轉靜軸向間距對壓氣機靜子葉片氣流激勵的影響

汪松柏，張少平，李春松，劉小鳳

(中國航發四川燃氣渦輪研究院，成都 610500)

1 引言

航空發動機結構故障中，壓氣機葉片故障占有相當高的比例。葉片故障絕大部分為疲勞所致，主要原因是葉片振動應力較大和動強度設計不足，而影響葉片動應力大小的主要因素是葉片振動特性和非定常氣流激振力。因此，保證葉片具有良好的振動特性和減小氣流激勵，是降低葉片動應力的主要途徑。

現代高性能航空發動機為減輕質量，采用較小的軸向間距設計，加劇了葉排間的轉靜干涉，導致葉片工作環境惡劣、動應力增加，從而引起葉片高周疲勞失效[1-4]。轉靜軸向間距作為影響壓氣機級間非定常干涉的關鍵參數，一直是國內外學者關注的重點。Valkov[5]和Sirakov[6]研究發現，對于亞聲速壓氣機，軸向間隙的減小對總壓比和效率均有一定程度的提升，其原因是尾跡在下游轉子通道中恢復導致摻混損失減小。Gorrell[7]發現，軸向間隙減小，跨聲速壓氣機的堵塞流量、效率和總壓比都會相應減小，主要是下游轉子激波與上游靜子尾跡干涉導致損失增加。史亞鋒等[8]也得到類似結論。Clark等[9]研究了轉子激波與上游導葉尾跡相互干擾引起的非定?，F象，特別是激波對靜葉尾緣旋渦以及吸力面邊界層發展的影響。劉東健等[10]數值研究了轉靜子葉片排軸向間距對壓氣機內部流動堵塞及氣動性能的影響。上述研究主要關注了轉靜軸向間距對壓氣機氣動性能的影響，而在壓氣機的實際使用和試驗中，靜子葉片由于氣流激振導致高周疲勞失效也經常發生[11-14]。為此，有必要研究轉靜軸向間距對壓氣機靜子葉片非定常氣流激勵的影響。

關于轉靜干涉下壓氣機靜子葉片的氣流激勵問題，趙奔等[15]研究了組合多級壓氣機中上下游動葉尾跡和勢流對中間導流葉柵氣流非定常流動的同頻和異頻疊加干涉特性；趙軍等[16]研究表明，在壓氣機靜子結構設計中，需慎重考慮下游跨聲速轉子產生的非定常氣動力對上游靜葉高周疲勞壽命的影響。但上述研究只考慮了固定軸向間距下靜葉的氣流激勵，未考慮軸向間距變化的影響。Darbe等[17]研究了單級壓氣機進口導葉與下游轉子軸向間距變化對導葉表面非定常壓力載荷的影響，但未考慮多級環境；胡駿等[18]試驗研究了單級低速軸流壓氣機中上游轉子與下游靜子軸向間距變化對靜子葉片氣動力的影響，由于流動為亞聲速，軸向間距變化對靜葉非定常氣流激勵的影響較小。

對于多級跨聲速壓氣機靜子葉片的非定常氣流激勵，下游轉子激波和上游轉子尾跡的雙重作用會對中間靜子葉片產生復雜的非定常干擾。某跨聲速壓氣機試驗后第二級靜子葉片出現高周疲勞裂紋問題，動應力試驗顯示下游轉子激起較高的振動應力，如何給定合理的轉靜軸向間距已成為壓氣機靜葉高周疲勞設計的一個難點。本文采用非定常數值方法模擬某3.5級跨聲速壓氣機的三維非定常流場，通過對靜子葉片表面非定常壓力波動進行頻域分析，建立了靜子葉片非定常氣流激勵與上下游葉片通過頻率的關系；重點分析了不同轉靜軸向間距對壓氣機第二級靜子葉片表面非定常氣流激勵的影響規律。

2 研究對象及數值計算方法

2.1 研究對象

以某3.5級跨聲速壓氣機為研究對象，非定常計算域包括5個導向器通道、4個一級轉子通道、6個一級靜子通道、5個二級轉子通道、10個二級靜子通道、6個三級轉子通道、10個三級靜子通道。網格離散采用IGG/AutoGrid5模塊生成，計算域網格總節點數約為1 200萬。采用H-O型結構化網格，進、出口延伸段均為H型網格，葉片通道為O型網格。葉頂間隙采用蝶形拓撲結構，間隙內網格層數為9，近壁面第一層網格為10-6m，無量綱參數Y+≈1。計算模型網格如圖1所示。

