復雜環境下UWB室內定位接收信號的模擬研究

郭陸巖，莊銘杰

（華僑大學工學院，泉州362021）

0 引言

當今社會，移動互聯網技術發展迅猛，移智能移動設備普及率不斷升高，5G時代的到來使得物聯網技術進入一個新的增長爆發期。這也使得人們對室內定位的需求不斷增加。基于位置服務（LBS）[1]作為物聯網服務中的核心服務之一，在人們的日常生活中起到了愈發重要的作用，人們對于無線定位的需求不斷增加。無線定位技術的趨勢將是室內與室外定位相互結合來實現超高精度的無縫定位[2]。所以，低成本而且高精度的室內定位技術是具有特別重要的現實意義的。

室外因為環境相對空曠所以GPS定位技術應用廣泛，和基本無遮擋的室外環境相比較，室內環境因為有墻壁和障礙物等的遮擋，信號在傳播過程中，并不能直接到達接收端，而是經過反射或者折射等形式到達接收端，因此室內環境下，信號失真是比較嚴重的，用接收到的信號來測距定位是不準確的、誤差較大的。不僅如此，室內定位系統還要綜合考慮精度、范圍、性價比等多重因素，所以合適的室內定位技術和相關算法有很大的研究價值[3]。隨著傳感器的的進一步發展，基于新傳感器的室內定位系統的研究也有了新的進展。針對復雜的室內環境，超寬帶技術[4]相比于其他定位技術會有其獨特優勢，例如，功耗較低、抗多徑能力強、測量精度高等。基于超寬帶的定位技術成為當今室內定位系統的研究熱點。

在超寬帶定位系統中，通過對接收到的超寬帶信號進行處理，然后使用到達時間（TOA）、到達時間差（TDOA）等定位算法進行定位獲取待測標簽的具體位置。研究的關鍵一步是獲取超寬帶信號，通過在真實環境中布置超寬帶基站和超寬帶標簽可以獲取真實的超寬帶脈沖信號，但是超寬帶基站成本較高，采集的數據受環境影響較大，環境的改變會造成數據誤差變大，而且研究要采集大量的超寬帶信號數據，采集耗時較長。而研究通過仿真模擬復雜室內環境下的超寬帶信號源，可以快速獲取大量研究所需要的信號數據，可以節省研究時間和硬件成本。

現在基于復雜環境下的UWB室內定位信號源的模擬研究，較多側重于一個方面進行研究，李佩琳[5]等人研究了脈沖的波形形成和波形的優化算法，著重對高斯脈沖特性進行研究，稅奇軍[6]等人，結合實際，用以光纖布拉格光柵為核心器件的仿真模型產生超寬帶信號，侯欣雨[7]等人研究水下超寬帶信號波形特點。韓濤[8]等人利用物理光學特性來仿真超寬帶信號的多重繞射傳播特性。吳迪[9]等人研究了超寬帶的室內信道建模，Adam Mohamed Ahmed Abdo[10]等人基于測量數據研究基于簇的新的路徑損耗模型，沒有結合發射信號源進行研究。

本文通過結合基于高斯脈沖的超寬帶發射信號與室內復雜環境下的信道建模，研究在復雜環境下UWB室內定位信號源的模擬，可以快速生成大量擬合真實數據的超寬帶室內定位信號源，節省研究成本，對方便下一步對復雜室內環境下的超寬帶定位進行研究。

1 復雜環境下的UWB定位系統及組成

1.1 超寬帶定位系統

基于UWB的室內定位系統，主要由待測標簽、信號基站和服務控制中心三部分組成，如圖1所示，在系統中，基站位置是已知且固定的，基站通過一般通過光纖等有線網絡與控制處理中心相聯接。待測標簽在空間中位置未知。定位時，首先時待測標簽向所有基站同時發送定位信號，定位信號一般為發送時間信息、角度信息等用于定位的識別信息?；驹诮邮盏叫畔⒑?，將信息通過網絡傳輸到控制處理中心，由中心通過算法解算標簽位置，并通過基站回傳給標簽，完成標簽定位。以基于到達時間（TOA）算法的定位系統為例，待測標簽在同一時間向基站發射UWB信號，每個基站記錄下接收到定位信號的時間，將其傳輸到計算中心進行計算，在理想條件下時間乘以光速就是物體與基站之間的距離，然后以基站坐標為圓心，距離為半徑做圓，三圓交點就是所求的位置坐標，因此TOA定位也叫圓周定位。復雜環境下，受墻壁和障礙物等的遮擋，UWB信號傳播時會發生發射、折射，造成計算誤差變大，最終導致定位精度下降。所以要結合其他算法進行誤差糾正然后進行迭代計算，最終實現精準定位。

