高溫氣冷堆出口連接管束的流致振動(dòng)研究

鄔益東，王曉欣，史 力，肖乾坤，吳莘馨，王洪濤

(清華大學(xué) 核能與新能源技術(shù)研究院，先進(jìn)核能技術(shù)協(xié)同創(chuàng)新中心，先進(jìn)反應(yīng)堆工程與安全教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100084)

流致振動(dòng)是指流體與結(jié)構(gòu)相互作用并誘發(fā)結(jié)構(gòu)振動(dòng)的現(xiàn)象，可能引起結(jié)構(gòu)上的磨損和高周疲勞。為提高反應(yīng)堆蒸汽發(fā)生器內(nèi)的換熱效率，傳熱組件逐漸使用高強(qiáng)度的材料，傳熱管壁厚也越來(lái)越薄[1]，這使得流致振動(dòng)問(wèn)題成為核電設(shè)備設(shè)計(jì)中必須考慮的問(wèn)題。

高溫氣冷堆蒸汽發(fā)生器傳熱組件在出口側(cè)將600多根傳熱管捆扎為14組邊長(zhǎng)約為160 mm的矩形截面管束(簡(jiǎn)稱出口連接管束)，在高速氦氣的沖刷下，這些管束可能發(fā)生過(guò)大的振動(dòng)而導(dǎo)致結(jié)構(gòu)損傷。高溫氣冷堆出口連接管束的結(jié)構(gòu)與現(xiàn)有成熟的壓水堆蒸汽發(fā)生器有顯著的區(qū)別。現(xiàn)有較為成熟的ASME規(guī)范[2]是針對(duì)壓水堆的，并不適用于高溫氣冷堆。對(duì)于這種矩形截面柱(方柱及圓角方柱)，最主要的流致振動(dòng)機(jī)理是旋渦脫落共振和馳振。其中，斯特勞哈爾數(shù)(St)是描述流動(dòng)非定常性的無(wú)量綱參數(shù)，是表征旋渦脫落這類流體周期性運(yùn)動(dòng)的重要參數(shù)。而根據(jù)準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)理論[3]，升阻力系數(shù)是研究矩形截面結(jié)構(gòu)馳振失穩(wěn)的關(guān)鍵參數(shù)。國(guó)內(nèi)外對(duì)方柱的馳振和旋渦脫落共振進(jìn)行了大量研究，得到了許多基本規(guī)律及實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。Igarashi[4]通過(guò)風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)研究得到，方柱周圍的流動(dòng)模式強(qiáng)烈依賴于攻角α，隨著攻角的改變，至少存在兩種以上不同的流動(dòng)狀態(tài)。Huang等[5]在方柱的風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)中觀測(cè)到，存在一個(gè)臨界角αcr(約為15°)，當(dāng)α<αcr(亞臨界狀態(tài))時(shí)，邊界層與方柱的兩個(gè)側(cè)面完全分開；當(dāng)α>αcr(超臨界狀態(tài))時(shí)，邊界層重新附著在方柱的一個(gè)側(cè)面。亞臨界狀態(tài)的一個(gè)特征是方柱升力系數(shù)Cl隨攻角變化曲線的斜率為負(fù)，超臨界狀態(tài)時(shí)斜率為正。此外，從亞臨界狀態(tài)到超臨界狀態(tài)的轉(zhuǎn)變會(huì)導(dǎo)致St的突然增大，且在臨界角處，方柱的升阻力系數(shù)最小[6]。

由于隔熱的要求，出口連接管束外側(cè)包裹了中空的雙層鋼板結(jié)構(gòu)，其截面為帶有圓角的矩形。雖然現(xiàn)有一些研究得到了圓角方柱的升阻力系數(shù)及St與各種變量的關(guān)系[7-12]，但其考慮的尺寸和流場(chǎng)參數(shù)范圍有限，不能包絡(luò)高溫氣冷堆實(shí)際運(yùn)行環(huán)境。本文針對(duì)圓角方柱，通過(guò)實(shí)驗(yàn)和數(shù)值計(jì)算研究攻角、圓角半徑對(duì)圓角方柱的St、升阻力系數(shù)的影響，獲得更大適用范圍內(nèi)的圓角方柱繞流特性，為矩形截面柱的流致振動(dòng)設(shè)計(jì)提供參考。

