靜壓支撐-單點增量成形制件減薄率研究

林允博 李 言 楊明順 柏 朗 趙仁峰

（西安理工大學機械與精密儀器工程學院，西安 710048）

文 摘 為解決單點增量成形制件因減薄不均而產生的破裂問題，將靜壓支撐技術引入到成形過程中進行輔助成形。首先，對靜壓支撐-單點增量成形機理進行分析，根據減薄程度對制件進行區域劃分；然后，利用數值模擬研究不同靜壓條件下制件各區域的減薄率變化規律；最后，搭建靜壓支撐-單點增量成形實驗平臺驗證模擬結果。結果表明，Ⅱ區域減薄率沿結點路徑增大，在距離板料邊緣37.5 mm處達到最大值，且隨成形深度增加，減薄率在Ⅱ區域中間位置略有降低，至底端附近又有增加。減薄率隨靜壓參數的增大而減小，實驗結果和仿真結果的誤差小于5%。相比單點增量成形，靜壓支撐-單點增量成形技術可以有效提高和控制制件壁厚的均勻性，延緩或避免了制件的破裂。

0 引言

單點增量成形（Single Point Incremental Forming，SPIF）是一種新型的針對板料的無模具參與的塑性漸進成形技術。利用快速原型制造技術中的“分層制造”思想，成形工具頭在CNC 數控機床的控制下按照預定軌跡逐層成形板料，使其發生塑性變形，最終得到目標零件。傳統的金屬板料成形是利用專用模具進行沖壓成形，存在生產周期長、成本高、柔性差等缺點，而單點增量成形技術無需設計專用模具。相比傳統工藝，具有高柔性、低成本等優勢，尤其適合單件小批量定制化生產，在航空航天、汽車工業、民用醫療等領域應用前景廣泛［1-2］。

單點增量成形屬于“等材”制造技術，利用工具頭對板料的局部動態加載，累積拉伸成形板料。隨著成形深度的增加，板料主要變形區壁厚會被拉伸減薄。而減薄一旦過度，將會嚴重影響制件的強度和質量，甚至導致制件產生破裂。因此制件的減薄機理和其改善措施已成為目前單點增量成形質量研究的重點課題。近年來，該領域的科研工作者已做了大量的相關研究。

M.J. Mirnia 等［3］利用修正的莫爾-庫侖（MMC3）模型，研究SPIF 中的延性減薄斷裂，綜合分析SPIF局部變形場的應力應變狀態，并利用實驗驗證了模型的準確性；C. Bouffioux 等［4］通過有限元模擬了單點增量成形過程，為壁厚的預測提供了依據；Al-K.A. Ghamdi［5］發現，刀具半徑與板厚之比可以控制SPIF 的成形性，該比值是一個臨界值，并且發現成形性隨著刀具半徑在臨界值以上的減小而增大，隨著刀具半徑在臨界值以下的減小而減小；姚梓萌等［6］運用有限元仿真和實驗對板料變形區厚度進行研究，獲得不同工藝參數對板厚分布的影響規律；谷巖波等［7］建立了AAA5754 鋁合金板材漸進成形有限元模型，并與實驗結果對比，分析不同工藝參數對板厚均勻性的影響；A.A. Nourmohammadi 等［8］對TPIF 工藝進行實驗和數值研究，分析不同柔性模具對最小厚度和尺寸精度的影響；L. Filice 等［9］通過設計更加優化的刀具路徑來減少漸進板材成形過程中變形區的減薄，使得成型件的厚度分布更加均勻。鐘東等［10］提出一種優化單點漸進成形軌跡的新方法，有效控制了成形件平緩曲面處的減薄量；M.J. Mirnia 等［11］建立基于序貫極限分析法的簡單模型，并設計一種多級成形策略，將壁厚減薄率可降至51%，成型件的厚度分布得到顯著改善。

此外，許多復合成形工藝也相繼被提出，以期對板料的成形性和成形質量做進一步提高和改善［12］。M. Shamsari 等［13］采用液壓脹形和多級SPIF 的方式降低減薄率、提高成形極限；楊明順等［14］將超聲振動引入SPIF 過程，研究超聲振動參數對板料成形性的影響并獲得超聲振動加載下的板料SPIF 極限；A.Al-Obaidi等［15］提出一種電磁感應加熱輔助單點增量成形的方法，實驗結果表明該方法能夠顯著降低成形力，有效提高成形制件精度；王會廷等［16］對2A12鋁合金板料成形過程中液體壓力產生的板料預脹和背壓的影響進行研究。在現有的研究基礎上，本文將靜壓支撐引入到單點增量成形技術中，為板料提供持續穩定的柔性支撐。制件的壁厚減薄率作為衡量變形區厚度變化規律的重要指標，本文采用模擬和實驗相結合的方法，分區域研究靜壓支撐對制件減薄率的影響和改善規律，借此避免制件破裂和提高成形質量。

