微量液體高精度加樣的數值仿真研究

閆慧敏 楊 偉 和發展 劉耀基 王 超*

近年來，隨著國民健康意識的增強，各大醫院、檢驗中心生化檢測數量快速上升，同時許多疾病的精準診斷越來越依賴于高精度的生化定量分析，促使了全自動化學發光分析儀朝著高速高精度方向發展[1]。加樣速度與精度是影響高速高精度檢測的關鍵因素之一[2]。目前，試劑的加樣量都在微升量級，加樣精度的控制直接影響到檢測結果的準確性，加樣方式中多采用空氣柱隔離的方式，將系統液和試劑進行隔離，避免了試劑在針內被系統液稀釋的風險。為了確保儀器的加樣系統能夠精確地定量試劑，掌握加樣針內的試劑的運動狀態和加樣狀態至關重要。因此，本研究采用流體仿真軟件，以純化水為研究介質，采用流體仿真的方法復現實際加樣的過程，并結合理論分析和實驗結果，分析加樣速度與加樣量等因素對加樣過程的動態特性的影響，為微量液體高精度加樣提供理論支持。

1 材料與方法

1.1 研究材料

加樣針屬于加樣系統重要部件之一[3-4]。采用市場上一款加樣針，針內壁直徑從針尾到針尖由1.2 mm過渡到0.5 mm，針尖有斜角，材料為不銹鋼，外壁有涂層，材料為特氟龍。反應杯的外觀結構為T型，其材質為聚丙烯，物理和化學特性穩定，外觀透明且易于觀察。本研究給定加樣針在反應杯中的位置，其在反應杯中的加樣狀態、加樣針及其結構見圖1。

1.2 流體運動

當圓管內黏滯力對流場的影響大于慣性力時，流體分層流動，相鄰的流層之間存在相互滑動，僅在切線方向產生作用力，流體運動為層流；當慣性力對流場的影響大于黏滯力時，除了在切線方向產生作用力，在垂直切線方向存在壓差和升力作用，這種運動稱為湍流[5-7]。當雷諾數(Re)＜2000時，流體運動為層流，當4000＞Re＞2000時，由層流向湍流過渡，當Re＞4000時，流體運動為湍流。圓管層流和湍流見圖2。

當圓管內的流體處于層流運動時，靠近壁面的流速小，遠離壁面的流速大，圓管內的流速以拋物線的方式分布；當圓管內的流體處于湍流運動時，相鄰流層混合在一起，流場中出現許多漩渦，且旋渦不規則的運動。

圖1 加樣針及其結構示意圖

圖2 圓管層流和湍流示意圖

在加樣系統中，為實現空氣隔離系統液和試劑，針內的流體應以層流的方式運動。本研究加樣針內試劑采用純化水代替，溫度在(25±2)℃。在流體力學中，慣性力與粘性力的比值用Re來表示，其計算為公式1：

式中v為流體的流速(m/s)，d為圓管直徑(m)，ρ為密度(kg/m3)，μ為流體動力粘滯系數[kg/(m-s)]。

經過計算可知：在加樣針內徑1.2 mm處，當加樣速度v＜1.5 m/s，即Re＜2000時，為層流；當3.0 m/s＞v＞1.5 m/s，即4000＞Re＞2000時，由層流向湍流過渡；當v＞3.0 m/s，即Re＞4000時，為湍流。因此，為了實現空氣隔離系統液和試劑，針內流體的運動速度應＜1.5 m/s。

1.3 仿真方法

仿真是通過數值求解控制流體流動的微分方程，從而得到不可壓縮流體在某一連續區域上的離散分布，進而近似模擬二維或三維模型中流體的運動狀態[8]。在滿足流體連續性、質量守恒和動量守恒[9]前提下，采用多相流(volume of fluid，VOF)模型和標準K-ε方程，對微量液體高精度加樣的動態特性進行數值仿真分析。

2 結果與分析

2.1 加樣針內流體的運動狀態

2.1.1 仿真分析

以加樣針為仿真分析對象，應用三維軟件建立加樣針三維幾何模型。根據加樣針在反應杯中的加樣位置，對加樣針和反應杯建立的三維模型進行簡化。由于幾何模型是對稱結構，故用二維模型進行仿真分析。加樣針二維及三維模型和網格劃分見圖3。

圖3 加樣針二維及三維模型和網格劃分示意圖

在滿足流體連續性、質量守恒和動量守恒前提下，采用多相流VOF模型，兩相介質分別是空氣和純化水，流動方程采用標準K-ε方程，針內壁設置一定的粗糙度，反應杯內壁設置為光滑壁面。運動狀態邊界條件見圖4。

圖4 運動狀態邊界條件示意圖

(1)當步數(STEP)=0時，加樣針和反應杯中空氣體積占100%；STEP=1，入口兩相體積中純化水的體積設置為100%；STEP=2400時，入口兩相體積中空氣的體積設置為100%；STEP=3070時，入口兩相體積中純化水的體積設置為100%。模擬加樣過程，純化水和空氣的流速均為0.1 m/s。加樣針內流體運動隨時間變化見圖5。

由于加樣針內壁具有一定的粗糙度，在加樣針內徑1.2 mm階段，由于整體流速小，純化水的動能不足以克服針內壁的摩擦力，純化水沿著加樣針內壁不規則流動，加樣針內的空氣和純化水混合在一起，空氣未能起到隔離的作用。

圖5 流速為0.1 m/s時加樣針內流體運動隨時間變化示意圖

(2)當STEP=0，加樣針和反應杯中空氣體積占100%；STEP=1，入口兩相體積中純化水的體積設置為100%；STEP=600時，入口兩相體積中空氣的體積設置為100%。模擬加樣過程，純化水和空氣的速度均為1.2 m/s。