圖1 數值計算網格Fig.1 Computational meshes

2.2 時間步長及邊界條件

采用商用軟件ANSYS_CFX模擬壓氣機內部三維非定常流場，非定常流場計算以收斂較好的定常計算結果作為初場迭代。選取第三級轉子單個通道旋轉所用時間為一個周期(T)，每個周期包含20個物理時間步長，時間步長為1.519 76×10-6s。計算邊界條件：進口軸向進氣，總溫為288.15 K，總壓為101 325 Pa；出口給定平均靜壓，湍流度為5%；固體邊界采用絕熱壁面、無滑移邊界條件。湍流模型選取SST模型。定常計算時轉靜交界面選周向平均的混合平面(Stage)，非定常計算時交界面選取動靜葉滑移邊界(Transient rotor-stator)。

2.3 轉靜軸向間距設置

動應力試驗發現，第二級靜子葉片較大振動應力是由下游轉子激起的，故本文主要考查該第二級靜子葉片與下游轉子的軸向間距變化對其非定常氣流激勵的影響規律。對于第二級靜子葉片與下游轉子軸向間距的變化，將原始模型第二級靜子和第三級轉子交界面后的通道整體平移，在網格劃分時使其網格數量與原網格保持一致。對轉靜軸向間距變化作歸一化處理，取無量綱參數Δ分別為0.3、0.4、0.5、0.6、0.7等5種情況作為算例進行分析。參數Δ定義如下：

式中：L為第二級靜子葉片尾緣與第三級轉子葉片前緣葉根子午面軸向長度，B為第二級靜子根部子午面軸向長度。壓氣機子午面外形及參數定義如圖2所示。

圖2 壓氣機模型及參數示意圖Fig.2 Sketch map of compressor and its parameters

3 計算結果分析

3.1 軸向間距對氣動性能的影響

圖3是采用定常數值計算方法得到的5種不同轉靜軸向間距下壓氣機的氣動特性圖。從圖中可看出，轉靜軸向間距變化對總壓比和裕度影響較小。隨著轉靜軸向間距增大，壓氣機的絕熱效率先增大后減小，存在一個絕熱效率最大值。5種轉靜軸向間距中，Δ=0.5時的絕熱效率最大。由于壓氣機一般工作在高效率點附近，因此下文的非定常計算分析都是以最大效率工況進行。

圖4為第三級轉子和第二級靜子葉片80%葉高截面的靜壓分布。由圖可知，第三級轉子吸力面30%弦長位置附近存在激波。從第二級靜子葉片一個周期的靜壓波動可看出，靜葉表面靜壓波動劇烈，前緣主要受上游第二級轉子尾跡的影響，中間至尾緣段受下游第三級轉子激波的影響，且激波產生的靜壓波動明顯較尾跡強烈。激波與葉片附面層的相互干擾，是跨聲速壓氣機流動損失的一個重要來源。第三級轉子前緣激波與上游靜子葉片附面層的干擾隨軸向間距的增大而減小，導致損失相應減小，這是Δ由0.3增至0.5時壓氣機絕熱效率增大的主要原因。隨著轉靜軸向間距進一步增大，靜子尾跡強度逐漸減弱、寬度增大，尾跡導致的壓力波動幅度沿流向隨著轉靜軸向間距增大逐漸減弱。從圖5第三級轉子進口時均軸向速度周向分布規律可知，隨著軸向間距增大，第二級靜子葉片尾跡波動幅度減弱、寬度增加。尾跡軸向速度波動幅度減小導致尾跡恢復數減小，從而造成壓氣機性能有所降低，這與文獻[19-20]的研究結論相一致?？沙醪秸J為，可能存在一個最佳的轉靜軸向間距，既保證壓氣機絕熱效率處于較高水平，同時又使得壓氣機靜子葉片非定常氣流激勵相對較小。

圖4 Δ=0.3時第三級轉子和第二級靜子葉片80%葉高截面靜壓分布Fig.4 Static pressure distribution of R3 and S2 for Δ=0.3 at 80%span

圖5 第三級轉子20%和80%葉高進口軸向速度的周向分布對比Fig.5 The mean inlet axial velocity of downstream rotor R3 at 80%and 20%span

3.2 靜子葉片表面壓力載荷頻譜分析

為探究轉靜軸向間距對壓氣機靜子葉片表面壓力載荷的影響，非定常計算過程中，對不同轉靜軸向間距下第二級靜子葉片80%和20%葉高截面前尾緣表面靜壓進行監測，監測點位置如圖6所示。

圖6 第二級靜子葉片表面靜壓監測點Fig.6 Monitoring point positions of static pressure at S2 blade surface

