某大型選礦廠球磨機初裝球計算和應用實踐

楊遠坤，廖銀英，張興勛，梁東榮，江全秀，鄧榮東

1紫金礦業(yè)集團股份有限公司 福建上杭 364200

2福州大學紫金礦業(yè)學院 福建福州 350116

磨 礦作業(yè)是礦山選礦工藝的核心之一，也是選礦廠投資比重最大的一個環(huán)節(jié)，磨礦效果的好壞將直接決定浮選工藝指標的高低[1-2]。近年來，隨著磨礦設備制造水平的不斷提高，磨礦過程先進檢測儀器的不斷引入，以及磨礦專家系統(tǒng)的應用，選礦工作人員對磨礦作業(yè)的重視程度日益加強。其中，鋼球級配以及如何合理補加鋼球至關重要：鋼球尺寸過大，對礦石的沖擊力過大，易產生貫穿性破碎和過粉碎，既會造成不必要的能量消耗，同時也會影響磨礦效率、產品的粒度分布以及解離特性；鋼球尺寸偏小，又會使得沖擊力不足，磨礦產品過粗，形成所謂的“欠磨”[3]。因此，確定合適的鋼球球徑極為重要。

1 碎磨工藝流程

某銅礦選礦廠設計采用“一段粗碎+半自磨 +球磨”的 SAB 碎磨工藝，采用 C160 破碎機、φ11.0 m×5.4 m 半自磨機、φ7.9×11.36 m 球磨機和φ840 mm旋流器組。破碎產品經原礦倉緩沖后由帶式輸送機運輸至半自磨內磨礦，半自磨產品通過雙層振動篩進行分級，篩上產品為銅品位低、硬度大的礦石 (頑石)，經帶式輸送機返回半自磨進行再磨；振動篩篩下產品則泵送至水力旋流器分級，旋流器分級沉砂進入球磨機進行磨礦，磨礦產品與振動篩篩下產品合并后泵送至旋流器分級，如此閉路循環(huán)，旋流器分級溢流則進入浮選系統(tǒng)。具體工藝流程如圖 1 所示。

圖1 某銅礦選礦廠碎磨工藝流程Fig.1 Crushing and grinding process flow in a copper mine concentrator

2 初裝球直徑和質量計算

初裝球是球磨機工作前的鋼球尺寸。影響鋼球尺寸的因素很多，包括巖礦的機械強度、給礦粒度、磨機轉速率、鋼球充填率、鋼球有效密度、磨機直徑、磨礦質量分數(shù)、礦漿黏度、襯板形狀與結構等。在這些影響因素中，有些能夠定量分析，有些只能定性分析。因此，如何綜合考慮這些因素，則成為設計鋼球尺寸精確度的關鍵。

目前國內外應用比較成熟的經驗公式有 2 個：一是阿里斯·查爾默斯公司公式，二是段希祥教授的段氏半經驗理論公式。但以上 2 個公式均針對于傳統(tǒng)的“三段一閉路+球磨機”碎磨系統(tǒng)，業(yè)界缺乏對 SAB系統(tǒng)中球磨機鋼球級配經驗公式的研究。現(xiàn)就這 2 個經驗公式，結合該選廠礦石性質，對 SAB 系統(tǒng)球磨機鋼球球徑進行計算，并進行對比分析。

2.1 最大球徑計算

由于該選礦廠為新建選廠，無粒度相關數(shù)據，特參考該礦山其他銅礦浮選廠的數(shù)據，礦石經過“三段一閉路”破碎后直接進入球磨機，球磨機最大給料粒度為 15 mm，F(xiàn)80=9.5 mm。

2.1.1 阿里斯·查爾默斯公司公式計算最大球徑

式中：db為最大鋼球直徑，mm；F為給礦粒度，指給礦中 80% 的礦石量能通過篩孔的粒度，μm；K為經驗系數(shù)，根據磨機型號及磨礦作業(yè)回路確定，選取K=350；Wi為邦德功指數(shù)，Wi=12.88 kW·h/t；b為鋼球堆的松散密度，b=4.65 t/m3；Cs為磨機轉速率，Cs=75%；D為磨機直徑，D=7.75 m。

