凝結水輸送泵泵軸強度仿真分析

朱 君

（江蘇闞山發電有限公司，江蘇 徐州 221134）

0 引言

某電廠600MW汽輪機組所用的凝結水輸送泵是一種離心泵，其核心零件是泵軸和葉輪。該泵在工作過程中多次出現了泵軸斷裂的問題，且每次斷裂都是同一部位，因此懷疑可能是泵軸該部位的強度不足所造成的。為了驗證該猜測，本文利用ANSYS Workbench有限元分析軟件對泵軸強度進行分析計算。在進行強度分析計算之前，為了排除共振造成斷裂的可能性，先對泵軸進行約束模態分析，得到泵軸的前4階固有頻率和固有振型；之后進行強度分析計算，得到泵軸的應力云圖，校核泵軸強度是否符合要求，為后續解決泵軸斷裂問題提供了依據和方向。

1 泵軸約束模態分析

模態是機械設備或零件的固有振動特性，僅與該設備裝置的物理屬性與約束形式相關［1］。通過模態分析計算可以得到機械設備或零件的各階固有頻率，檢查機械設備或零件在正常工作時是否會發生共振，從而導致機械設備或零件的破壞失效。模態分析計算有以下幾種：預應力模態分析計算、自由模態分析計算與約束模態分析計算［2］。由于約束模態分析與凝結水輸送泵泵軸的實際工作狀況相符合，因此本文選擇對凝結水輸送泵的泵軸做約束模態分析，可以得到其各階固有頻率和振型，從而檢查凝結水輸送泵的泵軸是否會發生共振，導致其局部斷裂失效。

1.1 約束模態分析前處理

在進行約束模態分析計算之前，首先要建立凝結水輸送泵泵軸的三維模型，本文使用Siemens NX進行三維建模，考慮到泵軸上的倒角、鍵槽等細小尺寸結構對分析結果幾乎沒有影響［3］，且會嚴重影響仿真分析的計算量和計算速度，因此在建模時將這些細小尺寸結構省略掉。建立的泵軸三維模型如圖1所示。

圖1 泵軸三維模型

將凝結水輸送泵的泵軸模型導入到有限元軟件中，并設置泵軸的材料基本屬性。泵軸材料為40CrNi，其彈性模量E＝2.08×1011Pa，泊松比μ＝0.30，密度ρ＝7 800kg／m3。本文選擇四面體網格來劃分網格，劃分結束后，模型的節點數為36 684、單元數為20 766，如圖2所示。

圖2 泵軸有限元模型

此次所研究的凝結水輸送泵的泵軸在現實工作狀態下的支承方式是一端固定、一端游動，且在泵軸兩端軸承處承受徑向載荷，泵軸兩端安裝鍵處的軸段承受扭矩。故對泵軸進行約束模態分析計算時，在泵軸兩端安裝鍵處施加周向約束，在中間軸段的右側施加軸向約束，在裝有軸承的軸段施加圓柱面約束，如圖3所示。

1.2 約束模態結果分析

通過約束模態分析，得到凝結水輸送泵泵軸的各階固有頻率和振型，可以檢查泵軸的外部激振頻率是否與固有頻率相接近，防止其發生共振或以某一特定頻率產生振動［4］，造成泵軸斷裂。考慮到低階振型對結構的動態特性發揮主要作用［5］，因此本文在做約束模態分析計算時取前4階即可。泵軸的前4階固有頻率如表1所示，對應的固有振型如圖4所示。

圖3 泵軸約束設置

表1 泵軸的前4階固有頻率

圖4 泵軸前4階振型

本次分析的凝結水輸送泵的工作轉速n1＝1 000 r／min，對應的外部激振頻率頻率遠小于泵軸約束模態分析求出的1階固有頻率708.3Hz，所以在正常工作時不會造成共振，泵軸的斷裂不是由于共振造成的。

2 泵軸的強度分析

2.1 強度分析前處理

對泵軸進行強度分析之前，需要對泵軸的材料屬性進行設置并劃分網格，其方法同上述模態分析時一樣設置。之后需要根據泵軸實際工作時所受的約束和受力情況設置相關約束，并施加對應的載荷。在泵軸裝有軸承的部位設置圓柱面約束，在中間軸段的右側施加軸向約束，限制其軸向位移。同時按照泵軸的實際受力狀態對所加載荷做了如下設置：

（1）安裝葉輪端的軸向力施加在限制葉輪軸向位移的螺紋軸段處，軸向力大小為355.72N。

（2）在泵軸與聯軸器連接的軸段施加扭矩，扭矩大小為43.47N·m。

（3）安裝葉輪的軸段受到葉輪施加的重力載荷和徑向載荷作用，為防止集中力產生較大的局部應力集中，因此將葉輪的重力載荷和徑向載荷均勻地施加在該軸段上，合成后載荷大小為57.31MPa。

（4）考慮到泵軸自身的重力和泵軸可能的質量不均勻產生的離心力，隨著泵軸的轉動，會產生交變應力，但是在靜力分析中暫不考慮此影響。

泵軸所受約束及載荷設置如圖5所示。

2.2 強度分析結果

分析得到的凝結水輸送泵泵軸應力云圖如圖6所示。由圖6可知，泵軸各部位受到的應力都很小，不超過227.5MPa，只有在A區域的螺紋退刀槽的根部處出現應力集中的情況，最大為341.06MPa，如圖7所示。該凝結水輸送泵的泵軸多次發生斷裂的部位就是在A處，因此可知泵軸斷裂就是由于螺紋退刀槽根部位置的應力集中造成的。

圖5 泵軸所受約束及載荷設置

圖6 泵軸應力云圖

圖7 A區域放大圖

同時，凝結水輸送泵的泵軸材料為40CrNi，材料的屈服強度σn＝750MPa，本文取安全系數n＝2.5，則這說明在泵軸的螺紋退刀槽處由于應力集中過大，超過其許用應力，最終造成泵軸在此處斷裂。因此在后續的解決方案中應考慮選擇強度更高的材料或適當加大泵軸的尺寸，同時改進凝結水泵的泵軸結構，消除應力集中現象。

3 結論

本文通過對凝結水輸送泵的泵軸進行三維建模、約束模態分析和強度分析計算，得出以下結論：

（1）凝結水輸送泵的泵軸1階固有頻率為708.3 Hz，而凝結水輸送泵額定轉速為1 000r／min，對應的外部激振頻率為16.7Hz，遠小于泵軸的1階固有頻率，不會產生共振，泵軸的多次斷裂不是由于共振造成的。

（2）凝結水輸送泵泵軸各部位的應力都不超過227.5MPa，只有在泵軸螺紋退刀槽的根部位置出現應力集中，大小為341.06MPa，超過了泵軸的許用應力300MPa，且此處就是泵軸出現多次斷裂部位，說明泵軸多次斷裂是由于螺紋退刀槽根部應力集中且超過泵軸許用應力造成的。

（3）在后續的解決方案中應考慮選擇強度更高的材料或適當加大泵軸的尺寸，同時改進凝結水泵的泵軸結構，消除應力集中現象。