圖7給出了Δ=0.3時靜子葉片80%葉高前緣監測點表面靜壓隨時間變化的頻譜結果。從圖中可看出，靜子葉片表面壓力載荷受上下游葉排轉靜干涉影響波動劇烈，下游轉子產生的氣流激勵頻率幅值約為上游轉子的2倍。非定常數值計算收斂時，靜子葉片表面壓力隨時間周期性波動。

圖7 Δ=0.3時前緣靜壓監測點的時域和頻域圖Fig.7 Time and frequency analysis of static pressure at leading edge for Δ=0.3

對按時間變化的壓氣機第二級靜子葉片表面4個監測點靜壓進行快速傅立葉變換和頻譜分析，其結果如圖8～圖11所示。

圖8 不同軸向間隙下80%葉高前緣點靜壓頻譜Fig.8 Frequency spectrum analysis of static pressure at 80%span leading edge for different axial spacings

圖9 不同軸向間隙下80%葉高尾緣點靜壓頻譜Fig.9 Frequency spectrum analysis of static pressure at 80%span trailing edge for different axial spacings

圖10 不同軸向間隙下20%葉高前緣點靜壓頻譜Fig.10 Frequency spectrum analysis of static pressure at 20%span leading edge for different axial spacings

圖11 不同軸向間隙下20%葉高尾緣點靜壓頻譜Fig.11 Frequency spectrum analysis of static pressure at 20%span trailing edge for different axial spacings

從圖8、圖9中可看出，對于80%葉高截面，靜子葉片前、尾緣表面非定常氣流激勵的主導頻率均為R3-1BPF(R3激起的1倍頻，葉片通過頻率BPF=(轉速/60)×葉片數)，即靜子葉片表面非定常壓力波動主要受下游轉子的影響，且這種影響可從靜子葉片尾緣傳播至前緣。對于前緣監測點，還存在R2-1BPF(R2激起的1倍頻)，其幅值較R3-1BPF的小，即靜子葉片前緣非定常壓力波動同時受到上游轉子尾跡和下游轉子的影響，氣流激勵的主導頻率為下游轉子的通過頻率。從尾緣監測點頻譜看，未見上游第二級轉子的激勵頻率，說明上游轉子對靜子尾緣的氣流激勵作用較弱。同時，尾緣監測點頻譜中可見R3-2BPF成分，這是下游轉子前緣激波與上游靜子尾跡干涉形成的高階頻率——文獻[16]中也觀察到類似的高階倍頻成分。從不同轉靜軸向間距靜子葉片表面監測點氣流激勵主導頻率(R3-1BPF)幅值看，隨著轉靜軸向間距增大，下游轉子對上游靜子葉片的氣流激勵頻率幅值明顯下降。相較于Δ=0.3，Δ=0.5時前緣點氣流激勵幅值下降了19.7%，尾緣點氣流激勵幅值下降了31.1%；Δ=0.7時前緣點氣流激勵幅值下降了26.8%，尾緣點氣流激勵幅值下降了44.6%。從氣流激勵幅值與軸向間距的變化規律看，隨著轉靜軸向間距增大，氣流激勵頻率幅值下降斜率逐漸減小，說明一定軸向間距范圍內，氣流激勵強度與轉靜軸向間距的敏感性隨軸向間距的增大而減弱。壓氣機設計過程中，滿足氣動設計的同時，適當增加轉靜軸向間距，在減小葉片氣流激勵方面可獲得較大收益。

從圖10、圖11中可看出，對于20%葉高截面，第二級靜子葉片前緣表面非定常壓力波動的主導頻率為R3-1BPF和R2-1BPF。隨著轉靜軸向間距增大，下游第三級轉子對第二級靜子葉片前緣表面非定常壓力的影響逐漸減弱，上游第二級轉子對其的影響基本不變。當Δ增大到0.5后，第二級靜子葉片前緣表面非定常壓力波動的主導頻率為R2-1BPF，此時上游轉子對其氣流激勵作用最強。同時，靜子前緣表面非定常壓力波動頻譜中出現了R2-2BPF成分——文獻[18]一級低速軸流壓氣機試驗中下游靜子葉片前緣也出現了類似的高階頻率成分，這是由于尾跡和勢流造成氣動參數不均勻形成。第二級靜子葉片尾緣表面非定常壓力波動的主導頻率為R3-1BPF，其幅值隨軸向間距的增大而減小。由于下游轉子低葉高區無激波，第二級靜子葉片尾緣監測點靜壓波動頻譜中不存在高階倍頻現象。從不同轉靜軸向間距主導頻率(R3-1BPF)幅值看，相較于Δ=0.3，Δ=0.5時前緣點氣流激勵幅值下降了33.1%，尾緣點氣流激勵幅值下降了48.1%；Δ=0.7時前緣點氣流激勵幅值下降了53.5%，尾緣點氣流激勵幅值下降了66.1%。從靜子葉片4個監測點的氣流激勵頻譜規律看，當下游轉子工作在跨聲速工況時，會對上游靜子葉片產生較強的非定常氣流激勵，其激勵范圍可傳播至上游靜子前緣，需要特別慎重的抗高周疲勞設計。

