運用數學規律，凸顯數學魅力

吳曼生

數學魔術是指利用數學原理而做成的魔術，可以說是進行了學科之間的融合，把數學知識帶入魔術中，而把魔術運用到數學中來。這節魔術課運用了規律的數學知識，學生通過經歷觀察和生生、師生探討等探討活動，知道魔術原理中的數字和花色規律并能夠為撲克牌排序和展示魔術。從魔術中體驗數學的趣味性和數學魔術的魔幻性，凸顯數學魅力。

一、視頻導入，激發學習興趣

師：（播放魔術視頻）同學們，剛才我們觀看了關于什么的視頻？生：魔術。師：是的，你們喜不喜歡魔術？老師也喜歡魔術，魔術總是給我們呈現很多不可思議的事。數學魔術是指利用數學原理而做成的魔術，這節課我們就來學習一個有趣的數學魔術——《猜牌》（板書課題：“數學魔術—猜牌”）

設計意圖：通過魔術視頻的導入，吸引學生的注意力。利用魔術的神奇激發學生的學習興趣，迅速集中思維，為后面的學習做好鋪墊。

二、魔術展示，體驗數學的魅力

師：這是一副普通的撲克牌，可以看看正面和背面，都沒有問題。只要你從中抽一張撲克牌，不要給我看，我可以根據你的表情猜到你拿的是哪一張牌。接下來請一位坐的最端正的同學上來，我當面洗一洗牌，你說停我就停。你可以任意從撲克牌中抽取一張。老師不看，你可以給大家看。（全班看完后）把你的撲克牌拿好，接下來我要觀察你的表情，我猜到了，你抽的是……（學生們不由自主地鼓掌）

設計意圖：猜牌魔術的展示給學生帶來了讓他們覺得不可能的事情，他們的好奇心一下子被點燃了，頓時充滿了求知欲，這正是打開學生思維的最好時機。

三、魔術揭秘，感悟規律的運用

師：我是不是真的通過觀察表情猜中撲克牌？你們想不想知道是什么數學原理？師：剛才讓大家看了這副牌，里面的牌并沒有什么特殊。其實這些撲克牌看起來很亂，但是他們是有規律的。老師給大家認真仔細觀察前十張牌，我們先來看這十張撲克牌的數字，你發現了什么？（黑板貼出前十張，如下圖）給一分鐘時間，同桌之間可以討論一下。（點名回答，學生嘗試揭秘規律）

生：下一個數是上一個數加3得到。比如1加3就等于4，4加3等于7，7加3等于10，10加3等于13，由于沒有14，所以13加1就是1，13加3就是3。師：你觀察得真仔細，而且說得真好。我們可以說， 每張牌的數字都是前一張牌數字往后數的第三個數，如A往后數的第三個數是什么，我可以數一數，2、3、4，所以A下一張的數字是4，4的下一張是7，7的下一張是10，10的下一張是K，K的下一張是3。這些撲克牌按照這個數字規律排列。（如下圖）

師：猜一下第十一張撲克牌的數字是什么？生：5。師：除了要猜對數字之外，我們還必須要猜對什么？生：花色。師：那第十一張是什么5呢？我們知道了數字有規律，那花色有沒有規律呢？（出示花色）你發現花色排列有什么規律？生：這些牌除了數學按規律之外，還按花色方塊—梅花—紅桃—黑桃的規律排序。（如下圖）

師：有了這個規律，接下來，你能不能說出第十一張是什么？生：第十一張是紅心5。師：第十二張呢？十三、十四張呢？那你現在知道老師為什么可以猜對了嗎？師：那問題來了，老師一開始不是在洗牌嗎，這時候順序不就亂了嗎？洗牌會不會亂呢？（課件出示）我們再看看如果按著個個規律排下去，最后三張牌會是這三張，思考：第52張和第1張之間有什么關系？（如下圖）

生：第52張下一張是第1張。生：這52張牌會按照這個規律不斷循環。所以老師洗牌的時候只能夠下上洗，讓撲克牌不斷循環，這樣就能夠讓你們覺得我在把牌洗亂，但實際上并沒有亂。（如下圖）

設計意圖：數學魔術的神奇不僅是給學生看到不可能發生的事，更多的是讓學生學會隱藏在魔術背后的數學知識。猜牌魔術的數學原理是學生已經學過的數學知識——找規律。這次是兩種規律結合在一起以及52張撲克牌在雙規律的排序下無限循環，為魔術提高了神奇效果。在魔術探究中，教師給予學生充分的獨立思考和討論時間，拓展了學生的數學思維，這正是數學魔術課的價值所在。

四、學生展示，玩出數學的魅力

師：給別人表演這個魔術前，我們要給撲克排好順序。現在同桌一起合作，把手中的52張撲克牌排好順序。排序的時候要注意，撲克牌是正面朝上，第二張牌是放在第一張牌上面，第三張放在第四張上面，一直放到第52張。一人抽牌一人猜牌。可以你先抽他猜，接著再換他來抽你來猜。

設計意圖：學生應用規律為撲克牌排序，并表演魔術。在玩中培養了他們的邏輯能力和思維能力，有助于提高學生的數學學習的能力。

五、總結收獲，體會人生哲理

師：說一說這個魔術運用了什么數學知識？師：這個數學魔術好玩嗎？剛開始都不知道原理的時候，看到我好像什么都沒看就能猜對，大家會覺得不可思議。但現在你們會覺得太容易猜對了，因為你們找到了方法。尋找解決的方法，不斷努力，你就會把不可能轉變成可能，因為這個世界一切皆有可能。

六、教學反思

第一，以魔術視頻作為導入，能很好地激發學生的學習興趣，提高學生的專注力。本次的數學魔術的表演方式簡單明了，沒有太多動作為學生提供破綻，從而為魔術增添了不少神秘感，學生對魔術的效果感到十分驚訝。教師也利用語言制造神秘氣氛，學生在老師的“忽悠”下對魔術的原理更加好奇，產生了強烈的求知欲。在教學中，教師適時引導學生觀察、比較和分析，并在交流中發現規律，逐步理解整個魔術的的數學原理，使學生在探究中感受到數學的魅力。第二，魔術表演是整節課最精彩的環節。學生根據魔術的數學原理給撲克牌排序，撲克牌的順序必須要滿足兩種規律，這一要求使得學生在排序中要細心思考、再三檢查。表演中，學生需要在最短時間內根據規律猜出撲克牌。在整個過程中學生的思維能力、觀察能力、邏輯推理能力和動手能力都得到了的發展。

總之，真正的數學課堂應該是靈活、有趣且富有創意的，數學魔術課正是學生喜歡的課堂，只有這樣的課堂才能夠使學生真正喜歡上數學。作為數學教師，我們應該在課堂的設計上增加更多類似魔術的有趣活動，把數學知識融入活動中，使學生感受到真正的數學魅力，也讓我們成為有魅力的數學老師。