圖1 UWB室內定位系統框圖

1.2 復雜環境下UWB室內定位信號的模擬框圖

本文主要集中在復雜室內環境下的UWB接收信號的模擬研究，目的是得到信號數據后進行誤差糾正和算法改進提高室內環境下的定位精度，相關研究將在以后的工作中體現。圖2表示本文模擬信號源從發射到接收整體流程框圖，待發射的二進制序列經過發射機編碼調制變成結合二進制PPM調制的TH跳時UWB信號序列。我們使用IEEE 802.15.3a定義的四種室內信道環境作為仿真信號環境，發射機發射信號序列與信道沖激響應卷積，生成無噪聲的UWB定位信號，除了與室內信道卷積，我們還需要添加高斯白噪聲來模擬復雜環境下的接收信號，通過對序列進行編碼調制、卷積、加性噪聲，我們最終得到由接收機接收的復雜環境下的UWB室內定位接受信號。

圖2 UWB室內定位信號的模擬框圖

2 PPM-TH-UWB發射信號模擬

生成室內定位信號的第一步是生成發射信號，在基于超寬帶信號的定位系統中，使用超寬帶信號發射序列最常用的方法就是直接發射極短脈沖，即沖激超寬帶信號（IR-UWB），本文使用結合隨機跳時（TH）的抗干擾和脈沖位置調制（PPM）定位分辨能力的基于脈沖位置調制（PPM）的跳時超寬帶信號（TH-UWB）來仿真生成發射信號。

圖3 PPM-TH-UWB信號仿真方案

假設發射的二進制序列a=（a0，a1，…，ak，…），二進制發射速率Ra=1/Ta（b/s），仿真時，我們使用MATLAB的rand（）函數，生成均勻分布隨機數后將隨機數平均判別成兩部分保證等概率生成二進制數值。第一步是使用重復編碼器對序列進行重復次數為Ns次，重復編碼的目的是引入冗余，提高信息傳輸效率，降低誤碼率。為了仿真方便，我們采用多次重復信道編碼，實際應用中可以使用抗干擾和噪聲強的信道編碼。重復編碼后產生新的二進制序列為：

新產生的序列我們用序列b表示：

b=（…，b0，b1，…，bj，bj+1，…）=（…，a0，a0，…，a0，a1，a1，…，a1，…ak，ak，…，ak，…），新序列b的速率為原序列的Ns倍，即Rb=Ns/Ta（b/s）=1/Ts（b/s），Ts表示平均脈沖時間，Ts一般設置為3納秒，我們可以通過將輸入二進制序列轉換成Ns個離散脈沖序列與抽樣點同樣是Ns的離散矩形濾波器相卷積，進行重復信道編碼。

下一步是引入整數值跳時（TH）碼序列c和脈沖位置調制（PPM）對產生的新的二進制序列b進行編碼，生成位置偏移序列d，d的表達式一般為：

cjTC是TH跳時碼引起的位置偏移，cj，TH碼序列是一個一個長度為Nb的矢量序列，該矢量序列由均勻分布在0到Na之間的整數組成。Na是數值最大值上界。我們需要生成一個序列c來作為TH跳時碼，這里我們使用二進制的m序列生成偽隨機序列，二進制的m序列又稱偽噪聲序列（PN），相比于其他序列，m序列自相關性好，隨機性能接近于真隨機序列和噪聲。TH跳時碼序列的速率為Rc=1/Tc，Tc是碼片時間，是一個常量，需要我們自己定義，在本文中我們設置碼片時間Tc為1納秒。biε是由PPM調制引起的位置偏移，b是重復信道編碼后的序列元素，ε為常量。我們通過將時域上來連續的輸入值轉離散值然后對輸入序列進行重復循環，通過重復周期確定脈沖位置然后進行PPM-TH調制位置偏移。

