抗撞結構樁基關系研究的不足與措施

雷正保,劉 博

(長沙理工大學 汽車與機械工程學院，湖南 長沙 410114)

0 引言

隨著交通基礎設施建設的發展與完善，各種安裝方便、設計美觀且性能良好的公路防護安全設施(以下簡稱“抗撞結構”)被廣泛應用于各國不同等級的公路。有限元仿真是抗撞結構設計、使用和安裝的主要研究方法[1-3]。然而，許多抗撞結構盡管在仿真設計和實車碰撞試驗中安全性能表現良好，卻在實際應用過程中出現了結構失穩現象[2-4]。車輛沖破路側護欄，駛出公路的交通事故時有報道[2]，如圖1所示。顯然，抗撞結構未能對失控車輛進行有效防護，主要是因為其樁基關系未能滿足預期的設計效果[8-9]。

圖2 樁基體系的破壞形態

對抗撞結構失穩現象進行分析，發現其樁基關系有兩種類型：當土體強度較弱時，失控車輛沖擊作用抗撞結構的瞬間，立柱不發生彎折，此時主要依靠土體變形吸收能量(圖2 (a))；當土體強度足夠大時，失控車輛與抗撞結構瞬間的沖擊載荷會引起系統結構及立柱發生彎折變形，并以此吸收車輛的動能(圖2 (b))。不合理的樁基關系，將導致失控車輛突破抗撞結構的防護，駛入對向車道或路側，引發二次事故[3]。但無論哪種樁基關系，抗撞結構系統的容許載荷都與土體性能參數有關。

因此，研究道路抗撞結構樁基關系中土材料模型，測量土的動力學參數，并根據公路交通安全法規要求，準確地設計樁基關系，是保證抗撞結構在交通事故中發揮作用的關鍵。該項研究對公路本質安全的提升，具有極大的工程意義。

1 研究現狀

1.1 樁基關系試驗研究

目前，樁基關系試驗的研究主要集中在樁身結構對抗撞結構性能的影響，比如樁的材料、參數、埋深等。此外，還有水平靜載條件下的樁基約束條件檢測。而動態沖擊條件下，樁基關系中的土結構參數(比如壓實度、含水量等)對抗撞結構穩定性，容許載荷等動態力學特性的研究較少。

為全面了解樁基關系對抗撞結構性能的影響，學者基于全尺寸法和子結構法實施了大量的實車碰撞試驗[4-5]。研究成果主要可歸為3大類：(1)基于導波技術和彈性波法對立柱埋深檢測的研究[6-7]。(2) 基于水平靜載或準靜載試驗方法對樁基承載力的研究。與此同時，以有限元方法模擬靜力加載試驗，對樁基承載力及變形情況進行分析[7-8]。(3)基于擺錘試驗和臺車試驗等動態沖擊試驗方法對樁基承載力的碰撞試驗分析[8-9]。3類研究均集中于不同的立柱材料、立柱型號與埋深的樁基力學特性結果比較，很少有試驗專門研究土體材料、類型、壓實度以及含水量對樁基關系的影響。通過準靜態和動態荷載的樁基關系試驗和計算機模擬研究表明，汽車-抗撞結構碰撞的能量耗散和失控車輛重新定向能力均受制于土結構參數[10-12]，而沖擊載荷大小對土材料的力學特性參數的影響更為顯著。

圖3 抗撞結構樁基關系試驗

1.2 土材料模型研究

研究人員以不同的彈性和塑性理論模型假設，開發了適用不同領域的土材料模型(以LS-DYNA為例)見表1。公路抗撞結構樁基材料模型的研究主要側重于材料模型的遴選與定性驗證，模型的參數來源于土工試驗得到的參數。主要以兩類試驗為基礎：(1)水平靜載或準靜載試驗，見圖3(b)；(2)水平動載試驗，見圖3(c)。

表1 LS-DYNA土材料模型

基于靜載或準靜載試驗的研究中，學者先以樁基靜力學試驗結果的先驗知識為基礎，分析比較多種材料模型的優劣，進而選出合適的材料模型。然后對比試驗與仿真的樁基承載能力時間歷史曲線結果，從定性角度驗證所選土材料模型的準確性，如MAT005[11]，MAT024[12]，MAT173[21]和MAT193[13]等。美國陸軍工兵隊工程手冊給出了不同類型土壤的楊氏模量、彈性剪切模量和泊松比的平均值，作為仿真模型的輸入參數[14]，見表2。

