擰緊力矩對復合材料層合板與金屬板連接強度影響

劉 峰， 王 坤， 周建國， 陳威楊

(中國民用航空飛行學院航空工程學院， 四川廣漢, 618307)

復合材料是一種以特定的物理或化學的方法將多種材料結合而成的材料。在結構設計中復合材料由于其可設計性、強度高和重量輕等特點，成為設計者們的理想材料。目前，隨著航空器的發展，大型航空器中的主要承力部件仍使用金屬，但正逐漸被復合材料所替代。研究復合材料層合板與金屬板結構強度，具有重要的意義。

Shokrich和Lessard等建立了層合板有限元模型，計算了疲勞狀態下層合板接頭的應力狀況，但沒有討論連接問題[1-2]；顧亦磊分析了復合材料連接中的搭接方式、螺栓種類和螺栓間距對連接結構的影響，但未考慮漸進損傷過程[3]；Faruk Sen等通過實驗討論了在連接中螺栓孔間隙對連接強度的影響，但未進行數值驗證[4]；Qin等利用有限元方法，分析了復合材料連接結構中孔周的應力分布[5]；Gray等通過試驗研究了層合板厚度對連接強度的影響[6]；NASA空天飛行器中心提出了MSFC-STD-486B標準，要求施加預緊力時應小于螺栓強度的30%，但未考慮復合材料的強度[7]。

當結構受拉力作用時，構件接觸面之間粗糙，預緊力導致摩擦力不可忽視，從而影響復合材料層合板與金屬板連接的強度。本文采用T300-3K/934型碳纖維復合材料，通過實驗和數值分析研究了不同擰緊力矩下，復合材料層合板與金屬板連接結構極限載荷。建立了連接結構的有限元模型，對受單向拉伸的層合板/金屬板單釘連接試件漸進損傷問題進行了數值分析，基于實驗數據驗證了數值分析模型的正確性。

1 拉伸實驗

復合材料層合板實驗件材料為T300-3K/934，鋪層方案為[45°/0°/45°/0°]s金屬板選用7075鋁合金，緊固件選用高強度碳鋼螺栓。實驗件尺寸如圖1所示(單位為mm)，具體力學性能參數見表1、表2。試件分為6組，預緊力分別為：2、4、6、8、10、12 N·m，每組3個。

使用萬測ETM305D電子萬能試驗機進行拉伸實驗。采用位移加載控制，速率為2 mm/min，記錄載荷-位移曲線，取3組中數據為中間值的一組，如圖2所示。

圖1 實驗件尺寸

表1 T300-3K/934的力學性能參數

表2 金屬板與緊固件的力學性能參數

圖2 實驗載荷-位移曲線

由圖2可知，各組曲線在位移0.25 mm以下時斜率較大；在位移約0.25 mm時，曲線發生波動，斜率減小，基本呈現雙線性特征。實驗中液壓夾頭夾持可靠，未與試件發生相對滑動。載荷-位移曲線變化的原因為：①層合板、金屬板和緊固件的接觸面經歷了初始靜摩擦-瞬時滑動摩擦-靜摩擦平衡的動態過程；②初始靜摩擦狀態導致連接件壓緊區域橫截面為實際抗拉截面，拉伸剛度較高，相當于并聯彈簧；③初始靜摩擦系數大于滑動摩擦系數，因此在位移約0.25 mm時發生了載荷的衰減波動，同時也消除了微量裝配間隙；④瞬時滑動摩擦過程結束后，連接件接觸面處于新的靜摩擦平衡狀態，摩擦系數較小，碳纖維板和金屬板相當于串聯彈簧，剛度低于初始靜摩擦時的試件剛度；⑤隨著載荷增大，層合板中出現不同模式的損傷，導致局部鋪層剛度折減，達到極限載荷后材料漸進損傷加速，最終完全失效。

實驗中金屬件未發生明顯塑性變形，連接件強度決定于復材層合板強度，因此后續分析以復材件為主。

2 有限元模型

2.1 有限元建模

本文利用ABAQUS軟件建立相關有限元模型，編寫UMAT子程序完成對層合板的漸進失效計算。

復材試件整體采用C3D8R單元劃分，如圖3所示。對層合板孔邊單元網格劃分較密，以保證計算精度。

圖3 復合材料層合板網格

將螺栓和螺母有限元模型簡化為圖4所示構型，可以提高計算效率，整體采用C3D10單元。

圖4 螺栓有限元簡化模型

邊界條件如圖5所示。箭頭F為拉伸方向，邊界條件RF1固定了金屬板一端的全部自由度，RF2固定了復合材料層合板一端除x軸方向外的其他自由度。在螺栓、復合材料層合板與金屬板之間定義接觸約束。為了消除剛體位移，在施加擰緊力矩的分析步中，約束螺栓x軸方向和z軸方向的自由度，在擰緊力矩施加完畢后，則放開螺栓全部自由度。

