基于規范的蝶形拱橋試驗沖擊系數評估

秦世強，李 超，康俊濤

(武漢理工大學 土木工程與建筑學院，湖北 武漢 430070)

0 引言

組合梁是橋梁建設中一種十分重要的橋型，鋼混疊合梁組合式系桿拱橋具有承載力高、跨越能力強、結構造型優美等系列優點，在實際工程應用中得到工程師的青睞。鋼混疊合梁組合式系桿拱橋因自然條件的限制，常選用的結構體系是下承式結構。這種拱橋跨度相對較大、吊桿相對較長，同等跨度橋型中其活載效應相對更加突出、動力作用十分顯著。由于這種拱橋受力復雜，結構繁雜多變，研究其結構動力響應、共振分析和抗震設計等特性具有重要意義，而動力沖擊系數的計算和研究是其研究內容的關鍵所在，對研究這種拱橋在行車過程中的動力沖擊效應具有指導意義。

目前，世界各國規范對橋梁的動力沖擊系數(IMpact coefficient,IM)的取值規定不盡相同，許多學者研究了車輛荷載作用下橋梁結構的動力響應，然而在該問題的一些認識上尚未達成共識[1]。Paultre[2]總結了1992年以前關于橋梁動力學和動力沖擊效應評估的研究。李小珍等[3]對公路車橋耦合震動早期的試驗研究和經典分析理論進行了回顧，歸納總結了公路車橋耦合振動研究中關于車橋分析模型、路面不平整度及數值計算方法等幾個方面的主要成果，認為動力沖擊系數與路面不平整度等有直接關系。霍學晉等[4]通過建立車橋耦合動力學模型研究了行車速度等結構設計參數對鋼混疊合梁組合式系桿拱橋各構件動力沖擊系數的影響，認為行車速度等結構設計參數決定結構動力沖擊系數的取值。周勇軍等[5]以某剛構-連續組合橋梁為依托工程，采用三軸1/2車輛模型通過正交試驗表研究了影響沖擊系數的顯著性因素，并開展了沖擊系數的敏感性因素分析。張鶴等[6]針對結構形式特殊的月牙形多拱肋鋼管混凝土桁架拱橋，通過車橋耦合振動分析了影響結構沖擊系數的因素，認為行車速度等設計參數決定結構動力沖擊系數的取值。周勇軍等[7]采用四自由度的1/2車輛模型，建立了車橋耦合振動方程，對比了傳統定義法、試驗測試法、現行規范法所得的沖擊系數計算值并進行了修正。鄧露等[8]對近20 a來國內外在公路橋梁動力沖擊系數方面的研究進展進行了回顧，分別從試驗研究和數值模擬兩方面介紹了相關的研究進展和成果，得出了不同參數對動力沖擊系數影響不同的結果。吳慶雄等[9]進行了8座鋼管混凝土拱橋車振動力響應實測，對鋼管混凝土拱肋和懸吊橋道系的沖擊系數進行了對比分析，認為結構動力沖擊系數與橋梁的跨度呈線性關系。Liu等[10]基于虛功原理，建立了車輛震動耦合模型，分析了在低速超重型車輛作用下結構的動力響應，得出結論為行車速度5 km/h的超重型車輛通過粗糙度為B級時連續梁橋的結構動力沖擊系數達到最大。Wang等[11]通過橋梁荷載試驗總結了動力沖擊系數的取值范圍，提出了一種新的驗證沖擊系數計算方法。Liu等[12]以大跨度鐵路橋為研究對象，建立車橋系統耦合模型，計算了在不同車速下結構的沖擊系數。