最后是脈沖波形的產生。這是UWB無線定位系統實現的基礎。超寬帶信號模型可用下面的公式表達：

其中，α2表示脈沖形成因子。無直流分量是脈沖形成的基本條件，經過求導后的高斯脈沖導函數都符合這個條件。

圖4 給出了高斯脈沖波形和它的前十一階高斯導函數的波形圖，通過分析對比時域波形可知，高斯導函數的階數越高，脈沖波形波峰也就越多，而波峰越多的信號越難被檢測和捕獲，而且高斯導函數的階數越低，其產生設備也越簡單，波形生成也越容易實現。

圖4 高斯脈沖及前十一階導函數波形

圖5表示高斯脈沖的前11階導函數的功率譜密度（PSD），從圖中可以看出，一階但函數的功率譜密度雖然符合輻射掩蔽，但形狀很窄，所以綜合考量，本文選用高斯脈沖二階導函數作為脈沖波形。

圖5高斯脈沖前十一階導函數功率譜密度

高斯脈沖的導函數理論上持續時間無限長，但是從圖中可得知，脈沖信號衰減很快，所以仿真可以設置脈沖持續時間Tm，假定脈沖在Tm持續時間內信號是存在的，根據Giancola等人的研究，Tm選取數值為脈沖形成因子的2.2倍最佳。

級聯所有模塊，產生的PPM-TH-UWB信號可表示為：

Tc是碼片時間，biε是由PPM調制引起的位置偏移，TH-PPM信號的實質是用不同的脈沖波形表示不同的信息，PPM引入時間為一，將不同的比特用具有不同偏移量的波形表示。簡化s（t），可得：

將TH跳時引起的隨機時間偏移cjTC和PPM引起的調制位移biε，用時間隨機位移統一表示。

通過發射鏈路仿真發射信號需要設置的參數有脈沖形成濾波器，脈沖形成因子tau（秒），沖激響應的持續時間Tm，PPM時移dPPM（秒），平均發射功率（dBm），信號的抽樣頻率fc，由二進制源產生的比特數numbits，平均脈沖重復時間Ts（單位為秒），每個比特映射的脈沖數Ns，碼片時間Tc（單位為秒）等。參數設置如下：脈沖形成因子tau=0.25ns，沖激響應的持續時間Tm=0.55e-9，即0.55納秒，平均發射功率Pow為-30dBm，PPM時移dPPM=0.5納秒。因為超寬信號脈沖時間極短，所以信號抽樣頻率也要設置的足夠高，這里信號的抽樣頻率fc設置為50e9，由二進制源產生的比特數numbits=2，仿真以2比特的信號為例，平均脈沖重復時間Ts為3納秒，每個比特映射的脈沖數Ns=5，碼片時間Tc為1納秒。

圖6 PPM-TH-UWB發射機模擬發射信號

圖6表示PPM-TH-UWB發射機模擬的發射信號，從圖中可以看出，發射序列為[0 1 0]，脈沖位于時間間隙前位置表示0，脈沖位于時間間隙后位置表示1。

3 UWB室內定位環境的接收信號模擬

3.1 信道環境模擬

本文采用IEEE802.15.3a研究小組推薦的UWB超寬帶信道模型，該信道模型是在Saleh和Valenzuela信道模型[12]的基礎上，通過對大量超寬帶信號真實測量數據的分析，對信道模型進行了修改，用對數正態分布表示多徑增益分布，用對數正態隨機變量表示總多徑增益的波動，信道系數把復變量改為使用實變量等，通過一系列的修改，使仿真數據與真實數據更加吻合。

X是對數正態隨機變量，代表信道的幅度增益；L是觀測到的簇的數目，K是第n簇內接收到的多徑數目，αlk代表多徑增益函數，Tl代表第l簇到達時間，τlk代表以Tl為基準，第l簇中的第k徑的延遲時間。

IEEE802.15.3A標準信道模型將室內信道環境分為四種情況，即Case A:LOS（0～4m）、Case B:NLOS（0～4m）、Case C:NLOS（4～10m）和Case D:極限NLOS多徑信道。

表1 IEEEUWB信道模型的參數屬性設置

圖7 CM1和CM3信道沖激響應

本文采用IEEE802.15.3a定義的四種情況。其中LOS信道增益取參考衰減A0=47dB，衰減指數γ=1.7，NLOS信道增益取參考衰減A0=51dB，衰減指數γ=3.5。

