陶瓷基復合材料螺栓漸進損傷計算與強度預測

盧 越，張海鵬

（中車青島四方機車車輛股份有限公司，山東青島 266111）

0 引言

CMCs（Ceramic Matrix Composites，陶瓷基復合材料）具有密度小、耐高溫等特點，其密度只有鎳基合金的1/3，強度則是鎳基合金的2 倍且耐高溫能力提升了100～200 ℃，是重要的復合材料之一，主要作為高效耐磨材料應用于各工業領域，如：煤炭開采、機械制造、新能源、電力、冶金、礦山、船舶、石油化工等。利用這種材料在經濟可承受前提下的批量生產，以替代目前廣泛使用的鎳基合金，具有重要意義。漸進損傷和強度的預測與計算是需要重點研究的內容。

1 陶瓷顆粒的選擇

科技的發展帶動了企業的進步，現代工業已經從最原始的單一模式逐漸演變成多元化，這就要求生產材料具有多種特性，以此滿足不同工業領域的需求。高性能的復合材料正逐步取代傳統單一性能的材料，成為目前工業領域關注的話題。陶瓷顆粒具有剛度好、硬度高、穩定性強等特點，依據陶瓷顆粒增強金屬基復合材料在不同工況下的應用及性能的要求，對陶瓷顆粒的選擇具有以下標準。

（1）性能。高強度、高硬度（硬度可達1500 HV 以上），耐磨損、絕緣性強，耐高溫、酸堿腐蝕且性能穩定。

（2）與金屬基體的潤濕性。衡量金屬陶瓷組織結構與性能優劣的關鍵條件是陶瓷與金屬之間的潤濕性。潤濕性的好壞決定金屬陶瓷的性能，金屬液對陶瓷預制體進行浸潤的程度越高，越容易形成金屬相，因此形成的復合材料的性能就越好。

（3）化學穩定性。由于金屬和陶瓷在性質上存在很大的差別，在高溫下制備這兩種材料時，容易發生界面反應及脆性相的生成，使復合材料的性能受到很大影響，因此選用的陶瓷與金屬應具有良好的化學相容性。

（4）成本。大量使復合材料實現工業化要求，除了要滿足以上優越性能外，還需考慮原材料來源廣泛、價格低廉。Al2O3陶瓷顆粒的價格約為WC 成本的2%，且耐高溫、耐磨損，與鋼鐵基體的熱膨脹系數更為匹配；隨著氧化鋯增韌氧化鋁（ZTA）陶瓷的發展和成熟，又大大提高了Al2O3陶瓷顆粒的韌性，因此，近些年來高性能低成本ZTA 顆粒（ZTAp）增強鋼鐵基復合材料的研發特別受到關注。

2 漸進損傷模型

2.1 材料參數與本構模型

彈性模量隨著應力的增大不斷減小，剪切失效應力為91.6 MPa。為獲得拉伸和剪切的本構模型，用五次方程擬合曲線，擬合公式為：

式中：σij為應力，單位為Pa，εij為應變，擬合所得的參數如表1 所示。假設E3 方向的力學行為相同，數值同比例縮小。

2.2 失效準則和材料退化模型

表1 擬合參數表

失效準則用于評估在任意給定載荷條件下失效是否發生。目前最常用的失效準則是最大應力失效準則（Maximum Stress Criterion）。只考慮材料的拉伸破壞，最大應力準則公式見式（2）。

式中X，Y，Z 分別為1，2，3 方向的拉伸強度，S，R，Q 分別為1，2，3 方向的剪切強度。從式（2）可以看出，材料中任何一個方向滿足破壞條件，整個材料即破壞。本文中X 為131 MPa，Y 為131 MPa，Z 為56 MPa，S 為91.6 MPa，R 為91.6 MPa，Q 為79.4 MPa。

