基于Stachelberg博弈的光伏增值服務定價模型

(四川大學電氣信息學院，四川 成都 610065)

0 引 言

太陽能是綠色可再生能源，對太陽能光伏發電的推廣，是新能源應用的重要舉措。光伏發電對于一些耗能較大的用戶而言，既可以通過發電來獲得相應的收益，又可以解決用電高峰期遭遇的錯峰限電問題。近年以來，中國分布式光伏發電得到了迅猛的發展，基于建筑屋頂發展分布式光伏發電更是一大熱點。

隨著售電側逐漸放開，電網企業內部業務分化為管制性業務和非管制性業務。通過開展優質增值服務，可以幫助電網企業提升非管制型業務板塊的競爭力。增值服務本質是一種服務，而不是實物產品，不能單純依靠“成本+收益”的概念來對其進行定價，特別是光伏增值服務，具有博弈的特點，需要考慮市場各參與方相互作用的因素，因此需要在定價過程中引入博弈論的有關方法。

目前，國內外眾多學者對工業屋頂光伏系統及博弈論定價方法進行了研究。例如文獻[1]在對屋頂光伏發電系統成本效益進行分析之后，提出了屋頂光伏系統的不同運營模式，并對不同運營模式的經濟效益進行了評價。文獻[2]研究了居民用戶和企業用戶的分布式光伏與儲能電池混合系統的最優運營模式，分析了不同運營模式下的經濟性結果，表明光儲一體的運營模式對居民戶具有更高的經濟效益。文獻[3-4]對民用負荷系統的分布式光儲系統進行了研究，探討了影響民用負荷系統光伏和儲能設備容量配置的響應激勵機制，同時對屋頂太陽能光伏潛力進行了評估及研究。而國內外對博弈論定價的應用也存在于各大領域，例如文獻[5]針對實時電價定價問題提出了基于雙層博弈的實時定價策略，有效地減少了區域總用電峰均比，起到削峰填谷的作用。文獻[6]針對城市公共交通定價的局限性，提出了基于合作博弈概念的雙層模型，從而制定出更加具有合理性、科學性、實用性的定價策略。綜上所述，多數文獻主要從屋頂光伏的應用前景以及居民、工業光伏的運營模式上進行了研究，而國內缺乏將光伏應用與電網公司增值服務相結合進行分析的研究，對增值服務定價的討論仍處于起步階段。

考慮到增值服務本身的特殊性，引入了博弈的概念來對增值服務進行分析。將光伏售賣商、電網公司以及光伏增值服務消費者作為研究的主體，采用Stackelberg博弈法建立了基于3個主體的光伏增值服務系統的雙層定價模型，對最佳收益下的光伏增值服務的定價方法進行了分析。Stackelberg博弈法是一種建立產量領導模型，分析存在不同行動次序對象的動態博弈法。而光伏板售賣商、電網企業及增值服務消費者的行為都受前者行為的影響，因此符合Stackelberg博弈法的研究條件。

1 工業園區屋頂光伏年發電量及增值服務分析

1.1 屋頂光伏發電量的計算方式

根據中國氣象局2017年《中國風能太陽能資源年景公報》中可以得到全國各地區2017年的地表水平面平均總輻射量的分布。2017年中國太陽能資源分布見表1。由表中可以看出2017年，中國東北西部、華北北部、西北和西南大部年水平面總輻射量超過1400 kWh/m2，其中新疆東部、西藏中西部、青海大部、甘肅西部、內蒙古西部等地區年水平面總輻射量超過1750 kWh/m2，太陽能資源最豐富；新疆大部、內蒙古大部、甘肅中東部、寧夏、陜西山西河北北部、青海東部南部、西藏東部、四川西部、云南大部及海南等地區年水平面總輻射量1400～1750 kWh/m2，太陽能資源很豐富；東北大部、華北南部、黃淮、江淮、江漢、江南及華南大部等地區年水平面總輻射量1050～1400 kWh/m2，太陽能資源豐富；四川東部、重慶、貴州中東部、湖南及湖北西部地區年水平面總輻射量在1050 kWh/m2以下。

