采用稀疏測量數據的有限角度光聲層析成像的研究進展

孫正，閆向陽

(華北電力大學電子與通信工程系，河北保定071003)

0 引 言

光聲層析(Photoacoustic Tomography, PAT)成像是一種基于生物組織光聲效應的非電離功能成像方法，其成像參數是組織的光吸收系數和散射系數，可以實現高分辨率和高對比度的軟組織深層成像[1]，PAT 成像可用于冠狀動脈粥樣硬化性疾病、乳腺癌和消化系統病變等的早期診斷。

PAT 成像的靈敏度和分辨率取決于組織的光吸收對比度、激光脈沖持續時間、超聲檢測系統的幾何結構和帶寬以及圖像重建算法等。其中高質量的圖像重建是提高PAT 成像分辨率的重要途徑，目前較為成熟的圖像重建算法包括濾波反投影法(Filtered Back-Projection, FBP) 、 時 間 反 演 法(Time-Reversal, TR)、基于傅里葉變換的算法和代數迭代法等[2]。這些算法一般都需要對光聲信號進行全角度的掃描測量，以得到完備的光聲數據集。但是在實際應用中，特別是內窺式光聲成像，如血管內光聲成像[3]，由于管腔內封閉成像幾何的特殊性，并且受成像導管的機械結構、空間位置及成像時間等的限制，超聲探測器往往只能在封閉的管腔內進行有限角度的掃描，導致采集到的光聲數據不完備。而根據稀疏的光聲測量數據精確計算未知光聲信號的過程是不穩定的，難以求解其高頻成分。本文對在有限角度掃描條件下，采用在稀疏位置測量的不完備光聲信號重建PAT 圖像的主要方法進行綜述，討論各方法的優勢和不足，并展望未來可能的發展方向。

1 有限角度掃描PAT 成像

1.1 PAT 成像原理

PAT 成像原理示意圖如圖1 所示，采用短脈沖激光照射生物組織，組織吸收光能量后受熱膨脹產生瞬時壓力，并向外輻射寬帶(帶寬為10 kHz～100 MHz)超聲波，即光聲信號[1]。聲壓的幅值與脈沖激光的強度成正比，反映組織的光吸收特性。超聲換能器接收來自不同方向、不同位置的光聲信號，送入計算機后采用合適的算法即可反演得到組織內部初始聲壓的空間分布，進而得到空間光吸收分布圖，直觀顯示組織的內部結構。在此基礎上還可估算組織的光學特性參數(光吸收系數和散射系數)的空間分布，反映組織的功能成分，即定量PAT(Quantitative PAT, qPAT)[4]。

圖1 PAT 成像原理示意圖Fig.1 Schematic diagram of PAT imaging

1.2 有限角度掃描問題

目前，多數PAT 圖像重建算法都需要對光聲信號進行全角度的掃描測量(如二維圓周掃描)，以獲得完備的光聲測量數據集。但在實際應用中，探測設備尺寸、機械結構和空間位置等會使超聲換能器的掃描角度受限。有限角度PAT 成像的掃描方式主要包括兩種類型：有限角度圓周掃描和直線掃描。此外，一些不規則的掃描幾何，如未閉合的曲線掃描也屬于有限角度掃描。由于投影的角度范圍不能滿足數據完備性的條件，因此會導致重建圖像中出現嚴重的偽影和失真，降低圖像質量。

此外，在某些應用中，受成像目標的幾何形狀、解剖位置、曝光時間和數據檢測時間等的限制，超聲探測器只能采集到不完備的稀疏光聲數據。例如連續光聲成像掃描，為了在不增加產品成本和保持高分辨率的同時加快數據采集速度，必須減少測量次數。稀疏測量會導致成像目標的重建圖像沿著目標中心連線的方向擴散，并且擴散的區域隨著掃描范圍的減小而增大，導致圖像模糊、細節缺失和偽影現象嚴重。若采用最小分辨間距來衡量重建圖像的分辨率，采用掃描角度衡量掃描范圍的大小，則最小分辨間距與掃描角度之間呈指數關系[5]：

其中：γ 是最小分辨間距；θ 是掃描角度；γ0是全方位掃描時的最小分辨間距；A 和B 是待定系數。

2 有限角度PAT圖像重建的主要方法

對于有限角度掃描采集的不完備光聲數據集，直接應用傳統的圖像重建算法會導致圖像中存在盲區、模糊和偽影等問題。目前，用于有限角度稀疏測量數據的PAT 圖像重建方法主要有：插值法、基于圓弧Radon 變換的方法、基于Gerchberg-Papoulis外推的補償方法、迭代重建法、頻域反卷積法、基于壓縮感知的方法和基于深度學習的方法等。

