考慮健康損失的路阻模型的構建

劉潔純 王 屏

(同濟大學道路與交通工程教育部重點實驗室 上海 201804)

交通阻抗是進行交通分配和路網規劃的重要參數,與基于時間的路阻函數相比,考慮環境因素的路阻函數相對較少，朱志高等[1]建立了以污染物排放量為基礎的路段阻抗函數模型，周志浩等[2]結合交通環境污染模型，建立了考慮機動車尾氣污染、噪聲污染及綜合環境污染三方面的環境阻抗函數。從以上分析可見，隨著交通可持續發展理念的提出，環境阻抗大多基于機動車污染環境因素，故將尾氣造成的健康損失列為本文研究重點。本文基于高斯煙羽模型尾氣擴散模型，通過計算人呼吸有害污染量，計算健康損失，從而構建新的路阻函數，并對該函數進行實例計算和分析。

1 路阻函數模型建立

1.1 基于高斯煙羽模型的尾氣擴散量計算

氣體在大氣中擴散，當氣體密度向空氣密度靠攏時，浮力上升和重力下沉作用一般可以忽略，氣體的擴散主要由空氣湍流決定，在假設均勻湍流場條件下，氣體的擴散濃度以高斯形式分布，稱之為高斯擴散(GPM)[3]。高斯擴散模型適用于單源、單風向且大氣穩定條件不變情況下的勻質氣體擴散量的計算，泄露源為已知。計算某時刻下地面下風向x(m)，橫風向y(m)處的污染物氣體質量濃度C(mg/m3)，高斯擴散基本方程為

(1)

Q=rn

(2)

式中：Q為污染源的污染釋放強度，mg/s；r為車輛排放因子；μ為平均風速，m/s；Hc為泄漏源的有效高度，m；σx、σy、σz分別為下風向、橫風向和垂直向對應點x、y、z擴散系數，m，與大氣穩定度s聯系緊密、煙羽排放高度及地表粗糙度c也有關；x、y、z依次分別為下風向距離、橫風向距離、距離地面高度，m。

遵循高斯煙羽模型擴散的普遍規律，擴散質量濃度表見表1，可以相像地把污染物擴散形狀看成橢圓，下風向距離x和橫風向距離y的值分別為長半軸、短半軸值，然后根據橢圓的面積公式：S=2πxy得出汽車尾氣擴散面積[4]。

表1 擴散濃度表

1.2 健康損失計算

城市空氣污染引起的損失包括許多方面,其中最主要的2個方面：①由于危害人體健康而造成的損失；②由于破壞物質財產造成的損失。目前，評價污染對人體造成健康損失的主要方法為意愿支付法。

根據不同年齡人的呼吸率及呼吸量不同，對人群進行分類，并計算污染源排放污染物被某一人群吸入的量Bi

(3)

式中：T為路段行駛時間，s；S為汽車尾氣擴散面積，m2；Pi為第i類人群的呼吸率，mg/s；Cx(x,u)為u時刻x下風向污染物質量濃度；Cy(y,u)為u時刻y橫風向污染物質量濃度；Wi(u)為u時刻i類人群的人數(人次)；再對不同人群的吸入量求和得到B，即

(4)

評估空氣污染健康損失時，一般采用VSL。VSL是指人們為達到減小死亡風險的目的，而愿意采取支付金錢的措施[5]。許安陽等[6]探討了上海市日均溫度和大氣污染物與城市人群心血管疾病門急診人數的關系。對兩者采用綜合統計，研究不同水平的環境質量與人的死亡率和相關疾病發病率或物質損失之間的關系，建立VSL模型，具體公式模型為

lgE(Yi)=λB+DOW+

s(time,df)+s(Xt,df)

(5)

式中：E(Yi)為每日急診人次的期望值，人；λ為回歸系數；B為人群吸入污染物含量，mg；DOW為反映“星期幾效應”的虛擬變量；s為非參數平滑樣條函數；Xt為t日的氣象因素變量，包括氣溫、相對濕度；df為自由度，可以有效控制人群每日急診人次的長期性和季節性波動的趨勢。

lnH=?M+γE+δ

(6)

式中：H為個人對保持其健康狀況的消費，元；M為醫療服務的消費量，元；E為急診人次的期望值，人次；?、γ為M、E對應的無量綱系數；δ為其他影響健康的外在變量，如生活方式等。

Z=(C-R)H

(7)

式中：(C-R)為污染物質量濃度和健康效應的劑量-反應關系函數;Z為健康損失阻抗，元。

1.3 路阻模型的構建

交通阻抗一般是指車輛出行在道路上所耗損的行程時間。交通阻抗函數, 簡稱路阻函數, 是指把交通阻抗定量表述成數學表達式。

本文提出如下路阻函數模型

Fi=k1Xi+k2Zi

(8)

式中：Fi為路阻函數值，取時間值，min；Xi為時間阻抗, 包括路段上花費和因擁堵、車流特性等外界因素引起的時間延宕，min；Zi為健康損失阻抗，元；k1、k2為建立路阻函數量綱統一的參數，k2，min/元；k1為量綱一的量參數。

