一種交叉與變異操作互斥的自適應遺傳算法

張軍

（華北電力大學，北京102206）

遺傳算法是由美國密歇根大學的John H. Holland 教授及其學生于1975 年提出的，由于其具有高效，實用，魯棒性強等特點，在機器學習，模式識別，控制科學等領域得到廣泛的應用。目前大量的實踐，研究表明，經典的遺傳算法存在著局部搜索能力差，早熟等缺點，不能保證算法最終收斂，大量的文獻[1][2]對遺傳算法提出了一系列的改進，主要集中在操作算子方面。本文將算法中的交叉和變異操作設置為互斥關系，且將交叉概率設定為一個隨著種群分布動態變化，通過仿真對比實驗對結論進行分析。

1 遺傳算法操作算子

1.1 選擇算子

1.2 交叉算子

在種群進行選擇操作后，將其分為A,B 兩個部分：

配對好的種群由NP/2 對個體組成。在進行交叉操作之前，需要先生成交叉概率pc：

其中：f 是種群中適應度值最優的個體，f' 是配對的兩個種群中適應度較大的個體，f 是種群的平均適應度值。

對于A 組中的個體實施：

對于B 組中的個體實施:

其中：

(b)Di為基于雜交配對組獲取的優化方向信息，按照如下規則計算：

1.3 變異算子

本算法中變異算子與交叉算子為互斥關系，算法的尋優則有交叉操作完成，局部尋優由變異操作完成，顯著強化算法的收斂能力。變異操作主要按照如下的形式完成：

(a)對A 組中的個體實施：

(b)對B 組中的個體實施：

其中：

1.4 算法流程圖（圖1）

2 算法仿真

本文的仿真選取經典的Schaffer 測試函數：

通過多次對算法進行仿真，結果如圖2-3 所示。

3 仿真結果分析

圖1 算法流程圖

圖2 適應度曲線

圖3 種群一致性曲線

結束語

本文通過對改進的遺傳算法和經典的遺傳算法進行仿真與對比分析，證明了通過調整算法框架和改進操作算子，能夠對算法的尋優能力進行較大的提升，獲得更好的性能。