2.1 插值法

針對由不完備數據造成的圖像偽影現象，最簡單的方法是插值法，即根據采集的光聲信號，利用特定的插值函數計算出未測位置上的信號值，進而重建圖像[2]。插值法重建結果對比如圖2 所示，采用基于三維平面掃描的插值算法[6]可以提高合成的光聲信號的準確性，降低計算成本。與常規的反投影法相比，它能夠減小旁瓣和偽影，而且由于考慮了光的衰減，因此可以實現連續重建。插值法的精度一般不高，而且還需要解決聲速不均勻問題和考慮超聲探測器尺寸的影響。

圖2 插值法重建結果對比[6]Fig.2 Comparison of reconstruction results with interpolation method[6]

2.2 基于圓弧Radon 變換的方法

基于圓弧Radon(Circular Arc Radon, CAR)變換的數值反演算法是一種高效的非迭代算法，它能夠解決全圓周Radon 變換反演算法中第一類Volterra積分方程得不到穩定解的問題，其原理[7]是：首先，使用梯形積分(Trapezoidal Product Integration, TPI)法反演求解CAR 變換中出現的第一類Volterra 積分方程；然后采用截斷奇異值分解(Truncated Singular Value Decomposition, TSVD)法對積分核的離散近似病態矩陣B 進行分解，得到其逆矩陣B-1；最后，利用CAR 逆變換得到原始聲壓分布。在有限角度掃描的情況下，由于圓弧邊界混入大量偽影以及圓弧角度的限制，可能導致圖像中一些目標的邊緣不可見。為此，可對矩陣B 進行加權處理，以減少有限角度掃描造成的偽影。矩陣B 加權處理對重建結果的影響如圖3 所示。

圖3 矩陣B 加權處理對重建結果的影響[7]Fig.3 Effect of weighting B on the reconstruction results[7]

2.3 迭代重建算法

2.3.1 同步迭代重建算法

采用基于全變分(Total Variation, TV)的迭代重建算法可以大幅減少所需的測量數據，但是缺少某些角度的投影數據可能導致圖像邊緣模糊和明顯的偽影，特別是在數據嚴重不足時[8]。此外，還可采用代數重建算法(Algebraic Reconstruction Techniques, ART)，與FBP 相比，ART 可以顯著提高圖像的分辨率和對比度[9]，但是其計算復雜度較高，一定程度上會影響重建的速度和質量。

為了解決上述問題，可采用同步迭代重建技術(Simultaneous Iterative Reconstruction Technique,SIRT)及其改進算法(Modified SIRT, MSIRT)[10-12]。同步迭代就是以各像素對應于所有迭代變化的平均值作為像素的修正值。SIRT 的原理是：首先，設定初始重建圖像；然后，計算通過圖像中各像素點的所有投影數據，以此修正圖像；最后，檢驗是否滿足收斂準則。ART 和SIRT 的重建時間如表1 和圖4 所示，相較于ART，SIRT 的迭代收斂速度更快，能夠以較少的迭代次數實現高精度的圖像重建，但重建時間較長。為此，需對SIRT 進行改進。

表1 ART 和SIRT 的重建時間對比[12]Table 1 Comparisonof reconstruction time of ART and SIRT[12]

圖4 ART 和SIRT 的收斂速度比較(λ 為松弛因子)[12]Fig.4 Comparison of convergence speed between ARTand SIRT (λ is the relaxation factor)[12]

MSIRT 方法中每次迭代的是各像素的修正值，即累加經過該像素的所有投影數據的誤差值，而不是只與一條投影數據有關，可有效抑制測量數據中的噪聲。此外，通過線性搜索調整速度更新的步長，還可以提高迭代收斂的速度[13]，ART 和MSIRT 的性能和重建結果分別如表2 和圖5 所示。

表2 ART 和MSIRT 的性能對比[13]Table 2 Comparison of performance of ART and MSIRT[13]

圖5 ART 和MSIRT 的重建結果對比[13]Fig.5 Comparison of reconstruction results with ART and MSIRT[13]

