雙定子風力發電機齒槽轉矩的削弱研究*

劉志華，許志偉，許智萌

（1.風力發電機組及控制湖南省重點實驗室，湖南湘潭 411104；2.湖南省風電裝備與電能變換協同創新中心，湖南湘潭 411104）

0 引言

隨著國民經濟的發展，我國的能源消費量和需求量越來越大。目前，我國的能源消費結構以不可再生的化石能源為主，但煤、石油等化石能源不僅會對環境造成嚴重的污染，而且單一的能源結構不利于我國的能源安全戰略[1]。我國的風能資源豐富，可開發利用條件較好，應該大力發展以風能為代表的可再生清潔能源，優化我國的能源消費結構，保護生態環境。

風力發電機是風電機組的核心部件，永磁直驅風力發電機因為其結構簡單、故障率低、高功率因數等優勢獲得了許多風電制造廠家的青睞[2]。以永磁直驅為基礎運用新型的電機結構—雙定子，可以有效利用電機內部空間解決單定子電機極數多、外徑大、不利于大容量化的缺陷，能使電機獲得更高的功率密度和轉矩密度[3]。永磁電機的齒槽轉矩對電機性能有著重要的影響，過大的齒槽轉矩會加大電機的切入風，影響電機的能量捕獲。而且永磁直驅風力發電機一般運行在低風速情況下，大的齒槽轉矩還會導致輸出轉矩波動較大并產生噪聲[4-5]。雙定子電機與單定子結構相比，其齒槽轉矩為內外2個電機齒槽轉矩值的疊加，如設計不合理將遠大于單定子結構，影響電機的平穩運行[6-7]。

表1 單/雙定子模型的初選尺寸參數

1 單/雙定子電機齒槽轉矩對比

分別建立一個雙定子和與其同功率的單定子電機分析模型，對2個電機模型的齒槽轉矩進行對比分析。雙定子電機建模時應當注意其額定功率、額定電壓為內外2個電機額定功率和電壓值的和，內外定子繞組額定電流值相等[8-9]。2個電機的主要尺寸參數如表1所示。

建立了電機分析模型后，使用有限元分析軟件計算出單/雙定子電機的齒槽轉矩和額定負載運行時的輸出轉矩，如圖1、圖2所示，其中A為單定子電機波形，B為雙定子電機。

由圖1可知，單、雙定子電機的齒槽轉矩幅值是15.15 kN·m和25.9 kN·m，分別占額定轉矩的0.906%和1.55%。其中雙定子電機齒槽轉矩比單定子結構電機大71%，這不利于雙定子電機的低風速啟動。由圖2可知，單/雙定子電機額定負載時輸出轉矩最大波動值分別為25.5 kN·m、39.8 kN·m，說明由于齒槽轉矩較大，導致雙定子電機運行時的穩定性不如同功率的單定子電機，因此需要對雙定子電機的齒槽轉矩進行優化。

圖1 單/雙電機齒槽轉矩波形

圖2 單/雙定子電機負載輸出轉矩曲線

2 雙定子電機齒槽轉矩原理分析

使用能量法得出雙定子電機內外電機的齒槽轉矩計算公式：

式中，Tout為外定子電機齒槽轉矩；Tin為內定子電機齒槽轉矩；Tz為雙定子電機的齒槽轉矩值；Lef為電機軸向長度內外定子電機值相等；z為電機內外定子的槽數；p為內外電機的極數；Rout1、Rout2、Rin1、Rin2分別為外定子內半徑、轉子外半徑、轉子內半徑和內定子外半徑；φ為電機內外定子相對位置角；n為使nz/2p為整數的最小正整數。可以假設Tout=kTin，以便對雙定子電機的齒槽轉矩進行計算。一般情況下，外定子電機的齒槽轉矩要大于內定子電機，因此k的取值為（0，1）。根據假設將式（1）、（2）化簡后代入式（3），得到雙定子電機齒槽轉矩的計算公式為：

3 雙定子電機齒槽轉矩的優化

3.1 電機的極槽配合

永磁電機的齒槽轉矩是呈周期性變化的，在電機一個齒距范圍內，齒槽轉矩變化周期數與極數和槽數的配合有關。在公式（4）中，電機齒槽轉矩周期數是使nz/2p為整數的最小正整數n，進一步得出電機齒槽轉矩周期數N的計算公式為：

