相變微膠囊懸浮液在螺旋波紋管內層流換熱分析

崔志強 田麗亭 岳小棚 張宇

摘要 為了減弱高濃度相變微膠囊懸浮液出現的導熱系數低和黏度大等傳熱不利因素的影響，開展了相變微膠囊懸浮液在螺旋波紋管內層流流動換熱的數值研究，結果表明：管道入口速度增加時，螺旋波紋管內相變微膠囊懸浮液的相變區范圍增幅小于光管;和常規流體水相比，質量分數為5%～20%的相變微膠囊懸浮液的沿程局部修正努塞爾數平均增加0.4倍～3.5倍，懸浮液增強管道換熱效果明顯;質量分數為10%的相變微膠囊懸浮液和水相比，光管平均修正努塞爾數增加40%，螺旋波紋管平均增加了60%，螺旋波紋管凹槽對流體的擾動使相變微膠囊懸浮液強化換熱優勢更明顯.

關 鍵 詞 微膠囊懸浮液;螺旋波紋管;層流;相變換熱;數值模擬

中圖分類號 TK124;TB34 ? ? 文獻標志碼 A

0 引言

近年來，工業生產對散熱要求的提高推動了傳熱技術的進步，促進了換熱設備朝著高效緊湊、節能環保的方向發展。相變微膠囊懸浮液具有潛熱高、熱容量大的優勢，成為近年研究熱點之一[1]。Song等[2]模擬了恒熱流直管中相變微膠囊懸浮液強化對流換熱情況，其中載流體為低熔點液態金屬，發現斯蒂芬（Stefan）數和相變微膠囊濃度是影響傳熱的主要因素。高冬雪等[3]對定熱流直管內相變微膠囊懸浮液層流流動進行了數值模擬，結果表明雷諾數增大時，壁面附近相變起點和終點、中心區融化起點和終點均向出口處移動，相變區間長度增大，相同管長處的相變溫度邊界層厚度減薄，修正努塞爾數增大。

和普通直管相比，螺旋波紋管可以增強流體擾動，大幅提高換熱性能[4-6]。Kareem等[7]模擬水在雙頭螺旋波紋管內的流動換熱，結果表明傳熱強化了21.7%～60.5%。Pal等[8-9]研究工質黏性油在含有內插紐帶的內螺旋波紋管中的流動換熱特性，發現帶有傾斜齒扭帶的螺旋波紋管傳熱性能明顯優于采用單一強化換熱技術的傳熱管，努塞爾數增加約182%。

相變微膠囊懸浮液雖然相變潛熱優勢顯著，但相變微膠囊顆粒導熱系數比載流體小，隨著懸浮液濃度增加，懸浮液內顆粒占比提高，懸浮液導熱性能變差，黏度增大，傳熱不利因素增加。考慮到復合強化傳熱技術的優勢，在相變微膠囊懸浮液增強換熱的基礎上，改變管型，利用螺旋波紋管增強流體擾動，改善因懸浮液濃度高時導熱系數減小和黏度增大引起的傳熱不利。本文開展了相變微膠囊懸浮液在螺旋波紋管內的層流流動換熱特性的數值研究，對比光管和螺旋波紋管內懸浮液的相態分布、速度分布和溫度分布，分析螺旋波紋管對懸浮液流場及溫度場的擾動情況，研究相變微膠囊懸浮液質量分數對螺旋波紋管沿程壁溫和局部傳熱性能的影響，同時和常規流體水相比，研究相變微膠囊懸浮液在螺旋波紋管的強化換熱效果。

1 計算模型及懸浮液物性

1.1 計算模型

圖1是一種用在空調換熱器上的螺旋波紋管，其計算模型如圖2所示。螺旋波紋管管長L為1.6 m，直徑d為6 mm，管壁厚度忽略，波紋寬度w為2 mm，高度h為1 mm，導程p為8 mm。為了進出口邊界條件實施的合理性，計算區域從螺旋波紋管的進出口分別向上游和下游延長0.3 m。

