飛行狀態(tài)下渦扇發(fā)動(dòng)機(jī)風(fēng)扇音頻信號(hào)合成

閆國(guó)華，田 碩

(1. 中國(guó)民航大學(xué)基礎(chǔ)實(shí)驗(yàn)中心，天津300300；2. 中國(guó)民航大學(xué)航空工程學(xué)院，天津300300)

0 引 言

飛機(jī)噪聲在過去近60 年的時(shí)間里已大大降低，這在很大程度上是因?yàn)楦吆辣葴u扇發(fā)動(dòng)機(jī)的發(fā)展和發(fā)動(dòng)機(jī)性能的改善減少了源噪聲。盡管取得了這些進(jìn)展，但由于空中交通的持續(xù)增長(zhǎng)、日益嚴(yán)格的環(huán)境目標(biāo)以及機(jī)場(chǎng)的限制，飛機(jī)噪聲問題仍然令人擔(dān)憂。飛機(jī)噪聲主要是由發(fā)動(dòng)機(jī)噪聲組成的，因此對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)降噪的研究十分必要。目前國(guó)內(nèi)對(duì)于渦扇發(fā)動(dòng)機(jī)的噪聲預(yù)測(cè)方法只能得到一些數(shù)值或指標(biāo)，忽略了噪聲的聲音特征，因此人們無法對(duì)噪聲預(yù)測(cè)結(jié)果有一個(gè)直觀的感受。在飛機(jī)試飛過程中進(jìn)行音頻采樣能夠獲得其飛行音頻信號(hào)，但飛機(jī)試飛的成本高昂，在試飛過程中不可避免地會(huì)采集到環(huán)境噪聲，影響采樣的準(zhǔn)確性，而且該方法不能獲得尚處在設(shè)計(jì)階段的渦扇發(fā)動(dòng)機(jī)噪聲。

本文通過Heidmann 風(fēng)扇噪聲預(yù)測(cè)模型，ANP數(shù)據(jù)庫和Adobe Audition 軟件對(duì)風(fēng)扇部件飛行音頻信號(hào)即風(fēng)扇噪聲進(jìn)行合成。飛機(jī)飛行過程中接收點(diǎn)接收到的音頻信號(hào)是一直在變化的，為了解決這一問題，選取盡可能多的點(diǎn)來計(jì)算噪聲數(shù)據(jù)，分別進(jìn)行音頻信號(hào)合成后，再將這些音頻信號(hào)以一定的方式拼接起來，最后使得該音頻信號(hào)能夠在較大程度上還原真實(shí)噪聲，給科研人員提供了反饋機(jī)制[1]。本文首先簡(jiǎn)要介紹了Heidmann風(fēng)扇噪聲預(yù)測(cè)模型，接著描述了基于ANP 數(shù)據(jù)庫的航跡計(jì)算，以及音頻信號(hào)的合成拼接方法，并通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了該方法的正確性和可行性。

1 風(fēng)扇噪聲預(yù)測(cè)方法

1.1 Heidmann 風(fēng)扇噪聲預(yù)測(cè)模型

Heidmann 方法基于Boeing-Ames 模型發(fā)展而來，利用該模型對(duì)某大型涵道比渦扇發(fā)動(dòng)機(jī)的風(fēng)扇噪聲進(jìn)行靜態(tài)預(yù)測(cè)，在1/3 倍頻程中心頻率上計(jì)算了風(fēng)扇進(jìn)口寬頻噪聲、風(fēng)扇出口寬頻噪聲兩個(gè)寬頻噪聲分量，在單頻噪聲及其諧波的頻率上計(jì)算風(fēng)扇進(jìn)口離散單頻噪聲、風(fēng)扇進(jìn)口組合單頻噪聲和風(fēng)扇出口離散單頻噪聲這三個(gè)單頻噪聲分量[2]。

Heidmann 模型預(yù)測(cè)風(fēng)扇噪聲聲壓級(jí)的通用計(jì)算公式為[3]