從上述研究可以看出，針對橋梁動力沖擊系數已有較多研究成果。但目前關于橋梁沖擊系數的計算方法并無統一的認識，各國公路橋梁規范對沖擊系數的規定也不盡相同。對復雜橋梁而言，影響結構沖擊效應的因素更多，難以用相同的計算公式去定義不同類型構件的沖擊效應。因此，依托于試驗來確定橋梁不同構件的沖擊系數，并結合規范評估試驗結果，仍是目前研究復雜橋梁沖擊系數最可靠的方法。鑒于此，本研究依托一座蝶形鋼管混凝土拱橋，通過動力試驗確定主拱和主梁關鍵截面的沖擊系數，在介紹試驗工況、試驗沖擊系數計算方法的基礎上，進一步利用各國規范對試驗結果進行評估，同時，探討各國規范對同類型橋梁沖擊系數的適用性，試圖為同類型橋梁設計過程沖擊系數的計算、評估和試驗方法提供參考。

1 工程概況

某蝶形拱橋主橋結構形式為鋼混疊合梁組合式系桿拱，跨徑組合為(60+180+60)m。主橋拱肋由主拱和副拱組成，主拱與副拱之間通過拉桿連接，拱肋外傾呈蝴蝶型，主拱外傾16°，矢跨比為1/4.326，副拱外傾26.882°，矢跨比1/3.346。主跨跨中92 m梁段采用鋼混疊合梁，梁高3.0 m，主橋邊跨60 m及主橋中跨44 m梁段采用變截面混凝土箱梁，支點梁高6.5 m，邊跨跨中梁高3.0 m。主橋標準斷面寬度為53 m，跨中寬度為 71 m，按雙向8車道設計，設計時速為60 km/h。圖1給出了主橋的縱向布置圖。

圖1 橋梁結構縱向布置圖(單位：cm)

2 橋梁動力試驗工況

2.1 環境振動試驗工況

環境振動試驗主要測試橋跨結構在風、地脈動等微幅振動下的加速度響應，進而識別結構的模態參數。由于多數規范均根據基頻來計算結構的沖擊系數，因此，準確識別結構的模態參數對后續規范評估有重要的意義。在橋梁環境振動試驗中，主拱共布置13個加速度測點，其中1個為參考點，其余測點通過移動傳感器完成。主拱上的測點均位于吊桿與拱肋的交點附近，從拱腳附近第1根吊桿與主拱肋交點處，每隔1根吊桿布置1個加速度測點。主橋橋面共計布置21個測點，每隔15 m設置1個測點，其中1個為參考點。所有的環境振動測點處，橋梁的豎向和橫向加速度響應均被記錄，采樣頻率為80 Hz，采樣時間約為5 min。試驗儀器包括數據采集儀和941B型加速度傳感器。

2.2 行車、跳車及制動試驗工況

行車試驗工況主要測試主拱跨中截面(G-G)和主梁跨中截面(D-D)在測試車輛以不同車速駛過主橋時的應變時程曲線，從而根據定義計算應變沖擊系數。行車試驗的測試車輛與靜載試驗相同，采用30 t重的三軸加載車輛，軸距為(1.8+3.3) m，前軸軸重40 kN，中后軸軸重均為130 kN。行車試驗中的車輛行駛速度為10，20，30，40，50 km/h。跳車試驗工況中，為模擬橋梁結構的局部損傷對動力響應的影響，在車輛行駛路徑上設置1個三角形障礙物，三角形底寬30 cm，高7.5 cm。跳車試驗的試驗車輛、測試內容與行車試驗工況相同，車輛行駛速度為5，15，20，25，30 km/h。制動試驗工況中， 主要測試加載車輛以40 km/h速度突然制動時橋跨結構的動力響應，并以此計算制動沖擊系數。試驗的主要儀器設備包括動應變采集儀和應變傳感器。

3 試驗結果

3.1 模態參數識別

模態參數識別的算法包括頻域法、時域法和時頻分析法，對于土木工程結構低階模態，各種算法均能獲得精確的試驗模態參數。本研究選擇頻域峰值拾取法，利用快速傅里葉變換，將環境振動試驗中獲得的結構加速度響應轉換至頻域，并根據不同測試工況下的傅里葉譜峰值識別結構頻率和振型。阻尼比采用半功率帶寬法進行估算，具體估算公式為：

Dn=(f′n2-f′n1)/2fn，

(1)

