基于ANSYS Workbench的圓周石墨密封動態性能研究

程 瑤，常 城，胡海濤，劉 穎

(中國航發四川燃氣渦輪研究院，成都 610500)

1 引言

圓周石墨密封作為一種已在航空發動機軸承腔中成功應用的密封形式，其主要優點有技術成熟度高、許用密封壓差高、結構緊湊以及不限制轉子的軸向竄動等[1-3]。隨著先進發動機中彈性支撐和齒輪傳動渦扇等新技術的廣泛應用，對圓周石墨密封提出了更高的要求，即不僅要有更高的使用溫度和線速度，還應具有承受轉子渦動的能力[4-6]。

在對土地資源進行配置時，市場具有一定的主導意義，市場決定了土地資源的具體交易情況，所以要對現階段土地供給形式的“雙軌制”進行合理改變，不斷推進國有土地使用權有償使用有限期的新制度，進而充分展現市場在土地資源配置當中的主導地位。

目前，國內外圓周石墨密封研究主要集中在密封材料、密封結構對密封性能的影響，以及密封靜態特性等方面[7-11]。對于圓周石墨密封裝置的零件設計，主要依靠文獻及經驗數據，即根據經驗數據確定結構尺寸，并完成密封性能分析。如圓周石墨密封的彈簧力設計，就是參照文獻及經驗值來選定并計算。但在實際工作中，彈簧力越大，密封環與密封跑道之間的摩擦發熱量也越大，因此，設計需要的是既能減少摩擦發熱量，又能滿足圓周密封隨動性及貼合性要求的彈簧力，只單純依靠文獻及經驗數據很難實現這一要求。此外，由于制造誤差以及軸承游隙等原因，轉子的質心一般不會與軸的回轉軸線重合，從而導致轉子在運行過程中產生渦動，對圓周石墨密封環與跑道間的接觸產生直接影響，進而影響圓周石墨密封的磨損和氣體泄漏量。目前評估圓周石墨密封氣體泄漏量也主要依靠試驗數據，對于氣體泄漏通道的形成機理并未做詳細解釋。而關于轉子渦動對圓周密封動態性能影響的研究更是少見，因此開展轉子渦動對圓周密封動態性能影響的研究具有重大的理論及實際意義。

本文基于ANSYS Workbench分析平臺，提出了圓周石墨密封全尺寸三維動態仿真分析方法，分析了轉子渦動對圓周石墨密封性能的影響，獲得了轉子渦動、彈簧彈力和摩擦系數等參數對密封間隙的影響規律，以及密封間隙對氣體泄漏量的影響關系。此分析方法可為圓周石墨密封的氣體泄漏率計算、彈簧力設計、結構設計等提供技術牽引。

2 動態分析模型構建

2.1 基于ANSYS Workbench的動力學分析

結構動力學分析的目的，是在動力載荷作用下，確定結構的內力、位移、反力等量值隨時間的變化規律，找出最大值作為設計分析的依據。動力分析方程如式(1)、式(2)所示。

解決策略：教師可以拋給學生一個主題或問題，例如以“植樹造林”為主題，結合考點展開聯想（包含了、涉及了哪些科學知識等），完成一幅思維導圖。這樣的思維導圖將不同人的不同思維直接展示出來，教師可以根據學生暴露出的這些思維特點，及時調整教學方式，有效進行分層教學，取長補短，為每個學生創造整體發展的機會，優化他們的思維品質，為中考復習找準方向，提高復習的有效性。

(4) 將跑道的轉動和渦動分解為轉子的自轉及軸的公轉。

2.2 轉子運動軌跡方程

(3) 擋板用于實現對密封環的軸向位移限制以及徑向摩擦。

圖1 轉子偏心轉動示意圖Fig.1 The eccentric motion of rotor

式中：y為轉子行程，R為轉子半徑，eo為轉子徑向偏移量，ω為渦動頻率，t為運動時間。

2.3 動態分析模型

圖2為一典型的圓周石墨密封結構，主要由密封座、密封環、圓周拉伸彈簧、軸向壓縮彈簧、卡圈、彈簧擋板以及跑道等組成。

圖2 圓周石墨密封Fig.2 The circumferential graphite seal

(4) 采取雙豎井施工方案，不但投資增加較大，而且工期延長較多，還存在如富水地層排水、斷層處理和煤系層防爆、200 m～300 m豎井垂直物資運輸、洞內排煙、機械設備的安全正常運行、供電質量保證等安全技術問題。

圖3 圓周石墨密封動態分析模型Fig.3 The dynamic analysis model of circumferential graphite seal

(1) 取一瓣(圓周石墨密封為分瓣結構)用于動態分析。

(2) 將箍于密封環上的圓周拉伸彈簧等效為如圖3所示的5個拉伸彈簧，這5個拉伸彈簧分別對應圓周石墨密封環凸臺的位置，彈簧剛度計算方法見式(4)～式(7)。

按3.1節中的模型參數設置，將轉子的渦動量從0.05 mm逐步增加到0.20 mm，對圓周石墨密封進行動態分析，得到不同轉子渦動量下密封間隙的變化，如圖10～圖12所示。可以看出，隨著轉子渦動量增加，密封間隙逐漸增大，且渦動量越大，密封間隙增大的幅值越大。