1.2 懸浮液物性

相變微膠囊顆粒的芯材選用正十八烷，熔點約為28 ℃左右，殼材選用聚甲基丙烯酸甲酯（Polymethyl Methacrylate， PMMA）。對于每個微膠囊顆粒，芯材所占質量含量約為80.9%。微膠囊顆粒以及不同質量分數懸浮液的相關物性參數如表1所示。

相變微膠囊顆粒的比熱容采用等效比熱容法[11]，其計算公式為

2 數值方法及模型驗證

2.1 數值方法

為了突出本質并簡化分析，數值模擬時做如下假設：

1）管流為層流，且懸浮液進口溫度低于相變區間下限溫度;

2）忽略黏性耗散、軸向導熱和內熱源/匯;

3）微膠囊顆粒在水中均勻分布，懸浮液質量分數低于25%時視為牛頓流體;

4）除等效比熱容外，懸浮液其他物性均為常數。

數值計算采用混合（Mixture）模型，管內懸浮液流動、傳熱滿足的連續性方程、動量方程和能量方程參見文獻[12]。設定主相為水，次相為相變微膠囊顆粒，相變微膠囊顆粒比熱容采用等效比熱容法設置，模擬時選用雙精度求解器計算。相變微膠囊懸浮液質量分數分別為5%、10%和20%，入口溫度[Ti]= 299 K，進出口分別為速度進口邊界條件和壓力出口邊界條件，管壁給定熱流密度[qw]= 20 kW/m2，前后延長段為絕熱壁面。

2.2 參數定義

當懸浮液中的相變微膠囊發生相變時，懸浮液雖然持續吸熱，但溫度變化幅度很小，此時傳統定義的對流換熱系數、努塞爾數不能準確反映出懸浮液的換熱特性，張寅平等[11]對此進行了修正，具體定義如下。

1）修正對流換熱系數h*：

2.3 模型驗證

對質量分數為5%的相變微膠囊懸浮液進行了網格無關性考核，當入口速度u = 0.20 m/s時，網格數量對螺旋波紋管沿程壁面溫度的影響見圖3所示。網格數量越大，沿程壁面溫度越高，網格240萬和300萬的計算結果非常接近。在保證結果精度和計算速度的前提下，本文模型的網格數取240萬左右。

為了驗證模型的可靠性，進口雷諾數Re = 400時，將質量分數為5%的相變微膠囊懸浮液的模擬結果與文獻[3]中的結果進行對比，對比結果如圖4所示。懸浮液在光管內流動換熱，沿程壁面溫度和沿程對流換熱系數的計算結果與文獻結果吻合良好，變化規律一致，驗證了模型的可信性。

3 結果與分析

3.1 螺旋波紋管對相變微膠囊懸浮液相態分布的影響

圖5是質量分數為5%的懸浮液在進口速度分別為0.10 m/s和0.15 m/s時，光管和螺旋波紋管內中心截面處的相態分布圖。根據懸浮液中微膠囊顆粒內芯材的狀態，流動區域可為固態區、相變區和液態區。由圖可知，當速度由0.10 m/s增加到0.15 m/s，相變區長度增加，但螺旋波紋管相變區拉長的幅度比光管小15%左右。

其中，進口速度為0.10 m/s時，光管和螺旋波紋管內橫截面溫度的沿程分布圖如圖6所示，由圖可見，近壁區光管內懸浮液的溫度高于螺旋波紋管，但是在管道中心區，螺旋波紋管內懸浮液的溫度高于光管，可見螺旋波紋管使懸浮液克服了導熱系數低、黏度大等不利因素，使壁面吸收的熱量較快傳輸到流體中心區，減小了壁面和流體中心溫度差，使徑向溫度梯度減小，邊界層厚度減薄，換熱得到增強。