式中：? T是風(fēng)扇級(jí)總溫升；?T0是參考風(fēng)扇級(jí)總溫升；是通過風(fēng)扇的質(zhì)量流量；是參考風(fēng)扇的質(zhì)量流量；F1是風(fēng)扇相對(duì)葉尖馬赫數(shù)修正函數(shù)，Md是風(fēng)扇葉尖在設(shè)計(jì)點(diǎn)的相對(duì)馬赫數(shù)，MR是風(fēng)扇轉(zhuǎn)子葉尖相對(duì)馬赫數(shù)；F2是靜轉(zhuǎn)子間距修正函數(shù)，S*是轉(zhuǎn)子靜子間間距比；F3是指向性修正函數(shù)，θ 是指向角度是；F4是頻譜修正函數(shù)，η 是頻率參數(shù)。人耳聽覺范圍在50～20 000 Hz 這個(gè)范圍內(nèi)，所以應(yīng)計(jì)算此范圍內(nèi)1/3 倍頻程聲壓級(jí)。

單頻噪聲的頻率與葉片通過頻率fb有關(guān)，fb的計(jì)算公式為

其中：c∞是環(huán)境中的聲速；Ae是風(fēng)扇參考面積；B是發(fā)動(dòng)機(jī)風(fēng)扇轉(zhuǎn)子葉片數(shù)；N*是轉(zhuǎn)速的無量綱形式；d*是風(fēng)扇轉(zhuǎn)子直徑的無量綱形式。

1.2 噪聲在飛行過程中的衰減和修正

噪聲在傳播時(shí)會(huì)發(fā)生衰減，本文主要考慮噪聲在大氣中的擴(kuò)散衰減和吸收衰減。飛機(jī)作為噪聲源相對(duì)接收點(diǎn)移動(dòng)時(shí)會(huì)產(chǎn)生多普勒效應(yīng)，需要對(duì)頻率進(jìn)行修正。同樣，聲壓級(jí)在此狀態(tài)下也需要進(jìn)行修正[4]。

2 起飛航跡的計(jì)算

ANP 數(shù)據(jù)庫一般有根據(jù)國(guó)際鑒定組織所規(guī)定的國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)化程序來進(jìn)行噪聲鑒定期間所獲取的噪聲數(shù)據(jù)。根據(jù)這些數(shù)據(jù)可以得到Boeing737-800的起飛航跡。

最終得到B737-800 型飛機(jī)的標(biāo)準(zhǔn)起飛航跡圖，如圖1 所示[5]。

圖1 飛機(jī)的起飛航跡Fig.1 Aircraft takeoff path

3 音頻信號(hào)合成實(shí)例

以現(xiàn)代干線客機(jī) B737-800 所使用的CFM56-7B 發(fā)動(dòng)機(jī)為例，基于Heidmann 算法，結(jié)合該型號(hào)飛機(jī)的起飛航跡，合成飛機(jī)起飛時(shí)飛越噪聲測(cè)量點(diǎn)所接收到的風(fēng)扇部件所產(chǎn)生的音頻信號(hào)。具體合成過程如圖2 所示。

圖2 噪聲合成流程圖Fig.2 Flow chart of noise synthesis

由于起飛過程中飛機(jī)相對(duì)接收點(diǎn)的位置以及飛機(jī)的飛行狀態(tài)一直在變化，接收點(diǎn)接收到的音頻信號(hào)也在一直變化。所以需要分段合成音頻信號(hào)，通過計(jì)算合成每一小段的音頻信號(hào)再將其拼接起來的方式，完成飛機(jī)音頻信號(hào)的合成工作。每一小段音頻信號(hào)根據(jù)其拼接時(shí)的拼接點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的噪聲數(shù)據(jù)進(jìn)行合成。

