多目標(biāo)設(shè)計(jì)研究在挖掘機(jī)起吊能力計(jì)算中的應(yīng)用

王正華，劉永杰，丁躍進(jìn)

（徐州徐工礦業(yè)機(jī)械有限公司，江蘇 徐州 221000）

1 問(wèn)題的提出

起吊量計(jì)算是挖掘機(jī)設(shè)計(jì)計(jì)算中的重要內(nèi)容，包括傾翻載荷計(jì)算和液壓起重量計(jì)算。國(guó)標(biāo)GB／T 13331—2014中規(guī)定提升點(diǎn)在挖掘機(jī)的作業(yè)范圍內(nèi)按0.5m、1m、2m的垂直和水平間距列出，計(jì)算中應(yīng)包括最大、最小提升點(diǎn)半徑位置。挖掘機(jī)起吊范圍示意圖見(jiàn)圖1。圖1中，H為起吊高度，R為起吊半徑。

圖1 挖掘機(jī)起吊范圍

需要計(jì)算作業(yè)范圍內(nèi)所有交叉點(diǎn)處穩(wěn)定性決定的起重量和液壓能力決定的起重量，其難點(diǎn)在于計(jì)算不同姿態(tài)下工作裝置的重心坐標(biāo)。

傳統(tǒng)的計(jì)算方法是在AutoCAD中通過(guò)幾何作圖法來(lái)計(jì)算工作裝置不同姿態(tài)下的重心坐標(biāo)，工作量相當(dāng)巨大而且不準(zhǔn)確。本文使用Visual Basic.NET語(yǔ)言編寫計(jì)算程序，采用基于Pro／Engineer的多目標(biāo)設(shè)計(jì)研究方法，可快速而準(zhǔn)確地計(jì)算出工作裝置不同姿態(tài)下的重心位置。

2 多目標(biāo)設(shè)計(jì)研究方法

多目標(biāo)設(shè)計(jì)研究能夠幫助查找滿足多個(gè)設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)（設(shè)計(jì)目標(biāo)）的優(yōu)化解決方案。例如，可以研究零件的可能形狀來(lái)將零件的質(zhì)量和重心位置保持在所需范圍內(nèi)。

多目標(biāo)設(shè)計(jì)研究具有下列優(yōu)點(diǎn)：①幫助尋找最適合搜索優(yōu)化解決方案的設(shè)計(jì)變量的優(yōu)化范圍；②可選取“自動(dòng)”（Automatic）取樣方法或“手工”（Manual）取樣方法來(lái)引導(dǎo)研究；③尋找實(shí)際上可能是相矛盾的多設(shè)計(jì)目標(biāo)的解決方案；④如果存在多個(gè)優(yōu)化解決方案，那么研究會(huì)提供出結(jié)果以便選擇首選解決方案；⑤可以展開(kāi)取樣設(shè)計(jì)目標(biāo)的范圍，或者使用不同方法分析試驗(yàn)中得到的數(shù)據(jù)來(lái)縮小該范圍。在使用多目標(biāo)設(shè)計(jì)研究方法時(shí)，必須指定設(shè)計(jì)變量和設(shè)計(jì)目標(biāo)，本文以挖掘機(jī)動(dòng)臂油缸、斗桿油缸長(zhǎng)度為設(shè)計(jì)變量，以工作裝置重心距回轉(zhuǎn)中心的距離為設(shè)計(jì)目標(biāo)參數(shù)。

3 油缸長(zhǎng)度的幾何推導(dǎo)

當(dāng)已知起吊高度H和起吊半徑R時(shí)，必須首先計(jì)算出動(dòng)臂油缸、斗桿油缸的瞬時(shí)長(zhǎng)度，推導(dǎo)方法如下。

挖掘機(jī)工作裝置幾何圖形如圖2所示。QC與水平面的夾角為：

其中：e為動(dòng)臂下鉸點(diǎn)距回轉(zhuǎn)軸水平距離；H0為動(dòng)臂下鉸點(diǎn)距地面高度。

則CQ為：

在△CDF中有：

由式（3）～式（5）可求得：

在△DFE中，可以求得斗桿油缸的瞬時(shí)長(zhǎng)度：

在△FCQ中有：

圖2 工作裝置幾何圖形

4 油缸長(zhǎng)度的編程計(jì)算

由于要計(jì)算多個(gè)起吊點(diǎn)，為了避免重復(fù)工作，本文利用VB.NET編程語(yǔ)言編寫了相應(yīng)的計(jì)算程序，批量計(jì)算出不同姿態(tài)下對(duì)應(yīng)的動(dòng)臂油缸和斗桿油缸的長(zhǎng)度，程序界面如圖3所示。

程序代碼如下：

Dim H，e1，CP，AP，CB，BF，CF，EF，F(xiàn)Q，EQ，DF，CD As Double＇幾何參數(shù)