1 靜壓支撐-單點增量成形原理及變形區厚度分析

1.1 靜壓支撐-單點增量成形原理

靜壓支撐- 單點增量成形（Static Pressure Support-Single Point Incremental Forming，SPS-SPIF）技術是在單點增量成形技術的基礎上對板料施加等靜壓支撐輔助技術，其成形原理如圖1所示。成形板料被固定裝夾在密封夾具中，初始厚度為t0，其在工具頭的漸進擠壓下，成形為一成形角為α的圓錐件，此時板厚為t。在整個成形過程中，板料受到恒定向上的靜壓力P。靜壓力來自于液壓泵對密封夾具的持續供油，其在溢流閥的調節下實現密封夾具中靜壓力的持續穩定。

圖1 SPS-SPIF原理圖Fig.1 SPS-SPIF schematic diagram

1.2 變形區厚度分析

圖2 為板料在成形過程中的厚度變化情況。可以看出，板料在SPS-SPIF技術的作用下，沿側壁方向產生持續的拉伸變薄，厚度為t0的板料逐漸變薄為t。可認為是金屬板料內部發生垂直向下的剪切變形，受到切向力、徑向力、軸向力三部分作用力的影響，這種剪切變薄現象主要由軸向力造成。圖中abcd的為板料初始單元，dx為單元長度。在軸向力的剪切作用下，板料初始單元變為a'b'c'd'的變形區單元，單元長度為L。因SPS-SPIF 技術屬于“等材”制造技術，根據塑性變形體積不變原理，可得出如下公式：

圖2 SPIF厚度變化示意圖Fig.2 Schematic diagram of SPIF thickness change

在SPS-SPIF的成形過程中，板料不同區域的減薄情況存在顯著差異。為研究制件不同區域的減薄情況，將制件沿垂向劃分為：彎曲過渡區Ⅰ、變形減薄區Ⅱ、底部穩定區Ⅲ，如圖2所示。彎曲過渡區Ⅰ和底部穩定區Ⅲ均屬于非成形區域，板料的減薄相對較小。變形減薄區Ⅱ屬于工具頭的成形區域，板料減薄主要發生在此區域。壁厚減薄率可以反映變形區厚度變化程度，過大的減薄率會導致制件側壁變薄甚至破裂，造成零件強度降低或者失效，嚴重影響制件的成形質量和性能。對壁厚減薄率定義如下：

式中，η為減薄率、t0為初始板料的厚度、t為變形后板料的厚度。

2 靜壓支撐-單點增量成形制件減薄率仿真

2.1 有限元模型

利用ABAQUS 軟件建立靜壓支撐-單點增量的有限元模型，對不同靜壓條件下各區域的減薄率進行數值模擬，如圖3所示。其中材料的應力應變屬性可以通過靜態拉伸試驗得到，因實際板料是通過軋制生產的，所以分別取0°、45°、90°軋制方向的試樣來進行拉伸試驗，如圖4 所示。由此，得到材料各性能參數和應力應變關系屬性，分別見于表1和表2。

圖3 靜支撐單點增量成形有限元模型Fig.3 Finite element model of static pressure support-single point incremental forming

圖4 拉伸試樣和HT2402型電子拉伸試驗機Fig.4 Tensile specimens and HT2402 electronic tensile testing machine

表1 1060 Al材料性能Tab.1 Material properties of 1060 Al

表2 1060 Al材料應力應變屬性Tab.2 Stress-strain properties of 1060 Al material

成形板料定義為殼體金屬塑性模型，網格類型選擇四結點減縮積分薄殼單元S4R，單元形狀以四邊形為主，大小劃為1 mm×1 mm。工具頭和夾具在成形過程中基本不發生變形，所以將其設定為解析剛性殼體模型。工具頭直徑10 mm，夾具的上壓板和支撐板為外徑140 mm、內徑100 mm的圓環。工具頭與板料之間以及板料與上下壓板的接觸類型均定義為表面與表面接觸（Explicit），約束上下壓板所有自由度并定義工具頭公轉速度700 r/min，自轉速度600 r/min。為得到靜壓參數對減薄率的影響規律，仿真時令其他參數保持不變，具體設定如表3所示。