當復合材料出現局部失效后，一般還可以繼續承受載荷，漸進損傷方法是為了使失效區域的應力降低，采用剛度折減的方法來等效失效區域的材料剛度特性。目前常用的材料退化模型包括兩種：完全退化模型和局部退化模型。本文采用局部退化模型，僅退化與失效模式相關項的材料性能。根據本構模型擬合所得曲線，取單元應力為折減條件，根據單元應力在曲線上取點，求其斜率為折減剛度，本方法在APDL 參數化設計中實現。

2.3 應力分析

對結構進行應力分析是漸進損傷方法的一個重要環節，而合理的應力分析模型是獲得準確的應力分析結果的前提。通過APDL 編寫循環迭代語句來完成針刺CMCs 螺栓的剛度折減。載荷隨著循環增加，每次循環計算結束后，判斷單元應力是否滿足折減條件，若滿足折減條件就縮減其相應方向的模量。當單元應力滿足最大應力準則時，標紅該單元，并把模量折減到初始模量的1/104（不能過小，因為接觸單元兩側的單元剛度相差過大，容易發生接觸滲透，導致接觸非線性不收斂的情況）。

2.4 最終失效評價方式

本文施加的載荷是位移載荷，在每一步應力分析后提取約束節點反力，當第i 次提取的節點反力Pi與上次的反力Pi-1進行比較，如果ΔP=|Pi|-|Pi-1|＜0，且|ΔP|≥k|ΔPi-1|，或者非線性求解不再收斂，則認為CMCs 螺栓結構最終失效。此時，打開計算結果，觀察標紅的損傷單元分布形式，即可判斷螺栓失效模式和損傷演化過程。

2.5 結果與討論

當位移載荷施加到0.009 mm 時，支反力開始下降，最終失效載荷為1459 N。可以看出，隨著位移載荷的增加，CMCs 螺栓的整體剛度不斷減小，當載荷到達失效載荷時，螺栓失去承載能力，曲線迅速下降，最終完全破壞。螺栓的失效模式為螺桿斷裂，因為螺桿整個截面的單元均已失效破壞。當載荷施加到1129 N時，損傷在螺紋接觸最上方的螺紋槽處開始萌生。隨著載荷的增加，損傷不斷擴展，先往螺紋槽一周擴展，當載荷增加到失效載荷1459 N 時，螺紋槽一周完全損傷，螺栓失去承載能力，最后損傷往截面中心擴展直至螺栓的極限失效。螺栓頭部和螺桿連接處的失效單元在達到失效載荷后迅速擴展，說明此處也是容易失效的區域，針刺C/C 螺栓為螺栓頭部剪切失效可以證明這一點。

統計失效載荷下損傷失效單元總數為414 個，其中Z 向拉伸失效的單元數為410 個，占總數的99%，X 向拉伸失效的單元數為4 個，占總數的1%?？梢哉f明，CMCs 螺栓的失效破壞主要是因為材料的Z 向拉伸失效破壞導致。σZ的應力云圖如圖1 所示，可以看出Z 向應力較大的區域除了螺紋接觸的最上面的螺紋槽外，還有螺栓頭部與螺桿連接部分，亦可以證明此處是容易失效的區域。

圖1 CMCs 螺栓應力云圖

3 結論

（1）預測了針刺C/SiC 復合材料螺栓的強度和失效模式。在拉伸載荷下螺栓的失效模式為螺桿斷裂破壞，失效載荷為1459 N。

（2）針刺C/SiC螺栓的損傷演化過程。當載荷加載到1129 N 時萌生損傷；加載到失效載荷（1459 N）時，損傷沿著螺紋槽擴展至整個螺紋槽；最后，損傷從螺紋槽擴展至螺桿中心導致螺桿斷裂失效。

（3）仿真結果顯示針刺C/SiC 螺栓拉伸載荷下容易失效的2個區域：①螺紋接觸的最上面的螺紋槽；②螺栓頭部與螺桿連接部位。

本文提出的仿真方法能較好地預測螺栓強度、損傷演化過程和失效模式，且具有一定的通用性，可推廣至其他陶瓷基復合材料結構宏觀尺度下的研究。