3.1 合成預(yù)處理

只合成末點(diǎn)真實(shí)高度由H3變化到H6階段的音頻信號(hào)，因?yàn)樵谶@一階段中，接收點(diǎn)接收到的噪聲的指向性角度小于30°，接收到的飛機(jī)噪聲絕大部分為風(fēng)扇噪聲，實(shí)際意義更大[6]。合成的音頻段的長(zhǎng)度可以在進(jìn)行拼接時(shí)進(jìn)行調(diào)整，在合成時(shí)無需對(duì)音頻段的長(zhǎng)度有要求。為了保證拼接后音頻的流暢性、減小拼接處的雜音，在距離接收點(diǎn)較近的航跡上應(yīng)多取一些拼接點(diǎn)，這是因?yàn)轱w機(jī)在距離接收點(diǎn)較近的航跡上飛行時(shí)，接收點(diǎn)接收到的噪聲數(shù)據(jù)的變化會(huì)比較大。一共取7 個(gè)拼接點(diǎn)，第7 個(gè)拼接點(diǎn)為結(jié)束點(diǎn)，在這個(gè)點(diǎn)以后不再拼接音頻。將最終的完整音頻分割為7 段音頻分別進(jìn)行合成。

這7 個(gè)拼接點(diǎn)對(duì)應(yīng)的航跡點(diǎn)的位置信息如表1所示。

表1 航跡點(diǎn)坐標(biāo)信息表Table 1 Track point coordinates

在合成接收點(diǎn)接收到的寬頻噪聲時(shí)，需要確定接收點(diǎn)處寬頻噪聲的1/3 倍頻程中心頻率，而1/3倍頻程中心頻率是固定不變的。

這樣一來計(jì)算寬頻噪聲大氣吸聲衰減時(shí)，只計(jì)算1/3 倍頻程中心頻率上寬頻噪聲的聲衰減即可，提高了計(jì)算速度。當(dāng)飛機(jī)處在航跡不同位置時(shí)，飛機(jī)噪聲的多普勒效應(yīng)也不相同，因此在計(jì)算拼接點(diǎn)對(duì)應(yīng)的寬頻源噪聲時(shí)，所需頻率需要根據(jù)多普勒效應(yīng)和拼接點(diǎn)處1/3 倍頻程中心頻率進(jìn)行反推來獲得：

式(3)中：fflight是聲音在傳播路徑和接收點(diǎn)處的實(shí)際頻率；foriginal是聲音在噪聲源處的原始頻率；Ma 是飛機(jī)的飛行馬赫數(shù)，λ 是飛機(jī)的起飛航跡與飛越噪聲接收點(diǎn)之間的夾角。

3.2 參數(shù)設(shè)定

選擇與某次發(fā)動(dòng)機(jī)靜態(tài)噪聲實(shí)驗(yàn)相同的環(huán)境參數(shù)，如表2 所示。CFM56-7 發(fā)動(dòng)機(jī)風(fēng)扇幾何參數(shù)如表3 所示，性能參數(shù)如表4 所示。

表2 環(huán)境參數(shù)表Table 2 Environmental parameters

表3 風(fēng)扇幾何參數(shù)表Table 3 Fan geometrical parameters

表4 風(fēng)扇性能參數(shù)表Table 4 Fan performance parameters

3.3 飛機(jī)噪聲預(yù)測(cè)

如圖3 所示，飛機(jī)在起飛時(shí)，P 點(diǎn)是飛越噪聲測(cè)量點(diǎn)音頻信號(hào)接收點(diǎn)，在跑道延長(zhǎng)線上距離滑跑起始點(diǎn)6 500 m[7]。圖3 是飛機(jī)在起飛過程中飛行姿態(tài)示意圖，Xf是水平線，∠1為飛機(jī)起飛階段的俯仰角，∠ 2為起飛航跡切線與水平面的夾角，∠ 2由航跡點(diǎn)坐標(biāo)得出，這里近似認(rèn)為∠1等于∠ 2。

圖3 飛機(jī)飛行姿態(tài)示意圖Fig.3 Schematic diagram of aircraft flight attitude

P 點(diǎn)與飛機(jī)的連線與Xb之間的夾角即為指向性角θ，根據(jù)7 個(gè)航跡點(diǎn)的坐標(biāo)與飛機(jī)在該航跡點(diǎn)時(shí)的俯仰角，算出每個(gè)航跡點(diǎn)對(duì)應(yīng)的指向性角，再結(jié)合3.2 中的參數(shù)設(shè)定，代入到式(1)的Heidmann噪聲預(yù)測(cè)模型公式中，通過計(jì)算得到每個(gè)拼接點(diǎn)對(duì)應(yīng)的接收點(diǎn)的噪聲數(shù)據(jù)，即5 種噪聲成分的頻率及其所對(duì)應(yīng)的聲壓級(jí)，再根據(jù)這些噪聲數(shù)據(jù)來進(jìn)行噪聲合成。

