純電動汽車性能綜合評價方法研究

章菊,李學鋆,陳小兵

(1.湖北汽車工業學院汽車工程學院，湖北十堰 442002；2.汽車動力傳動與電子控制湖北省重點實驗室(湖北汽車工業學院)，湖北十堰 442002)

0 引言

純電動汽車具有零排放、低噪聲、高能源效率的優點，它在開發前期或市場推廣過程中需要通過一系列的性能評價，確定車輛的競爭對手或市場定位。但目前尚未形成統一的電動汽車性能評價方法，美國的“美國先進車輛測試項目”和“SAE 電動汽車技術標準項目”形成了電動汽車測試評價體系[1]。日本也逐步完成了電動汽車測試評價標準[2]。我國的相關標準仍在逐步完善之中[3]。目前電動汽車性能評價方法主要包括主觀法和客觀法。客觀法主要通過試驗，獲得車輛各項指標的具體參數，進而計算出車輛的各項性能指標。客觀法試驗復雜，且測試獲得的各項參數與行駛工況、駕駛員駕駛技巧、道路環境等直接相關，因此客觀法需要經過大量的測試，成本高，周期長。主觀法是根據消費者的消費需求或駕駛員的駕駛感受對車輛進行主觀打分，經過計算獲得各項性能指標，因消費者或駕駛員對車輛各項性能的要求是不一樣的，因此需要經過數據調查，且數據處理依賴于計算模型。文獻[4]中對車輛的電池、電機等安全性能進行了主觀評價。文獻[5-6]中對車輛的制動性能進行了主觀評價。文獻[7-8]中對車輛的動力性能進行了主觀評價。上述文獻均采用主觀法對車輛的一項指標進行評價，未提出汽車性能的綜合評價方法。

本文作者針對純電動汽車性能的綜合評價方法進行研究，以純電動汽車動力性和經濟性為評價目標，利用層次分析法建立綜合評價模型，并根據工程師對兩家廠商的同一級別車型的主要性能的打分，利用所設計的模型進行計算，分析得到車輛的綜合評價，為純電動車輛的綜合性能評價方法提供參考。

1 電動汽車性能評價指標

1.1 動力性能

動力性能的好壞直接影響到車輛的行駛狀態和用戶對車輛的認可度，車輛動力性能指標主要包括：起步加速能力、行駛過程加速能力、最大的爬坡度、最高車速[9]。

(1)起步加速

根據汽車的行駛方程有：

Ft=Ff+Fw+Fi+Fv

(1)

式中：Ft、Ff、Fw、Fi、Fv分別代表牽引力、滾動阻力、風阻、爬坡阻力以及加速阻力。

公式進一步細化和求解得出起步加速時間：

(2)

式中：m為整車質量；A為迎風面積；f為路面附著率；fw為風阻系數；γh為旋轉質量換算系數。

(2)行駛過程加速

行駛過程加速可以用來衡量車輛的超車能力，根據公式(1)解超車加速時間：

(3)

行駛過程加速受到電機輸出力矩、地面附著率以及風阻的影響。

(3)最大爬坡度

車輛的爬坡能力也是動力性能重要的考察指標之一。根據公式(1)解爬坡能力：

(4)

最大爬坡度需要測試的參數包括坡度、車速、加速度、爬坡時間以及電機轉速[10]。

(4)最高車速

最高車速是指在直線路面上，車輛加速所能達到的最高速度，對于動力性評價有重要意義。

(5)

1.2 經濟性能

文中經濟性能主要考慮動力電池性能、電機性能以及制動能量回收特性[11]。

(1)動力電池性能

動力電池是電動汽車的能量來源，而動力電池受內部結構參數和自身性能的影響，例如功率、內阻、容量、極化、放電溫升、充電溫升、開路電壓和自放電率等[12-13]。

(2)電機性能

作為電動汽車的關鍵技術之一，電機與電機驅動器組成的驅動系統是影響車輛動力性和經濟性的重要影響因素，電機作為執行件更是直接關系到電動汽車的整體性能[14]。電機性能的好壞可以從電機本體性能和電機控制性能兩個方面進行評價：電機本體性能評價指標主要包括電機的功率密度、電機轉速范圍、電機的質量、電機的過載能力以及恒功率區域；電機控制性能的評價指標主要包括轉矩響應時間、轉矩控制精度、轉速響應時間、電機高效率區間等內容。

(3)制動特性

電動汽車在制動時，制動能量回收系統可以將能量收集并存儲在電池中，制動能量的回收效率和制動效能是制動性能的主要指標，也是提高整車經濟性的手段，因此也是經濟性評價指標之一[15]。制動能力回收效率受制動強度和電池SOC的影響，電池SOC值不同，制動能量回收效果不同。一般低強度制動下制動能量的回收效果較好、SOC值低制動能量回收效果較好。