將以上數(shù)據代入式 (1)，計算得出db=69.3 mm。

2.1.2 段氏球徑半理論公式計算最大球徑

昆明理工大學段希祥教授及其團隊，通過研究破碎力學原理，并在戴維斯等人的理論基礎上推導出了球徑半理論公式[4-6]，即

式中：Db為特定磨礦條件下給礦粒度d所需的精確球徑，cm；Kc為綜合經驗修正系數(shù)；ψ為磨機轉速率，ψ=75%；σ壓為巖礦單軸抗壓強度，σ壓=1 300 kg/cm2；ρe為鋼球在礦漿中的有效密度，g/cm3；D0為磨機內鋼球“中間縮聚層”直徑，cm；d為 95% 的過篩給礦粒度；ρ為鋼材密度，ρ=7.8 g/cm3；ρn為礦漿密度，g/cm3；ρt為礦石密度，ρt=2.76 g/cm3；Rd為磨機內磨礦質量分數(shù)，%。

根據式 (3)計算得到鋼球的有效密度ρe=5.88 g/cm3；查取K=0.7，則根據式 (4)計算得到中間縮聚層D0=786.04 cm；磨機最大給料粒度d=15 mm，查表得知綜合修正系數(shù)Kc=1.00。將以上數(shù)據代入式(2)，計算得出Db=62 mm。

以上 2 種計算公式得到的結果比較接近，考慮到半自磨排礦粒度將小于“三段一閉路”的破碎產品粒度，即球磨機入磨粒度將會比本次計算值小，故確定本次初裝球最大直徑為 60 mm。

2.2 初裝球方案的確定

磨機初裝球比例是指裝入磨機內的鋼球種類、直徑和重量的比例[7]。磨礦實踐表明，磨機中存在多種尺寸的鋼球時，磨礦效果較單一尺寸鋼球要好。由于礦石粒級組成不同，粗粒礦石往往需要大直徑鋼球進行破碎和研磨，細粒礦石需要小直徑鋼球進行研磨，因此，當給礦為多粒級的混合物料時，必須確定與各粒級物料對應的鋼球尺寸和比例，這就是磨機的初裝球問題。

確定初裝球的合適直徑和比例通常采用精確加球法，根據磨機全給礦粒度組成 (剔除 -0.15 mm)，由段氏半經驗理論公式計算出各個粒級上限所對應的鋼球直徑，并根據經驗做適當調整。球磨機新給礦粒度組成和對應鋼球直徑如表 1 所列。

表1 球磨機新給礦粒度組成和對應鋼球直徑Tab.1 Grain size constitution of feed and corresponding ball size in ball mill

參照磨礦相關經驗，初裝球原則上保證小球的摻入量不影響大球的充填率，一般占大球的 3%～5%，小球直徑取大球直徑的 20%～30%。由表 1 可知，φ10 mm 鋼球直徑過小，所占比例較大，考慮到生產運行實際情況，將該比例鋼球調整至其他直徑。同時，參照磨機技術規(guī)程，充填率控制在 30%，為便于生產工藝調整，初裝球按正常充填率的 80% 添加。初裝球級配和質量如表 2 所列。

表2 球磨機初裝球級配和質量Tab.2 Size distribution and mass of initial steel balls in ball mill

2.3 鋼球補加

球磨機一旦工作，鋼球的磨損就開始了，隨著磨礦工作時間的增加，鋼球質量不斷減少，破碎能力越來越低，需要定期向磨機內增加適量的一定尺寸的鋼球，以保證磨機內球荷穩(wěn)定和正常工作。鋼球在球磨機內隨著筒體一起轉動，鋼球質量不同受到的作用力也有所不同，與礦石發(fā)生破碎和研磨作用時，鋼球磨損與本身表面積有較大關系：鋼球直徑越大，表面積越大，磨損速度越快；反之，鋼球直徑越小，表面積越小，磨損速度減慢[8]。可根據戴維斯關于球磨機內鋼球磨損規(guī)律公式γ i=1 -(Di/D0)3.7，以及補球計算方法，推出m與γ之間的關系式為