圖2給出了典型的橋面豎向頻譜和拱圈橫向頻譜，表1列出了試驗識別出的橋梁前6階頻率和阻尼比。為評估試驗模態參數的精度，基于Midas/Civil建立了主橋的有限元模型(圖3)，并將計算得到的模態參數理論值列出進行對比。

圖2 實測橋梁結構振動頻譜圖

表1 橋跨實測自振頻率及其與計算頻率的比較

圖3 主橋有限元模型

從表1可以看出，前6階頻率試驗值介于0.5～1.4 Hz之間，實測值略高于計算值。試驗得到的前兩階振型特征均為主橋橫向振動，表明該類型橋梁由于拱肋外傾，其橫向剛度相對于豎向剛度略小。阻尼比介于0.01～0.05之間，表明主橋為低阻尼結構。圖4列出了識別的模態振型和計算值之間的對比，各階振型的模態置信值(Modal Assurance Criterion, MAC)均高于0.9，頻率相對誤差控制在10%附近，表明環境振動試驗得到的試驗模態參數精度較高，可進一步用于后續動力沖擊系數計算。

圖4 實測橋梁結構各階振型

3.2 應變沖擊系數

圖5為沖擊系數的計算圖示。

圖5 沖擊系數計算

根據圖5，沖擊系數IM的定義如下：

(2)

式中，ymax為動載作用下該測點最大應變值；ymean為相應的靜載作用下該測點最大應變值；ymax為相應的最大應變值；ymin為相應的最小應變值。

根據沖擊系數的定義及行車、跳車和制動工況下測試到的應變時程曲線，表2列出了結構在各試驗工程下的應變沖擊系數。

根據表2的數據可知：(1)主梁跨中截面(D-D)行車沖擊系數介于1.05～1.11之間，沖擊系數峰值1.11對應的車速為20 km/h；跳車沖擊系數介于1.23～1.66之間，沖擊系數峰值1.66對應的車速為5 km/h；40 km/h車速橋上制動時測到的主梁沖擊系數為1.25。(2)主拱跨中截面(G-G)截面行車沖擊系數介于1.12～1.23之間，沖擊系數峰值1.23對應的車速為50 km/h；跳車沖擊系數介于1.21～1.74之間，沖擊系數峰值1.74對應的車速為5 km/h；制動工況下，主拱沖擊系數為1.39。(3)主梁和主拱低速跳車沖擊系數較大，應避免低速跳車。

表2 結構在各個荷載工況下沖擊系數測試結果

4 基于規范的試驗結果評估

4.1 國內外典型規范

各國規范在規定公路橋梁沖擊系數時，其取值規定不同。根據沖擊系數的取值依據，大致可以將國內外規范分成4類：(1)將沖擊系數定義成橋梁跨徑的相關函數。例如我國《公路橋涵設計通用規范》(JTJ 021—89)[14]、美國LRFDBridgeDesignSpecifications2017版[15]、日本SpecificationsforHighwayBridges(JRA1996)[16]、新西蘭BridgeManual(SP/M/022) 2013版[17]；(2)將沖擊系數定義成結構頻率的相關函數。例如我國《公路橋涵設計通用規范》(JTG D60—2004，JTG D60—2015)[18-19]、加拿大OntarioHighwayBridgeDesignCode(Code OHBD 1979, Code OHBD 1983)[20-21]；(3)根據橋梁的種類定義沖擊系數限值。例如英國Steel,ConcreteandCompositeBridges—Part2:SpecificationforLoads(BS 5400-2—2006)[22]；(4)根據車輛車軸數等其他方式定義橋梁沖擊系數。例如加拿大OntarioHighwayBridgeDesignCode(Code OHBD 1991, Code OHBD 2006)[23-24]、印度StandardSpecificationsandCodeofPracticeforRoadBridges—SectionII—LoadsandStresses(4th Revision) (IRC6-2000)[25]、澳大利亞BridgeDesignStandard—Part2:DesignLoads(AS 5100)[26]等。不同規范按照同類指標規定沖擊系數的內容基本思路一致，此處分別選擇1種典型規范介紹上述4類規定方法。