圖6 流速為1.2 m/s時加樣針內流體運動隨時間變化示意圖

加樣針內壁具有一定的粗糙度，在加樣針直徑1.2 mm階段，靠近加樣針內壁的純化水的速度相比遠離加樣針內壁的速度小，針內純化水的流速以拋物線的方式分布，純化水在加樣針內的流動屬于層流，仿真結果與理論分析一致。空氣與純化水有明確的邊界，空氣起到隔離的作用。加樣針內純化水流運動見圖7。

圖7 加樣針內純化水流運動示意圖

通過仿真結果可知，在針內壁粗糙度不變的條件下，通過優化加樣速度，液體的動態特性較穩定，空氣柱能夠起到隔離系統液與試劑的作用，有助于提高加樣精度。

2.1.2 實驗驗證

搭建加樣實驗平臺，在不同的加樣速度條件下對加樣系統進行定量測試。當加樣速度在1.2 m/s條件下，注液量在99～101 μl范圍內波動；加樣速度在0.1 m/s條件下，注液量在97～102 μl范圍內波動。因此，合理的優化加樣速度，加樣針的注液量波動范圍較小，有助于提高加樣的精度與穩定性，且實驗結果與仿真結果一致。實驗數據見圖8。

2.2 加樣針注液狀態分析

根據仿真計算與實驗驗證，給定加樣速度1.2 m/s，分析不同體積液體的加樣狀態。

圖8 實驗數據

2.2.1 注液狀態仿真

以反應杯作為主要仿真對象，對反應杯結構進行細化。為了減少提高仿真計算速度，優化加樣針流道，僅將針尖部位作為研究對象。加樣針二維模型和網格見圖9。

圖9 加樣針和反應杯的二維模型和網格示意圖

在滿足流體連續性、質量守恒和動量守恒前提下，采用多相流VOF模型，兩相介質分別是空氣和純化水，流動方程采用標準K-ε方程，反應杯內壁設置為光滑壁面。注液狀態邊界條件見圖10。

圖10 注液狀態邊界條件示意圖

(1)當STEP=0，加樣針和反應杯中空氣體積占100%；STEP=1，入口兩相體積中純化水的體積設置為100%；STEP=1250時，入口兩相體積中空氣的體積設置為100%。

圖11 反應杯內流體運動隨時間變化示意圖

純化水從針尖注出后，以一定的速度沖擊反應杯底部，在反作用力的作用下沿著杯壁向著杯口方向快速運動，最后在重力作用下回落至反應杯底部。

(2)當STEP=0，加樣針和反應杯中空氣體積占100%；STEP=1，入口兩相體積中純化水的體積設置為100%；STEP=11500時，入口兩相體積中空氣的體積設置為100%。

圖12 增加純化水體積后反應杯內流體運動隨時間變化示意圖

純化水從針尖注出后，以一定的速度沖擊反應杯底部，在反作用力的作用下沿著杯壁朝著杯口方向快速運動，最后在重力作用下回落至反應杯中。由仿真結果可知，部分液體從反應杯中濺出。

通過仿真結果可知，在加樣速度不變的條件下，隨著純化水體積的增加，純化水注入反應杯的穩定性變差，影響加樣的精度。

2.2.2 實驗驗證

搭建實驗平臺，在加樣速度不變的條件下，測試不同體積的液體加樣的穩定性。通過實驗現象可知，在加樣體積較小時，液體無明顯的濺液現象；增大加樣的體積，有少量液體從反應杯濺出至杯口，并有部分液體粘在反應杯壁上。實驗現象顯示，在加樣速度不變的條件下，隨著注出液體體積的增加，純化水注入反應杯的穩定性變差，影響加樣的精度，且實驗結果和仿真結果分析一致。實驗現象見圖13。

圖13 實驗現象示意圖

3 討論

通過理論計算得到針內流體層流條件下的液體流速區間，仿真模擬加樣針內流體的運動特性。層流速度條件下，由于針內壁摩擦力的作用，純化水的動能不足以克服針內壁的摩擦力，純化水流沿著針內壁不規則流動，加樣針內的空氣和純化水混合在一起，空氣未能起到隔離的作用。層流速度條件下，增大加樣速度，針內純化水的流速以拋物線的方式分布，空氣起到隔離純化水和系統液的作用。通過實驗驗證，層流條件下，通過優化加樣速度，液體的定量數據波動范圍小且動態特性較穩定，實驗結果與理論計算和仿真分析的結果一致。

在加樣速度一定的條件下，隨著純化水體積的增加，純化水注入反應杯的穩定性變差，影響加樣的精度。通過實驗驗證表明，實驗結果和仿真結果分析一致。

本研究采用流體仿真軟件，以純化水為研究介質，采用流體仿真的方法復現實際加樣的過程，并結合理論分析和實驗結果，分析加樣速度與加樣量等因素對加樣過程的動態特性的影響，為微量液體高精度加樣提供理論支持。實際應用中反應杯內壁存在一定的粗糙度，且反應杯內壁存在一定的掛液現象，因此，有必要對反應杯內壁掛液的現象做進一步研究，驗證掛液現象對生化分析儀測試結果的影響。

4 結論

通過理論計算、仿真分析及實驗驗證表明，在針內壁面摩擦力作用下，通過優化加樣速度提升液體的動態穩定性，空氣隔離柱可以有效隔離系統液和試劑，避免試劑在針內被系統液稀釋，有利于提高加樣的精度及穩定性。因此，合理的匹配加樣速度和加樣量，有助于改善加樣的動態特性，提高加樣系統的穩定性。