2 層次分析法

層次分析法是將評價任務進行分解，分解成多個和多層次的單項，以此尋找決策問題的本質內容，尋找單項與單項、層次與層次之間的關系，最終將整個過程數學化或者模型化，從而為多目標決策提供解決方案。

2.1 模型建立

層次網絡模型一般包括三部分：目標層、評價指標層以及方案層，評價指標層又可以分為準則層和子準則層，層次網絡模型的結構如圖1所示。

圖1 層次網絡模型結構

設評價目標H下有n個組成部分A1、A2、......、An。以H作為評定的依據，對子準則層A進行比較，準則A下要素A1、A2、......、An的權重分別為w1、w2、......、wn,aij表示以A的角度考慮要素Ai對Aj的相對重要程度，則aij=wi/wj，此時A稱為判定矩陣：

(6)

2.2 主觀評價權重系數的確定

在目標評價過程中需要計算子準則層相對于目標層的權重大小，如有多個準則層，就需要由下而上依次計算層與層之間的權重，然后累積到目標層，得到各個因素相對于目標層的權重大小[16-17]。

已知：

A=(aij)n×n=[wi/wj]n×n=

(7)

計算得判定矩陣的特征向量：

w=(w1,w2,......,wn)T

(8)

根據以上可看出，可先求出判斷矩陣的最大特征值所對應的特征向量，再經過歸一化處理，即可求出Ai關于H的權重。

文中采用和積法求解特征值，計算的具體步驟如下：

首先按照列歸一化運算：

(9)

第二步，按列歸一化得到的結果按行相加：

(10)

第三步，計算權重：

(11)

第四步，計算矩陣最大特征根：

(12)

完成上述步驟后需要進行一致性檢驗。一致性檢驗首先計算CI：

(13)

從表1中查找RI值，這樣就可以計算出一致性CR=CI/RI。

表1平均隨機性一致性RI

n12345RI000.520.891.12n678910RI1.621.361.411.461.49n1112131415RI1.521.541.561.581.59

層次分析理論規定：當CR小于0.1的時候說明一致性很良好；否則就需要調整矩陣，直到CR小于0.1。

3 基于層次分析法的電動汽車性能評價

本文作者利用層次分析理論，確定動力性評價指標的權重大小，然后結合工程師針對兩家廠商的同一級別的車型(S1、S2)的主要性能進行的評價打分表，得到最后可以反映車輛動力性能的綜合評價。

根據層次分析法網絡模型的建立方法，建立汽車性能評價的網絡模型，如圖2所示。

圖2 動力性評價網絡模型

3位評價工程師(K1、K2、K3) 分別針對S1和S2進行了打分，打分表如表2所示。

表2 K1、K2、K3打分表

根據K1給出的判定矩陣：

AK1=

對判定矩陣進行分析，首先按照列歸一化運算：

(14)

按行相加得到：

BK1=[1.664,1.466,1.364,1.387,0.650,0.82,0.97,0.583,0.82,1.359,0.627,0.627]T;

按照權重公式得到：

w=[0.135,0.119,0.111,0.112,0.053,0.066,0.079,0.047,0.066,0.11,0.051,0.051]T;

計算矩陣的最大特征根：

(15)

求得最大特征根為12.249。

完成計算后進行一致性檢驗：

(16)

從表1查找RI值，這樣就可以計算出一致性CR=CI/RI=0.0147<0.1,說明一致性很良好，通過檢驗。

將K1針對S1和S2的打分進行處理得到最后的總分(利用權重乘以各指標的打分，相加得到總分)：

可知S2的汽車性能明顯優于S1。

同樣可得：K2、K3工程師對于車輛S2的各個性能認可度較高，各項指標比較均衡。

同理計算出K2、K3對S1、S2的評分結果如表3所示。

表3 評分結果

由表3可知S2的性能明顯優于S1。

4 結論

針對純電動汽車主要性能的評價方法進行研究，以純電動汽車動力性和經濟性為綜合評價目標，分別確定影響純電動汽車動力性和經濟性的主要因素，利用層次分析理論尋找各影響因素之間存在的關系，最終建立動力性和經濟性的綜合評價模型，確定動力性評價指標的權重大小。結合工程師針對兩家廠商的同一級別的車型主要性能的評價打分情況，計算得到最后可以反映車輛動力性和經濟性的綜合評價和各項指標所占權重。結果表明：設計的綜合評價模型所計算出的結果與各分項指標的分析結果一致，可以達到綜合評價的目標。