4.1.1日本規范1996版

該規范將結構沖擊系數定義為橋梁跨徑(表3中L為橋梁跨徑)的函數，如表3所示。表3表明考慮卡車荷載動力效應時采用的IM對全部類型的橋梁都是一樣的，而考慮車道荷載動力效應時采用的IM與橋梁類型有很大聯系。

表3 日本JRA1996中規定的IM

4.1.2我國規范2015版

《公路橋涵設計通用規范》(JTG D60—2015)中對于混凝土橋主要構件，其沖擊系數IM按照式(3)進行計算：

(3)

式中，f為橋梁的基頻。與2004版規范相比，2015版規范只是將汽車荷載的局部加載及在T梁、箱梁懸臂板上的IM由1.3修改為0.3。

4.1.3英國規范2006版

英國規范(BS 5400-2—2006)中規定了兩種公路橋梁荷載，不規則交通荷載和規則交通荷載。規范在定義設計荷載時已考慮了25%的動力沖擊效應，因此不再考慮沖擊系數。因此，兩種荷載情況下IM都采用0.25。

4.1.4加拿大規范1979版和1983版

加拿大規范Code OHBD 1979和Code OHBD 1983中的沖擊系數取值與橋梁基頻有關，1979版和1983版的規范根據橋梁的第1階彎曲頻率(基頻)來確定IM。當第1階彎曲頻率處于2～5 Hz時，橋梁與車輛容易發生共振現象而采用了較大的IM值。然而在1991版規范中做了很大的修改。1991年版規范中規定IM的取值與車軸數相關，如表4所示。2006年的新版規范與1991年的規范相比，唯一的區別在于橋面連接處的IM取值為 0.5。其具體取值公式如下：

(1)1979版規范中規定的IM公式(4)為：

(4)

(2)1983版規范中規定的IM公式(5)為：

(5)

(3)1991版和2006版規范中規定的IM見表4。

表4 Code OHBD 1991和Code OHBD 2006中得到的IM

4.1.5印度規范

根據印度規范2000版，其沖擊系數規定如下。

對于車隊荷載：

(6)

式中，L為計算跨徑。對于輪式車輛，IM=0.25。

4.2 規范評估結果分析

從表5可知，(1)以基頻為特征值來描述結構的動力特性：以主梁沖擊系數為研究對象，我國規范2004版、2015版符合情況較好，而采用加拿大規范1979版計算出的沖擊系數偏高；以主拱沖擊系數為研究對象，我國規范1989版符合情況較好，而采用加拿大規范1979版計算出的沖擊系數偏大。(2)以跨徑為特征值來描述結構的動力特性：以主梁沖擊系數為研究對象，我國規范1989版等符合情況均較好；以主拱沖擊系數為研究對象，印度規范符合情況較好，而相對于印度規范的其他各國規范則沖擊系數偏小；(3)針對所研究的橋梁，各規范規定的沖擊系數值與試驗值有差異，對此類復雜橋梁的沖擊系數，仍依賴于試驗結果。

表5 各個規范下結構沖擊系數取值表

5 結論

本研究介紹了某蝶形拱橋的動力試驗工況，并獲取了試驗模態參數和應變沖擊系數。結合國內外典型規范對沖擊系數進行了評估，得到如下結論：

(1)通過環境振動試驗，獲得了該橋的模態參數，結構基頻試驗值為0.586 Hz，對應的模態振型為主梁及主拱對稱橫向振動；通過激振試驗獲得了主拱和主梁跨中截面的應變沖擊系數；行車工況下，主拱和主梁跨中截面應變沖擊系數介于1.12～1.23 之間；跳車工況下，應變沖擊系數介于1.21～1.74 之間；試驗確定沖擊系數表明，主橋結構在運營過程中應避免低速跳車荷載工況。

(2)基于國內外典型規范評估了試驗確定的沖擊系數。結果表明，不同規范對橋梁沖擊系數規定不同，且計算得到的沖擊系數與試驗值均有一定的差異；基于頻率和跨徑的沖擊系數計算值與試驗值更為接近；對復雜橋梁而言，試驗仍是確定沖擊系數的最可靠的方法。