透視一道中考題的解法與教學思考

徐洪金 丁冬

摘 要：本文以2019年湖南省懷化卷第23題為例，剖析一類以二次函數為背景，通過代數運算推理來證明直角三角形的問題.此類問題的思考角度不同，解法也不同.在平時解題教學中，應充分引導學生多角度思考，探究不同的解法，收獲并積累解題的經驗與方法.

關鍵詞：二次函數;直角三角形;點坐標;代數運算推理

4 教學思考

4.1 注重數學思想方法在數學教學中的滲透

數學思想方法是數學的靈魂，只有掌握了數學思想方法，才能體會到數學的奧妙，領會數學的精髓，因此教師在數學教學中不僅僅是讓學生學會知識，還要著重培養學生的思維能力，把數學思想方法的滲透和數學活動經驗的積累貫穿于教學全過程，使學生在學習基礎知識的同時掌握數學思想方法，并通過不斷積累運用，內化為自己的知識經驗，讓學生在遇到“陌生”的問題時，會用數學思想方法和自己的經驗解決問題.

4.2 重視解題反思，勤于歸納、梳理

對于函數綜合性問題，不能僅僅滿足于解出答案這一最低層次，更要善于解后反思.首先，要深入思考試題的結構特點，解法如何自然生成，與以前哪些試題結構類似，解題思想方法是否相同，并對反思進行歸納、梳理，研究解決這一類問題的通性通法，以達到對這一類問題的深刻理解;其次，要挖掘試題的潛在功能和作用，進行一題多解、一題多變、多題歸一，在變式教學中培養學生思維的靈活性和發散性，逐步提升解決問題的能力.

參考文獻：

[1]錢德春.變化中的不變，任意中的確定——對一類函數試題特點及教學指向分析[J].中學數學雜志，2019（08）：32-36.

[2]馮英馨，李鴻運.一道中考函數壓軸題的一題多解賞析[J].中學數學，2018（04）：87-88.

（收稿日期：2019-11-11）