3.2 螺旋波紋管管壁對懸浮液擾動的局部分析

為了分析螺旋波紋管管壁對相變微膠囊懸浮液流動換熱的影響，取質量分數為10%的懸浮液，以速度u = 0.31 m/s分別流入光管和螺旋波紋管內，對z = 0.10～0.11 m管段的中心截面處速度和溫度進行局部對比分析。圖7和圖8分別是管段中心截面的速度分布圖和流線圖，螺旋波紋管的波紋凹槽使管道流通截面積減小，懸浮液沖刷凹槽底端，并在此截面處流速達到局部最大值，而后由于管道流通面積的逐步恢復，懸浮液流速逐漸減小，并在管壁凹槽下游形成一個局部渦流。圖9是管段中心截面的溫度分布圖，由圖可見，螺旋波紋管管壁附近的懸浮液溫度更低，熱邊界層厚度更薄，在波紋凹槽下游尾渦區，懸浮液在此旋轉逗留，此區域熱流體無法及時隨主流流體向下游流動，換熱惡化，溫度呈現局部最高值。圖10是相應的管道壁面的沿程溫度變化圖，螺旋波紋管的壁溫明顯低于光管，光管壁溫沿程連續緩慢升高，而螺旋波紋管壁溫呈周期性逐漸上升，曲線上局部溫度最低處正好位于管壁波紋凹槽底端，局部溫度最高處位于凹槽下游尾渦區。

3.3 懸浮液濃度對換熱特性的影響

圖11是不同懸浮液濃度下螺旋波紋管內中心點溫度的沿程變化圖，當進口Re = 400時，如圖11a）所示，懸浮液的沿程中心溫度均低于水，并且濃度越高，懸浮液溫度越低。從管道的入口到出口，水的中心溫度線斜率恒定，溫升幅度一致，而懸浮液由于微膠囊顆粒的相變特性，相變溫度區間內懸浮液的溫升很緩慢，遠小于相變區間外的上升幅度，在管道出口處，所有濃度的懸浮液均完成相變，出口溫度均高于相變溫度上限。但當管道入口懸浮液流量增加時，如圖11b）所示，進口Re = 1 200，質量分數為5%和10%的懸浮液在管道出口處溫度高于相變溫度上限，但質量分數為20%的懸浮液的出口溫度依舊介于相變溫度區間，懸浮液中的相變微膠囊顆粒未完全相變，懸浮液的儲熱傳熱優勢尚未完全發揮出來。

圖12是進口Re = 400時，螺旋波紋管沿程局部[Nu*z]隨懸浮液濃度的變化關系圖，從管道入口到出口，隨著流程增加，熱邊界厚度逐漸增加，管道的局部[Nu*z]沿程減小，逐漸趨于平穩。和水相比，相變微膠囊顆粒大大增強了懸浮液的換熱性能，質量分數為5%、10%和20%的懸浮液的管道換熱局部[Nu*z]分別平均增加了0.4倍、1.6倍和3.5倍。

3.4 螺旋波紋管內懸浮液整體換熱性能比較

圖13是進口流速u = 0.09～0.31 m/s范圍內，水和質量分數為10%的懸浮液分別在光管和螺旋波紋管內進行層流流動時的平均[Nu*]變化圖，由圖可知，4種工況下，光管的[Nu*]隨進口速度增加而增大的幅度小于螺旋波紋管，由于螺旋波紋管管壁的螺旋凹槽增加了流體擾動，減薄了壁面熱邊界層，強化了換熱，螺旋波紋管的[Nu*]明顯高于光管，對于水和質量分數為10%的懸浮液，[Nu*]分別平均提高了1.4倍和1.8倍。對比同種管型，質量分數10%的懸浮液的[Nu*]高于水，光管中[Nu*]平均增加了40%，螺旋波紋管中[Nu*]平均增加了60%，相變微膠囊懸浮液的強化換熱效果在螺旋波紋管中更為明顯，這是因為螺旋波紋管的凹槽增強了壁面和流體的換熱，促進了近壁區與主流區流體的摻混，使熱流更快從壁面向主流區懸浮液傳遞，補償了懸浮液導熱系數低和黏度大等不利因素，使懸浮液中更多的相變微膠囊顆粒發揮了相變優勢，強化了換熱。