3.4 音頻信號(hào)合成

得到噪聲數(shù)據(jù)后，利用Adobe Audition 軟件對(duì)音頻信號(hào)進(jìn)行合成。音頻信號(hào)中的寬頻噪聲用減法合成法來合成，根據(jù)上述計(jì)算得到的寬頻噪聲預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)來設(shè)計(jì)快速傅里葉變換(Fast Fourier Transform,FFT)濾波器，對(duì)Adobe Audition 生成的白噪聲進(jìn)行濾波，濾波后所得到的就是寬頻噪聲。噪聲中的單頻噪聲用加法合成法進(jìn)行合成，利用 Adobe Audition 直接生成波形為正弦信號(hào)的聲音，正弦信號(hào)的各項(xiàng)參數(shù)根據(jù)上述噪聲預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)獲得。將兩種合成方法合成的音頻疊加在一起即可得到目標(biāo)噪聲的音頻信號(hào)[8]。將Adobe Audition 所建立的音頻文件和多軌混音項(xiàng)目的采樣率設(shè)置為44 100 Hz，位深度設(shè)置為32 位(浮點(diǎn))。

3.4.1 寬頻噪聲合成

生成白噪聲的強(qiáng)度設(shè)置為最大值40，偏因徑系數(shù)(Deflection Coefficient, DC)偏移設(shè)置為0，風(fēng)格選擇單聲道。接下來對(duì)該白噪聲進(jìn)行濾波，選擇FFT濾波器，根據(jù)上述計(jì)算得到的寬頻噪聲1/3 倍頻程中心頻率上的聲壓級(jí)來改變FFT 濾波器濾波曲線的形狀來進(jìn)行濾波，F(xiàn)FT 濾波器的長(zhǎng)度為8 192，若選擇更大的FFT 則會(huì)減慢合成速度，且精度的提高不明顯[9]。由于濾波后的信號(hào)頻率和幅值范圍寬，頻率和幅值在其范圍內(nèi)連續(xù)變化，所以窗函數(shù)的選擇不會(huì)對(duì)噪聲合成結(jié)果造成明顯影響。濾波器系數(shù)設(shè)置按以下公式計(jì)算：

式中：B 為常數(shù)，這里取B 為70，因?yàn)榘自肼暪β首V密度減去功率譜密度下限后約等于70。由于風(fēng)扇進(jìn)口噪聲和風(fēng)扇出口寬頻噪聲在噪聲預(yù)測(cè)階段是分開計(jì)算的，因此我們?cè)诤铣稍肼晻r(shí)也要將其分開合成。部分濾波器系數(shù)設(shè)置如表5 所示，表5 中頻率為1/3 倍頻程中心頻率。

3.4.2 單頻噪聲合成

在生成音調(diào)選項(xiàng)中合成單頻噪聲，音量設(shè)置為0，基頻和諧波分量的頻率和振幅則由上述噪聲預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)得到。渦扇發(fā)動(dòng)機(jī)單頻噪聲分為風(fēng)扇前離散單頻噪聲，風(fēng)扇后離散單頻噪聲和風(fēng)扇前組合單頻噪聲，理論上應(yīng)為上述3 種單頻噪聲分別合成一個(gè)音頻，但由于單頻噪聲的諧波數(shù)量超過Adobe Audition 中單個(gè)音頻文件的諧波數(shù)量限制，所以需要將單音噪聲分為2 個(gè)或多個(gè)音頻進(jìn)行合成。合成渦扇發(fā)動(dòng)機(jī)的單頻噪聲需要9 個(gè)音頻文件，每個(gè)音頻的單音設(shè)置同樣可按式(4)進(jìn)行計(jì)算，但此時(shí)B 要取120，原因同上。部分單音合成濾波器系數(shù)設(shè)置如表6 所示。

表5 寬頻噪聲合成部分濾波器系數(shù)Table 5 Partial filter coefficient setting for broadband noise synthesis

表6 單音合成部分系數(shù)設(shè)置Table 6 Partial filter coefficient setting for tone synthesis

