雙剛體的連接減振分析

張慶慶 姜薛起 鈕鑫鈺 王輝均 王學林 溫偉偉 梁夢瀚

設計·工藝

雙剛體的連接減振分析

張慶慶 姜薛起 鈕鑫鈺 王輝均 王學林 溫偉偉 梁夢瀚

（上海航天設備制造總廠有限公司，上海 200245）

對兩種發射箱單獨進行三方向上的正弦掃頻實驗，得到兩種發射箱的共振頻率及振幅放大倍數，并根據單自由度振動模型方程解出兩種發射箱三個方向上的振動參數。再建立雙發射箱剛體連接振動模型，解出兩個連接后發射箱新的頻率、振幅與連接件剛度、阻尼的關系。最后，通過制定尋優目標，最大程度減小兩箱的共振振幅，解出兩箱中間連接件的彈性系數及阻尼系數。將優化后的計算結果與兩箱未連接時比較，取得明顯減小共振振幅的效果。

剛體；連接；減振

1 引言

某型號戰車上并排安裝了兩種不同發射箱。在工作過程中，發射箱受到發射架傳遞過來的振動，為了分析振動情況，將兩種發射箱均簡化為單自由度振動系統[1]。

過式（2）可以得到動力放大系數隨頻率比變化的曲線，見圖2。

圖2 振動傳遞特性與頻率比和結構阻尼關系曲線

2 雙剛體連接振動模型

將兩種發射箱三方向的振動均簡化為單自由度振動模型，如圖3所示。其中，為發射架的位移輸入，1、2為兩種發射箱的位移響應。

圖3 兩種發射箱各方向振動模型

將兩種發射箱安裝在振動試驗臺，三方向分別進行20～100Hz正弦掃頻試驗，均只有一個共振峰，共振頻率及放大倍率見表1。根據引言中的單自由度系統振動模型可以解出兩種發射箱各方向上的振動參數。

表1 兩種發射箱各方向共振頻率及放大倍率

圖4 兩種發射箱相互連接后振動模型

現考慮將兩種發射箱相連，預期通過調節連接件的剛度值及阻尼值，使兩種發射箱的共振振幅均能有所減小，模型變為圖4所示。由于三方向上的振動模型是相同的，所以下面只對向進行分析。由試驗知道，尋的發射箱向共振頻率是43.16Hz，放大倍率是4.40；指令發射箱向共振頻率是51.22Hz，放大倍率是4.64，兩種發射箱質量經過測量，1=2=480kg，根據單自由度系統的計算公式：

ω為共振頻率，為放大倍率，可以解得圖4中各參數如下：1=36210kN/m，1=30.6kN·s/m，2=51000kN/m，2=34.8kN·s/m。3、3為連接件的剛度值及阻尼值，為設計變量，由于連接件的質量相對于發射箱來說很小，故不予考慮。

模型的動力學方程為：

寫成矩陣形式：

合并改寫為：

解出：

計算后結果為：

目標關注的是兩種發射箱新的共振峰值和頻率，定義：

分別代表兩種發射箱振幅放大倍數隨輸入頻率變化的規律。

其中：

由于展開后的表達式太長，這里用：

表示兩種發射箱共振峰值頻率隨連接件參數的變化規律，代入到式（12）中可以得到兩種發射箱共振幅值隨連接件參數變化的規律，記為：

3 連接件參數對振幅影響分析

把減小兩種發射箱的振幅作為目標，可以尋找到一組最優的參數。這里采用的尋優目標為兩種發射箱振幅放大倍數里較大的一個取到極小值，這樣可以使兩種發射箱的振幅平均化并取得最小值。畫出兩種發射箱中較大的振幅隨連接參數的變化，見圖5。

圖5 兩種發射箱較大振幅隨連接參數變化圖

由于向及向振動系統模型與前面分析的相同，只是振動參數不同，同樣可以得到向、向最優的連接參數：

根據計算，采用最優連接參數的連接件將兩種發射箱相連后，向尋的發射箱與指令發射箱振幅分別下降14.8%、11.1%，向振幅分別下降20.6%、2.7%，向振幅分別下降10.2%、14.1%，均具有明顯的降低振幅的效果。

4 結束語

經過理論分析，將兩種共振頻率及幅值不同的發射箱相互連接，通過調整連接件剛度、阻尼可以達到減小兩種發射箱共振振幅的效果。

1 邵忍平. 機械系統動力學[M]. 北京：機械工業出版社，2005

2 師漢民. 機械振動系統——分析·測試·建模·對策[M]. 武漢：華中科技大學出版社，2004

Joint Vibration Reduction Analysis of Double Rigid Bodies

Zhang Qingqing Jiang Xueqi Niu Xinyu Wang Huijun Wang Xuelin Wen Weiwei Liang Menghan

(Shanghai Aerospace Equipments Manufacturer Co., Ltd., Shanghai 200245)

The resonance frequency and amplitude amplification factor are obtained by sinusoidal sweeping experiments indirection of the two launch canisters. By substituting the experimental data into the single-degree-of freedom vibration equation, get the vibration parameters of two launch canisters indirections. Then the vibration model of two rigid bodies is established, and the relationship between the new frequencies and amplitudes of two rigid bodies and the stiffness and damping of the joints is solved. Finally, the elastic and damp coefficients of the joints are solved by setting the optimum objective of minimizing the amplitude. Comparing the final calculation results with those without connection, the obvious effect of reducing the amplitude is achieved.

rigid body；connect；vibration reduction

張慶慶（1988），碩士，機械設計及自動化專業；研究方向：導彈發射車總裝工藝技術研究。

2019-10-18