LC移相補償在無線傳能系統性能提升中的應用

程虹，王寧，代韜，趙貫超

（1.云南電網有限責任公司曲靖供電局，云南曲靖655000；2.中鐵通信信號勘測設計院，北京100070）

0前言

無線電能傳輸技術（W ireless Power Transm ission，簡稱WPT）因其無電纜、無機械連接的優點，避免了因機械摩擦、電火花引起的故障。無線功率傳輸最早在十九世紀初Tesla 進行了實驗[1]，麻省理工學院Marin Solijacic的研究團隊基于強耦合的共振能量傳輸系統從兩米外點亮了60W 的燈泡，且傳輸效率達到40%左右[2]。國內中科院電工所武瑛教授、浙江大學馬皓教授、重慶大學孫躍教授等對非接觸供電系統的拓撲結構、補償方法以及電路建模分析做了很多研究[3-5]；天津工業大學楊慶新教授在磁共振模式的無線電能傳輸技術上、空間電磁場的理論分析和優化方面進行了深入研究[6]；哈爾濱工業大學的朱春波教授、東南大學黃學良教授等在電動汽車以及無線傳感器網絡的應用研究中取得了多項科研成果[7-8]；西安交通大學卓放教授在無線電能傳輸頻率分叉和可分離變壓器接收功率控制方面進行研究[9]。無線傳能的效率及功率提升一直是近幾年科研工作者的主要目標。王廣柱研究了雙重移相控制的回流功率優化問題，并提到可以增加系統功率容量[10]；王輝提到了雙重移相控制在微網儲能系統中的應用，并得出了可以增加系統工作效率的結論[11]；趙彪通過理論分析和實驗比較了雙移相控制和單移相控制方法的優劣[12]。利用移相控制在LC諧振式無線電能傳輸電路中提高傳輸效率值得研究，文中主要對LC 諧振式無線電能傳輸中逆變電源采用移相控制，以探討傳輸功率提升效果。

1 無線傳能電路中的移相控制基本原理

1.1移相控制基本原理

無線電能傳輸系統在接收線圈側采用主動控制開關代替整流二極管，而且接收線圈控制開關與發射線圈側的控制開關同頻率，保持控制開關間存在相位差，利用發射端和接收端的相位差進行輸出功率調整和動態補償[13-14]，電路拓撲如圖1所示。如圖，發射端側的開關Q1、Q2與串聯電容和電感組成半橋驅動電路，開關管并聯續流二極管D1、D 2和緩沖電容C3、C4，接收端側的開關Q3、Q4和續流二極管D 3、D4和緩沖電容C7、C8組成主控整流，與C9、C10構成倍壓整流，C11為穩壓電容。

圖1移相控制補償電路

1.2移相控制無線電能傳輸電路等效模型

根據無線電能傳輸電路的不同拓撲形式，可以將電路在移相控制時等效為電感模型和LC模型。

1）等效電感模型

在無線電能傳輸系統中，發射線圈端等效為一電壓源U1=i2jωM，接收線圈端等效為一電壓源，U2=i1jωM若將線圈間的互感和漏感整體等效為一電感L電路原理圖如圖2，等效電路為圖3，其中發射線圈自感L_1、接收線圈自感L_2、線圈間漏感統一等效為一電感L_s。

兩等效電壓源頻率相同，相位不同，通過控制相位角即可實現控制能量的流動方向和無功功率的大小[16]。

圖2移相控制方式的原理圖

其中，Vin為電源輸入電壓，V0為負載端電壓，ip為電感Ls電流，V1為發射端上橋臂并聯電容電壓，V2為發射端下橋臂并聯電容電壓，V3為接收端上橋臂并聯電容電壓，V4為接收端下橋臂并聯電容電壓，將移相工作的一周期分為0,φ1、φ1,π、π,φ2、φ2，2π四個區間，相位差為Δφ=φ1。

圖3等效電感移相補償的等效電路圖

則在一個周期內相位差與輸出功率如表1所示。

表1相位差與輸出功率

圖4 LC移相控制方式的原理圖

2）等效LC 模型

在無線電能傳輸系統中，若采用LC諧振拓撲，則須考慮諧振電容在等效模型中的作用，由于發射線圈和接收線圈之間的互感遠大于其等效漏感，可以將等效漏感忽略，LC諧振拓撲的松耦合變壓器T 等效模型簡化圖如圖4 所示，為簡化分析，發射端和接收端均采用相同結構并使用同頻方波驅動，驅動頻率為ωs，LC移相補償的等效電路如圖5所示。

