華龍一號非能動安全殼冷卻系統熱工水力分析

丘錦萌，吳 健，田衛衛，王志剛

(1.華龍國際核電技術有限公司，北京 100036；2.中國核工業集團有限公司，北京 100822；3.中國核電工程有限公司，北京 100840)

三代核電技術的一個重要技術特征是大多引入了非能動的設計理念[1]。華龍一號(HPR1000)作為國內自主知識產權的第3代核電機組，在安全系統設計中采用了能動與非能動相結合的設計理念，應對設計基準事故采用了具有成熟經驗的能動系統，應對設計擴展工況采用了多套非能動系統，以便滿足“國際最高核電安全標準”的要求[2-4]。安全殼作為放射性物質釋放到環境的最后一道屏障，其可靠性和安全性至關重要，設計可靠的安全殼保護系統在各大核電堆型中都進行了深入研究[5-7]。華龍一號非能動安全殼冷卻系統(PCS)的性能主要由配置的換熱器的性能和運行邊界條件決定。國內外對非能動安全殼冷卻換熱器性能的數值模擬和試驗分析以及運行邊界條件的影響分析進行了大量研究[8-11]。隨著華龍一號示范工程的順利進行，目前PCS已安裝完成，后續將進行相關系統性能的調試工作[12]。本文結合施工三維模型，采用分段集總參數法對系統內的質量、動量和能量守恒方程進行數值模擬計算，研究華龍一號PCS的性能，為后續開展的首堆相關系統性能調試驗證提供指導。

1 系統組成及運行方式

華龍一號PCS設置了3個相互獨立的冷卻系統，每個系統包括2組換熱器、2臺汽水分離器、1臺換熱水箱、1臺導熱水箱、2個常開電動隔離閥、4個常關并聯的電動閥，每個冷卻系列的流程如圖1所示。換熱器布置在安全殼內的圓周上。換熱水箱為鋼筋混凝土結構，內襯不銹鋼襯里，布置在雙層安全殼外殼的環形建筑物內[13]。

在電站發生超設計基準事故時，安全殼內壓力、溫度迅速上升[14]。當安全殼內壓力高、安全殼噴淋系統失效時，系統下降管上的安全殼電動隔離閥接受來自主控室或應急指揮中心的開啟信號，PCS投入運行。高溫的蒸汽-空氣或蒸汽-氫氣(或其他不凝結氣體)的混合物因為冷凝而沖刷PCS換熱器表面。來自安全殼外的換熱水箱的低溫水在換熱器內升溫、膨脹，由于密度差的驅動上升到安全殼外的換熱水箱內，建立循環導出安全殼熱量。隨著水箱溫度不斷升高，換熱水箱溫度達到對應壓力下的飽和溫度，排出部分蒸汽最終進入大氣。根據系統運行的工況變化，系統運行主要經歷了啟動階段、中間兩相運行的過渡階段和兩相穩定運行的長期階段。

圖1 PCS冷卻回路流程示意圖Fig.1 Schematic diagram of PCS cooling loop

2 計算方法及邊界假設

本文主要模擬計算在事故發生后，PCS投入運行的啟動過程和較長期運行的特性分析，采用均勻流模型描述系統內流體的質量、動量和能量守恒關系。對于系統行為模擬計算分析采用分段集總參數法，其中對基本守恒方程采用一階精度離散方法。對系統行為進行模擬分析時，主要基于如圖2所示的邏輯框圖。對于系統沿流體流動反向進行網格劃分，每個網格微元內的計算邏輯框圖如圖3所示。

圖2 PCS模擬計算邏輯圖Fig.2 Simulation process of PCS

2.1 數學模型

主要守恒方程可由一維非穩態方程描述[15]，因不考慮兩相流體的可壓縮性，故在連續性方程中忽略混合物密度隨時間變化的導數項。假設流體流動方向為x軸方向，z軸為垂直向上方向(-g)，x軸與z軸的夾角為θ。

圖3 微元內計算邏輯圖Fig.3 Simulation process of cell

(1)

(2)

(3)

式(2)中：

(4)

(5)

其中，Re為雷諾數。

系統中換熱器傳熱管的導熱過程為沿圓筒壁的導熱，其計算方法采用如下控制方程：

(6)

其中：λ為傳熱管導熱系數，W/(m·K)；d為管道直徑，m；下標o表示管壁外側，i表示管壁內側；Tw為壁面溫度，K。

對安全殼環境中混合氣體與管壁之間的換熱過程，采用對流換熱方程來描述，其中換熱系數只考慮混合氣體中的凝結換熱。

hoUh(Tc-Two)=qUh

(7)

