歐拉離散化下廣義系統的終端滑模控制

張雨萌 張秀華*

(東北大學 理學院，遼寧 沈陽110000)

1 預備知識

考慮如下廣義系統：

對文獻[5]中的受限等價形式，滑模面和控制律經過歐拉離散化后得：

2 主要結論

定理1 對于歐拉離散化后的受限等價形式（4），如果滑模面和控制律分別?。?）（6）則閉環系統能夠到達并一直保持在s(k)=0 某一鄰域內。

證明：運用（5），并且將 u帶入4（b）可得：

故

同理

證明：

將（5）帶入4（a）得：

由條件得：

則：

因此，