圖5 LC移相補償的等效電路圖

其電路模型為：

其中，發射端和接收端等效阻抗為：

諧振頻率定義為：

接收線圈端的復功率為：

a.當ωs<ωx，電路呈容性，接收線圈端的有功功率為：

當移相角φ<0時，P>0，發射端向接收端傳送功率，當時，傳送有功功率為最大值為：

b.當系統處于諧振狀態，有ωs=ωx，電路呈阻性，接收線圈端的有功功率為：

由于系統處于諧振狀態，cosφ≈1，上式可化簡為：

當VCi>VC0時，P>0，發射端向接收端傳送功率，當移相角φ=0時，傳送有功功率為最大值為：

c.當ωs>ωx，電路呈感性，接收線圈端的有功功率為：

當移相角φ>0時，P>0，發射端向接收端傳送功率，當時，傳送有功功率為最大值。

當系統的工作頻率確定后，可以依照系統工作狀態計算出需要補償的移相角，對無線電能傳輸系統進行輸出功率控制。

2系統仿真分析

2.1電路仿真

在MATLAB/Simulink 仿真平臺搭建半橋移相控制電路仿真模型，采用等效LC模型分析，電路參數如表2所示，發射端電路參數與接收端電路參數相同，采用PI 控制調相角度，達到輸出電壓幅值穩定。

表2 LC諧振移相電路仿真參數

對于不同的目標電壓值，仿真結果如圖6所示。其中紅色波形為接收端目標電壓值，黑色波形為發射端電壓值。系統諧振頻率為55 kHz，當工作頻率為40 kHz 時，電路呈容性，當移相角φ>0時，發射端向接收端傳送功率，在移相角為0至π/2的區間內，傳送功率隨相位差的增大而增大，當φ=π/2時，接收端電壓為最大值100 V。

2.2磁場仿真

對移相控制電路的線圈間磁場進行仿真，當系統參數確定后，改變移相角度從0，系統從容性區過渡到感性區，由于接收線圈端直連接負載，在忽略電容儲能的條件下，屬于能量消耗而無能量儲備，設定系統能量的傳輸從發射線圈端流向接收線圈端，無能量反向流動，對系統改變移相角度從0進行線圈間磁場仿真，仿真結果如圖7所示。

圖6移相控制的仿真結果

圖7移相角變化時磁場流線圖

從圖中可看出，線圈間的耦合磁場強度隨移相角的遞增而增加，線圈的磁感應電流也會隨之增加，傳遞能量增強，可以從空間磁場的角度理解為：在移相角從0到π/2區間內，系統在接收線圈端產生容性電流，增加了線圈間的耦合系數，在容性電流的作用下，接收線圈產生了拉伸耦合磁場的作用，圖中的線圈中心部分的磁場流線密度有相對明顯的變化，耦合磁場的增強會導致系統傳輸能量提高、傳輸距離的增加、電源的利用率提高。

3實驗分析

為驗證移相控制在無線電能傳輸中的作用，在實際中搭建了移相控制實驗臺。實驗裝置由直流電源、移相控制器、發射線圈、接收線圈、整流控制器、滑動變阻器負載構成。移相控制試驗參數如表3所示。

表3移相控制試驗參數

調整頻率使系統接近諧振狀態，改變發射端和接收端的相位角，試驗波形如圖8所示，其中示波器通道1 為發射端半橋驅動電壓波形，示波器通道2為發射端線圈電流波形，示波器通道3為接收端半橋驅動電壓波形，示波器通道4為接收端線圈電流波形。

實驗結果分析：經測試，系統諧振工作點頻率為28.8 kHz，當系統工作在28.4 kHz 時，電路呈感性，當改變發射端半橋驅動和接收端半橋驅動的相位時，接收端功率發生改變，當在區間（0-π/2）時，增加移相角度，接收端功率增加，當移相角度為π/2 時，接收端功率達到最大，在區間（π/2-π）時，增加移相角度，接收端功率減小，當移相角度為π 時，接收端功率降為最低，實驗結果與仿真結果吻合。

4 結束語

由于無線電能傳輸的優點較多，特別是在特殊的應用場合，因而無線電能傳輸很有研究意義，但由于無線電能傳輸的傳輸效率及功率的限制，使其發展緩慢。本文從電源側研究提高無線電能傳輸功率的方法，采用雙移相控制方式，通過改變移相角來提高無線電能傳輸功率，并通過仿真和實驗驗證了其可行性。由仿真和實驗的結論可知，當移相角在（0-π/2）變化時，傳輸功率逐漸增大，在π/2 時達到最大值；當移相角在（π/2-π）時，傳輸功率逐漸減小。因而在無線電能傳輸應用中可以利用移相控制方式增加傳輸功率。