基于深海聲影區海底反射損失的地聲參數反演方法

徐麗亞，楊坤德

(1. 西北工業大學航海學院，陜西西安710072；2. 海洋聲學信息感知工業和信息化部重點實驗室(西北工業大學)，陜西西安710072)

0 引 言

在實際工作中，通過深海底質采樣來直接測量海底底質參數是非常困難的。首先，底質采樣要花費大量的人力物力，成本昂貴；其次，底質采樣往往只能獲取海底淺層幾米內的參數，無法對海底結構有全面的認識；另外，由于采樣過程中振動和含水量變化的影響，使用測量得到的參數進行聲場計算會出現預報結果的較大偏差。由于底質采樣獲取海底參數的方法存在一定弊端，在實際水聲應用中會采取聲學反演與底質采樣相結合的方法，海底反射聲線是與海底接觸的最直接的聲線，攜帶了大量的海底信息，因此利用反射損失對海底參數進行反演是最有效的手段[1-5]。

在理論和實驗上，海底反射是水聲研究的一個重點和難點，海底反射損失的獲取看似簡單實則不易。研究海底反射的重要性體現在：(1) 聲傳播的重要組成部分；(2) 可以推斷海底地聲參數和性質；(3) 可對聲傳播理論進行直觀的檢驗。

在早期的聲反射實驗中，實驗裝置較為簡單，測量反射系數一般在淺海，選擇固定頻率，采用垂直入射。隨后，在實驗中逐漸研究了反射系數與角度和頻率的關系。聲源可以采用單頻脈沖或者爆炸聲源，分析不同頻段內的反射信號，也可選用噪聲源。接收系統采用經聲源級校準后的水聽器，船只漂泊或者走航，得到不同掠射角的聲發射信號。本文主要利用南海海域獲得的聲影區數據進行海底參數反演的方法研究。

1 深海聲場分析及海底參數對聲影區聲場的影響

當聲源位于近海面時，根據接收水聽器所處的不同位置可以將典型的深海聲場在空間上劃分為直達聲作用區、聲影區和會聚區[6]。深海的直達聲作用區主要包括可靠聲路徑(Reliable Acoustic Path,RAP)[7]。在RAP 上，在海面和海底之間存在明顯的直達波。當聲源和接收器在深海表面附近時會有明顯的會聚區現象。當聲速隨著深度單調減小時，距聲源一定距離處就會形成幾何影區。聲能隨著距影區邊界的距離增大而迅速減小，直達波聲線在某一距離處消失，海底反射聲線對聲影區的能量起重要作用。聲影區是相對于會聚區而言，即在相鄰會聚區之間的低聲強區域。實際上，聲影區并不是完全意義上的影區，盡管區域內并沒有直達聲線到達，但是聲線經海底反射后仍然可以進入到聲影區，故一次反射波與多次反射波是聲影區中聲場存在的主要多途形式。

圖1 為典型的深海聲場傳播損失仿真圖，聲源深度為50 m，海深為5 300 m，聲場仿真模型選擇Bellhop[8]，聲速剖面為Munk 剖面，仿真使用的海底參數如表1 中所示。可以觀察到在35 km 處，聲源與近海底附近存在強烈和明顯的直達波聲線，即為RAP。在近海面附近，RAP 效應減弱。在深海遠程聲傳播中，海底反射波起著重要作用。假設海表面基本平坦，海面反射損失不予考慮。在計算海底參數對深海聲影區聲場的影響時，我們選擇近海面(50 m)的聲源和近海面接收(50 m)的水聽器。調整聲場仿真的環境參數中的某一海底參數，其他參數保持不變，利用Bellhop 對聲場進行仿真，得到接收深度為50 m 時與接收水平距離和海底參數相關的傳播損失圖。圖2～4 顯示了不同海底參數對深海聲影區傳播損失的影響，使用的海底參數(海底聲速c、海底密度ρ、海底衰減系數α)如表1 所示。隨著海底聲速和海底密度的增加，出現較大傳播損失的距離位置也逐漸增加，但不同的是，當聲速增加到一定值，不會再出現較大傳播損失。對于海底衰減系數，出現較大傳播損失的距離位置基本保持不變。由此可見，深海海底參數對聲場預報和估計聲吶工作的有效距離起著重要作用。

圖1 深海聲場中的傳播損失Fig.1 The transmission loss in the deep sound field

圖2 接收深度為50 m，不同海底聲速時距離相關的深海聲場中的傳播損失Fig.2 The range-dependent transmission loss in the deep sound field of different bottom sound speeds (the receiving depth is 50 m)