3.3 靜子葉片表面壓力波動對比

圖12 80%葉高截面靜壓云圖Fig.12 Contour of static pressure at 80%span section

圖12為Δ=0.3、0.5、0.7三個典型方案第二級靜子葉片在上下游轉子作用下80%葉高截面一個周期內的靜壓分布情況?？煽闯?，葉片尾緣明顯受到下游第三級轉子前緣激波的影響，導致表面靜壓波動劇烈。下游轉子前緣激波從上游靜子尾緣吸力面向前緣傳播，隨第三級轉子轉動被下一個靜子尾緣切割后，下部分激波在靜葉壓力面側形成壓力波擾動并向上游前緣方向傳播，傳播方向與主流方向相反，壓力波強度逐漸減弱。隨轉子轉動，整個壓力面側都受到下部分激波的擾動；吸力面側受激波直接作用，靜壓波動較大。同時，靜子葉片前緣吸力面側存在明顯的低壓區，這是由于尾跡/勢流產生的擾動，對吸力面的影響區域可達50%弦長位置。上游轉子尾跡/勢流和下游轉子前緣激波的雙重作用導致靜子葉片吸力面靜壓變化較大，其波動較壓力面的劇烈。隨著轉靜軸向間距增大，Δ=0.5和Δ=0.7時下游轉子前緣激波對上游靜子葉片表面靜壓的影響減小，靜子葉片表面壓力波動明顯減弱。

圖13 80%葉高截面靜壓的時空圖對比Fig.13 Comparison of pulsatile stator blade surface static pressure distribution at 80%span section

圖13為Δ=0.3和Δ=0.7時第二級靜子葉片80%葉高截面表面非定常壓力波動的時空圖。圖中，LE、TE分別表示葉片的前緣和尾緣；PS、SS分別表示葉片壓力面和吸力面；Δp/p0表示瞬時靜壓波動值，其中Δp為瞬時靜壓值與一個周期內時均值之差，目的是消除時均值以反映流場中的非定常壓力波動。從圖13(a)中可以看出，靜子葉片在上下游葉排轉靜干涉下表面非定常壓力波動劇烈，吸力面波動幅值約為壓力面的2倍。吸力面側受下游轉子前緣激波的直接作用，中部弦長位置波動最強烈。同時，吸力面側明顯可見上游轉子尾跡/勢流和下游轉子前緣激波交替作用形成的低、高壓區，二者的共同作用導致吸力面非定常壓力載荷波動強烈。壓力面側壓力載荷波動主要是切割后的下部分激波向上游傳播所致，其壓力載荷波動幅值較激波直接作用弱。當軸向間距增大到Δ=0.7時，靜子葉片表面非定常壓力波動情況較Δ=0.3的明顯減弱，且吸力面波動幅值與壓力面的基本相當，此時靜子葉片氣流激勵強度明顯減弱。

綜合上述不同轉靜軸向間距方案下跨聲速壓氣機氣動性能和第二級靜子葉片表面壓力非定常氣流激勵分析，可以認為存在一個最佳轉靜軸向間距，既滿足壓氣機絕熱效率處于較高水平，又使得壓氣機靜子葉片非定常氣流激勵相對較小。針對本文研究的5種轉靜軸向間距模型，認為該跨聲速壓氣機第二級靜子與第三級轉子葉排間軸向間距Δ=0.5時最佳。壓氣機葉片設計過程中，葉排間轉靜軸向間距的選擇須綜合考慮氣動、結構及振動等各方面的影響。

4 結論

通過數值方法模擬了3.5級跨聲速壓氣機的三維非定常流場，分析了轉靜軸向間距對壓氣機靜子葉片非定常氣流激勵的影響。主要結論如下：

(1) 壓氣機靜子葉片非定常氣流激勵主導激勵源為下游轉子，下游轉子前緣激波產生的壓力波動較上游轉子尾跡的強烈，是引起靜子葉片非定常氣動載荷劇烈變化的主要原因；靜子葉片結構設計過程中，應重點關注下游轉子引起的氣流激勵因素。

(2) 存在一個最佳轉靜軸向間距，既滿足壓氣機級效率處于較高水平，同時又使得壓氣機靜子葉片氣流激勵相對較小；一定范圍內，適當增加軸向間距，在降低由下游轉子引起的靜子葉片氣流激勵方面可獲得較大收益。