基于Relap5和Simulink的穩壓器壓力控制系統仿真研究

茍曉龍，譚國成，楊 陽，董 德

（1.上海交通大學 自動化系，上海 200030；2.深圳中廣核工程設計有限公司，廣東 深圳 518172）

穩壓器壓力控制系統是核電廠中非常重要的系統。一般控制系統的設計需通過仿真，完成控制參數的優化和控制系統性能的驗證。由于核電廠控制系統包含多個被控對象和控制過程，系統復雜，影響因素很多，很難用一個簡單的物理模型來進行仿真。而由于安全性、經濟性及其他各種因素的考慮，在真實系統進行試驗不易實現。因此，有必要對核電廠控制系統進行設計仿真和瞬態分析研究。本文提出一種基于Relap5和Simulink的控制系統設計與仿真方法，以完成穩壓器壓力控制系統設計與參數優化。

1 穩壓器壓力控制系統

1.1 功能

穩壓器壓力控制的作用是在穩態和設計瞬態工況下，使穩壓器絕對壓力維持在整定值附近。在正常瞬態下，穩壓器將反應堆冷卻劑系統的壓力變化控制在允許范圍內，保證反應堆安全。當反應堆冷卻劑系統壓力上升超出允許范圍時，穩壓器起超壓保護作用，防止反應堆冷卻劑系統壓力邊界破壞；當反應堆冷卻劑系統壓力下降超出允許范圍時，穩壓器起低壓保護作用。

1.2 穩壓器壓力控制方案

在額定功率下，穩壓器內下部是飽和水，上部是飽和蒸汽。在穩定運行的穩壓器中，汽相空間和液相空間保持在平衡狀態，以減小由于冷卻劑的脹縮而引起的壓力變化。穩壓器壓力控制系統通過調節穩壓器中蒸汽的壓力，從而保持其汽相空間和液相空間的平衡狀態。

1.2.1 儀表與執行機構

穩壓器壓力蒸汽空間裝配有壓力變送器用于測量壓力。

穩壓器壓力控制采用以下執行機構：

1）加熱器：包括通斷式電加熱器和比例式電加熱器。加熱器的功能是在蒸汽壓力趨于下降時，加熱穩壓器中的水，提高蒸汽壓力。

2）一個雙回路的噴霧系統：兩個并聯的噴淋閥，一個噴頭。噴淋水取自兩個冷段，以水滴狀態噴淋到穩壓器頂部，使蒸汽冷凝，從而降低蒸汽壓力。

1.2.2 整定值

在正常運行中，一回路壓力應保持在整定值附近的上下允許限值內，壓力整定值不受電廠運行功率的影響，也與一回路的平均溫度無關，總是恒定的。若穩壓器壓力增加過大，整個一回路壓力邊界部件可能出于高應力狀態，并導致破裂，造成失水事故；若穩壓器內壓力過低，降至極限值以下，熱管段的水將接近飽和蒸汽壓力，水將大量汽化，可導致堆內燃料與一回路水熱交換不良，燃料溫度升高，致使堆芯融化。

1.2.3 控制方案描述

將壓力探測器測量值的平均值與整定值相比較，并將壓力偏差作為PID控制器的輸入，PID控制器輸出信號用來對噴淋閥和比例電加熱器實施連續控制，對通斷電加熱器實施斷續控制。

2 使用的分析方法

2.1 分析方法

一般核電廠控制系統的分析方法包括穩定性分析和瞬態仿真。穩定性分析通常借助被控對象的傳遞函數進行頻域分析，并根據所對應的性能指標進行評價。如果被控對象特別復雜，難以進行頻域分析，則可以使用瞬態仿真的方法進行分析，即使用仿真軟件模擬電廠控制系統瞬態，根據所對應的性能準則，驗證控制系統的響應。

2.2 性能指標

穩壓器壓力控制系統性能的評價依據以下通用準則：

1）穩定性和衰減

不管在任何情況下，任何控制系統不能誘發出不穩定的振蕩。

2）被控變量的超調和變化的大小

在暫態過程中被控變量的變化分成兩類，分別是超調和干擾引起的變化。為了避免達到某種聯鎖設定值特別是停堆設定值，必須對超調加以限制。當選擇可以接受的超調時，必須考慮一定的裕度以容許預期的探測器和設定值調整的不確定性。

一般說，對于小的設定值的階躍變化，大于最終值30%或40%的超調是不能接受的。此外，超出容許值的偏移常常是沒有足夠穩定性的象征。

3）響應速度

干擾出現之后，被控變量或執行機構應該能很快回到穩態值或穩態位置。控制系統的響應速度一定要足夠快以保證機組運行所需的機動性，而不會觸發保護動作和延長某些報警動作。

4）運行裕度

核蒸汽供應系統控制系統最重要的任務之一就是對輸送給保護系統的主要蒸汽供應系統參數提供一個最大可能的運行裕度。由于核蒸汽供應系統控制系統的主要功能是保證機組的可用性，控制系統的設定值在考慮到保護系統的保護定值以及良好的運行所要求的最小裕度才能決定。

2.3 設計仿真關鍵

為使用瞬態仿真分析的方法完成穩壓器壓力控制系統設計仿真與參數優化，關鍵是分析得到所需進行的瞬態仿真清單，和每一次瞬態仿真中的驗收準則，即具體用于仿真結果分析評估的性能指標。