圖3 接收深度為50 m，不同海底密度時距離相關的深海聲場中的傳播損失Fig.3 The range-dependent transmission loss in the deep sound field of different seabed densities(the receiving depth is 50 m)

圖4 接收深度為50 m，不同海底衰減系數時距離相關的深海聲場中的傳播損失Fig.4 The range-dependent transmission loss nephogram in the deep sound field of different seabed attenuation coefficients(the receiving depth is 50 m)

表1 海底聲學參數的先驗區間和反演結果Table 1 The prior interval and inversion results of seabed acoustic parameter

2 聲影區試驗設置及聲傳播分析

深海聲傳播實驗于在中國南海某海域進行，實驗的聲速剖面和實驗布設如圖5 所示。接收水聽器位于近海面附近，為自容式水聽器，實驗海域水深為3 900 m，最淺的接收水聽器深度為100 m，最深的接收水聽器深度為700 m，水聽器的采樣率為16 kHz，所有水聽器在實驗前均已進行過校準和標定。聲源深度選取為爆炸聲源，聲源深度為300 m。

根據水聲信號的多途性質可知，在聲源與接收水聽器之間存在多條聲線傳播路徑，這些路徑主要可以分為直達波(記為D)、海底反射波(記為B)、海面反射波(記為S)、海面-海底反射波(記為SB)、海底-海面反射波(記為BS)、海底-海面-海底反射波(記為BSB)、海面-海底-海面反射波(記為SBS)、海面-海底-海面-海底反射波(記為SBSB)等。不同的傳播路徑的聲波具有不同的傳播時間，因此可以根據多途到達時間區分不同類型的多途信號。為了進行海底反射損失的提取，將上述多途信號分為多途聲線對，分別為(1) D 與B(圖6)、(2) S 與SB(圖7)、(3) BS與BSB(圖8)和(4) SBS 與SBSB(圖9)，每一個多途聲線對相差一次海底反射損失，相應的掠射角由射線模型計算得到，多次反射時計算最后一次海底反射聲線與海底接觸的掠射角。

圖5 試驗海區的聲速剖面和實驗布設Fig.5 Sound speed profile and experimental layout in the test sea area

圖6 直達波與海底反射波聲線對Fig.6 The acoustic ray pair of the direct wave and the bottom reflected wave

圖7 海面反射波與海面-海底反射波聲線對Fig.7 The acoustic ray pair of the surface reflected wave and the surface-bottom reflected wave

圖8 海底-海面反射波與海底-海面-海底反射波聲線對Fig.8 The acoustic ray pair of the bottom-surface reflected wave and the bottom-surface-bottom reflected wave

圖9 海面-海底-海面反射波與海面-海底-海面-海底反射波Fig.9 The acoustic ray pair of the surface-bottom-surface reflected wave and the surface-bottom-surface-bottom reflected wave

利用射線模型Bellhop 對聲影區接收的信號進行時延分析，圖10 為聲源深度為300 m，接收距離為14.5 km，接收深度為100～700 m 時多途信號的時延值，可以看出，不存在D 與S，存在明顯的多途信號：B、SB、BS、SBS、BSB、SBSB、BSBS和SBSBS。在聲源深度300 m 處，SB 與BS 和SBSB與BSBS 的時延值出現交叉現象，選擇多途可分離的信號進行反射損失的計算，在本節中主要選擇聲線對(3)BS 與BSB 和(4)SBS 與SBSB。圖11 為聲源深度為300 m，接收距離為14.5 km，接收深度為100～700 m 時多途信號的到達角，記錄θBSB和θSBSB作為(3)、(4)聲線對的海底掠射角。將多途信號與到達角的分析，作為水聲多途信號區分與判斷的基礎。錄θBSB和θSBSB作為(3)、(4)聲線對的海底掠射角。將多途信號與到達角的分析，作為水聲多途信號區分與判斷的基礎。

圖11 聲源深度為300 m，接收距離為14.5km，接收深度為100～700 m 時多途信號的掠射角Fig.11 The grazing angles of the multiple acoustic waves for the source depth of 300 m, the receiving distance of 14.5 km and the receiving depth from 100 m to 700 m