其中：ho為冷凝換熱系數，W/(m2·K)；Tc為安全殼內溫度，K；Two為管壁外側溫度，K。

2.2 結構關系式

1) 換熱器傳熱管內流動

在換熱器傳熱管內部流體處于單相流動狀態時，沿程阻力按下式計算：

(8)

其中：ΔPf為沿程阻力，Pa；L為流體流動長度，m；u為流通橫截面的平均流速，m/s。

單項段為湍流模式時，對流換熱系數采用Gnielinski公式[16]：

(9)

其中：Pr為普朗特數；Nu為努塞爾數；k為修正因子。對于液體，k表示為：

(10)

其中，下標f和w分別表示流體和壁面。

單相段流動模式為層流時，采用如下公式[15]：

(11)

其中，Gr為格拉曉夫數。

當傳熱管內流體溫度達到飽和溫度后，傳熱管內處于兩相流動工況，此時采用均相假定計算主要參數及流動阻力和換熱特性，其中空泡份額α用下式計算：

(12)

其中，x為質量含氣率。

傳熱管內兩相段流動阻力計算關系式為：

(13)

(14)

本文不考慮過冷沸騰段的影響，飽和沸騰換熱系數采用Shah公式[15]計算：

(15)

其中：x=0.5(xin+xout)，下標in、out分別表示管道進出口；hfo為用迪圖斯-貝爾特公式求出的將氣液兩相混合物總質量流量等價為管內全部為流體的單相流體換熱系數。

2) 換熱器傳熱管外側的傳熱

對于傳熱管外側，主要傳熱機理為安全殼內蒸汽在含有不可凝氣體條件下的冷凝，采用Liu公式[17]：

(16)

其中：Ws為蒸汽的質量份額，在模擬計算時針對PCS長期冷卻階段取平均質量份額為50%；T∞-Tw為混合氣體與冷凝壁面的溫差。

3) 其他區域的流動和傳熱

對于換熱器傳熱管以外的流通區域，保守計算采用絕熱處理，此時如果出現閃蒸現象，通過熱力學平衡的方法來進行能量處理。沿程阻力可結合單相或雙相采用全液相阻力折算因子根據式(13)求解。

設置在安全殼外的換熱水箱為PCS的最終熱阱，如果上升段出口處工質為單相，則認為其與水箱內的水均勻混合；如果上升段出口處工質為兩相狀態，則認為液相部分與水箱內水混合，蒸汽部分則全部冷凝為水與水箱內水混合。

一是加強“規范化”建設，在完善政策上下功夫。全面貫徹落實《關于加快發展家庭服務業促進就業實施意見》，按照全省統一部署謀劃發展家庭服務業促進就業模式。

當上升段出口處于單相狀態時，水箱內的水溫變化用下式計算：

GHdt=Mcp(ti+1-ti)

(17)

其中：G為上升段出口處的質量流量，kg/s；dt為計算時間步長，s；M為水箱內水的總質量，kg；cp為水箱內水的比定壓熱容，J/(kg·K)。

當上升段出口處于兩相狀態時，水箱內的水溫變化用下式計算：

GHdt+GgHfgdt=Mcp(ti+1-ti)

(18)

其中：Gg為上升段出口處的氣相質量流量，kg/s；Hfg為汽化潛熱，J/kg。

2.3 邊界條件假設

結合實際系統的運行要求，在系統啟動零時刻均處于壓力、溫度平衡狀態，此時系統內流體的循環流速為0 m/s。在系統投入使用瞬間，系統內的流體仍處于靜止狀態，安全殼內突然升溫；很短時間內，換熱器傳熱管壁通過安全殼內蒸汽冷凝換熱被加熱，同時通過導熱方式將換熱器內部流體加熱，由于PCS在安全殼內管道中流體密度低于下降管段內流體的密度，因此，系統內流體將被驅動，以自然循環方式帶走安全殼內熱量。

當PCS換熱器中的水被加熱至當地壓力下的飽和溫度時，認為沸騰開始出現，即不考慮該系統內的過冷沸騰現象。考慮到PCS運行壓力較低，且傳熱管管道尺寸較小，因此不考慮氣液兩相間的速度滑移，認為兩相之間處于熱力學平衡狀態，流體溫度只在沿流動方向上發生改變。

根據華龍一號PCS的實際布置，PCS位于安全殼外的換熱水箱，取水管標高為+49 600 mm。整個冷卻環路含有若干彎頭和貫穿安全殼的安全殼隔離閥，這些水力部件在進行模擬計算時流動阻力影響折算到單相段中，位于PCS換熱器傳熱管入口接口處，標高位置為+32 882 mm。布置于安全殼內的PCS換熱器是關鍵設備，華龍一號的換熱器采用單排列管形式，結構參數列于表1，運行時的系統及環境參數列于表2。