表2 土材料模型參數

基于動態沖擊試驗的研究中，學者利用擺錘試驗法和臺車試驗法分別對樁基關系進行了實車碰撞試驗，并利用有限元法對基于不同土材料模型(見表1)的樁基承載能力進行了定性驗證分析, 模型參數來源于土工試驗參數[15-17]。這類研究先基于實車碰撞試驗，以樁基的動力學特性為基礎，綜合考慮模型的本構關系、土體損傷演化、數值穩定性、剪脹性和屈服強度特性等因素，進而挑選出合適的材料模型進行試驗驗證分析。驗證過程主要也是定性對比試驗與仿真的時間歷史曲線響應，然后結合樁基形變產生的位移等指標定量評價材料模型的可靠性。

1.3 土材料模型參數研究

土材料模型參數的研究主要以土工試驗(室內試驗和原位試驗)為基礎，并結合有限元仿真對模型參數進行反演校準。根據目標函數的不同，主要有兩類反演識別方法：(1)基于時間歷史數據曲線的模型參數反演方法，如圖4(a)所示；(2)基于本構關系曲線的土體參數反演方法，例如應力-應變曲線等，如圖4(b)所示。

圖4 基于土工試驗的材料模型參數校準

在第1類反演識別方法研究中，學者主要通過應力-應變曲線等先驗知識選定土材料模型，然后采用有限元法對室內試驗或原位試驗測試(如單軸拉伸、單軸壓縮等)進行仿真模擬，再以兩條時間歷史曲線之間的距離或面積作為目標函數，結合一元響應或多元響應等逆向校準方法反演出樣本土(或局部土樣)的材料參數[16]。常用的時序曲線有材料應力、應變時序曲線，局部或峰值時間段內材料節點的位移時序曲線等。為保證模型的準確性，許多不同的模型參數校準方法被提出，如擬牛頓法[17]、人工神經網絡方法等[18]。

2 研究不足

2.1 樁基試驗研究不足

抗撞結構設計及實車碰撞試驗均在較理想樁基關系下進行[3-6]。兩者都無法體現和立柱安裝現場一致的樁基關系，使得抗撞結構在不同實地安裝后,出現因樁基關系不達標而導致安全性能不確定的難題，甚至更糟的情況[3-7]。如圖1所示：抗撞結構的失穩主要是由實際安裝場地樁基關系較弱導致。此外，樁基關系與土體材料參數和沖擊載荷強弱等因素顯著相關。車輛撞擊護欄立柱的過程是一個瞬時動態過程，在靜態和動態載荷的作用下，護欄立柱與樁基土之間的力學特性是不一樣的，現有的水平靜載試驗方法不能用于檢測立柱的樁基約束條件。因此，在公路抗撞結構推廣使用前對立柱樁基約束條件進行現場檢測或者室內模擬是尤為必要的。

2.2 材料模型研究不足

基于公式(1)開發的土材料模型，模型的應變增量dεij為彈性應變增量與塑性應變增量之和，但很少考慮動態載荷下，土的應變率影響。此外，材料模型的定性驗證結果也不可靠。

(1)

圖5 彈塑性行為

如表1所示，FHWA土模型是研究道路安全抗撞結構相互作用而開發的專用模型，也是當前最復雜的土本構模型。該模型考慮了土體損傷演化、應變軟化、孔隙水壓力效應、應變速率效應和含水量效應等土體特性，但在開發應用時忽略了應變率的影響，而且待測參數過多，開發時只使用一個試驗進行定性比較，試驗結果不具有代表性，在很多研究中也均未被準確驗證。此外其他大部分土材料模型適用于單樁或群樁的水平周期振動荷載，與沖擊荷載有關的抗撞結構樁基研究較少，沖擊荷載作用下橫向抗力的組成分析也很少。隨著現有研究的深入，無論是公路車輛碰撞還是水中的船橋碰撞，對結構的極端沖擊載荷都在逐步增加，土體模型的研究迫切需要根據工程實際，分析沖擊載荷下，土體的動力學行為特性。此外，有幾個材料模型考慮了土體的時變性質、應變率效應[24]，但由于求計算時間長，效率較低，也沒有用于路基安全研究的應用實例。