1 實(shí)驗(yàn)方案

為研究圓角r/d對(duì)柱體流致振動(dòng)的影響，共設(shè)計(jì)加工了4種不同圓角半徑的圓角方柱，柱體編號(hào)及對(duì)應(yīng)圓角尺寸如下：A1，r/d=0；A2，r/d=0.06；A3，r/d=0.12；A4，r/d=0.24。其中，r為圓角半徑，d為截面邊長(zhǎng)。實(shí)驗(yàn)柱體由橡膠棒材加工而成，軸向長(zhǎng)度L=0.49 m，截面邊長(zhǎng)d=0.025 m，如圖1所示。

圖1 柱體截面示意圖Fig.1 Cross-section of cylinder

實(shí)驗(yàn)在一低速直流閉口風(fēng)洞中進(jìn)行，風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)段尺寸為2 m×0.5 m×0.5 m，風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)平臺(tái)如圖2所示。最低穩(wěn)定風(fēng)速為3 m/s，最高風(fēng)速為30 m/s，可實(shí)現(xiàn)最小0.1 m/s的可控風(fēng)速調(diào)節(jié)，實(shí)驗(yàn)段流場(chǎng)湍流強(qiáng)度低于0.5%。St及升阻力系數(shù)測(cè)量設(shè)備安裝示意圖示于圖3。

圖2 風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)平臺(tái)Fig.2 Wind tunnel experiment platform

1.1 St的測(cè)量與計(jì)算

為研究圓角對(duì)St的影響，測(cè)量了4種柱體在0°攻角下的St。St計(jì)算公式如下：

St=fsd/U

(1)

式中：fs為旋渦脫落頻率；U為來(lái)流速度。

當(dāng)發(fā)生旋渦脫落共振時(shí)，旋渦脫落頻率等于結(jié)構(gòu)自振頻率f0，此時(shí)旋渦脫落共振對(duì)應(yīng)的流速為：

Uc=f0d/St

(2)

對(duì)每種工況測(cè)量不同流速(Re=7×103～40×103)下的St。熱線的探針布置于柱體尾流區(qū)域x=3.5d、y=0.5d位置(圖3)，用以測(cè)量該位置來(lái)流方向的速度脈動(dòng)，并對(duì)測(cè)量結(jié)果進(jìn)行快速傅里葉變換以得到不同來(lái)流速度下測(cè)點(diǎn)的速度功率譜密度曲線，峰值所對(duì)應(yīng)的頻率即為圓角方柱尾渦的脫落頻率。

圖3 St和升阻力測(cè)量裝置示意圖Fig.3 Measurement arrangement of St, lift force and drag force

1.2 升阻力系數(shù)的測(cè)量與計(jì)算

根據(jù)準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)理論[3]，柱體升力系數(shù)Cl與攻角α的關(guān)系曲線Cl-α和阻力系數(shù)Cd與攻角α的關(guān)系曲線Cd-α是研究柱體馳振失穩(wěn)的關(guān)鍵參數(shù)，馳振失穩(wěn)發(fā)生的臨界折合流速為：

(3)

式中：M為結(jié)構(gòu)單位長(zhǎng)度質(zhì)量；ζy為阻尼比；ρ為流體密度；?Cy/?α為結(jié)構(gòu)的馳振力系數(shù)，與結(jié)構(gòu)的升阻力系數(shù)有關(guān)。

(4)

柱體受到的升阻力采用五分量應(yīng)變式測(cè)力天平測(cè)量得到。升力系數(shù)Cl與阻力系數(shù)Cd的計(jì)算公式如下：

(5)

其中：Fx為柱體受到的阻力；Fy為柱體受到的升力。

實(shí)驗(yàn)中將測(cè)力天平置于角度調(diào)節(jié)儀上，用于調(diào)節(jié)柱體的迎風(fēng)攻角。為減小柱體的三維效應(yīng)，在柱體兩端各粘接1個(gè)直徑120 mm、厚2 mm的圓形有機(jī)玻璃端盤[13]。

2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

2.1 St的測(cè)量結(jié)果

不同雷諾數(shù)(Re=7×103～40×103)下，柱體A1的來(lái)流速度與柱體尾渦脫落頻率的關(guān)系如圖4所示。由圖4可看出，在實(shí)驗(yàn)測(cè)量范圍內(nèi)，來(lái)流速度與尾渦脫落頻率線性擬合得很好，即在一定范圍(Re=7×103～40×103)內(nèi)，雷諾數(shù)對(duì)St影響較小，這與張衛(wèi)國(guó)[14]的結(jié)果一致；柱體A1的St為0.133，與Bearman等[15]的0.133、Norberg[16]的0.132和Luo等[17]的0.130等經(jīng)典實(shí)驗(yàn)結(jié)果的相對(duì)誤差不超過(guò)±2%，說(shuō)明本實(shí)驗(yàn)測(cè)量平臺(tái)在測(cè)量范圍(Re=7×103～40×103)內(nèi)運(yùn)行穩(wěn)定、結(jié)果可信。同樣地，對(duì)其余工況下的柱體進(jìn)行實(shí)驗(yàn)測(cè)量也可繪制與圖4類似的曲線并線性擬合得到其St，各曲線擬合優(yōu)度R2均高于0.998。各工況下的實(shí)驗(yàn)結(jié)果均表明雷諾數(shù)對(duì)St影響較小。