圖 12 為聲源深度為 300 m，接收距離為14.5 km，接收水聽器深度為700 m 時接收的水聲多途信號，多途信號的時延值與圖10 一致，時延值2～4 s 之間4 個多途信號分別是B、BS、SB、SBS，時延值5～7 s 之間4 個多途信號分別是BSB、SBSB、BSBS、SBSBS。實驗多途信號與模型多途信號時延值的對比，有利于提取水聲多途信號的多次反射波。

圖12 聲源深度為300 m，接收距離為14.5 km，接收水聽器深度為700 m 時的水聲多途信號Fig.12 The received multiple acoustic signals in the case of the source depth of 300 m, the receiving distance of 14.5 km and the receiving depth of 700 m

3 聲影區海底反射損失的提取

多次反射法[9]是比較法的一種變形，利用聲波從海底與海面的逐次反射，假設海面反射系數為1，逐步計算出海底損失。海底反射損失利用每一對多途聲線對的能量差獲得。在深海聲影區環境中，多途聲線對(1)、(2)隨著直達波的消失而消失，因此，計算聲影區的海底反射損失主要多途聲線對(3)、(4)得到，可表示為

其中：EBS為海底-海面反射波的能量；EBSB為海底-海面-海底反射波的能量；ESBS為海面-海底-海面反射波的能量；ESBSB為海面-海底-海面-海底反射波的能量。圖13 中給出了由實驗數據提取的海底反射損失。

圖13 頻率為1、2、3、4 kHz 時提取的不同掠射角的海底反射損失與利用反演值計算得到的不同掠射角的海底反射損失的比較(海底模型假設為沉積層和基底)Fig.13 Comparison between the measured bottom reflection losses LB for different grazing angles (dotted lines) and the calculated ones by inversion results (black lines) at 1, 2, 3, and 4 kHz

4 海底參數的反演

本節選擇反演頻率1、2、3、4 kHz 進行反演。對海底建模，假設海底為半無限空間，沉積層的聲速、衰減系數和密度為c、α、ρ，待反演參數的先驗區間見表2，利用基于波數積分的反射損失模型OASES[10]計算理論海底反射損失。反演目標函數公式為

其中：LBM( f ,θ )為實測的海底反射損失，LBC( f ,θ)為模型仿真得到的海底反射損失，θ為海底反射波的掠射角，f 為反演選取的中心頻率。計算4 個頻率下的累積最小平方誤差，得到目標函數的最小值，此時對應的尋優參數最優值即為表2 中反演得到的海底參數。

表2 待反演參數的先驗區間和反演結果Table 2 The prior interval and inversion results of the seabed acoustic parameters to be inversed

將反演結果代入模型OASES，計算頻率分別為1、2、3、4 kHz 時對應的隨掠射角變化的海底反射損失。由圖13 可以看出，模型仿真曲線與實測值比較基本符合。圖14 是聲速反演過程的散點圖，圖15 是密度反演過程的散點圖，圖16 是衰減系數反演過程的散點圖，可看到在反演結果附近出現了匯聚。圖17 是反演結果的后驗概率圖，說明反演結果具有較高的置信度。

圖14 聲速反演結果的散點圖Fig.14 Scatter plot of the inversed sound speed

圖15 密度反演結果的散點圖Fig.15 Scatter plot of the inversed density

圖16 衰減系數的反演結果的散點圖Fig.16 Scatter plot of the inversed attenuation coefficient

圖17 三個海底聲學參數反演結果的一維邊緣概率圖Fig.17 One dimensional marginal probability distributions of the inversion results for three seabed acoustic parameters

5 結 論

深海海底參數與聲場傳播損失關系密切，對聲場預報和估計聲吶工作的有效距離起著關鍵作用。本文結合南海海域的水聲實驗數據，研究了深海聲影區環境下海底反射損失的提取方法以及利用聲影區海底反射損失進行海底參數反演的方法。一次反射波與多次反射波是對聲影區聲場起主要貢獻的多途信號。深海聲影區的多途信號主要可分為4 個聲線對，分別是直達波與海底反射波、海面反射波與海面-海底反射波、海底-海面反射波與海底-海面-海底反射波、海面-海底-海面反射波與海面-海底-海面-海底反射波。文中選擇后兩種聲線對來提取海底反射損失，利用聲場仿真的時延值，對實驗數據獲得聲影區的多途到達結構進行區分與提取，計算得到海底反射損失隨掠射角的變化曲線。利用聲影區海底反射損失反演得到了海底地聲參數并進行了驗證，說明反演結果的可靠性。