2.3.2 與FBP 結合的迭代重建算法

(1) 結合有限域FBP 的實時迭代重建方法

FBP 的原理簡單、速度快且易實現。但對于有限角度掃描獲得的不完備數據，FBP 會導致圖像的空間分辨率和對比度降低，使目標的形狀發生模糊和變形。與FBP 相比，SIRT 可以大大減少重建圖像中的偽影，并在數據不完整以及含有噪聲的情況下重建更高質量的圖像，但其計算復雜度較高，所需的計算時間遠大于FBP，可能會限制其在實時成像中的應用。通過將SIRT 與有限域FBP 相結合，則可在保證重建精度的基礎上，顯著減少重建時間。其原理是：首先利用有限域FBP 重建初始圖像，然后使用SIRT 對初始圖像進行優化[14]，結果如圖6所示。另外，對于換能器陣列接收立體角有限的問題，則可將換能器陣列的方向性模式函數作為迭代過程中的加權因子，以進一步改善圖像質量。

圖6 與有限域FBP 相結合的SIRT 重建結果[14]Fig.6 Results of SIRT combined with FBP in limited-view[14]

(2) 組合迭代重建算法

圖7 3 種算法的重建結果對比Fig.7 Comparison of reconstruction results of three algorithms[15]

(3) 迭代加權FBP 算法

迭代自適應加權 FBP(Iterative Adaptive Weighted FBP, IAWFBP)[16]的原理是：首先，利用基于有限角度的FBP 重建初始圖像；然后，根據初始圖像和光聲信號測量值計算投影信號的加權系數；其次，利用初始圖像和加權系數得到模擬的光聲信號，并計算其與測量值之間的殘差；最后，對殘差信號做反投影運算得到殘差圖像，并將其與上一次迭代生成的光吸收分布圖相加獲得修正圖像。重復上述過程，并設置最大迭代次數和迭代誤差作為迭代結束條件。FBP、ART-FBP 和IAWFBP 算法的性能對比如圖8 所示。IAWFBP 方法可以有效減少圖像中的偽影，且在精度、對比度和對噪聲的魯棒性等方面都有很好的表現。但是，該算法存在成像系統掃描時間過長的缺陷，可以使用多陣元探測器陣列和多光譜高頻激光源減少掃描時間。

采用正則化迭代加權FBP(Regularized Iterative Weighted FBP, RIWFBP)[17]還可進一步提高重建精度。首先，使用FBP 從有限角度測量數據中重建初始光吸收分布圖；然后，在每一次迭代中，計算光聲信號的測量值和模擬值之間的差值，以此修正圖像，并采用正則化方法提高迭代的收斂速度。實驗證明，采用該算法在前五次迭代中即可有效抑制IAWFBP 中存在的有限角度掃描所致的偽影。而且該方法在精度和對噪聲的魯棒性方面均優于IAWFBP 和傳統的迭代方法，能夠顯著減少所需的超聲換能器數量和掃描時間，IFBP、IAWFBP、RIWFBP 算法的性能對比如圖9 所示。

圖8 FBP、ART-FBP 和IAWFBP 算法的性能對比[16]Fig.8 Comparison of FBP, ART-FBP and IAWFBP[16]

(4) 濾波平均反投影迭代算法

FBP 是將去除探測器脈沖響應的光聲信號測量值直接反投影到對采集信號有貢獻的測量點上，會造成不同位置測量點的投影不均勻現象。利用濾波平均反投影算法可解決該問題[18]：首先，對光聲信號測量值進行反卷積去除探測器脈沖響應的影響，統計對采集信號有貢獻的投影點個數，求得實際光聲信號均值，并將平均后的信號對每一個測量點進行反投影重建；然后，對成像區域中每一點的像素值用該點的投影累加次數進行平均。采用該方法重建的初始聲壓分布圖的結構與實際的聲場分布結構大致相同，各點的聲壓幅值和實際值較接近。

圖9 IFBP、IAWFBP 和RIWFBP 性能對比[17]Fig.9 Comparison of performance of IFBP, IAWFBP and RIWFBP[17]

在傳統的迭代重建中，聲壓分布的初始值通常采用空矩陣或者直接反投影的結果，可能增加迭代次數，延長計算時間。濾波平均反投影迭代(Filtered Mean-Back-Projection Iterative, FMBPI)算法[19]能夠彌補傳統迭代算法在計算時間上的不足，其原理是：首先，利用濾波平均反投影算法從不完備的光聲數據中重建初始聲壓分布，作為迭代的初始值；然后，采用迭代重建算法修正初始聲壓分布，減小光聲信號的計算值和測量值之間的誤差，去除由反投影引入的偽影，FBP 和FMBPI 結果對比如圖10所示。FMBPI 算法的適應性較強，由于采用濾波均值反投影算法對光聲信號進行預處理，因而可以消除反投影的不均勻現象。另外，相對于傳統的迭代重建算法，FMBPI 利用初始聲壓分布與實際分布之間的逼近關系以及權重因子來減少迭代次數，可以在相對較短的時間內重建出精度更高的光聲圖像。

