航空發動機性能濕度修正方法探討

張俊杰

(中國航發四川燃氣渦輪研究院航空發動機高空模擬技術重點試驗室，四川綿陽 621703)

1 引言

早在上世紀40年代，航空發動機工程師就已認識到空氣中的水蒸氣會影響燃氣渦輪發動機的性能，并為此開展了大量研究以確定發動機在潮濕空氣中試驗時濕度的修正量。Samuels等[1]在1950年首先提出采用相似分析法修正濕度，Fishbeyn等[2]采用多項式擬合法修正濕度，而一些發動機生產商也提供了發動機性能參數的濕度修正系數。我國在上世紀80年代就濕度對發動機地面試驗結果的影響開展了分析，研究了為建立濕度修正方法而提出的假設條件。劉大響等對比了采用不同方法得到的濕度修正系數，發現差異很小，最后基于相似分析法制定了國軍標GJB 359-1987[3]。部分發動機也根據該標準建立了相關性能參數的濕度修正系數[4-6]。

國內外關于發動機地面試車性能濕度修正的研究較多，為對比分析不同濕度修正方法的差異，本文對比分析了相似分析法和多項式擬合法這兩種濕度修正方法的優缺點及其應用范圍；利用不同型號發動機的濕度修正系數，探討了不同發動機濕度修正系數之間的差異及產生原因。

2 空氣濕度對發動機的影響

空氣濕度對發動機運行和性能的影響，可分為冷凝和氣體熱物理性質變化兩類[7-9]。由于冷凝現象出現的條件苛刻，在發動機地面試驗中可以控制其發生[10]。為此，本文只討論由于空氣中存在的水蒸氣導致氣體熱物理性質變化進而引起發動機性能參數改變的現象。

空氣濕度有多種表示方法，如相對濕度、含濕量、比濕度等。濕空氣中相對于每千克質量干空氣所含的水蒸氣質量即為含濕量或比濕度。利用比濕度，Samuels等[1]給出了基于含濕量的濕空氣氣動特性計算公式：

式中：R為氣體常數，d為含濕量，Cp為定壓比熱，γ為比熱比；下標m為濕空氣，n為干空氣，w為水蒸氣。

相對于干燥空氣，濕空氣對發動機性能主要有以下影響[11-13]：部件效率改變，耗油率增加，燃油流量增加，轉速增大，空氣流量降低，推力或功率變換取決于控制系統功能。

3 濕度修正方法

3.1 相似分析法

相似分析法用于濕度修正，首先由Samuels等[1]于1950年提出，現已被廣泛接受，成為濕度修正的標準方法[3]。Samuels等定義了濕度修正因子(即干燥空氣下的性能除以潮濕空氣下的性能)，理論分析了壓氣機馬赫數不變前提下發動機主要性能參數的變化以及修正算法，并利用離心式壓氣機和軸流渦輪組成的噴氣發動機在濕度可控的高空艙(NACA)中開展了試驗研究，驗證了理論分析。當含濕量低于0.03 kg水/kg干空氣時試驗結果和理論預測值之間的差異小于0.5%。因此得出，修正因子可以方便地修正濕度對發動機性能參數的影響，并可應用于所有的發動機。Samuels等提出的發動機轉速、空氣流量、燃油流量、噴氣推力的近似濕度修正因子CH的計算方法如下：

式中：N為轉速，Wa為空氣流量，Wf為燃油流量，F為推力，θ和δ分別為發動機進口絕對總溫、總壓相對于海平面標準大氣溫度、壓力的值；下標c為壓氣機，b為燃燒室，e為尾噴管。

研究Samuels等的推導過程發現，相似分析法存在3個約束條件：①必須知道燃燒室濕空氣的特性；②要求渦輪進氣導葉堵塞、尾噴管未臨界；③任何濕度下部件和發動機的溫比都保持不變。

3.2 多項式擬合法

Fishbeyn等[2]研究了空氣濕度對渦扇發動機性能的影響，其濕空氣熱力特性的計算方法與Samuels等的相同。Fishbeyn等將此特性計算應用于渦扇發動機部件級熱力模型中，令模型的涵道比從0變到4、渦輪進口溫度從900 K到1 400 K，在不同的濕度和功率設定條件下進行了計算分析。但其針對主要性能參數，推導了一套多項式擬合修正因子，并在推導過程中假設：①濕空氣條件下壓氣機特性(壓力-流量-速度)保持不變；②濕空氣條件下壓氣機和渦輪效率不受影響；③進氣溫度范圍288～333 K。推導出的修正因子為含濕量的弱二次方函數：