4 結語

本文對不同質量分數的相變微膠囊懸浮液在螺旋波紋管內的層流流動進行了三維數值模擬，分析了通道內懸浮液的相態分布、速度分布和溫度分布，以及管道壁面的局部換熱特性及整體換熱效果，得出如下主要結論：

1）入口速度增加時，相比于光管，螺旋波紋管內相變微膠囊懸浮液的相變區范圍增幅較少。

2）螺旋波紋管沿程壁面溫度呈周期性升高，凹槽底端處流速最大，局部壁溫最低，凹槽下游尾渦處流速最低，局部壁溫最高，螺旋波紋管增強了流體擾動，減薄了壁面熱邊界層厚度，強化了換熱。

3）進口Re = 400時，和常規水相比，質量分數為5%、10%和20%的相變微膠囊懸浮液的管壁局部[Nu*z]分別平均增加了0.4倍、1.6倍和3.5倍，由于微膠囊顆粒的相變特性，懸浮液增強了管道換熱效果。

4）進口u = 0.09 ～0.31 m/s范圍內，質量分數為10%的相變微膠囊懸浮液和水相比，光管整體[Nu*]平均增加了40%，螺旋波紋管整體[Nu*]平均增加了60%。螺旋波紋管凹槽對流體的擾動部分補償了懸浮液導熱系數低和黏度大等傳熱不利因素，使相變微膠囊懸浮液強化換熱優勢更明顯。

參考文獻：

[1] ? ?李曉燕，李凱娣，曲冬琦. 相變微膠囊懸浮液傳熱性能的研究進展[J]. 功能材料，2016，47（4）：33-39.

[2] ? ?SONG S H，LIAO Q，SHEN W D，et al. Numerical study on laminar convective heat transfer enhancement of microencapsulated phase change material slurry using liquid metal with low melting point as carrying fluid[J]. International Journal of Heat and Mass Transfer，2013，62（1）：286-294.

[3] ? ?高冬雪，趙敬德，張明. 相變微膠囊懸浮液管內層流強迫對流換熱分析[J]. 建筑熱能通風空調，2018，37（2）：92-94.

[4] ? ?林文珠，曹嘉豪，方曉明，等. 管殼式換熱器強化傳熱研究進展[J]. 化工進展，2018，37（4）：1276-1286.

[5] ? ?周云龍，張立彥. 矩形截面螺旋管內氣液兩相流型轉換數值模擬[J]. 化工學報，2014，65（12）：4767-4774.

[6] ? ?戴源德，易勇，溫鴻. 螺旋管式相變蓄能換熱器的蓄冷特性[J]. 科學技術與工程，2016，16（27）：141-146.

[7] ? ?KAREEM Z S，MOHD JAAFAR M N，LAZIM T M，et al. Heat transfer enhancement in two-start spirally corrugated tube[J]. Alexandria Engineering Journal，2015，54（3）：415-422.

[8] ? ?PAL S，SAHA S K. Laminar flow and heat transfer through a circular tube having integral transverse corrugations and fitted with centre-cleared twisted-tape[J]. Experimental Thermal and Fluid Science，2014，57（3）：388-395.

[9] ? ?PAL S，SAHA S K. Experimental investigation of laminar flow of viscous oil through a circular tube having integral axial corrugation roughness and fitted with twisted tapes with oblique teeth[J]. Heat and Mass Transfer，2015，57（8）：301-309.

[10] ?高冬雪. 相變微膠囊懸浮液管內層流強迫對流換熱分析[D]. 上海：東華大學，2017：10.

[11] ?HU X X，ZHANG Y P. Novel insight and numerical analysis of convective heat transfer enhancement with microencapsulated phase change material slurries：laminar flow in a circular tube with constant heat flux[J]. International Journal of Heat and Mass Transfer，2002，45（15）：3163-3172.

[12] ?ANSYS Inc. ANSYS users manual[M]. Version 16. 2. Canonsburg，Pennsylvania：ANSYS Inc，2015.

[責任編輯 田 豐]