為研究密封裝置在轉子渦動條件下的動力學性能，在進行圓周石墨密封非穩態計算前，需先確定轉子渦動時與密封對應的轉子運動軌跡方程，即仿真分析的位移邊界。根據動力學相關知識，當轉子出現一個偏心轉動(圖1)后，其跑道外表面對應點的行程如式(3)所示[12]。

式中：[M]為質量矩陣，[C]為阻尼矩陣，α為質量矩陣乘子，β為剛度矩陣乘子，[K]為結構剛度矩陣，Nm為具有材料阻尼的材料數目為材料j的剛度矩陣乘子，Kj為材料j的結構剛度矩陣，CK為一些單元特有的單元阻尼陣，Ne為具有特有單元阻尼的單元數目。

(5) 防轉銷用于限制密封環的周向轉動及徑向活動范圍。

式中：Fr為彈簧產生的徑向力，D為密封直徑，fsr為彈簧的單位徑向力，fd為單個彈簧力，A為等效彈簧個數，Dg為彈簧工作長度，Dz為彈簧自由長度，K為等效彈簧剛度，Lz為等效彈簧自由長度，Lg為等效彈簧工作長度。

“這些年放手讓你自由戀，也沒見你戀一個回來，”何守二說到這兒站起來用地下黨的眼神身段把門關上，再壓低聲音問何西：“你不是那什么吧？”

3 加載及求解

3.1 模型加載

圖4 圓周石墨密封的加載示意圖Fig.4 The load on the FEM

根據圓周石墨密封的受力情況，為模型加載如圖4所示。具體加載為：①在跑道上施加轉速，實現跑道圍繞自身軸線自轉；②在渦輪軸上施加轉速及轉子渦動量，以模擬轉子渦動；③5個拉伸彈簧模擬圓周拉伸彈簧的作用，其加載方式為彈簧的剛度和自由長度；④在密封環外圓周表面施加除彈簧力以外的氣體力；⑤在密封環的密封腔側施加正壓力，代替軸向壓縮彈簧以及氣體力的載荷。給定輸入參數為：轉速10 000 r/min，轉子渦動量0.05 mm，摩擦系數0.2，彈簧力30 N/m。求解加載模型，即可得到分析結果。

考慮到實際工程情況，溶洞可能是完全中空，也可能被軟弱土體所充填，不同的情況采取不同的處理措施，因此試驗也設置兩類工況進行模擬。第一類是溶洞無充填狀態，采用泡沫混凝土充填溶洞且作樁，形成復合地基；第二類是溶洞被淤泥所充填，采用泡沫混凝土作樁形成復合地基。

3.2 結果分析

為研究轉子渦動作用下密封環與密封跑道之間的間隙變化，以密封環模型上與跑道接觸的面作為觀察點，取其徑向位移。該徑向位移與跑道對應點徑向位移之差，即為密封環與跑道間的密封間隙。分析結果見圖5～圖7。由圖5可看出，受轉子自轉及渦動作用影響，密封環隨著轉子的渦動做周期性徑向運動，符合石墨環運動規律。根據圖6和圖7可知，轉子剛開始轉動第1圈時，密封環有輕微的不規則振動，到第2圈時趨于平穩。轉子沿徑向上升時，密封環跟隨轉子上升；但轉子沿徑向回落時，密封環的回落有一個遲滯時間。這就造成在轉子從上升到下落的這一過渡時間段密封間隙最大，分析結果符合石墨環運動規律。

密封環受到的作用力，主要有圓周拉伸彈簧的徑向箍緊力、圓周壓縮彈簧的軸向作用力、密封座或擋板對密封環的徑向摩擦力以及氣體不平衡壓力。綜合考慮圓周石墨密封的結構及受力，建立如圖3所示的仿真分析模型，主要包括一瓣密封環、擋板、彈簧、跑道、渦輪軸、防轉銷等。建模時主要考慮了以下幾點：

圖5 圓周石墨密封徑向變形分布Fig.5 The radial deformation distribution of circumferential graphite seal

圖6 轉子渦動時密封環的動態響應Fig.6 The dynamic response of sealing ring in rotor whirling

圖7 轉子渦動時密封環的密封間隙Fig.7 The seal clearance of sealing ring in rotor whirling

為了與圖6、圖7的結果對比，將轉子渦動量加大至0.16 mm、彈簧力減小至15 N/m進行分析，結果如圖8、圖9所示。由圖可知，當轉子渦動量增加且彈簧力減小時，密封環的隨動性明顯變差，密封間隙顯著增大。

圖8 參數更改后轉子渦動時密封環的動態響應Fig.8 The dynamic response of sealing ring in rotor whirling with modified parameters

圖9 參數更改后轉子渦動時密封環的密封間隙Fig.9 The seal clearance of sealing ring in rotor whirling with modified parameters

