基于Pro/E行為建模方法的參數化設計方法研究*

白小云，李 昂，姚新改,2*，董志國,2

(1.太原理工大學 機械與運載工程學院，山西 太原 030024；2.精密加工山西省重點實驗室，山西 太原 030024)

0 引 言

Pro/E是PTC開發的一款主流CAD/CAM/CAE軟件，其最先提出了參數化設計功能[1]。參數化不僅可以通過尺寸來驅動模型，而且可以建立各尺寸之間的數學關系。因此，Pro/E的參數化功能使得產品的通用化、系列化以及標準化成為了可能。

目前，國內在CAD/CAM/CAE軟件的二次開發上取得了不錯的進展：蔡漢明等[2]對AutoCAD進行了二次開發，完成了盤形槽齒輪的參數化設計；方瑞等[3]將UG與Visual Studio相結合，實現了對干涉避障模塊和運動仿真模塊的二次開發；陳龍等[4]對SolidWorks進行了二次開發，實現了龍門加工中心的快速建模；郭忠亮等[5]使用NX/Open MenuScript技術，建立了軸承零件庫。

Pro/E的行為建模方法可以為用戶尋找最優的設計方案，目前對Pro/E行為建模的研究有：張洪軍等[6]在插板驅動機構中應用了行為建模技術，優化了凸輪小徑、大徑位置以及曲柄的孔間尺寸；羅光漢[7]通過行為建模技術對齒輪的側隙和變位系數進行了優化設計，提高了嚙合齒輪的耐磨損能力以及扛膠合能力；趙坤等[8]通過行為建模方法對RB315/40型乳化液泵曲軸模型進行了優化，提高了乳化液泵工作時的穩定性，延長了使用壽命。

擺錘式沖擊試驗機是沖擊試驗機的一種，是一種用于測定金屬材料在動負荷下抵抗沖擊的性能，從而判斷材料在動負荷作用下的質量狀況的檢測儀[9]。市場對產品系列化和標準化的要求越來越高，對擺錘式沖擊試驗機的設計提出了更高的要求。隨著CAD軟件在企業中的不斷深入，設計人員可以使用三維軟件對零件快速設計以及優化設計。

本文提出通過Pro/Web.Link對Pro/E進行二次開發，建立擺錘式沖擊試驗機參數化設計平臺，可以根據客戶需要快速生成模型；將Pro/E行為建模方法應用到沖擊試驗機的設計中，實現擺錘組件的打擊位置與擺錘質心重合。

1 沖擊試驗機工作原理

擺錘式沖擊試驗機是用已知能量的擺錘來沖擊試樣，由擺錘一次沖擊使試樣破壞，由沖擊前后擺錘的能量差，來確定試樣在破壞時所吸收的能量[10]。

擺錘沖擊試驗機的工作原理如圖1所示。

圖1 擺錘沖擊試驗機的工作原理

擺錘的初始能量為：

E=mgL(1-cosα)

(1)

式中：m—擺錘質量；g—重力加速度；L—擺錘重心到軸線之間的距離；α—擺錘初始落角。

沖擊試件時損耗的能量為：

EΔ=mgL(cosγ-cosβ)

(2)

式中：β—擺錘自由下落，經過最低位置后的升角；γ—放置試件擊打后擺錘的升角。

2 基于Pro/Web.Link的沖擊試驗機參數化設計

沖擊試驗機參數化設計平臺結構如圖2所示。

圖2 沖擊試驗機參數化設計平臺結構

基于Pro/Web.Link的沖擊試驗機參數化設計主要分為3個部分，分別是建立沖擊試驗機參數化模型、用戶界面設計以及通過Pro/Web.Link二次開發工具實現用戶界面和數據庫的交互。

沖擊試驗機參數化模型的建立是整個流程中最基礎的部分，保證了模型由參數所控制。用戶界面是實現人機交互功能必不可少的部分，用戶在web網頁即可操縱模型。實現用戶界面和數據庫的交互是整個設計流程中的核心以及難點。

2.1 沖擊試驗機參數化建模

沖擊試驗機的三維模型在Pro/E中完成。參數化建模中核心的問題就是“參數”和“關系”的確定[11]。

沖擊實驗機中涉及到的參數有：沖擊能量、擺錘落角、沖擊速度、擺錘質量。其余尺寸通過“關系”建立關系式，將模型各尺寸與參數相關聯。

2.2 用戶界面設計

沖擊試驗機在線設計的用戶界面如圖3所示.