3 基于Relap5和Simulink的設計仿真方法

3.1 設計仿真方法

從核電廠控制系統設計仿真與參數優化的角度出發，本文提出一種基于Relap5熱水水力仿真程序和Simulink控制系統建模仿真程序的核電廠控制系統設計方法。系統的數學模型的建立是控制系統設計與仿真成功的關鍵。對于建立數學模型，可以分為機理建模法和試驗建模法，由于包括一回路和二回路的核反應堆是一個復雜的系統，不容易采用機理建模法，因而采用Relap5程序來建立反應堆一、二回路的模型，并建立受控系統的傳遞函數等數學模型。控制系統的建模與仿真使用在工程設計中成熟應用的Simulink來實現。對核電廠控制系統進行仿真，需要將反應堆對象模型和反應堆控制系統模型進行連接，通過編寫相應的接口程序調用Relap5程序和Simulink程序來實現。

通過對反應堆控制系統進行仿真，對控制參數進行優化，對控制性能進行驗證。包括對單個控制系統和整個核蒸汽供應系統控制系統的仿真。如果仿真結果不能滿足控制系統性能要求，則需進行分析并調整控制方案或控制參數。

圖1 穩壓器壓力定值階躍增加1bar穩壓器壓力Fig.1 Regulator pressure fixed step increases 1bar regulator pressure

3.2 熱工建模

本文研究的反應堆系統采用由Relap5程序搭建的熱工水力模型來模擬。Relap5/mod3程序是由美國愛達荷國家工程實驗室開發的一維非平衡兩相熱工水力系統程序。該程序除了提供管道等基本水力部件模型外，還提供泵、閥門、汽輪機、汽水分離器、安注箱等專用模型，可以準確模擬核電廠反應堆冷卻劑系統及其輔助系統的熱工水力行為、反應堆中子動力學、控制與保護系統的響應等，是目前最常用的核電廠系統熱工水力模擬分析程序之一。另外，為了實現Relap5程序和Simulink以及數據庫之間的通訊，對源程序接口進行了一定的改造，但未改動源程序的計算模型，可確保計算模型本身的正確性。

3.3 控制建模

反應堆控制系統的設計在受控系統的數學模型建立的基礎上進行，對受控系統及所建立的數學模型進行分析，根據控制系統的性能準則要求，設計系統的控制方案，包括提出控制系統所需的測量參數、用于控制的執行機構、控制參數的整定等。

本文控制系統建模及仿真使用Simulink來實現。Simulink是由Math Works公司開發，在Matlab環境下對動態系統進行建模、仿真和分析的軟件包。它既適用于線性控制系統仿真也適用于非線性系統仿真，既可進行連續系統仿真也可進行離散系統或連續-離散混合系統的仿真。在該軟件環境下，用戶可以在屏幕上調用現成的模塊，并將它們適當連接起來以構成系統的模型，即所謂的可視化建模。建模以后，以該模型為對象運行Simulink中的仿真程序，可以對模型進行仿真，并可以隨時觀察仿真結果和干預仿真過程。

圖2 穩壓器壓力定值階躍增加1bar PID輸出Fig.2 Regulator pressure fixed step increases 1bar PID output

4 穩壓器壓力控制設計瞬態仿真過程

4.1 分析方法

控制系統敏感性分析及優化主要通過仿真的方法，選取控制系統中控制參數的最優值。分別對穩壓器壓力控制系統中的PID控制器比例系數選取不同的比例系數K為0.5、1和2進行以下瞬態仿真。

4.2 100%FP時進行壓力整定值階躍增加1bar

在100%FP時進行壓力整定值階躍增加1bar，觀察不同比例系數在仿真中過程中的穩壓器壓力和PID控制器輸出，仿真結果如圖1、圖2所示。

4.3 100%FP時進行壓力整定值階躍減少1bar

在100%FP時進行壓力整定值階躍減少1bar，觀察不同比例系數在仿真中過程中的穩壓器壓力和PID控制器輸出，仿真結果如圖3、圖4所示。

4.4 在100%FP時負荷階躍減少10%

在100%FP時負荷階躍減少10%，觀察不同比例系數在仿真過程中的穩壓器壓力和PID控制器輸出，仿真結果如圖5、圖6所示。

4.5 仿真結果分析

根據仿真結果可以看出，比例系數K選取2時穩壓器壓力響應最好，選取1時次之。但是當比例系數K選取2時，PID控制器的輸出波動最大，更易觸發通斷式加熱器動作。因此，比例系數K的選取是在可接受的壓力波動下和通斷式加熱器投入運行次數的折衷。根據仿真結果綜合考慮，選取比例系數K為1更為合適。

圖3 穩壓器壓力定值階躍減少1bar穩壓器壓力Fig.3 Regulator pressure fixed step reduces 1bar regulator pressure

圖4 穩壓器壓力定值階躍減少1bar PID輸出Fig.4 Regulator pressure fixed step reduction of 1bar PID output

圖5 100%FP～90%FP負荷階躍 穩壓器壓力Fig.5 100% FP to 90% FP Load step regulator pressure

圖6 100%FP～90%FP負荷階躍 PID輸出Fig.6 100% FP to 90% FP Load step PID output

5 結束語

本文提出的穩壓器壓力控制系統設計仿真與參數優化的方法中，Relap5程序是得到美國核管會認可且用于規程制定、審評計算、事故緩解措施評價等的輕水堆瞬態分析程序，而Simulink也是國際廣泛認可和使用的動態系統仿真軟件。通過對核電廠控制系統具體的建模與仿真方法的研究以及調研，基于Relap5和Simulink的反應堆控制系統設計與仿真的方法是可行的。使用該方法不僅可擴展使用于成熟壓水堆核電廠其他控制系統的設計仿真和瞬態分析，同時也可用于新堆型的反應堆控制系統研發設計。