由文獻[5]可知，屋頂光伏發電系統的發電量不僅與太陽輻射強度大小有關，還與系統的裝機容量有著直接的聯系。光伏系統的裝機容量越大意味著對太陽能的利用率越大，從而使光伏系統的發電量增大，給用戶帶來更大的效益。根據光伏發電系統的裝機容量及光伏發電的年日照峰值小時數來對發電量進行計算。光伏發電系統年發電量由式(1)計算得出：

Q=Ts×P×η×(1-D)n-1

(1)

式中:Ts為光伏系統年滿負荷日照小時數;P為屋頂光伏發電系統的裝機容量,kW;D為太陽能光伏發電系統的平均年衰減率；η為光伏發電系統綜合考慮各影響因子后的綜合效率，包括光伏方陣傾角修正因子、逆變器轉換損耗因子、線路及變壓器損耗因子等，分別表示為η1、η2和η3。

因此，光伏發電系統的綜合效率為

η=(1-η1)×(1-η2)×(1-η3)

(2)

1.2 光伏增值服務的基本模式

增值服務的參與方包括光伏設備售賣商、電網公司、光伏增值服務消費者以及政府機構，增值服務參與者及模式如圖1所示。

圖1 增值服務參與者及模式

光伏設備售賣商：將光伏組件提供給電網公司獲取一定收益。

電網公司：為消費者提供完整的包括安裝、運營、維護在內的光伏增值配套服務，從而向消費者收取相應費用。同時電網公司向消費者購買余電，總收益為售賣增值服務所得減去余電上網的購電成本。

消費者：在購買服務后，不僅可以節約購電成本，還可以向電網出售余電來獲得收益。

政府：作為整套增值服務的調配者，為整套服務提供政策支持以及資金補助，從而獲得環境效益以及稅收收入的增加。

整個增值服務設計的目的是將經濟效益最大化，降低運行成本，符合博弈論的思想。博弈的最終目的是針對系統中的任意不確定性，使系統運行的成本最小化。因此經濟效益最大化問題也可轉化為各參與方之間的最優定價問題，故下面采用Stacklberg博弈來對問題進行求解。

2 效益最大化問題以及Stackelberg雙層博弈模型

由于政府在整套系統中起到調控的作用，因此重在考慮由光伏售賣方、電網及光伏消費者三方組成的博弈系統，利用博弈論將增值服務設計問題轉換為基于光伏增值服務各級定價問題，從而對系統的經濟效益問題進行研究。

步驟1：市場參與者分析。

1)光伏板供應商：為電網公司提供各類不同的光伏板。

2)光伏增值服務消費者(即園區的各類用戶)：對電網提供的光伏增值服務進行購買。

3)光伏增值服務提供者(即電網企業)：為消費者提供各種服務。

步驟2：參數設定。

設p為光伏板的銷售價格，市場期望銷售量函數是由潛在市場需求和隨機波動因素決定的，用函數y(p)表示。由文獻[7]知市場期望銷售量函數一般可分為兩種形式：線性期望函數以及固定彈性系數期望函數。此處由于光伏增值服務是新型的產品類型，故采用線性期望函數形式。 設q為銷售量，a為光伏板增值服務潛在的市場規模，即可等價于當地的光伏發電量，b為關于光伏板增值服務銷售價格的價格彈性因子，即銷售量隨銷售價格的變化率，則有

y(p)=q=a-bp

(3)

步驟3：電網公司售賣光伏增值服務層子模型建立。

在時間段[t，t+1]中，電網公司想要最大化自己的利益，需要調整光伏增值服務的價格，考慮消費者的價格敏感度，結合購買欲望，在銷售量和銷售價格之間尋找平衡。則在時間段t中獲得的光伏增值服務收益可表示為

Πr=(pr-ω+cθ)×qr

(4)

qr=a-b×pr

(5)

cθ=pr×λ-cg

(6)

式中：qr和pr分別為r光伏板售賣商下的光伏板銷售價格及銷售量；w為光伏板的批發價格；cθ為光伏維護服務每年所得收入；λ為光伏增值服務消費者每年的光伏維護支出占增值服務售價的比例；cg為電網公司自身提供光伏維護服務所支出的成本。在此情形下電網的效益最優問題可以表示為

maxΠr=[pr×(1+λ)-w-cg]×(a-b×pr)