圖3 用戶界面

該界面主要使用HTML語言[12]。當前參數列表區域列出當前的參數值，用戶在更改參數區可根據需要更改參數，參數修改完畢點擊“再生模型”，模型就會重新生成。

2.3 瀏覽器與模型數據庫交互的實現

web網頁與模型數據庫交互的實現是基于JavaScript語言，利用PTC提供的Pro/Web.Link函數庫將web網頁與數據庫相關聯，即在用戶界面進行參數修改或再生模型操作響應相應的Pro/Web.Link函數，實現模型的更改。將開發好的HTML以及JavaScript程序上傳至服務器，用戶就可以在Pro/E內置瀏覽器對模型進行調整。

3 沖擊試驗機打擊模型

簡化后的沖擊試驗機擺錘打擊模型如圖4所示。

圖4 擺錘打擊模型

O—擺錘的轉動中心；C—擺錘組件的質心；A—打擊中心；l—打擊中心距軸線的距離；lc—擺錘組件質心距軸線的距離；F—擺錘在打擊中心受到的作用力；F′—沖擊時擺錘的轉動中心處的水平附加力

根據質點系碰撞的微分方程，有：

(3)

式中：I0—擺錘對擺錘軸線的轉動慣量；ω0—擺錘擊打試件前的角速度；ω—打擊后的角速度。

根據質點系的動量定理積分，有：

(4)

式中：m—擺錘質量。

可見，當打擊中心與擺錘組件的質心不重合時，由于回轉中心處的水平附加力會導致擺桿的變形，產生額外的誤差。當擺錘的轉動中心無附加力，即F′=0時，式(4)可表述為：

(5)

根據式(3，5)，可得：

(6)

由式(6)可得：

(7)

而擺錘組件的轉動慣量為質量和回轉半徑平方的乘積，即：

(8)

由式(7，8)可得，當l=lc時，擺錘的轉動中心無附加力，因此，在設計時要保證擺錘系統的質心與打擊中心重合。用傳統的設計方法進行設計時，很難精確地獲得擺錘組件的質量質心位置等參數，而借助三維軟件進行分析和設計將極大地提高設計精度和效率。

4 基于Pro/E行為建模的優化設計

通常的建模過程是由參數驅動結果，也就是說都是根據已有的產品或模型數據來構建模型，從而使得模型帶有自己的各種屬性，比如體積、質量等。而行為建模是指為了實現某種目標，用結果驅動參數的一種建模方法。

4.1 創建分析特征

擺錘組件的建模中要關心的參數有組件的質量、組件質心到打擊中心的距離以及打擊中心到擺錘回轉軸線的距離。在Pro/E軟件中分別分析以上3組數據并將分析結果特征化，組件的質量為1.658 kg，組件質心到打擊中心的距離為25.97 mm，打擊中心到擺錘回轉軸線的距離為151 mm。

4.2 可行性/優化

對于擺錘組件，優化目標是使沖擊中心與擺錘和擺桿的質心的距離絕對值最小，設計約束條件是組件的質量和打擊中心到擺錘回轉軸線的距離，選擇擺錘和擺桿零件的幾何尺寸作為優化變量，讓Pro/E軟件根據優化目標來調整優化變量。

筆者指定了優化參數后根據設計意圖來優化模型，在每次優化后對結果進行判斷，當滿足收斂條件時終止計算。

收斂條件的定義如下：

(9)

在Pro/E中可以使用默認或指定收斂標準，收斂標準越小，所需的迭代次數越多，計算結果越精確。對于一般的工程問題，選擇默認的收斂百分比(0.5%)即可滿足工程需要。Pro/E軟件提供了兩種優化算法，GDP是使用當前模型條件作為起始點來優化模型，這種算法計算量小，搜索速度快；而MDS是用多目標設計研究算法來決定優化的最佳起始點，容易在設計參數和尺寸范圍內找到整體最優設計。

5 實驗及結果分析

筆者在沖擊試驗機參數化設計平臺中更改參數，擺錘落角改為130°，擺錘質量改為2 kg，更改參數后的模型如圖5所示。

圖5 更改參數后的模型

從運行結果可以看出：擺錘落角從150°改為了130°，擺錘質量由1.658 kg改為了2 kg，模型尺寸也相應發生了改變。

本研究采用GDP優化算法，經過12次迭代計算后打擊位置與擺錘質心的距離由原先的25.97 mm優化到了0.05 mm。

打擊中心與擺錘質心距離的收斂圖如圖6所示。

圖6 打擊中心與擺錘質心距離的收斂圖

圖6的結果表明：通過軟件的優化迭代，保證了擺錘組件的打擊位置與擺錘質心重合，同時使組件具有了指定的質量，實現了既定的設計目標；優化收斂后軟件將根據計算結果驅動三維模型再生，按該模型的結構尺寸來加工擺錘組件即可保證擺錘在擊打試件時擺錘的轉動中心處沒有附加力的作用。

6 結束語

為解決擺錘式沖擊試驗機建模過程復雜繁瑣的問題，本文利用Pro/E二次開發工具以及參數化建模功能，結合web輔助技術搭建了沖擊試驗機參數化設計平臺，并且實現了設計信息資源共享；通過運用Pro/E的行為建模功能，對擺錘式沖擊試驗機的擺錘進行了優化，成功地省去了以往設計過程中需要反復調整模型質心及模型質量的弊端，提高了設計效率。

研究結果表明：基于Pro/E行為建模方法的參數化設計可以方便快捷地獲取模型更改模型，對模型進行優化后，可有效地避免擺錘轉動中心的附加力。