表1 PCS換熱器的主要參數Table 1 Main parameter of PCS heat exchanger

表2 PCS系統及環境參數Table 2 System and environment parameters of PCS

注：1) 模擬計算時假設安全殼環境溫度處于最惡劣的溫度工況

對于PCS冷卻環路的水物性參數，采用水和水蒸氣性質國際協會(IAPWS)于1997年公布的IAPWS-IF97[18]作為本文的水物性模擬計算的基礎。

3 計算結果分析

根據PCS運行邊界條件和上述方程組，聯合求解時需對整個系統管網流道進行微元劃分，微元內的介質物性參數認為是均勻的，因此理論上網格越細計算結果越精確，但相應的計算代價越大。為獲得足夠的計算精度和合理代價，首先對計算模型進行網格獨立性試驗。在傳熱和流動較為復雜的傳熱管及出口部分約10 m長度的管網中，采用不同精度的網格數求解該段管道循環流量及換熱功率隨網格數的變化，計算結果如圖4所示。

圖4計算結果表明，對于流動和傳熱特性較活躍的區域，網格劃分為1 000個左右，即每個計算微元沿流動方向的長度為0.01 m量級以上時，系統運行參數的變化趨勢很小，因此在本文模擬計算時對于換熱器傳熱管及出口區域采用該網格精度計算。對于系統管網其他區域，由于系統參數本身變化很小，因此可采用較低的精度計算。

對傳熱和流動較為復雜的區域進行模擬計算及換熱性能試驗驗證，其中模擬工況為安全殼內環境溫度為140 ℃，蒸汽份額取平均值為50%，安全殼外部水箱處于100 ℃(試驗工況較好控制)，其他換熱器結構參數及設備布置情況與設備安裝情況一致。模擬計算及試驗驗證結果列于表3。

圖4 循環流量和換熱功率與網格精度的關系Fig.4 Circulating flow rate and heat transfer power vs. mesh accuracy

表3 PCS換熱性能模擬計算及試驗結果對比Table 3 Comparison of PCS heat transfer performance between simulation and experiment

由表3可看出，本文計算的功率略低于實際功率，這是由于忽略了輻射傳熱和其他散熱環節的影響，計算結果較為保守。自然循環流量基本接近實際試驗流量，模擬程序結果具備一定的精度，可用于工程實際工況的預測與分析。

本文選取質能釋放最惡劣的RCS大破口喪失冷卻劑事故(大LOCA)工況作為研究對象，模擬計算PCS投入運行后安全殼環境條件的變化以及PCS的系統瞬態響應。根據事故分析專業的計算結果，安全殼環境溫度和壓力在沒有安全殼熱量導出系統(包括安全殼噴淋系統和PCS)投入運行的情況下隨時間的變化如圖5所示，其中蒸汽份額平均效應取為50%，PCS外部水箱內初始水溫為30 ℃，外部水箱內水裝量為2 700 m3，其他條件與實際設備布置相同。

由圖5可見：事故爆發的初始階段，高溫水和水蒸氣在極短時間內大量進入安全殼，導致殼內溫度和壓力在前10 s內迅速升高；隨后由于事故的質能釋放源項逐漸降低，以及安全殼內固體壁面和殼內其他結構對殼內混合氣體的冷卻，在10～2 000 s內曲線變化相對平緩且有部分下降趨勢，2 000 s后殼內溫度和壓力隨質能的不斷噴放繼續升高。假設事故發生時PCS馬上投入運行進行安全殼的熱量導出，下降段入口處的自然循環流速及換熱水箱內水溫隨時間的變化如圖6所示。

圖5 安全殼溫度和壓力隨事故進程的變化Fig.5 Change of containment temperature and pressure with accident process

圖6 自然循環流速及換熱水箱內水溫隨時間的變化Fig.6 Change of circulating flow speed and temperature in tank with time

由圖6可看出，當PCS投入使用后，在事故初始階段，PCS下降段入口自然循環流速由0 m/s迅速升至最大流速，隨后又逐漸下降，到事故后期流速基本穩定。這是因為在初始階段，安全殼在極短時間內發生大量質能釋放(圖5)，安全殼內溫度迅速升高，傳熱性能較好導致傳熱管內介質升溫快從而驅動力較強，隨著換熱水箱中介質溫度的升高以及安全殼中質能釋放的逐漸減少，通過PCS換熱器導出的熱量逐漸減小，換熱器進出口溫差逐漸減小，使得下降段與上升段之間的溫差也減小，從而導致兩段介質之間的密度差開始降低，循環流速隨之下降。由于PCS一直保持在單相運行狀態，因此由溫差引起的密度差變化并不大，系統自然循環流速的變化不大。計算結果表明，在RCS發生大LOCA后，PCS投入運行后24 h內，水箱中的水溫持續上升，最終水溫處于未飽和的80 ℃左右。