2.3 反演識別方法研究不足

基于土工試驗的反演研究主要側重模型參數的校準。主要有如下局限性：

土工試驗只能得到局部或采樣土的土體參數，忽略了抗撞結構樁基的三維壓力作用，得到的參數并不適用于大規模實車碰撞試驗有限元模擬研究。基于土體應力-應變等本構關系曲線的模型參數反演識別方法，忽略了土體動力學特性的時間效應、即應變率效應，反演得到的參數可能高于或低于實際的土體參數。基于時間歷史曲線的參數反演測試方法，以兩條曲線之間的距離值作為目標函數的反演方法，缺點在于忽略了動態系統響應數據的時變性和動態相關性，沒有綜合考慮兩條曲線的幅度、相位、形狀誤差，無法對計算結果的合理性進行解釋，其反演結果不一定準確。當兩條曲線長度不一致時，也無法對模型結果進行評價，具有局限性。

公路抗撞結構樁基材料模型參數的研究，往往先基于局部土樣(或樣本土)土工試驗的材料參數反演識別方法得到土體測試參數，進而結合大規模實車碰撞試驗對樁基材料模型進行定性的驗證研究。不同于土工試驗的單一載荷，碰撞試驗沖擊載荷影響面廣，土體需考慮擠壓、剪切、膨脹和軟化等三維壓力作用，還要考慮樁基周圍全局土的大變形、大應變、大轉動。因此，目前抗撞結構樁基關系材料模型及參數反演研究需要考慮抗撞結構的實際物理試驗與有限元仿真之間時間數據曲線的動態特性定量量化方法，同時還考慮材料模型和模型參數的耦合性，對兩者進行綜合反演分析，以便得到最合適的材料模型及參數。

3 研究措施

得益于LS-DYNA等計算機軟件的開發應用，樁基關系問題得到有效研究和分析。但樁基關系中土材料模型的試驗、選擇與模型校準仍然是樁基關系設計及使用的難點。有必要從以下幾個方面進行改進。

3.1 樁基約束條件試驗系統研究

大力開展抗撞結構樁基約束條件檢測的研究，并立足于我國公路安全設施設計法規，完善樁基系統的實車碰撞試驗及有限元建模，設計合理地樁基關系。

在抗撞結構等防護安全設施安裝使用前，需要對樁基約束條件進行現場檢測。但由于在靜態和動態載荷的作用下，樁基土的動力學性能與參數不一致，因此水平靜載試驗方法并不能應用于立柱樁基約束條件的檢測。另一方面，可利用相關硬件設備：包括私人定制臺車、加速度計、壓力帶狀開關、高速和標準數字攝像機以及靜態攝像機，對不同道路安裝環境(中央分隔帶和路側)和碰撞條件下的樁基關系組織室內臺車碰撞試驗，如圖6所示。

圖6 樁基約束條件試驗系統

首先，基于《公路交通安全設施設計細則》和《公路護欄安全性能評價標準》等法規，對公路護欄等防撞設施安裝環境和設置要求進行分析。然后總結不同防撞等級的護欄碰撞試驗規定，開展實際交通車輛與中央分隔帶(圖6(a))和路側(圖6 (b))等抗撞結構樁基關系的試驗。再調整試驗臺車的質量、速度、沖擊高度，以公式(2)[25]對臺車試驗和實際交通車輛試驗中的樁基關系進行匹配，完成室內模擬試驗規劃。

(2)

式中，FC為實際車輛平均碰撞力；Ft為臺車平均碰撞力；MA為樁基試驗中立柱力矩臂；Emb為樁基試驗中立柱埋深。

通過試驗得到的樁基承載能力的時間歷史曲線，以定量對比結果作為評價指標，進而利用子結構法建立室內試驗模型，最后組織碰撞試驗以獲取不同沖擊載荷條件下，土體損傷演化過程中的動力學數據。與碰撞試驗數據相結合的反演識別法將基于實際試驗，對土材料模型參數進行反演識別，從而對樁基約束條件進行檢測。

3.2 土材料模型研究

土作為公路的重要載體，其動力學特性十分復雜。不同載荷下的同一種土體，也會表現出不同的應力路徑依賴性，即應變率效應。故應從實車碰撞試驗出發，結合文獻研究和理論分析，開發或選擇合理的土材料模型來模擬樁基關系。