牛肚菌。牛肚菌生長于海拔900－2200米的松樹混交林中或砍伐不久的邊緣地帶，多產于云南省。牛肚菌香甜可口、營養豐富，中醫認為其具有養血和中、祛風散寒、舒筋活血等功效，是婦科良藥，同時還有抗流感、治感冒的作用。

2.3.3 基于梯度投影的迭代算法

基于稀疏探測器陣列和迭代重建算法的PAT成像系統為高幀率三維PAT 成像的開發提供了可能性，應用基于梯度投影的迭代圖像重建算法[20]可以提高成像效率，獲取以單束激光作為光源、幀率為10 Hz 的三維PAT 圖像(圖11)。該算法的原理是：首先，設定解的初始值；然后，由約束條件確定初始值的凸約束集邊界上梯度的投影，求出可行的下降方向和步長；接著，線性搜索最優步長，并以此為條件求得新的迭代點；最后，進行收斂測試，檢驗是否可以終止迭代。

圖10 FBP 和FMBPI 結果對比[19]Fig.10 Comparison of reconstruction results with FBP and FMBPI[19]

圖11 SIRT 和基于梯度投影的迭代算法的重建結果對比[20]Fig.11 Comparison of reconstruction results with SIRT and gradient projection-based iterative algorithm[20]

2.4 基于Gerchberg-Papoulis 外推的補償方法

由信號f(t)的部分已知數據g(t)重建f(t)在整個定義域上的值稱為帶限函數外推問題。Gerchberg-Papoulis(GP)外推算法是解決帶限函數外推問題的一種迭代算法[21]，其理論依據是長球面波函數展開及其相關的譜估計理論[22]。用GP 外推算法可解決有限角度PAT 成像中由不完備采樣數據造成的盲區、模糊和偽影等問題[8]。首先，利用快速傅里葉變換得到光聲信號測量值的頻譜，在頻域中做反投影運算，再利用傅里葉逆變換得到初始聲壓分布，進而求出空間光吸收分布，以此作為迭代的初始值；然后，利用GP 外推算法對盲區信號進行補償，以修正圖像，同時結合全變分(Total Variation, TV)正則化提高迭代的收斂速度。與迭代重建再投影(Iterative Reconstruction Reprojection, IRR)算法相比，該算法可以加快補償速度，減少計算時間，解決稀疏探測器陣列采集信號所導致的偽影、失真和模糊問題，增強圖像邊緣，更好地保留細節信息，3 種算法的性能對比如圖12 所示。

2.5 基于壓縮感知的方法

2.5.1 壓縮感知重建算法

壓縮感知(Compressed Sensing, CS)理論打破了奈奎斯特抽樣定理的限制，認為只要信號是稀疏的或可壓縮的，就能夠通過數據壓縮節省對大量無用信息的采樣，然后求解特定的優化問題，即可利用少量的壓縮數據恢復原信號。

實際人體組織中，多數光吸收體的時空相關性較低，所以常規的采樣數據通常是高度冗余的。由于大部分光聲圖像具有稀疏性，或者針對某個變換基函數滿足稀疏性條件，因此利用少量隨機采樣信號能夠實現圖像的重建。即把原始光聲信號在特定測量矩陣上的投影作為測量數據，通過稀疏約束重構算法恢復原始信號，最終利用少量數據和低成本硬件實現高分辨率光聲成像[23]。

圖12 TV-GD, TV-VB, TV-GPEF 算法的性能對比[8]Fig.12 Comparison of performance for TV-GD, TV-VB,TV-GPEF[8]

例如：在文獻[24]中提出了一種基于CS 的光吸收分布圖重建方法，利用全采樣光聲數據的1/4即可重建光吸收分布圖。其原理是：初始光吸收分布通常由組織邊界的光滑部分和跳變點構成，所以其拉普拉斯變換是稀疏的(或者至少是被壓縮的)。根據光聲信號測量值的二階時間導數與初始光吸收分布的拉普拉斯變換之間的對應關系，重建出光吸收分布圖[25]。針對脈沖激光隨機照射條件下的PAT 成像，文獻[25]提出利用CS 算法減少隨機照射次數來提高數據采集速度，僅利用兩個夾角為90°的探測器采集的信號測量值就能精確地重建光聲圖像。