Dim CQ As Double ＇待求參數(shù)

Dim Ang＿QCU，Ang＿CFQ，Ang＿DFE，Ang＿FCQ，Ang＿FCU，Ang＿ACB As Double ＇待求角度

Dim Ang＿CFD，Ang＿EFQ，Ang＿CAP，Ang＿BCF As Double ＇已知角度

Dim AC As Double ＇已知長(zhǎng)度

Dim LPH，LPR As Double

Dim Temp＿L1，Temp＿L2As Double

Dim F＿X As Double＇F點(diǎn)橫坐標(biāo)，相對(duì)回轉(zhuǎn)中心

＇＊＊＊＊＊＊＊＊參數(shù)分配＊＊＊＊＊＊＊＊

H＝H＿TXT.Text

e1＝e＿TXT.Text

CP＝CP＿TXT.Text

AP＝AP＿TXT.Text

CB＝CB＿TXT.Text

BF＝BF＿TXT.Text

CF＝CF＿TXT.Text

EF＝EF＿TXT.Text

FQ＝FQ＿TXT.Text

EQ＝EQ＿TXT.Text

DF＝DF＿TXT.Text

CD＝CD＿TXT.Text

＇＊＊＊＊＊＊＊已知參數(shù)求解，單位弧度

Ang＿CFD＝Acos（（DF＾2＋CF＾2－CD＾2）／（2＊DF＊CF））

Ang＿EFQ＝Acos（（EF＾2＋FQ＾2－EQ＾2）／（2＊EF＊FQ））

Ang＿CAP＝Atan（CP／AP）

Ang＿BCF＝Acos（（CB＾2＋CF＾2－BF＾2）／（2＊CB＊CF））

Ac＝Sqrt（CP＾2＋AP＾2）

＇＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊參數(shù)計(jì)算

For Each Datagridview＿row As DataGridViewRow In DataGrid-ViewX1.Rows

If Trim（Datagridview＿row.Cells（"LPH"）.Value）＜ ＞""And Trim（Datagridview＿row.Cells（"LPR"）.Value）＜＞""Then

LPH＝Datagridview＿row.Cells（"LPH"）.Value

LPR＝Datagridview＿row.Cells（"LPR"）.Value

Ang＿QCU＝Atan（（LPH－H）／（LPR－e1））＇∠QCU，單位弧度CQ＝（LPH－H）／Sin（Ang＿QCU）

Ang＿CFQ＝Acos（（CF＾2＋FQ＾2－CQ＾2）／（2＊CF＊FQ））＇∠CFQ，單位弧度

Ang＿DFE＝2＊Math.PI－Ang＿CFD－Ang＿EFQ－Ang＿CFQ

Temp＿L2＝Sqrt（DF＾2＋EF＾2－2＊DF＊EF＊Cos（Ang＿DFE））＇斗桿油缸長(zhǎng)度計(jì)算

Datagridview＿row.Cells（"L2"）.Value＝Temp＿L2

＇＊＊＊＊＊計(jì)算F點(diǎn)坐標(biāo)位置

Ang＿FCQ＝Acos（（CF＾2＋CQ＾2－FQ＾2）／（2＊CF＊CQ））＇∠FCQ，單位弧度

Ang＿FCU＝Ang＿FCQ＋Ang＿QCU＇∠FCU，單位弧度

F＿X＝CF＊Cos（Ang＿FCU）＋e1＇F點(diǎn)橫坐標(biāo)

Datagridview＿row.Cells（"L"）.Value＝LPR－F＿X

＇＊＊＊＊＊＊計(jì)算動(dòng)臂油缸長(zhǎng)度

Ang＿ACB＝Ang＿CAP＋Ang＿FCU＋Ang＿BCF

Temp＿L1＝Sqrt（AC＾2＋CB＾2－2＊AC＊CB＊Cos（Ang＿ACB））

Datagridview＿row.Cells（"L1"）.Value＝Temp＿L1

End If

Next

圖3 工作裝置輔助計(jì)算界面

5 多目標(biāo)設(shè)計(jì)研究計(jì)算方法

接下來(lái)利用Pro／Engineer的多目標(biāo)設(shè)計(jì)研究方法計(jì)算出工作裝置的重心位置。在分析菜單下單擊多目標(biāo)設(shè)計(jì)研究按鈕，彈出如圖4所示界面。

圖4 多目標(biāo)設(shè)計(jì)研究界面

圖5 主表界面

圖6 參數(shù)選擇界面

圖7 設(shè)計(jì)目標(biāo)參數(shù)選擇界面

圖8 主表完成界面

圖9 計(jì)算結(jié)果

6 結(jié)論

通過(guò)使用本文介紹的計(jì)算方法，可以大幅度地提高挖掘機(jī)起吊能力計(jì)算速度和準(zhǔn)確度，在一定程度上節(jié)省了挖掘機(jī)的研發(fā)時(shí)間。