圖4 來(lái)流速度對(duì)柱體尾渦脫落頻率的影響(柱體A1)Fig.4 Effect of flow velocity on frequency of trailing vortex shedding (cylinder A1)

圓角半徑對(duì)圓角方柱St的影響如圖5所示。從圖5可看出：圓角越大，圓角方柱的St越大，結(jié)構(gòu)發(fā)生旋渦脫落共振的折合流速越小。這是因?yàn)閳A角的增大導(dǎo)致阻力系數(shù)減小，而阻力系數(shù)與柱體繞流的St呈反比[14]，因此柱體繞流的St增大。

2.2 升阻力系數(shù)測(cè)量結(jié)果

雷諾數(shù)對(duì)無(wú)圓角方柱(A1)升阻力系數(shù)的影響如圖6所示。隨著雷諾數(shù)的增大，Cl變化不明顯，而Cd減小且減小的幅度均在8%以內(nèi)，這與張衛(wèi)國(guó)[14]、Carassale等[7]的實(shí)驗(yàn)結(jié)果一致。在張衛(wèi)國(guó)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果中，Cd在Re=2×104～6×104內(nèi)的變化幅度在8%內(nèi)；Carassale的實(shí)驗(yàn)結(jié)果中，Cd在Re=2×104～4×104內(nèi)的變化幅度在8%內(nèi)。可認(rèn)為，雷諾數(shù)(Re=1.6×104～4×104)對(duì)升阻力系數(shù)影響較小。因此，其他工況僅在Re=2.73×104下測(cè)量圓角方柱的升阻力系數(shù)。

柱體A1～A4的升阻力系數(shù)和馳振力系數(shù)如圖7所示。由圖6和圖7a、b可看出，升阻力系數(shù)隨攻角變化的曲線均存在1個(gè)斜率的轉(zhuǎn)折點(diǎn)，即臨界角。當(dāng)攻角小于臨界角時(shí)，邊界層與柱體兩邊的側(cè)面完全分開。攻角的增大，導(dǎo)致柱體的分離點(diǎn)[17]后移(以分離點(diǎn)為邊界，柱體表面的邊界層開始離開柱體)，分離角(分離點(diǎn)的切線方向與來(lái)流方向的夾角)減小，從而導(dǎo)致柱體受到的阻力減小[6]。當(dāng)分離角減小到一定程度時(shí)，邊界層通過(guò)形成氣泡重新附著在柱體的1個(gè)側(cè)面。此時(shí)，隨著攻角的增大，柱體受到的升阻力均增大。對(duì)于r/d=0的截面，測(cè)量的臨界角為12°，0°攻角下的阻力系數(shù)Cd=2.1，與Carassale等[7]的結(jié)果一致，馳振力系數(shù)為4.73，與Norberg[16]測(cè)量的結(jié)果非常接近。

圖5 圓角半徑對(duì)方柱St的影響Fig.5 Influence of round corner radius on St of square cylinder

圓角的增大同樣導(dǎo)致分離點(diǎn)后移、分離角減小，促使分離的邊界層更快地附著在柱體側(cè)面。因此，隨著圓角由r/d=0到r/d=0.24的增加，臨界角由12°逐漸減小到6°。由式(4)知，馳振的發(fā)生需升力系數(shù)隨攻角變化的曲線斜率為負(fù)，則柱體馳振失穩(wěn)僅當(dāng)攻角小于臨界角時(shí)發(fā)生。因此，臨界角的減小也意味著可能發(fā)生馳振失穩(wěn)的攻角范圍降低。另外，相同攻角下，圓角的增大也導(dǎo)致阻力柱體受到的阻力減小。

圖6 不同雷諾數(shù)下升力系數(shù)和阻力系數(shù)隨攻角的變化Fig.6 Lift and drag force coefficients as a function of α at different Reynolds numbers