3.4.3 混 合

在Adobe Audition 中將同一拼接點(diǎn)上的各噪聲成分添加到一個(gè)多軌混音項(xiàng)目的不同音軌中，導(dǎo)出后得到拼接點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的音頻段。

3.4.4 拼 接

由于航跡上的點(diǎn)與接收點(diǎn)方向的距離較大，在合成接收點(diǎn)處音頻信號(hào)時(shí)需要考慮聲音的傳播所造成的延遲，飛機(jī)與接收點(diǎn)的距離是動(dòng)態(tài)變化的，因此延遲的大小也是動(dòng)態(tài)變化的。

延遲的計(jì)算公式為

其中：t 為飛機(jī)飛行時(shí)間，c 為聲速，R( t) 為聲音傳播距離。經(jīng)計(jì)算，飛機(jī)在H3至H6階段最開始時(shí)，噪聲傳播到接收點(diǎn)所用的時(shí)間為11.966 s。各拼接點(diǎn)對(duì)應(yīng)的接收點(diǎn)接收到的時(shí)間減去11.966，得到的即為合成音頻上的拼接點(diǎn)的時(shí)間刻度，如表7 所示。

表7 拼接點(diǎn)相關(guān)數(shù)據(jù)Table 7 Relevant data at splicing points

音頻信號(hào)的拼接同樣在Adobe Audition 軟件的多軌混音項(xiàng)目中進(jìn)行。為了避免拼接處的雜聲，使拼接的音頻信號(hào)更流暢，一次拼接過程只拼接兩個(gè)音頻段。第一個(gè)音頻段是根據(jù)0 s 時(shí)的噪聲數(shù)據(jù)進(jìn)行合成得出的，進(jìn)行拼接時(shí)要放在音軌的最前面，即0 s 這一刻度上，再對(duì)該音頻段進(jìn)行裁剪，使該音頻段的末端對(duì)準(zhǔn)第一個(gè)拼接點(diǎn)。與其進(jìn)行拼接的音頻段是根據(jù)飛行時(shí)間為2 s 時(shí)的噪聲數(shù)據(jù)進(jìn)行合成的，該音頻段對(duì)應(yīng)的起點(diǎn)是0 s，這樣做的目的是使兩個(gè)刻度之間音頻的過濾更加平滑。這段音頻同樣也要進(jìn)行裁剪，使末端對(duì)準(zhǔn)第二個(gè)拼接點(diǎn)，這樣就相當(dāng)于在第一個(gè)拼接點(diǎn)和第二個(gè)拼接點(diǎn)之間留了一個(gè)緩沖區(qū)，以便后一個(gè)音頻段的拼接。

后續(xù)音頻段的拼接同樣按照上述方法，拼接最后一個(gè)音頻段時(shí)則不需要再留緩沖區(qū)，直接裁剪至第七個(gè)拼接點(diǎn)處即可。每進(jìn)行一次拼接都要將拼接結(jié)果導(dǎo)出為一個(gè)完整文件，然后與下一個(gè)音頻段進(jìn)行拼接。進(jìn)行多次拼接直至完全拼接完成。噪聲合成的聲譜圖如圖4 所示。在該聲譜圖中，顏色越亮代表此處聲壓級(jí)越大，若為純黑色則代表此處沒有能量分布。由該聲譜圖可以看出，隨著時(shí)間的增加，聲壓級(jí)能量分布逐漸向低頻區(qū)域轉(zhuǎn)移，且聲音的總聲壓級(jí)先增大后減小，在約12 s 處發(fā)生轉(zhuǎn)折。這種變化并不十分流暢，在1.2，2.4，3.4，4.1，4.7，5.3，13.5 和22.3 s 左右出現(xiàn)了肉眼可見的聲壓級(jí)和頻率范圍的突變。聲譜圖中有幾條較為明顯的細(xì)線，這些細(xì)線在6～16 s 這一區(qū)間內(nèi)較為明顯。