4 密封間隙影響因素分析

4.1 轉子渦動對密封間隙的影響

堅持從思想上政治上建設和掌握部隊，是陸軍從勝利走向勝利的根本法寶，也是文化軟實力的最大優勢。文化軟實力造就人民陸軍為黨和人民沖鋒陷陣的堅定信念、勇往直前的精神力量。建設強大現代化新型陸軍，必須堅持把政治建軍放在首位，確保部隊任何時候任何情況下都始終聽黨話、跟黨走。

（4）完全確認該段SDH傳輸鏈路沒有任何問題。假如保護通道仍有問題則由繼保專業在其維護界面進行故障查找及處理。

圖10 不同轉子渦動量時密封環的動態響應Fig.10 The dynamic response of sealing ring under different rotor whirling

圖11 不同轉子渦動量時的密封間隙Fig.11 The seal clearance under different rotor whirling

圖12 密封間隙隨轉子渦動量的變化趨勢Fig.12 The trend of seal clearance with different rotor whirling

4.2 摩擦系數對密封間隙的影響

按3.1節中的模型參數設置，將密封環與擋板間摩擦系數由0.09逐漸升高到0.30，得到不同摩擦系數對密封間隙的影響，如圖13、圖14所示。可以看出，隨著摩擦系數增大，密封間隙顯著增大。

圖13 不同摩擦系數時的密封間隙Fig.13 The seal clearance under different friction coefficient

圖14 密封間隙隨摩擦系數的變化趨勢Fig.14 The trend of seal clearance with different friction coefficient

4.3 彈簧彈力對密封間隙的影響

按3.1節中的模型參數設置，將周向彈簧力從20 N/m增大到50 N/m，對圓周石墨密封進行動態分析，得到不同周向彈簧力作用下密封間隙的變化，如圖15、圖16所示。可以看出，隨著周向彈簧力增大，密封環徑向位移明顯趨于平穩，密封間隙也呈明顯減小的趨勢。

圖15 不同彈簧力時的密封間隙Fig.15 The seal clearance under different spring force

根據此圓周石墨密封動態性能分析方法，可分析彈簧力對密封間隙的影響規律，從而根據分析結果優化彈簧力數值，使其既能盡量減少密封環的摩擦發熱，又能滿足石墨密封的隨動性及貼合性要求。

圖16 密封間隙隨彈簧力的變化趨勢Fig.16 The trend of seal clearance with different spring force

5 密封間隙對氣體泄漏量的影響

圓周石墨密封的密封間隙分為兩部分，一部分是密封環加工精度產生的靜態間隙，此間隙產生靜態泄漏量；另一部分是本文所計算的動態間隙，此間隙產生動態泄漏量。已知密封間隙時，假設通過密封面的氣體流動為同心圓柱環形縫隙流動(圖17)，可根據式(8)計算氣體泄漏量[13]。

雖已立冬，但是在位于山東省昌樂縣經濟開發區、占地百畝的山東夢金園珠寶首飾有限公司的生產基地內卻沒有一絲寒意。2000多名技術工人正在認真熟練地加工著各類款式的金飾品，生產車間一片繁忙。在夢金園的生產基地，隨處可以見到先進的首飾專用生產設備。這是一家昌樂本土企業，幾十年來一路坎坷、拼荊斬棘，如今已打造成在世界都具有影響力的黃金品牌。

圖17 同心圓柱環縫Fig.17 The concentric ring slit

式中：Q為氣體泄漏量；hr為密封副密封間隙，即圖17中d1與d2間的間隙值；Δp為壓差；μ為動力黏度；l為密封面寬度。

將不同工況下分析得到的密封副密封間隙值帶入式(8)進行計算，即可得到不同工況下圓周石墨密封氣體泄漏量的變化規律，見圖18。可看出，氣體泄漏量隨密封間隙的增加呈非線性增大，當密封間隙超過10 μm后氣體泄漏量呈倍數增長。可見，通過控制密封間隙來控制泄漏量顯得尤為重要。

圖18 氣體泄漏量隨密封間隙的變化趨勢Fig.18 The trend of gas leakage with different seal clearance

6 結論

結合圓周石墨密封的使用情況和研究現狀，基于ANSYS Workbench軟件，提出了圓周石墨密封全尺寸三維動態仿真分析方法，并對圓周石墨密封的動態性能進行了分析，主要得出以下結論：

(1) 所提出的圓周石墨密封全尺寸三維動態仿真分析方法，能較好地反映動態條件下，尤其是轉子渦動情況下密封環的動態特性。

(2) 轉子渦動、彈簧彈力以及摩擦系數，均會對密封環的密封間隙產生影響。

(3) 密封間隙與氣體泄漏量間的關系，可改變目前依靠經驗值的設計現狀，對圓周石墨密封環的彈簧力設計、結構設計等提供指導。

(4) 利用此方法可以仿真得到圓周石墨密封的動態間隙，進而得出氣體動態泄漏量，可為圓周石墨密封結構設計、彈性元件設計等提供技術牽引，為圓周石墨密封的正向設計提供理論基礎。