圖7示出事故發生時，PCS投入運行前、后安全殼內溫度和壓力隨時間的變化。

圖7結果表明，PCS投入運行后，在事故初始階段末期(t=1 000 s)，安全殼內壓力由約0.4 MPa降低到0.35 MPa，溫度由170 ℃降到159 ℃附近。從長期熱量導出效果來看，在事故發生約24 h后，投入PCS后將安全殼內溫度和壓力分別控制在90 ℃和0.2 MPa左右，低于安全殼設計限值。

PCS換熱水箱溫度的上升會影響換熱器的傳熱性能。為分析PCS在最惡劣條件下能否緩解事故，在計算中假定安全殼內環境溫度、水箱內初始溫度及相關管道、換熱器內的溫度均為50 ℃，外部水箱水裝量在零時刻為2 700 m3，安全殼內溫度階躍上升至150 ℃且保持定溫狀態(該模擬工況與圖5所示初始條件不同)，分析換熱器進出口平均溫度隨時間的變化，結果如圖8所示。

圖7 PCS運行對安全殼內溫度和壓力的影響Fig.7 Effect of PCS operation on containment temperature and pressure

圖8 換熱器進出口溫度隨時間的變化Fig.8 Temperature change of inlet and outlet for PCS heat exchanger with time

圖8結果表明，在PCS運行的4個不同階段，換熱器進出口溫度變化也存在4個變化規律。在啟動階段，換熱器出口處溫度快速升高，而在換熱器進口處其溫度的變化十分緩慢。隨著啟動過程結束，換熱器進出口處均建立了較為穩定的溫度分布。隨著單相穩定運行過程的發展，換熱器進出口溫差略有減小(對應階段系統自然循環流速也略有減小)，直到系統上升段出口處開始出現閃蒸現象。此后，系統自然循環流速顯著增加，換熱器傳熱管內介質與傳熱管壁換熱得到加強，換熱量快速增加，因此水箱內介質的溫度升高速度明顯增加。最后隨著水箱內介質達到飽和溫度，系統自然循環流速逐漸穩定，換熱器輸熱能力漸趨穩定，換熱器進出口溫度幾乎保持不變。而系統的最終冷卻持續時間由于水箱內水裝量的沸騰換熱保證，該水裝量能保證對安全殼進行持續72 h的冷卻要求。

在RCS的大LOCA下，PCS投入運行的計算結果顯示，安全殼內壓力在整個事故階段均可維持在設計限值以下，安全殼內溫度在長期冷卻中也可滿足要求，在事故末期，溫度和壓力均達到較低水平。PCS在設計擴展工況下能保證安全殼完整性，對緩解事故后果起了非常重要的作用。

外部水箱處于不同的初始溫度條件下PCS的換熱特性類似。初始溫度分別為30 ℃和40 ℃的情況下，假設事故發生時PCS立即投入使用，事故發生后約1 000 s內，初始溫度對PCS的運行特性和導熱能力影響不大。但在長期冷卻過程中，初始溫度越低，PCS具有越強的載熱能力，事故發生24 h后安全殼內的最終壓力和溫度也會越低。

4 結論

根據華龍一號的實際布置建立了PCS的數學模型，研究了RCS的大LOCA下，系統運行的瞬態響應特性，同時對系統在設計工況下的性能特性進行模擬計算，得到的結論如下。

1) PCS的運行分為4個階段，系統啟動速度快，并能長期穩定運行導出安全殼熱量，系統內流速從0 m/s迅速升至約1.15 m/s，隨后又逐漸下降，到事故后期基本穩定在約0.5 m/s。

2) 由于PCS換熱水箱內水裝量滿足72 h的冷卻要求，PCS投入運行后24 h內，水箱中的水溫持續上升，最終水溫處于未飽和的80 ℃左右，安全殼內溫度和壓力分別控制在90 ℃和0.2 MPa左右，低于安全殼設計限值。

3) 在假設安全殼溫度一直維持在150 ℃條件下，PCS投入運行5 h后，上升段出口處首先由于閃蒸現象出現兩相，約在7.4 h后進入兩相穩定運行階段，水箱內開始達到飽和溫度，之后系統穩定運行導出安全殼熱量。在此階段系統具有穩定的熱量導出能力，保證系統72 h的長期運行要求。

4) PCS外部水箱的溫度在系統投入的早期階段影響不大，但在長期運行階段，水箱初始溫度越低，系統具有越強的載熱能力，在長期冷卻的后期也能將安全殼內的最終壓力和溫度冷卻到越低水平。