圖5 單釘連接拉伸模型的邊界條件

2.2 漸進失效算法

如圖6所示。應力計算、判斷失效和剛度折減構成了復合材料結構漸進失效分析方法[8]。

圖6 漸進損傷分析流程

計算各單元應力后，將應力代入準則中計算失效因子，折減滿足條件的損傷單元的參數，輸出應力，進入下一載荷步計算，當層合板完全失效，計算終止。

2.3 Hashin失效準則

現階段常用的復合材料失效準則有最大應力和最大應變準則[9]、Tsai-Wu準則[10]、Puck準則[11]等。其中Hashin準則可以較好的區分材料的不同破壞形式，易于后續的分析計算，因而在工程中被廣泛使用[12]。表3為三維Hashin準則的失效判據[13]。

表3 三維Hashin失效準則

2.4 剛度退化模型

Chang[14]等認為當材料中某個單元發生損傷后，對應的剛度系數折減為0，在分析中若采用該種退化模型，由于材料參數的突然變化，易導致計算不收斂，故本文采用Camanho[15]的材料剛度折減系數。表4為本文采用的Camanho材料剛度折減系數。實驗中的復合材料層合板采用手糊真空加壓常溫固化工藝制作，材料的力學性能參數具有較大分散性，因此需要根據實驗數據通過初始剛度系數調整對計算模型進行修正。

表4 Camanho材料剛度折減系數

2.5 實驗與仿真計算對比分析

圖7為不同擰緊力矩下實驗值與仿真值的對比圖。由于在達到極限載荷后，材料的損傷模式較為復雜，因此在將實驗值與計算值進行對比時，主要考慮極限峰值載荷。表5給出了不同擰緊力矩下，單釘連接極限載荷實驗值與計算值的對比情況，兩者之間最大誤差不超過6.7%，說明本文分析模型是可靠的。

圖7 不同擰緊力矩下載荷-位移實驗曲線與計算曲線對比

表5 不同擰緊力矩下實驗值與計算值對比

3 漸進損傷分析

受到現有試驗條件限制，本文在進行試驗時，未能將拉伸試驗后的層合板進行電鏡掃描分析，后續若具備條件，并將分析結果與有限元仿真結果進行對比分析，可以得到更為精確的漸進損傷過程。

基于有限元分析結果，對圖5所示的連接結構的漸進損傷過程進行分析。由實驗可知，發生損傷的區域分布在緊固件周圍，故以下分析主要關注緊固件孔周圍的損傷情況。本文采用M6螺栓，以最優擰緊力矩為8 N·m時為例進行漸進損傷分析。

如圖8所示，圖中沿x軸方向為拉伸方向。載荷的增大使得45°鋪層在第三象限產生損傷；0°鋪層的損傷則位于-x軸方向。

如圖9所示，當拉伸載荷為6 018.32 N時，首次出現損傷。極限載荷時45°鋪層的損傷位于第四象限；所有0°鋪層受σ23和σ122個剪切應力共同作用，如圖10所示，其損傷位于緊固件孔周。

如圖11所示，基體壓縮損傷從4 993.09 N開始出現，隨著載荷逐漸增大，各層均出現該損傷模式，且向圖中135°方向擴展，直至完全失效。

圖8 不同載荷下的纖維壓縮損傷

圖9 不同載荷下的基體拉伸損傷

圖10 極限載荷(8 391.0 N)下第一鋪層應力云圖

圖11 不同載荷下的基體壓縮損傷

圖12為拉伸載荷4 993.09 N時，首次出現拉伸分層損傷，極限載荷時，45°鋪層損傷位于第二象限，0°鋪層損傷位于第一、四象限，且面積較大。

圖12 不同載荷下的拉伸分層損傷

圖13為拉伸載荷2 794.67 N時，螺栓發生轉動。圖14為變形縮放系數3.0，螺栓頭壓向層合板導致壓縮分層損傷極限載荷時，45°鋪層的壓縮分層損傷位于孔周，0°鋪層的損傷位于-x軸方向。

圖13 不同載荷下的壓縮分層損傷

圖14 螺栓轉動位移

4 結論

1)復合材料層合板與金屬板單釘連接拉伸實驗曲線達到強度極限前呈現近似雙線性特征，斜率突變處呈現載荷衰減波動。

2)試件接觸面經歷了初始靜摩擦-瞬時動摩擦-靜摩擦平衡的動態過程。

3)使用M6螺栓對復合材料層合板與金屬板進行單釘連接，螺栓擰緊力矩為8 N·m時，靜載拉伸強度最大(實驗強度為8 656.75 N)。

4)連接強度的計算值與實驗值誤差均在6.7%以內，本文建立的數值分析模型是可靠的。

5)合適的擰緊力矩可獲得最佳的連接強度，擰緊力矩過大會導致連接強度降低。