Fishbeyn等對不同循環模式和進口條件下的模型結果采用上述修正函數進行了修正，誤差在0.5%以內。盡管此修正因子只針對渦扇發動機，但Fish?beyn等建議可將其推廣應用到所有的燃氣渦輪發動機。其后續研究[14]發現，在濕空氣中如果不進行濕度修正，壓氣機效率被低估0.4%～1.7%，渦輪效率被高估0.7%～1.2%。

3.3 兩種濕度修正方法的比較

兩種濕度修正方法使用了相同的燃氣特性表達方式。兩種濕度修正方法的趨勢相同且所得結果的一致性也很好，d=0.035 kg水/kg空氣的高濕條件下主要參數修正因子間的差異不超過0.5%。但兩種方法仍有區別：

(1) Samuels等針對每個性能參數，形成了明確的一維表達式；而Fishbeyn等利用不同工作模式下發動機仿真結果推導性能參數修正方法的過程中，模型的燃氣特性隨進口空氣濕度調整。

(2) Samuels等的濕度修正結果為直線方程；Fishbeyn等的濕度修正結果有輕微的二次曲線變形，但很容易用直線方程代替。

(3) Samuels等采用簡單的一維可壓縮流計算方法，即用馬赫數表示的流量計算公式完成進口流量修正；Fishbeyn等則采用一維絕能等熵流計算方法，即用流量函數表示的流量計算方法得到進口流量修正。

相似分析法有限制條件，但其清晰易理解且已被試驗驗證。劉大響[15]對比了SpeyMK511、MK202和CFM56的濕度修正曲線(制造商提供)與相似分析法得到的修正因子，在含濕量為0.035 kg水/kg干空氣時，最大差異小于0.6%；對比WP13發動機循環計算法與相似分析法得到的修正因子，最大差異也小于0.6%。為此，劉大響等推薦采用相似分析法進行空氣濕度修正。而多項式擬合法由于使用的發動機循環計算涵道比從0變到4，相當于從渦噴到渦扇發動機，且功率狀態和環境條件也比相似分析法的寬廣，所以多項式擬合法應用范圍更廣。

4 濕度修正應用討論

如前文所述，Samuels等對發動機主要性能參數的濕度修正以及Fishbeyn等提出的濕度修正都可簡化為含濕量的線性函數。Grabe等[16]的研究以及Gu等[17]的研究也都對濕度修正系數做了直線擬合。空氣濕度對發動機性能參數的影響可簡化為含濕量的線性函數：

式中：X為發動機性能參數，K為含濕量系數。

由此可得：

李大為等[18]通過考慮濕度的渦扇發動機模型，得到的渦扇發動機性能參數的濕度修正系數，與相似分析法得到的結果趨勢一致，呈線性關系。范文正等[19]利用熱力計算得出了WP7發動機濕度修正系數；張赟等[20]在鐘詩勝等[21]的研究基礎上，利用相似分析法與變比熱熱力循環計算相結合的方法，確定了某渦軸發動機主要性能參數的濕度修正系數。此外，本文還查閱到一些發動機的性能參數隨濕度的變化也近似于直線關系[22-29]，梳理出了不同發動機濕度影響函數關系中的K值。上述參數修正結果見表1。

表1 參數修正量(K值)Table 1 Parameter correction coefficients(K value)

根據表1中數據，圖1描繪了含濕量對不同發動機性能參數的影響。由圖可知，濕空氣中壓氣機轉速高于干燥空氣中的，對于多轉子發動機PW100和RB211，高壓部件轉速的修正量比低壓部件的低，這與轉速對應的部件特性與濕度的敏感程度有關。濕空氣的空氣流量比干燥空氣的小，濕空氣的燃油流量比干燥空氣的大。發動機推力或功率隨濕度的變化趨勢不同。LM2500兩種模式下功率相反的變化趨勢可以用表1解釋：固定溫度模式(T54不變)下濕空氣流量比固定軸功率模式下的大，空氣流量大輸出功率相應也較大。某渦軸發動機功率增加是因為該發動機控制動力渦輪轉速，濕度增加，若要滿足相似關系，必須提高動力渦輪轉速，因此輸出功率增加。這表明推力或功率與濕度的關系跟發動機控制計劃有關。除推力或功率外，其他參數變化趨勢一致，且含濕量小于0.04 kg水/kg干空氣時，修正系數間的最大差異未超過1.0%。

圖1 含濕量對發動機性能參數的影響Fig.1 Humidity effects on engine performance parameters

5 結束語

空氣含濕量是影響燃氣特性和發動機性能參數的關鍵，在高濕度條件下其修正系數能達到1.0%。通過對比分析發動機性能參數濕度修正方法、梳理型號發動機濕度修正系數，得出性能參數的濕度修正系數可看作含濕量的線性函數；不同發動機的濕度影響系數略有不同，產生差異的原因是發動機類型不同、控制模式不同、計算方法不同。