根據試驗報告總結，土體動力學特性不僅隨含水量、壓實度和粒徑的變化而變化，也與立柱受沖擊的車輛載荷有關[26-27]。沖擊載荷越大，樁基作用反力的初始峰值力，以及初始峰值力之后的作用反力均呈現增大的趨勢，而在同一載荷的持續剪切作用下，作用反力會逐漸減小，如圖7所示。土體含水量和黏性也會增大其應變率效應，含水量越多或者黏性越大，應變率效應越明顯。目前的土材料模型均基于彈性理論和塑性分析假設，假定應力-應變路徑與應變率無關，或者影響很小可以忽略不計，在剪切失效后期也很少考慮模型的剪切應力軟化，這與實際道路土材料力學特性研究情況不完全相符。從工程實際出發，抗撞結構樁基材料模型必須考慮土的應變率效應和連續剪切產生的應變軟化效應。

圖7 臺車碰撞力與位移曲線

結合實車碰撞試驗和土材料模型理論分析研究，立柱受動力載荷時，土體的動極限抗力總是大于其靜極限抗力，載荷越大，抗力變化越明顯。因此，理想地基材料模型的應力-應變曲線應大致符合圖8所示趨勢。其他條件不變，峰值剪切應力和殘余剪切應力均隨臺車沖擊速度的增大而增加。同一沖擊速度的臺車-樁基碰撞試驗，殘余剪切應力隨位移或剪切應變的增加先到達峰值剪切應力，然后保持一段時間不變，后期則隨之減小。

圖8 理想的地基應力應變曲線

基于混凝土加載試驗的有限元驗證分析，有幾種材料模型充分考慮了材料的應變率效應、側限(或圍壓)效應和剪切軟化特性[28-29]，如MAT016，MAT072R3，MAT084，MAT159，MAT272，初步符合道路樁基關系研究的需要。所有模型均采用三不變量的各向同性非線性彈塑性假設，屈服(破壞)函數的一般形式為：

Y(I1,J2,J3)=0，

(3)

式中，I1是應力張量的第一不變量，描述了體積響應關系；J2、J3是剪應力張量的第二和第三不變量，描述了剪切響應關系。

3.3 土材料模型參數反演識別方法研究

亟需一種基于樁基實際碰撞試驗的材料模型參數反演識別方法，對材料模型及參數同時進行反演識別，以便充分考慮各部分變量的耦合影響。

針對抗撞結構樁基材料模型及參數的反演研究方法的不足，存在兩點需要改進：(1)材料模型與模型參數相互耦合，且對試驗結果均有極大的影響。基于局部土樣(或樣本土)得到的測試參數無法直接用于碰撞試驗，樁基大變形時的材料模型參數輸入。(2)作為評價指標的目標響應為時間歷史數據，具有極強的時間相關性和時變性。簡單計算兩條曲線距離的評價方法不具有說服力，曲線的幅度、相位和形狀等特征均應該納入評價指標。

以動態時間彎曲距離等能度量不等長時序曲線綜合誤差的算法作為目標函數、結合智能優化算法和雙層優化思路的反演識別方法，將從定量的角度優選出最合適模型及其參數，如圖9所示。

圖9 反演識別法流程圖

如圖9所示：第1層參數優化試驗設計(DOE)以碰撞試驗為基礎，結合仿真分析搜尋不同材料模型的最合適參數。首先，以子結構法建立臺車-樁基碰撞試驗模型并進行試驗測試。其次以臺車碰撞試驗數據為基礎，利用動態時間彎曲距離算法構建目標函數Oi(p)。然后結合優化算法對試驗進行最優化求解，當目標函數Oi(p)值收斂時，即得到了該模型的最合適參數，并記錄當前模型M(i)的材料參數。第2層優化嵌套第1層參數優化設計，目標是優選出最合適的材料模型。首先通過第1部分的參數優化設計，得到各材料模型最合適的模型參數和目標函數值Oi(p)。然后對5個目標函數值Oi(p)進行分析比較，優選出其中的最小值，此時該值對應的材料模型及參數即為最合適的材料模型參數。

4 結論

有限元法能有效分析樁基相互作用的三維問題，為研究者提供全面的應力-應變行為、能量變化、實際的破壞情況和復雜的物理響應等詳細的試驗過程信息，有助于抗撞結構樁基關系研究的參數化分析。隨著計算機技術的不斷革新，其計算效率不斷提高，研究者們致力于利用有限元法對抗撞結構樁基相互作用進行建模分析與研究。研究道路抗撞結構樁基關系中土體的材料模型，測量土材料模型的動力學參數，成為抗撞結構樁基關系設計研究亟待解決的問題，并對道路本質安全性建設具有重要指導意義。