圖4 合成音頻信號(hào)聲譜圖Fig.4 Spectrogram of synthesized audio signal

4 試驗(yàn)測(cè)量

為了驗(yàn)證第3 節(jié)中噪聲合成結(jié)果的準(zhǔn)確性。利用Brüel & Kj?r 聲學(xué)測(cè)量設(shè)備對(duì)合成出的噪聲結(jié)果進(jìn)行測(cè)量。由于該型號(hào)飛機(jī)配有兩個(gè)對(duì)稱且相同的發(fā)動(dòng)機(jī)，測(cè)量時(shí)要同時(shí)播放兩個(gè)合成噪聲音頻。

在實(shí)際噪聲適航審定中，要求在10°～160°之間，每隔0.5 s 測(cè)量一次聲壓級(jí)。本文也同樣每隔0.5 s 測(cè)量一次。

測(cè)量結(jié)果經(jīng)過計(jì)算得到感覺噪聲級(jí)LPN，并以此計(jì)算單音修正感覺噪聲級(jí)LPNT。單音修正感覺噪聲級(jí)的計(jì)算公式為

式中：Cmax為單音修正值。飛機(jī)噪聲審定的基本評(píng)價(jià)尺度是有效感覺噪聲級(jí)[10]，把預(yù)測(cè)值與真實(shí)值做比較，可驗(yàn)證該預(yù)測(cè)模型的準(zhǔn)確性。最大單音修正噪聲級(jí)與持續(xù)時(shí)間修正進(jìn)行求和，得到有效感覺噪聲級(jí)為90.3 dB。

由EASA 文件可知，該型飛機(jī)起飛時(shí)，在飛越噪聲測(cè)量點(diǎn)測(cè)得總機(jī)的有效感覺噪聲級(jí)為96.1 dB[11-12]，結(jié)合NASA 給出的風(fēng)扇噪聲在總機(jī)噪聲中的占比，風(fēng)扇部件合成噪聲測(cè)量值與總機(jī)噪聲測(cè)量值相差4 dB，本文預(yù)測(cè)合成結(jié)果與EASA 提供的噪聲值相差約1.8 dB，符合中國(guó)民用航空規(guī)章第36 部的規(guī)定。

5 結(jié) 論

本文提出了一種能夠脫離實(shí)際音頻采集來獲取渦扇發(fā)動(dòng)機(jī)風(fēng)扇部件飛行音頻信號(hào)的方法。運(yùn)用Adobe Audition 軟件，根據(jù)Heidmann 風(fēng)扇噪聲預(yù)測(cè)模型和ANP 數(shù)據(jù)庫所得出的噪聲預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行音頻信號(hào)合成，將合成噪聲測(cè)量結(jié)果與EASA 測(cè)量結(jié)果對(duì)比，驗(yàn)證了方法的有效性，并得出如下結(jié)論：

(1) 飛機(jī)在相對(duì)接收點(diǎn)較近的航跡點(diǎn)上飛行時(shí)，單頻噪聲在風(fēng)扇總噪聲中所占比重更大，在聽覺上更為明顯。

(2) 相比于前半段，后半段音頻中低頻噪聲的占比更大。

(3) 對(duì)合成的音頻信號(hào)的測(cè)量結(jié)果與EASA 測(cè)量結(jié)果的對(duì)比顯示，二者之間的差值較小，符合中國(guó)民用航空規(guī)章第36 部的規(guī)定，結(jié)果可靠。

相比在飛機(jī)試飛過程中進(jìn)行實(shí)際音頻采集，該方法成本更低，可執(zhí)行性更高。由于渦扇發(fā)動(dòng)機(jī)其他部件的噪聲成分比風(fēng)扇部件噪聲更為簡(jiǎn)單，因此該方法也適用于渦扇發(fā)動(dòng)機(jī)的其他部件的音頻信號(hào)合成。可以請(qǐng)機(jī)場(chǎng)周圍居民試聽合成的噪聲，通過調(diào)查居民對(duì)噪聲的反應(yīng)來評(píng)估飛機(jī)噪聲對(duì)其的影響，協(xié)助相關(guān)人員完成飛機(jī)噪聲適航審定的工作，降低噪聲審定過程中多次實(shí)際飛行的成本。此外，該方法的合成成果還可以應(yīng)用在相關(guān)的飛行模擬軟件當(dāng)中。