圖7 柱體A1～A4的升力系數(shù)、阻力系數(shù)和馳振力系數(shù)Fig.7 Lift, drag and aerodynamic force coefficients of cylinder A1-A4

當(dāng)攻角為0°時(shí)，隨著圓角的增加，升力系數(shù)在0°的斜率變化較小，如圖7a所示，但阻力系數(shù)卻明顯降低(Cd由2.1逐漸降到1.25)，如圖7b所示。因此，隨著圓角的增加，馳振力系數(shù)逐漸增大，如圖7c所示，馳振失穩(wěn)的臨界流速更低(由式(3)可得)，更易發(fā)生馳振失穩(wěn)。

3 數(shù)值計(jì)算研究

由于實(shí)驗(yàn)條件限制，圓角方柱的實(shí)驗(yàn)研究參數(shù)范圍有限，因此本文采用數(shù)值分析方法研究圓角方柱繞流特性。通過(guò)與實(shí)驗(yàn)結(jié)果的對(duì)比驗(yàn)證數(shù)值分析方法的適用性，為采用數(shù)值分析方法獲得更多形狀和流體參數(shù)下的流致振動(dòng)特性提供參考。

3.1 數(shù)值計(jì)算模型

圖8 計(jì)算區(qū)域(a)及其網(wǎng)格劃分(b)Fig.8 Computational region (a) and grid partition (b)

本文采用二維CFD模型分析不同攻角下圓角方柱的升阻力系數(shù)及St。CFD模型及網(wǎng)格劃分如圖8所示，采用結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格。數(shù)值計(jì)算模型相關(guān)參數(shù)的取值如下：d，0.16 m；ρ，3.27 kg/m3；動(dòng)力黏度μ，4.7×10-5Pa·s；來(lái)流風(fēng)速v，2.44 m/s；Re，2.73×104。圓角r/d取0～0.24。除流速外其他參數(shù)均與高溫氣冷堆正常運(yùn)行條件下的相同。流體計(jì)算區(qū)域?yàn)槎S長(zhǎng)矩形平面，截面距上游入口10d，距下游出口20d，距上、下兩側(cè)壁面各10d(圖8a)。流場(chǎng)左側(cè)邊界設(shè)為速度入口，右側(cè)邊界設(shè)為壓力出口，上、下邊界設(shè)為對(duì)稱邊界，圓角方柱表面設(shè)為無(wú)滑移壁面。湍流模型采用SSTk-ω模型，采用SIMPLEC格式求解壓力速度耦合方程組，空間離散采用中心差分格式，時(shí)間離散采用二階全隱格式。

3.2 數(shù)值計(jì)算結(jié)果

對(duì)r/d=0～0.24的柱體進(jìn)行零攻角下的靜態(tài)繞流數(shù)值模擬，其St的數(shù)值計(jì)算結(jié)果如圖9所示。可看出，隨著圓角r/d的增大，圓角方柱的St增大，與實(shí)驗(yàn)結(jié)果一致。其中，A1～A3柱體的St的數(shù)值計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果十分接近，相對(duì)偏差在4%以內(nèi)；當(dāng)r/d=0.24(柱A4)時(shí)，誤差很大。由St的數(shù)值計(jì)算結(jié)果曲線可看出，當(dāng)r/d<0.2時(shí)，數(shù)值計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果符合較好，當(dāng)r/d>0.2時(shí)，數(shù)值計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果差別較大，且湍流模型為transition SST的數(shù)值計(jì)算結(jié)果也與實(shí)驗(yàn)結(jié)果不符合。對(duì)于圓角較大的柱體，建議采用大渦模擬或三維模型等更為精確的模型。

圖9 St的數(shù)值計(jì)算結(jié)果Fig.9 Numerical result of St

4 結(jié)論

本文基于實(shí)驗(yàn)及數(shù)值模擬，對(duì)高溫氣冷堆蒸汽發(fā)生器內(nèi)的出口連接管束的流致振動(dòng)進(jìn)行了研究，得到以下結(jié)論。

1) 隨著圓角的增大，St增大，結(jié)構(gòu)發(fā)生旋渦脫落共振的折合流速減小；

2) 隨著圓角的增大，發(fā)生馳振失穩(wěn)的臨界流速減小，發(fā)生馳振失穩(wěn)的攻角范圍也減小；

3) 基于SSTk-ω湍流模型建立的二維CFD模型能較準(zhǔn)確地計(jì)算r/d=0～0.2的圓角方柱的St。

本文結(jié)果可為高溫氣冷堆出口連接管束的設(shè)計(jì)提供依據(jù)。