(7)

根據文獻[8]求解:

(8)

式中，w考慮為定值。由此可得到電網提供的增值服務價格的最優解。

步驟4：光伏增值服務消費者層子模型建立。

采用自發自用余電上網的模式，等同于分布式能源，根據規定全國范圍內自2018年1月1日以后投運的、采用“自發自用、余量上網”模式的分布式光伏發電項目，補貼標準為0.37元/kWh。在時間段[t，t+1]中，采用此種運營模式時，上網的電量為光伏板發電量減去消費者實際的用電量。設Q為光伏發電系統總發電量，Q0為消費者實際用電量，根據政策設光伏發電系統每千瓦時的補貼為h，該地區消費者售賣回電網的價格為h1，當地市電基準價格為j，則當Q-Q0≥0時，此種運營模式的增值服務中消費者可以獲得的凈收益為

Πl=Q×h+Q0×j+(Q-Q0)×h1-pr×(ql+λ)

(9)

若Q-Q0<0，則有

Πl=Q0×j-pr×(ql+λ)

(10)

3 博弈模型數值算例分析

3.1 算例描述

為了更好地體現光伏增值服務的效益，在基于以上博弈論模型的理論分析結果上，對兩種增值服務模式分別設置算例進行分析，以便更好地表現兩種模式的經濟效益以及差異性。這里選取河南地區作為算例分析的地點。因為河南地區在太陽能輻射量分級中處于第3級，即輻射量處于中等的地區，具有一定普適性。

光伏板售賣方層博弈模型計算：首先，對博弈論各層價格進行分析，由式(1)可以對河南地區的年發電量進行計算。由統計數據知，河南地區的年輻射量約為5850 MJ/m2，年日照小時數在1050～1400之間，這里選取年日照小時數為1200。考慮到多數消費者都采用固定支架的安裝方式，所以由表2列出的年光照小時數和光伏板滿負荷光照小時數的關系可知河南地區的滿負荷發電時間為Ts=900 h。

表2 年月照時間與滿負荷光照時間

對于一般的園區用戶而言，3570 m2的廠房足夠安裝250 kW的光伏發電系統，因而設定P=250 kW。由光伏板的參數可以知道每塊光伏板的最大功率為300 W，則此處設定平均輸出功率為100 W。故此工廠可以配備光伏板2500塊，潛在市場規模為2500。

光伏發電系統周期約為25年，而光伏發電系統的衰減率為0.55%，各影響因子作用效率如表3所示。故系統的綜合效率為89.4%，從而可以得到光伏發電系統的年發電量為

Q=900×250×87.6%×(1-0.55%)n-1 kWh (11)

由式(11)可得出光伏發電系統年出力情況如圖2所示。

圖2 光伏系統出力

目前光伏組件的市場平均價格為0.3美元/W，根據實際市場情況這里令每塊光伏組件的購買成本為570元，故有w=570，同時設定a=2500，b=0.8。

3.2 電網層博弈模型計算

由電網層博弈模型可知，電網所獲得的的光伏板增值服務收益為

Πr=[pr×(1+λ)-w-cg]×(a-b×pr)

(12)

式中：λ為光伏增值消費者每年的光伏維護支出占增值服務售價的比例，一般取值為1%～3%，這里取3%。而電網公司自身提供光伏維護服務所支出的成本為光伏板批發價的1%～3%，這里同樣取3%。故有cg=w×3%。由a=2500，b=0.8可知，此情況下電網效益的最優解為

(13)

由dΠr/dpr=0可得，電壓增值服務的最優解為pr=2 031.97。

故獲得最大收益的電網公司增值服務售價為2 031.97元。

3.3 消費者層博弈模型計算

由參考文獻[9-10]可知，考慮光伏增值服務的主要運營模式為自發自用余電上網模式，等同于分布式能源的應用。當系統的發電量大于用戶的用電量時，可以由系統向電網輸電[11]。而光伏發電時間在7：00—17:00，與園區辦公及生產時間吻合，光伏發電利用率高，90%的光伏發電量可以被有效利用，10%的光伏發電量上網外送。