式中：γi為全給礦第i粒級的產率，%；γ1、γ2和γ3為全給礦中對應粒級的球荷比例，%；Di為補加球徑，mm；mi為不同球徑對應的添加比例，%。

通過計算得出m1=31.2%，m2= 44.1%，m3=8%，m4=16.7%，即不同直徑鋼球補加比例為φ60∶φ50∶φ40∶φ30=31∶44∶8∶17。

由于現(xiàn)場補加球徑太多比較繁瑣，且 4 種鋼球直徑相差不太大，綜合考慮，選擇補加φ60 mm 和φ40 mm 2 種鋼球，補加比例為 3∶1。

3 應用現(xiàn)狀

該選礦廠設計產能 3.3 萬 t/d，旋流器溢流細度為 -0.074 mm 占 59%～ 63%。按照以上初裝球方案和鋼球補加制度和原則，逐步增加初裝球比例，并持續(xù)跟蹤旋流器溢流細度，直至產能和旋流器溢流細度達到設計要求。經過半年的調試，系統(tǒng)已達產，對磨礦分級和浮選系統(tǒng)進行考察，磨礦分級相關樣品篩析結果如表 3 所列，浮選工藝指標如表 4 所列。

表3 某選礦廠磨礦分級樣品粒度篩析結果Tab.3 Sieve and analysis results of grinding and classification samples in a concentrator %

表4 某選礦廠浮選工藝指標Tab.4 Flotation technical indexes in a concentrator %

現(xiàn)場實際運行中發(fā)現(xiàn)，當球磨機鋼球充填率約為21% 時，旋流器溢流 -0.074 mm 含量約為 60%，此時停止提高鋼球充填率。

由表 3 可知，球磨機排礦粒度組成總體較好，呈“兩端小中間大”分布，旋流器溢流 -0.074 mm 含量占 60.45%，達到設計要求。由表 4 可知，在原礦銅品位 0.45% 的情況下，現(xiàn)場獲得了含銅 21.39%、銅回收率為 90.188% 的銅精礦，尾礦銅品位為0.045%，浮選指標良好。由旋流器沉砂 (球磨機給礦)的粒度組成可知，球磨機F80≈0.7 mm，若將此數(shù)據代入段氏球徑半理論公式，計算得到最大鋼球直徑僅為 10 mm，與生產實際相差甚遠。因此可得出若采用SAB 系統(tǒng)的給礦粒度進行計算，會導致鋼球直徑偏小。

生產實踐表明，SAB 系統(tǒng)計算球磨機鋼球級配時，采用常規(guī)的“三段一閉路”碎磨流程，通過球徑半理論公式計算得出的初裝球添加方案，以及戴維斯關于球磨機內鋼球磨損規(guī)律得出的鋼球補加制度較為合理，所得的磨礦和浮選指標較好，達到了設計指標要求，可作為指導現(xiàn)場操作的依據。

4 結論

影響鋼球級配計算的因素眾多，在計算過程中要綜合考慮各項影響因素，對于 SAB 系統(tǒng)球磨機鋼球級配的計算，目前尚無較理想的經驗公式，可采用“三段一閉路”碎磨工藝流程，并應用阿里斯·查爾默斯公司公式和段氏球徑半理論經驗公式，計算得出球磨機初裝球鋼球級配。同時，用戴維斯關于球磨機內鋼球磨損規(guī)律公式，計算得出后續(xù)鋼球補加制度。該初裝球級配和鋼球補加制度應用于生產現(xiàn)場后，得到了較為合理的磨礦分級產品粒度組成以及優(yōu)良的浮選工藝指標，表明以上計算公式適用于該銅礦石性質，可較好地用于計算 SAB 系統(tǒng)球磨機鋼球級配和制定補加球制度。