表3 成形工藝參數Tab.3 Forming process parameters

2.2 仿真結果分析

分別對板料施加0～0.11 MPa的靜壓載荷進行仿真，得到不同靜壓參數下成形制件厚度分布情況，圖5為不同靜壓下成形制件厚度分布云圖。可以看出，圓錐臺成形件變形減薄區的右端中間位置存在一條顏色較深的條狀減薄帶，這是由于成形過程中的每層下壓點都集中在同一條母線上引起的。且以條狀減薄帶為起始，沿逆時針方向板料厚度是逐漸變大的，其原因在于成形過程中工具頭成形路徑是單向逆時針運動，板料在碾壓力和摩擦力作用下，其內部材料沿側壁逆時針流動累積。對比分析不同靜壓參數對變形減薄區板厚變化的影響，可以看出，隨著靜壓值的不斷增加，板厚分布越來越均勻。這是由于傳統板料成形過程中底部是沒有支撐的，工具頭對板料的接觸面積小，應力比較集中，使得板料在成形過程中的變形比較大，成形后的回彈也隨之變大，造成板料減薄嚴重。增加靜壓支撐以后，靜壓力的作用減緩了板料的局部變形，并且使得板料的金屬流動性增強，板料的變形過程更加趨于穩定，減薄率也隨之減小。為定量分析靜壓參數對各區域壁厚減薄率的影響規律，創建沿成形件內表面中線的節點路徑（避開條狀減薄帶），如圖6所示。

圖5 不同靜壓參數下的厚度分布云圖Fig.5 Nephogram of thickness distribution under different static pressure parameters

圖6 創建節點路徑Fig.6 Create node paths

將路徑各節點的板厚數據進行處理，代入公式（2），得到不同靜壓參數下各區域的壁厚減薄率，如圖7所示。

圖7 各靜壓值下壁厚減薄率沿路徑節點變化曲線Fig.7 Variation curves of wall thickness reduction rate along path node under various static pressure parameters

Ⅰ區域和Ⅲ區域均未參與成形，壁厚減薄率接近為零。在距離板料邊緣20 mm 處存在一個微小的減薄，這是因為工具頭在初始接觸板料時，向下的進給使得支撐板與板料接觸的內邊緣會產生一個反作用力，致使板料在該區域產生應力集中，產生一定的塑性拉伸變薄。Ⅱ區域為制件的成形區域，該區域的減薄率隨向下的結點路徑迅速增大，并在距離板料邊緣37.5 mm 處達到最大值。隨著成形深度的增加，減薄率在Ⅱ區域中間位置略有降低，從中間位置至Ⅱ區域底部又有增加。制件兩側壁厚減薄情況基本對稱，但路徑起始點區域一側的整體減薄率則略大于路徑終點一側區域的整體減薄率，其與板料內部材料沿側壁逆時針流動累積有關。

由以上結果可知，Ⅱ區域是發生壁厚減薄的主要區域，因此對其進行重點研究。為研究不同靜壓參數對該區壁厚減薄的具體影響規律，取制件垂向深度8、11、14、17、20 mm 處的減薄率均值來表征制件整體的減薄率。進而得到制件減薄率隨不同靜壓參數的變化曲線，如圖8所示。

圖8 不同靜壓參數下的減薄率仿真結果Fig.8 Simulation results of thinning rate under different static pressure parameters

3 實驗驗證

以秦川MVC510立式數控銑床為實驗平臺，該銑床的精度和剛度完全滿足實驗要求，如圖9所示。選取1060 鋁合金板料作為實驗材料，成形工具頭由高硬度、高耐磨性的硬質合金材料磨削而成，直徑大小為10 mm，成形端為半球面。夾具由密封螺紋蓋和支撐密封腔組成，支撐密封腔具有足夠的空間容納液壓油和目標件。裝夾板料時，先將板料置于支撐密封腔上，板料和支撐腔體之間的密封圈可以有效保證夾具的密封性，然后用密封螺紋蓋旋壓裝夾板料，并密封夾具。夾具通過出油口、回油口和液壓系統相連形成回路。液壓系統主要包括壓力表、溢流閥、液壓泵、單向閥等部件。液壓裝置供電后，液壓泵將液壓油持續不斷的從進油口壓入容器夾具中，使液壓油充滿容器，并從回油口回收到油箱。通過溢流閥來控制靜壓力的大小，壓力表顯示靜壓力值，這使得板料底部受到的靜壓是穩定可控的。