式中，2p為電機的極數，GCD（z，2p）表示槽數和極數的最大公約數。一般情況下，齒槽轉矩的周期數越多，其幅值越小，對電機的影響也越小[5]。因此，在設計電機時要盡量使其極槽數的最大公約數取較小值或最小公倍數取較大值。為驗證上述理論，以雙定子電機的外電機為例取A、B、C 3個模型，其極數均取60，槽數分別為360、270、288。3個電機的齒槽轉矩波形如圖3所示。

圖3 不同極槽組合的電機齒槽轉矩

由圖3中可知，模型A、B、C的齒槽轉矩最大值分別為75.5 kN·m、17.1 kN·m、9.7 kN·m，模型C的周期數為15，是3個模型中最大的，其齒槽轉矩幅值最小。分析極數和槽數組合對電機空載反電動勢的影響結果如表2所示。

表2 不同極槽組合的電機的空載反電動勢

根據圖3和表2可知，電機極數和槽數最小公倍數越大時，齒槽轉矩周期越多，幅值越小，電機空載線電壓有效值越大，空載電壓波形畸變率越小，波形正弦波越好，有利于電機的可靠運行。

3.2 極弧系數的選取

圖4 不同極弧系數的電機齒槽轉矩

圖5 不同極弧系數齒槽轉矩變化曲線

3.3 內外定子相對位置角的變化

由式（4）可知，雙定子電機的齒槽轉矩由兩部分組成。當k值確定時，后一項就為定值了，雙定子電機齒槽轉矩主要由前一項決定。以2 π/z為周期，隨著呈余弦變化，在此周期范圍內，當=1，即內外定子相對位置角φ為0或π/144時，齒槽轉矩幅值最大；當=0時，φ角為π/288時，電機齒槽轉矩幅值取最小值。將雙定子電機內定子逆時針移動半個齒距，使內外定子相對位置角變為π/288，內外定子齒槽相對分析模型如圖6所示。

使用有限元分析軟件對圖6的電機進行空載建模分析后，在內外定子相對位置為半個齒距時，齒槽轉矩幅值為14.7 kN·m，與初始設計方案的齒齒相對φ角為0的情況相比，減小了43%左右。

圖6 雙定子電機內外定子齒槽相對模型

分析內外定子相對位置改變對電機性能的影響，得出雙定子額定負載狀態下負載線電壓和電流波形，如圖6、圖7所示。由圖可知，內外電機負載電壓和電流波形有一定的相位差，這是因為內外定子相對位置發生了改變，雙定子電機負載電壓、電流波形接近正弦波諧波含量較少，內外定子三相波形對稱性良好。

運用傅里葉諧波分解法求出內外定子負載線電壓有效值分別為668 V、506 V，同理可得到內外定子負載電流有效值為1 753 A和1 746 A，可以算出雙定子電機的輸出功率為3 558.46 kW。因此可以得出，在被設計中的雙定子電機內外定子相對位置偏移半個齒距后，在不影響電機輸出功率的情況下，電機齒槽轉矩得到有效地削弱。

圖7 負載線電壓曲線

圖8 負載線電流曲線

3.4 優化后結果分析

根據分析結果，在初步設計方案的基礎上對雙定子電機相關參數進行修正。將電機內定子逆時針旋轉半個齒距，使內外定子相對位置變為齒槽正對，將轉子軛部兩側表貼式永磁體的極弧系數變為0.72，電機其他相關尺寸參數和極數、槽數組合保持不變。

把修改后的雙定子電機模型導入Ansys 2D中，經過空載和負載運行狀態分析后，得到電機的齒槽轉矩波形和負載輸出轉矩波形如圖8、圖9所示。得出雙定子電機的齒槽轉矩幅值為11.46 kN·m，在電機帶額定負載運行時，穩定后的輸出轉矩波動幅值為24.7 kN·m，比初始設計方案減小了15.1 kN·m。

圖9 優化后雙定子電機齒槽轉矩

圖10 優化后雙定子電機負載輸出轉矩

4 結束語

雙定子電機與單定子電機相比，結構比較復雜，如采用單定子常用的不等槽口寬度、斜極和斜槽等方法削弱齒槽轉矩，會加大雙定子電機的生產制造工藝難度。

本文在對雙定子電機齒槽轉矩計算公式進行分析的基礎上，通過改變電機內外定子相對位置、電機槽數和極數的合理組合，選取合適的永磁體極弧系數對電機齒槽轉矩進行削弱。通過驗證，優化后的雙定子電機齒槽轉矩比初始方案減小了55.75%，且略小于同功率的單定子電機。同時，輸出轉矩波動幅值也減小了，有利于電機的平穩運行。本文所使用的方法和得出的結論對大型雙定子永磁電機齒槽轉矩的削弱有一定的參考作用。