根據規定全國范圍內采用此種分布式能源光伏發電模式的項目補貼為0.42元/kWh，補貼時間為項目建成后20年。河南省作為第三類資源區光伏項目的上網電價為1元/kWh，河南省電費為0.61元/kWh。

因而在時間段[t，t+1]中，采用“自發自用、余電上網”模式時，光伏增值服務消費者每年可以節約的電費為光伏板年發電量×90%×(0.61+0.42)，而通過余電上網獲得的收益為光伏板年發電量×10%×(1+0.42)。

從而得消費者購買光伏增值服務的初期投資成本為

Ci=pr×qr=pr×(a-b×pr)=1 776 803.34元

(14)

而光伏消費者在此種運營模式下考慮光伏項目維護費用情況時每年的凈收益為

Πi=210 699.9×0.9945n-1-38 351.45

(15)

3.4 光伏增值服務采用“自發自用、余電上網”模式下的經濟效益分析

經濟效益評價指標是反應此增值服務的模式是否具有投資的意義[12]。凈現金流量是現金流量表中的一個指標，是指一定時期內，現金及現金等價物的流入(收入)減去流出(支出)的余額(凈收入或凈支出)，反映了企業本期內凈增加或凈減少的現金及現金等價數額。具體計算公式為

建設期某年凈現金流量=-該年發生的原始投資

經營期某年凈現金流量=(運營收入-相關現金流出-折舊)×(1-稅率)+折舊

此用戶購買光伏增值服務的初期總投資為1 776 803.34元，則在此模式下，結合上面消費者的年收益及投資總成本，該光伏增值服務后消費者的年凈現金流量如表3所示。

表3 凈現金流量

對不同產品的經濟效益的評價指標有很多，大部分文獻在得到凈現金流量的基礎上考慮的經濟性指標僅為投資回收期，而此經濟指標有其自身的局限性，它僅從項目壽命期內的全部費用和效益進行了考慮；而凈現值(NPV)和內部收益率(IRR)作為投資項目評價的動態指標，克服了投資回收期的缺陷，既考慮了資金的時間價值，也考慮了項目壽命期內的全部費用和效益，幾十年來一直是國內外投資決策中的重要指標。

下面主要考慮“自發自用，余電上網”此種運營模式，對用戶購買電網光伏增值服務的經濟性進行評估，通過對主要經濟性指標的計算來對服務進行評價。

凈現值(NPV)是指投資項目預計在其壽命周期內各年創造的凈效益按資金成本折現后之和，而內部收益率(IRR)是指使項目凈現值等于0時的折現率，即：

(16)

式中：Bi為第i年增值服務的收益；Ci為第i年增值服務的費用;N為項目壽命。

若有

(17)

求得r即為內部收益率。凈現值和內部收益率都是反映項目盈利能力的指標。前者體現的是絕對盈利能力，后者體現的是相對盈利能力[13]。

就這里而言，光伏增值服務的壽命以光伏板的壽命長度決定，即為20年。由凈現金流量表中數據可求得N=20情形下光伏增值服務的凈現值(NPV)，當NPV=0時，可求得光伏增值服務的內部收益率(IRR)為7%。當評價項目的內部收益率大于基準收益率時，項目便是可行的。一般將銀行利率作為項目的基準收益率，由最新數據得2018年各大銀行的平均利率為2.28%，故此增值服務項目的內部收益率明顯高于基準收益率，故此增值服務項目是可行的。光伏增值服務回收期和光伏增值服務年收益如圖3、圖4所示。

圖3 光伏增值服務回收期

由圖3和4可知，消費者在購買了光伏增值服務后10年左右便可收回成本。

4 結 語

基于Stackelberg博弈論的思想對光伏增值服務定價問題進行了建模，通過求解雙層博弈模型中經濟效益最大化問題得到了各層參與者的最優定價并給出了完整的定價策略。通過河南地區的實例分析計算對模型的經濟性進行了驗證，可在較短時間內收回成本且獲得收益。所建模型不依賴于具體的光伏出力數據，可依據任意地區實際情況進行建模分析，具有較強的普適性，對電網公司具有一定的推廣價值。同時對光伏增值服務的研究為電網公司提供了新能源建設與增值服務結合的新視角，且在一定程度上拓寬了博弈論的工程應用范圍。

圖4 光伏增值服務年收益