利用實驗平臺和裝置進行與仿真參數一致的實驗，然后沿與仿真數據路徑一致的方向對實驗制件進行線切割取樣，切割測量件如圖10 所示。在選取靜壓參數上限時發現，當靜壓超過0.13 MPa時，在初始成形階段板料會出現圖11中明顯的鼓凸現象不利于成形，因此靜壓參數上限設定為0.12 MPa。為驗證主要減薄變形區（Ⅱ區域）靜壓支撐對減薄率的影響規律，同樣取實驗制件垂向深度8、11、14、17、20 mm 處的壁厚來計算減薄率。由此可得制件減薄率關于靜壓參數的變化規律的實驗結果，如圖12所示。

圖9 實驗平臺Fig.9 Experimental platform

圖10 千分尺測量壁厚Fig.10 Micrometer measuring wall thickness

圖11 靜壓過大導致鼓凸現象Fig.11 Bulge phenomenon caused by excessive static pressure

將圖12 中的實驗結果與仿真結果對比分析，得到圖13所示的對比分析結果。圖中兩者表現趨勢相近，減薄率都隨靜壓參數的增大而減小，表明仿真結果中靜壓參數對減薄率的降低規律是正確有效的。仿真結果與實驗結果的誤差在5%以內，這種誤差主要來源于仿真建模中的一些理想化設定，如工具頭和夾具都設定為沒有任何變形的解析剛體、夾具和板料設定為沒有任何的相對運動。

圖12 不同靜壓參數下的減薄率實驗結果Fig.12 Experimental results of thinning rate under different static pressure parameters

圖13 實驗和仿真結果對比圖Fig.13 Comparison of experimental and simulation results

在圖13 中可以看出，具有靜壓柔性支撐的單點增量成形件的減薄率要顯著低于常規單點增量成形件的減薄率，說明靜壓支撐可以提高板料變形區材料分布的均勻性，對材料變形時的流變機制具有一定的影響。當密封夾具中的靜壓力越大，板料背部的柔性支撐力也就越大。某種意義上來說，這相當于給板料底部放置了一個支撐底座，靜壓力越大對板料懸空加持特性的改變也就越大。宏觀上就表現為，靜壓力越大制件的壁厚分布更均勻，壁厚減薄率更低。當工具頭在板料上“層間進給”和“層內進給”時，工具頭與板料接觸區域會存在較大的集中應力，對于懸空加持的板料，這種應力集中會拉扯該區域外圍的材料參與變形，當這種“拉扯效應”超過外圍材料的抗拉強度Rm時，材料將發生縮頸破裂。在SPS-SPIF 技術成形板料時，板料處于非懸空加持狀態，板料背部支撐力會增大板料與工具頭的接觸面積，靜壓越大接觸面積也就越大，這種增大會降低接觸區域的應力集中，進而減小對接觸區域外圍材料的“拉扯效應”，延緩甚至避免板料的破裂。

4 結論

為解決SPIF 制件壁厚分布不均和破裂等問題，以圓錐臺件的壁厚減薄率為研究對象，采用仿真模擬和實驗驗證相結合的方法分區域研究靜壓支撐對制件減薄率的影響規律，得到以下結論。

（1）靜壓支撐可以有效提高制件的壁厚分布的均勻性，降低制件的壁厚減薄率，避免制件的破裂，提高成形極限。

（2）實驗結果驗證了仿真的正確有效，制件的減薄率隨靜壓參數的增大而減小。靜壓力越大，柔性支撐力越大，對板料懸空特性的改變越大，板料與工具頭的接觸面積越大，接觸區域的應力集中越小，最終外圍材料的“拉扯效應”越低，延緩和避免了制件破裂。

（3）建立的靜壓支撐-單點增量成形有限元模型模擬的結果與實驗結果存在一定的誤差，這些誤差主要來源于仿真建模中的一些理想化設定，如工具頭和夾具都設定為沒有任何變形的解析剛體、夾具和板料設定為沒有任何相對運動。