整合古詩教學，探索數學規律

梁曉瑩

數學重在培養人的思維能力和創新能力。本節課用古詩作為包裝，以數學規律作為內涵，將數學知識富有趣味性地傳遞給學生。本節課讓學生通過不完全歸納，總結出十幾的數減去個位與十位相加的和的規律，在變化中體驗不變，感受數學的魅力，提高數學學習興趣，讓學生經歷觀察、比較、推理等活動，培養邏輯思維能力，感受數學知識間的內在聯系。

一、魔術表演：先聲奪人，體驗魔力

師：這是一副普通的撲克牌，等下我會請一個同學幫忙把牌重新打亂，然后從撲克牌中隨機數出10—19張，將數出的牌的數量，在心中將十位數字與個位數字相加，并根據相加的結果，從下往上找到對應位置的牌，記住它的花色和點數后，將其放回原位。比如，我現在拿了13張牌，1+3=4，我就從下往上找到第4張牌，記住它并放回原位。之后我聽一聽撲克牌說什么古詩，古詩念完，這張牌就出現，相信嗎？師：（請一位小助手上臺）請你根據剛剛的規則，找到目標牌。師：給大家看看這次要找的牌是什么。師：現在魔術師要聽聽撲克牌說什么。我聽到了，雖然老師跟大家第一次見，但是“海內存知己，天涯若比鄰”。這是剛剛的那張牌嗎？師：古詩真神奇，真的幫我們找到了目標牌。你們知道是什么原因嗎？我們再做一遍。

設計意圖：第一遍表演，先聲奪人，吸引學生眼球，讓學生體驗古詩的“魔力”，激發學生的求知欲。

二、魔術揭秘：抽絲剝繭，撥開迷霧

1.觀察梳理

師：（再找一位小助手，根據步驟找到目標牌）老師聽到了，撲克牌說我們學習要學會“欲窮千里目，更上一層樓”。師：第二次魔術依然成功。你們能梳理一下魔術的步驟嗎？生：我發現我們選的都是10—19張牌，且我們都是從下往上找到目標牌。師：這位同學記得很清楚規則。有同學觀察到念古詩時老師是怎么翻牌的嗎？生：老師是從上往下翻牌的，念古詩時每念一個字翻一張牌。師：是的。那么老師兩次念的古詩，有什么相同之處呢？生：都是10個字的！師：看來“10”是本次魔術的關鍵。讓我們一起來研究！

設計意圖：第二遍表演，重在讓學生熟悉魔術步驟，體驗兩次魔術本質的相同之處，便于魔術揭秘，從而找到規律，并且培養學生的觀察能力和注意力。

2.逐個擊破

（1）10張牌

師：如果觀眾拿了10張牌，他的牌會出現在從下往上數的第幾張呢？生：因為1+0=1，所以是從下往上數的第1張。師：如果作為魔術師，我們從上往下數到第幾張，就是目標牌呢？。師：是的，目標牌是最后一張，也就是從上往下數的第10張。（如下圖）

（2）11張牌

師：如果拿的是11張牌，他的牌又會出現在從下往上數的第幾張呢？生：因為1+1=2，所以是從下往上數的第2張。師：這時目標牌會出現在從上往下數到第幾張呢？生：還是從上往下數第10張！

（3）12張牌

師：再接再厲！如果12張牌呢？生：他的牌會出現在從下往上數的第1+2=3張。師：如果從上往下數，第幾張就是目標牌呢？生：還是第10張！師：你們都覺得是第10張嗎？為什么呢？數一數可以確定。但如果我們不數，你能說明原因嗎？師：我們可以像這樣把牌分成兩部分，目標牌在從下往上數第3張，放在右邊，右邊共有幾張牌？生：有3張。師：那么左邊還剩下幾張牌？生：12-3=9，還剩9張牌。師：所以這張牌你知道它的位置嗎？生：用前面的9張再加1就是第10張。師：你們知道為什么要加1嗎？生：要把它自己加上去，才能數到它。師：同學們真聰明，所以我們可以用一個綜合算式表示出來嗎？生：12-3+1=10，目標牌在從上往下數的第10張。師：通過我們的驗證，果然總牌數是12張時，目標牌還是出現在從上往下數第10張。（如下圖）

（4）舉一反三，發現秘密

師：如果繼續往后推算，大家有信心完成表格嗎？生：只要牌數是10—19張，目標牌一定出現在從上往下數的第10張。（如下圖）

設計意圖：學生已經通過10、11、12張牌的示范推理，對于魔術過程越發熟悉，同時已經能從前三種情況中知道方法、發現一定的規律，學生能很快地根據原理計算剩余情況，從而驗證自己的猜想。

師：那么剛剛魔術表演你們怎么沒有發現我在數第十張呢？老師是怎么“數”出第十張牌的？生：因為老師念了十個字的古詩，而且念一個字就翻一張牌，也就是在數數了！師：那為什么我們不直接數數“一、二、三……”，還要念古詩來幫助數數呢？生：因為直接數數就不神秘了，而且被人一眼看穿秘密。

設計意圖：發現規律后，需要學生將古詩的字數和數學規律聯系起來，從而明白古詩只是數數的工具，找到10個字才是本次魔術成功的關鍵，從而揭開“古詩”的神秘面紗，體驗數學魅力。

三、魔術拓展：感悟運用，舉一反三

1.拓展20-29張

師：如果觀眾拿的是20-29張牌，你知道目標牌應該出現在從上往下數第幾張嗎？生：第10張！第20張！師：大家都有自己的猜想，怎么研究呢？大家可以參考我們剛剛的研究方法，舉一反三！那些同學最快研究出來，你就可以得到老師的魔術認證卡！生：第19張，用20張做例子：目標牌出現在20-2+1=19張，21張牌：21-3+1=19張，這樣舉例下去會發現拿20-29張牌，目標牌都出現在第19張。

2. 拓展30-39張

師：同學們真厲害，已經學會用以學的方法解決新問題！那聰明的你們思考一下：30-39張牌呢？生：30張牌的話，比如30-3+1=28張，一定會出現在第28張牌。師：大家可以想一想，如果要大家根據這個原理設計一個魔術，你可以怎么設計呢？28個字，會是一首怎樣的古詩呢？生：可以是一首7言詩，4句剛好28個字。師：雖然沒有嘗試過，但是只要你相信數學，就不妨勇敢地試一試。

3.勇攀高峰

師：一節課下來，相信你們一定能迅速回答出40-49張牌、50-59張牌時目標牌出現的位置！

四、教學反思

第一，課程整合，富有詩意。在本節課中，教師將古詩和數學相結合，讓學生帶著好奇心和強烈的求知欲上課。“古詩”的魔力是一個包裝，學生在抽絲剝繭、撥開迷霧后，發現“古詩”只是數數的工具，本質的內涵是數學。第二，層層遞進，方法明朗。本節課用列表、枚舉的方式，讓學生理解原理，使得魔術揭秘更加明朗，學生易于理解。看似復雜的數學問題，通過本節課的分析方法，學生能舉一反三，從而發現更高度概括的規律。第三，學生主體，自由探索。本節課充分體現學生為課堂主體，學生根據第一題的規律能馬上推理剩余牌數的情況，學生探索欲強，成就感高。