從CM1和CM3的兩種信道的沖激響應的對比可以看出，環境越復雜，信道產生的多徑分量也就越多。

3.2 復雜環境定位接收信號模擬

發射信號經過復雜的室內環境傳播后，信號通過障礙物后會發生反射、折射以及衰減，最后信號會發生失真。如果復雜環境信道用IEEE802.15.3A定義的的統計信道模型表示，則將發射信號與四種離散時間信道沖激響應卷積，并添加高斯噪聲得到復雜室內環境下的超寬帶模擬信號源。最終的接收信號可以表示為：

ERX表示發射脈沖的總接受能量，N是觀測到的簇的數目，K是第n簇內接收到的多徑數目，αnk代表多n徑增益函數，Tl代表第l簇到達時間，τlk代表以Tl為基準，第l簇中的第k徑的延遲時間。n（t）表示接收機輸入端的AWGN.n（t）表示高斯噪聲。

使用MATLAB軟件仿真實現超寬帶信號源的模擬仿真，輸入信號采用基于位置調制的二進制跳時超寬帶（PPM-TH）信號，信道采用前期生成的CM1到CM4四種信道環境，將發射信號與四種離散時間信道沖激響應卷積，并添加隨機高斯噪聲，最終得到復雜室內環境下的超寬帶模擬信號源。

4 實驗結果與分析

本文以CM1和CM3兩種情況分別代表LOS和NLOS兩種信道環境下的離散時間信道沖激響應為例進行分析。復雜室內環境下的超寬帶模擬信號源是將發射信號與該響應卷積并添加高斯噪聲得到。為了觀察方便，我們生成1比特周期為5的PPM-TH序列脈沖觀察它們在不同信噪比和不同信道下的信號波形。

圖8無噪聲CM1信道下信號波形

圖9 0dB信噪比CM1信道下信號波形

圖8和圖9分別在CM1的信道環境下，表示無噪聲的理想環境下和加大噪聲的環境的信噪比為0dB的真實環境下的超寬帶信號源表示，從上圖可以看出，在加大噪聲的情況下，基本已經不能看出信號的脈沖形狀，但是根據峰值計算，在該種情況下，大約造成0.2ns的峰值誤差。也就是說，LOS環境并不能造成信號的大規模時延誤差，用于室內定位，大概會造成6cm左右的測距誤差。因此，用LOS環境下傳播的超寬帶信號不需要進行大規模的誤差糾正后再定位。

圖1 0表示的是同一個超寬帶信號在通過CM3信道環境即NLOS環境下產生的接受信號。從圖10可以看出通過NLOS環境的信號更加復雜，信號的時延擴展更長，而且信號失真也更加嚴重，通過峰值計算同步誤差，在該環境下，信號大約會造成9ns的同步誤差，如果該信號同于定位會造成大約270cm的測距誤差，后期通過算法定位會造成嚴重誤差，所以使用超寬帶信號進行定位時，需要對NLOS環境下的信號進行誤差糾正。

圖1 0信噪比0dB的CM3信道下信號波形

通過對比LOS和NLOS環境下的接收信號，當發射機發射一個信號時，接收機接收到的信號會產生多個多徑分量，在LOS情況下，第一條多徑分量傳輸的能量最高，其他簇大致也表現出這一規律，所以接收信號失真較小，用于定位誤差也小，NLOS環境下，最強峰值出現在非第一條傳輸路徑上，這是因為NLOS環境下存在障礙物對UWB信號傳輸產生干擾造成的結果，信號的時延擴展[13]相比與LOS環境下的信號更加明顯，信號具有更大的時間彌散性，測量誤差也就更大。

5 結語

本文通過結合IEEE802.15.3a信道模型，對復雜環境下的超寬帶信號源進行模擬仿真，可以得到比單純加噪聲得到更貼近真實數據的超寬帶信號仿真數據，仿真生成數據相比與真實環境采集，更加節省成本和時間，而最終目的是提高超寬帶信號定位在復雜室內環境中的定位精度，該項研究只是為下一步研究提供大量研究數據，未來的工作我們將集中在對數據進行進一步處理，降低NLOS環境下信號的同步誤差，估計復雜室內環境中標定物的最終位置，進一步提升超寬帶定位信號在復雜室內環境下的定位精度。