此外，激光脈沖的重復頻率和超聲換能器的數量會限制光聲信號的采集速度。通過采用線性集成探測器進行多角度掃描，設置合理的探頭分布角度以及測量矩陣等，可以提高信號的采集和處理速度，有效彌補遠場成像分辨率，消除圖像偽影[26]。而CS 重建算法可以壓縮采樣數據，減少超聲換能器的數目，加速數據采集，降低硬件成本[27]，其圖像重建效果優于反投影(Back-Projection, BP)和迭代重建[27-28]，如圖13 所示。另外，在提高對比噪聲比(contrast-to-noise ratio, CNR)和重建速度等方面，頻域CS 比時域CS 更具優勢[29]。

圖13 反投影、迭代重建和CS 重建算法的性能對比[27]Fig.13 Comparison of performance of BP,IR and CS[27]

2.5.2 改進的壓縮感知重建算法

(1) 結合快速交替方向法的壓縮感知算法

在使用CS 算法重建圖像的過程中，利用快速交替方向法(Fast Alternating Direction Method,FADM)可以很好地求解L0-正則化問題。首先，利用變量分裂技術將稀疏信號的L0-正則化問題轉化為約束優化問題；然后，采用一步Gauss-Seidel 的思想，利用乘子函數對優化問題中的變量做極小化處理；其次，二次更新變量和乘子；最后，利用反正交變換重建原始信號。與FBP 和其它CS 算法相比，FADM 可以更快地減小相對誤差，在計算效率和數據保真方面效果理想。此外，該算法對噪聲有很好的魯棒性[31-32]，FBP 算法與FADM 重建結果的對比如圖14 所示。

圖14 FBP 算法與FADM 重建結果的對比[30]Fig.14 Comparison of reconstruction results with FBP and FADM[30]

(2) 具有部分已知支集的壓縮感知算法

具有部分已知支集的 CS(CS with Partially Known Support, CS-PKS)算法[32-35]是將部分已知信號的空間位置作為CS 重建中的先驗信息，降低待重建信號的復雜度。與傳統CS 算法相比，CS-PKS可以用稀疏欠采樣數據的1/3 重建具有更高CNR 的圖像，減少高保真重建所需的測量次數，并能夠以相對較少的迭代次數快速收斂，傳統CS 方法與CS-PSK 方法對人手血管的成像結果如圖15 所示。

(3) 合標準重建方法的壓縮感知算法

圖15 人手血管的PAT 圖像[33]Fig.15 PAT images of the subcutaneous vasculature of human hand[33]

目前的三維PAT 成像系統能夠實現高幀率的成像，但不能同時提供高空間和時間分辨率的圖像，這限制了其動態成像(即四維PAT)的能力。結合標準重建法的CS 算法為解決這一問題提供了可能[25,37]。原理是：采用CS 算法從空間欠采樣的光聲信號中恢復完整的光聲信號，然后利用標準重建算法重建圖像。此外，還可通過結合TV 正則化方法，加速迭代收斂。這種復合算法能夠減少空間測量次數，降低算法的復雜度，重建出具有較好空間分辨率和對比度的圖像，反投影法和結合反投影的CS 重建結果如圖16 所示[37]。

圖16 反投影法和結合反投影的CS 重建結果[36]Fig.16 Reconstruction results with BP and CS combined with BP[36]

2.6 基于主成分分析的方法

主成分分析(Principal Component Analysis,PCA)是一種常用的統計方法，可以將高維數據空間轉化為低維特征空間，在去除冗余、特征提取以及數據壓縮等方面效果顯著[37]，已被廣泛應用于圖像處理、基因數據挖掘和醫學成像系統中[38-41]。

基于PCA 的三維光聲層析(PCA-PAT)成像[42]使用部分全采樣數據來計算全部數據的主要成分。將一些均勻分布的全采樣圖像作為PCA 的訓練樣本，通過導出的PCA 數據恢復其它稀疏采樣的圖像，無需迭代過程便可根據稀疏采樣數據快速重建高質量的三維光聲圖像。

PCA-PAT 成像是一種低成本的快速三維成像方法，可以有效地降低數據采集和圖像重建的時間，與BP 相比，測量次數可減少約50%。在重建時間縮短約40%的情況下，可重建出與基于全采樣的BP 質量相同的圖像。另外，當超聲換能器數量相同時，PCA 的圖像重建速度約是CS 的8 倍，且成像精度更高，分別如表3 和圖17 所示。

