我國宏觀經濟指數的構建與預測

李經緯 朱冬冬

摘要：預測我國經濟未來發展趨勢對維護我國經濟的持續發展具有重要意義，本文選取了9個反映宏觀經濟的相關指標，利用主成分分析法構建我國宏觀經濟指數。同時，基于灰色系統理論，建立GM（1，1）模型對宏觀經濟指數進行擬合及預測。結果表明，我國宏觀經濟指數總體呈持續上升趨勢，2008年以前指數較低，之后保持較高水平。此外，預測結果表明宏觀經濟指數在2019年和2020年會繼續保持上升趨勢。

關鍵詞：宏觀經濟? 主成分分析? 灰色系統理論? GM（1，1）模型

一、引言及文獻綜述

當前世界各國之間的競爭日益激烈，國家的經濟實力是其國際競爭力的核心要素之一，國家的宏觀經濟水平是衡量一國經濟發展的重要依據，宏觀經濟的穩定發展對提升國家的國際競爭力具有非常重要的意義。

關于指標體系的評價研究，學者們提供了不同的思路。比如郭金花等采用熵值法構建了文化產業融合創新能力評價指標體系，并對我國31個省份的文化產業融合創新能力進行綜合評價與差異分析[1]。但更多學者運用主成分分析法構建指標體系并進行綜合評價，如劉曉星等運用了主成分分析方法，構建了覆蓋銀行業、保險業、證券業等三大金融部門的金融監管綜合評價指數[2]。郭建民等從規模、效益、增速、產能結構、創新能力與產業競爭力等六個維度選取指標，運用主成分分析法對國際產能合作評價指標進行綜合評價[3]。而針對數據預測，學者們的研究思路十分廣泛。趙洪科等利用深度神經網絡，對互聯網金融市場的日交易量和日交易次數進行預測[4]。修靜等構建綠色信貸、節能減排下的工業增長模型，運用更為成熟的灰色系統模型，預測了我國至2020年的工業增長路徑[5]。

本文主要圍繞我國宏觀經濟指數的構建與預測進行，采用較為成熟的主成分分析法，選取9個宏觀經濟指標，構建我國的宏觀經濟指數。并在此基礎上，根據灰色系統理論，建立GM（1，1）模型對宏觀經濟指數進行擬合及預測。

二、指標與數據來源

在參考眾多學者的研究基礎上，本文選取1998年第1季度至2018年第4季度的相關指標構建我國宏觀經濟指數，包括外匯儲備、儲蓄存款、國內生產總值、M2、實際匯率指數、存貸比、失業率、不良貸款率、消費者信心指數。本文選取的指標數據來源國家統計局、Wind數據庫、CEIC數據庫等。

三、模型介紹

主成分分析是將多變量之間的復雜關系進行簡化處理的常用方法，將較高線性相關性的高維變量降維成線性無關的低維變量，從而可以保證在數據信息丟失最少的前提下，將數據進行綜合簡化，降低進一步分析的難度。本文采用GM（1，1）模型對宏觀經濟指數進行擬合和預測，GM（1，1）預測模型的建立步驟如下：

首先，獲得原始數據的序列。其次，利用累加方法，弱化原始數據的隨機性，構造生成序列，其中。之后，建立對應GM（1，1）模型的微分方程形式：

四、實證分析

（一）宏觀經濟指數與GM（1，1）模型構建

圖1顯示了利用主成分分析法構建的1998年-2018年各季度的我國宏觀經濟指數的變化情況，宏觀經濟指數呈現出較為明顯的上升趨勢，但是2012年以前的宏觀經濟指數整體水平較低。鑒于二十年來中國經濟整體形勢不斷發生變化，灰色預測模型也適用于較為短期的序列的處理，因此本文選取了2012年第一季度到2018年第四季度的宏觀經濟指數作為原始數據用于擬合及預測。

經計算，發展灰數，內生控制灰數，預測模型為，根據得到的擬合的生成序列累減得到擬合序列，擬合序列如表1所示。

（二）有效性檢驗

GM（1，1）的擬合結果需要經過檢驗以確保模型預測的有效性。GM（1，1）模型的檢驗方法包括殘差檢驗、關聯度檢驗、均方差比檢驗、小誤差概率檢驗。各檢驗的精度標準如表2所示。

依據GM（1，1）模型得到的擬合序列，計算絕對誤差序列和相對誤差序列，平均相對誤差計算公式：。關聯度檢驗利用絕對誤差序列計算，通常取，計算公式：。均方差比C利用原序列的方差與絕對誤差序列的方差進行運算，計算公式：。小誤差概率計算公式：。

經計算，本文的模型計算得到的結果的精度檢驗結果如表3所示。擬合結果通過殘差檢驗、關聯度檢驗、均方差比、小誤差概率檢驗，因此可以對未來的我國宏觀經濟指數進行預測。

（三）預測結果

利用計算得到的GM（1，1）對2019年及2020年的我國的宏觀經濟指數進行預測，預測結果如表4所示。從預測結果可以看出，我國的宏觀經濟指數在2019年和2020年將平穩增長。

五、結論

本文選取1998年第一季度至2018年第四季度的相關指標數據，利用主成分分析的方法，構建了我國的宏觀經濟指數。建立GM（1，1）模型對宏觀經濟指數進行擬合及預測，該模型通過了有效性檢驗，并具有較高的精度。運用該模型對我國2019年至2020年的宏觀經濟指數進行預測，結果顯示我國宏觀經濟指數將繼續保持平穩增長態勢。基于以上結論，提出相關建議，長期而言我國經濟穩中向好的基本面并沒有發生改變，但隨著我國經濟進入新常態、國際經濟環境復雜多變，我國經濟在短期內面臨的內外部挑戰依舊存在。應當注重化解風險，維護我國經濟平穩發展。

參考文獻：

[1]郭金花，郭淑芬.文化產業融合創新能力評價指標體系構建與測評[J].統計與決策，2019，35（12）：62-65.

[2]劉曉星，趙鵬飛，盧菲.全球化條件下金融監管指數構建及其國際比較[J].江蘇社會科學，2014（1）.

[3]郭建民，鄭憩.開展國際產能合作評價指標體系及實證研究[J].宏觀經濟研究，2019（09）：80-87+101.

[4]趙洪科，吳李康，李徵，張兮，劉淇，陳恩紅.基于深度神經網絡結構的互聯網金融市場動態預測[J].計算機研究與發展，2019，56（08）：1621-1631.

[5]修靜，劉海英，臧曉強.綠色信貸、節能減排下的工業增長及預測研究[J].當代經濟科學，2015，37（03）：55-62+126.

作者單位：東南大學經濟管理學院