊模擬中，沖錘的質量越大，沖錘沖擊表面應力越大，因此沖擊功越大。此時，在沖擊器工作時能夠提供更好的沖擊破巖效果。但是隨著沖錘質量提高，在沖錘上行時受到的重力產生的阻力同時提高，不但增加了能量損耗，同時還降低了沖擊頻率。因此，分析沖擊應力及回程動力與沖錘質量及沖擊頻率的關系具有良好的實際意義。

為方便計算，選擇泵排量為45 L/s，出口靜壓為4 MPa，分析活塞與沖錘上下腔的壓差，用以計算動力F1，得到工具內部壓力截面如圖5 所示［9-13］。

圖5 沖程終點壓力截面示意圖Fig.5 Schematic pressure section at the end of the stroke

從圖5 可以得知，當沖擊器處于沖程終點時，沖擊器下腔壓力為4.39 MPa，上腔壓力為4.29 MPa，壓差為0.10 MPa，產生向上的動力，此時沖錘重力向下，形成阻力。通過計算得到沖錘在該狀態下的各項參數如表2 所示。

表2 沖錘參數模擬結果Table 2 Simulation results of hammer parameters

如圖6 所示，沖錘質量越大，沖擊面平均應力越大，但對應的上行動力越小，即沖錘質量越大，回程階段重力產生的阻力越大，消耗的能量越多。同時，隨著沖錘質量增加，在液體流速和噴嘴直徑不變時，沖擊頻率逐漸減小。通過計算出回程動力、沖擊頻率和平均應力的實際范圍，設定圖6 坐標軸區間，因此進行沖錘質量優選時具有一定的合理性。從圖中紅色虛線可知，當沖錘質量約為9.675 kg 時，沖擊應力較大，沖擊頻率大，且工具回程階段時沖錘重力耗能較小，此時工具性能最優。從計算的結果可知，在該邊界條件下，沖錘回程動力始終大于沖錘重力。這是由于設計時對工具結構進行了優化，在該尺寸下沖錘始終能夠正常抬升，完成回程。

圖6 平均應力、回程動力及沖擊頻率與沖錘質量的關系Fig.6 Relationship of average stress,backstroke power and impact frequency vs.hammer mass

5.2 工具壓降影響因素分析

沖擊頻率是評價工具性能的重要參數，而工具壓降對沖擊頻率的影響很大。因此，先通過流體力學分析，了解工具在不同流速和噴嘴直徑下的工作狀況，模擬分析不同條件下工具總體壓降以及工具上下腔壓降的數值。

通過流體分析組件模擬，得到入口流速和噴嘴直徑對應入口壓力的變化關系如圖7 所示，可以看出，出口壓力和噴嘴直徑不變時，入口壓力隨著流速增加而增大，在高流速下入口壓力急劇增加，但考慮工具的安全性問題，沖擊器內部壓力不宜過大，應當控制在安全強度之內。根據經驗，工具壓降在2 MPa 左右較為合適，泵排量應優選在32 L/s 左右。隨著噴嘴半徑增大，沖擊器入口壓力不斷減小，但噴嘴半徑對于沖擊器內部壓降的影響不如流速的影響大。考慮沖擊器整體尺寸、噴嘴尺寸、工具壓降以及流量、流速等綜合反饋關系，在保證工具安全運行的基礎上，噴嘴半徑選在6～8 mm 較為合適。

圖7 入口壓力、泵排量和噴嘴半徑關系Fig.7 Relationship between inlet pressure,pump displacement and nozzle radius

5.3 液體流速對沖擊頻率的影響

在之前的分析中，得到了流速和噴嘴半徑與工具內部壓降之間的關系，通過式(6)、(11)、(12)計算沖擊頻率，得到沖擊頻率與入口流速和噴嘴半徑的關系如圖8 所示，可以看出，沖擊頻率與入口流速和噴嘴半徑幾乎成線性關系。沖擊頻率隨入口流速增加而上升，這是由于入口流速增加，工具內部壓降增大，使得沖錘回程動力和沖擊動力增大，進而增加沖擊頻率。沖擊頻率隨著噴嘴半徑增大而減小，這是由于噴嘴直徑增大，工具內部壓降減小，使得沖錘回程動力和沖擊動力減小，沖錘重力對活塞與沖錘產生的影響逐漸增加，工具內部組件難以運動，從而降低了沖擊頻率。

圖8 沖擊頻率與泵排量和噴嘴半徑關系Fig.8 Relationship of impact frequency vs.pump displacement and nozzle radius

6 室內實驗結果與模擬結果對比

對該工具進行了室內實驗，并得到了沖擊頻率與泵排量關系曲線，以及沖錘沖擊功隨沖錘質量變化的規律。由于沖擊功和沖擊應力屬于不同物理量無法進行換算和對比，因此在此不進行模擬與實驗結果的比較，僅對比沖擊頻率與泵排量關系的實驗結果與模擬結果。如圖9 所示。

圖9 泵排量與沖擊頻率關系的實驗與模擬結果擬合曲線Fig.9 Fitting curve of experimental result and simulation result of the relationship between pump displacement and impact frequency

從圖9 可以看出，實驗結果與模擬結果得到的擬合曲線斜率幾乎一致，這說明沖擊頻率的計算公式以及模擬得到的結果是正確的。之所以出現截距不同的情況，是由于假設4 忽略了慣性沖擊階段作用時間，僅研究了回程與沖程階段的運動時間，實際上沖擊作用時間幾乎與回程階段作用時間相同，因此模擬得到的沖擊頻率數值約為實驗結果的1.5 倍。

7 結論

(1)當流速和噴嘴直徑以及邊界條件不變時，工具內部壓降不變。此時隨著沖錘質量增大，工具回程消耗能量增加，工具沖擊功增加，沖擊頻率減小。考慮能量損耗、沖擊頻率以及沖擊功對工具工作效果的影響，選用質量為9.675 kg 的沖錘最為合適。

(2)當出口噴嘴尺寸不變時，隨著流速增加，工具壓降增加，在高流速下增速較快。在現場應用時，考慮安全性問題，結合經驗，該工具泵排量選在32 L/s 較為合適，此時沖錘沖擊功較大，沖擊頻率高，且能量損耗較小；隨著噴嘴半徑增大，沖擊器壓降減小，但相比于流速造成的影響，噴嘴直徑對工具壓降的影響較小，噴嘴半徑選在6～8 mm 較為合適。

(3)沖擊頻率與入口流速和噴嘴半徑呈線性關系。在其他條件不變時，沖擊頻率隨入口流速增加而上升，隨著噴嘴半徑增大而減小。

(4)由有限元模擬結果和室內實驗可以得知，工具內部壓力變化滿足沖錘與活塞等部件的運動需求，不會出現死點、假停現象。在工具的實際應用中，應注意工具內部零件的磨損情況，尤其是沖錘上部尖端以及上下噴嘴處的磨損。