表3 BP，CS 和PCA 算法重建時間的比較[42]Table 3 Comparison of reconstruction time of BP, CS and PCA methods [42]

圖17 應用BP、CS 和PCA 的重建圖像[42]Fig.17 PAT images reconstructed with BP, CS and PCA methods[42]

2.7 基于深度學習的方法

深度學習(deep learning)是機器學習中對數據進行表征學習的一種方法，在模式識別和機器學習領域具有廣泛的應用。近年來，深度學習算法特別是卷積神經網絡(Convolutional Neural Network,CNN)已經迅速成為醫學圖像分析的首選方法[43]，它在快速重建高質量的圖像方面也具有巨大潛力。針對稀疏采樣的PAT 成像，通過將CNN 與標準重建方法相結合，可以得到高分辨率的光聲圖像[44]。與經典的迭代重建算法相比，基于CNN 的重建算法在速度和質量等方面也具有較大優勢。

基于CNN 的PAT 圖像重建算法可以分為兩類：(1) 首先采用快速、簡單的標準重建算法從稀疏采樣的光聲數據中重建出含有偽影的低質量圖像，然后用訓練后的CNN 進行圖像后處理，去除偽影[45-46]，重建結果如圖18 所示；(2) 基于模型的深度學習，即將PAT 成像的前向物理模型包含到CNN 的訓練和圖像重建中。例如文獻[44]提出的方法將稀疏光聲數據的梯度信息和迭代算法相結合，首先計算光聲信號測量值的梯度，通過訓練使CNN 學習目標圖像的先驗知識(如結構特點等)；然后，將訓練后的CNN 應用于光聲測量數據，并使用迭代算法重建光聲圖像，重建結果如圖19 所示。

相對于點探測器，采用集成線性探測器可實現對三維結構的高分辨PAT 成像。最近，使用64 個并行線性探測器陣列的三維PAT 成像系統也已實現[47]。針對此類系統，將動態孔徑長度(Dynamic Aperture Length, DAL)校正算法與CNN 方法相結合，能夠實時生成高分辨率的三維投影圖像[48]。

圖18 CNN 后處理的重建結果[45]Fig.18 Reconstruction results of CNN post-processing[45]

圖19 人手掌的光聲圖像[44]Fig.19 The photoacoustic tomography of a human palm[44]

3 有限角度定量光聲層析成像

對于有限角度掃描的多光源 qPAT (Multiple-Source, MS-qPAT)，不完備的測量數據會導致無法穩定重建初始聲壓分布，故傳統的兩步算法[4]不再適用。此時可采用一步算法[49]，即利用多個光源照射得到的多組聲壓數據直接重建光吸收系數和散射系數。例如，文獻[50-51]提出一種實用的MS-qPAT 圖像重建方法，首先確定超聲換能器的空間沖激響應(Spatial Impulse Response, SIR)和聲電沖激響應(Acousto-Electric Impulse Response, EIR)，模擬聲學測量；然后，采集光源附近區域的聲壓信號，在光聲耦合前向傳輸模型中結合空間SIR、EIR以及有限角度掃描，利用基于交替方向法(Alternating Direction Method, ADM)的擬牛頓法獲得光吸收系數和散射系數的精確解。

4 結 語

PAT 成像的效率和圖像質量與圖像重建算法有直接的關系。目前，多數成熟的標準重建算法都是基于完備數據的，但在實際應用中受探測器陣元尺寸、機械結構、接收角度以及帶寬等的限制，往往不能滿足全角度掃描和完備數據采集的條件。若仍采用標準重建算法，則可能導致圖像中的偽影嚴重，空間分辨率降低。近些年，針對有限角度掃描和稀疏測量數據的問題，各種新的圖像重建算法層出不窮。這些算法能夠利用高度不完備的測量數據恢復高質量的圖像，它們對掃描角度和數據稀疏度的要求如表4 和表5 中所示。

減少測量次數、降低系統成本、提高數據采集速度和成像速度是今后PAT 研究的主要發展方向，這對于實現三維光聲圖像重建以及高性能、高分辨率和高性價比的PAT 成像系統開發具有重要意義。

表4 主要算法的有效掃描角度范圍Table 4 Effective angle range of the algorithms mentioned in the paper

圖5 主要算法的數據稀疏情況Table 5 The sparse data of the algorithms mentioned in this paper