2 算例分析

2.1 背景資料

以重慶市某區為分析案例，該區處于重慶主城核心區，擁有2個城市副中心。地處長江、嘉陵江交匯處的長江南岸，西部、北部臨長江，與九龍坡區、渝中區、江北區隔江相對，東部、南部與巴南區接壤。通過實地調查，整理小區人口、交通量數據，利用Transcad進行小區劃分、交通吸引發生量預測，并對路網進行流量、行車時間計算輸入。

根據現狀地圖(見圖1)，將該區分為5個交通小區(見圖2)，并根據實際路網，繪制主要主次干路，路網圖中1-5，7-15，7-10，4-9為主干路，其他為次干路，小區路網建立見圖3，路網主要屬性見表2。

圖1 重慶市某區現狀地圖

圖2 小區劃分以及人口發生吸引量預測

圖3 小區路網建立

表2 路網主要屬性值

注：路段正向指各路段從下到上，從左到右。

2.2 路阻計算過程及結果

在高斯煙羽模型計算中，認為Hc是影響污染氣體質量濃度的關鍵因素，且設定汽車尾氣排放平均高度為0.5 m。其中：σy和σz為重要的參數，可以用Spijkerboer[7]提供的擴散參數確定。根據重慶的地理特征，在這里取大氣穩定度為E，從而得到：σy=0.06x/(1+0.000 1x)0.5，σz=0.03x/(1+0.000 3x)，Hc=0.5，上方平均風速為0.25 m/s，地表粗糙度c取0.8，取x=80 m，于是得到σz=4.798，σy=2.343。小汽車的單車排放因子分別為51.7 g/(km·veh)。以此簡化高斯模型。在這里默認1輛車上只有駕駛員1人。將駕駛員分為中年和青年2類，比例分別為60%和40%，呼吸率分別為10，12 m3/d。以小區1-2之間為例，通過以上分析計算可得B=8 562 g。在VSL模型中，根據AIC最小原則，確定時間自由度為12，氣象因素函數的自由度分別為3。對σ、γ的確定類似經典線性回歸假設，所以可用類似普通最小二乘法的方法對系數進行解釋，計算H=1 657.5元。C-R相關系數按照文獻[8]取值，假設基準污染物質量濃度為國家一級標準0.4 mg/m3，現狀為0.45 mg/m3。以此計算Z1-2=745.88。同理，計算各小區Z值。最終，健康損失Z計算值見表3。

表3 健康損失計算值

通過Transcad計算出的小區路阻見表4。

表4 Transcad計算的路阻值

根據式(8)，在計算過程中，對于道路等級較高路網區域取k1=0.54、k2=0.11 元/min。將k1和k2添加到路阻函數中進行計算，計算各小區之間的路阻函數，計算值見表5，對比表4和表5，可以發現，整體路阻函數有所減小，但部分路阻函數有所增加，將2個小區路阻分別為對路網進行交通分配，觀察分析其交通分配結果。

表5 考慮延誤和健康損失路阻模型計算的路阻值min

到達小區編號以下出發小區編號路阻值/min1234510201.23159.98284.07224.652201.200138.1693.4160.113159.98138.16098.19225.864284.0793.4198.190161.105224.6260.11225.86161.100

2.3 結果討論

交通分配路網車流量結果見表6，以表中2組數據舉例分析，主干路7-8-9，車流量由3 953.69 veh/h降為3 215.64 veh/h，減少了18.87%；次干路10-11，車流由2 228.63 veh/h增長為3 110.55 veh/h，增加了38.76%。可以看出，機動車尾氣排放帶來的健康損失在一定程度上影響了出行者的路徑選擇，導致主干路交通流量部分轉移至次干路，雖然次干路略顯擁擠，但可以有效提高主干路交通效率。由表6整體可看，原本擁堵的2條南北主干道交通流量轉移至支路干道，并且整體路網成交通疏散狀態，無擁堵狀態，由此可見，利用高斯煙羽模型路阻函數可以有效緩解擁堵主干路，增加次干路車流量，協調整個路網高效運行。

表6 路段平均流量值前后對比

veh/h

3 結論

本文在傳統的路阻函數的基礎上，利用支付意愿法定量分析健康損失，從而構建了考慮健康損失的路阻模型。然后根據實例，對新構建的路阻模型進行實例計算，分別使用Transcad和新的路阻模型計算出路阻，并基于延誤和健康損失2個路阻進行了交通分配，分配結果顯示考慮健康損失的路阻模型影響了人們的出行選擇，使得2次交通分配的路網流量不同。

實驗結果表明，考慮健康損失的路阻模型在一定程度上可以增加次干路流量，緩解主干路交通壓力，有效解決交通擁堵，協調整個路網車流量均衡，提高整個路網的交通效率。在模型研究過程中，將汽車尾氣造成的健康損失定量分析，對可持續發展的交通理念有一定的理論價值和實踐意義。

由于模型涉及機動車尾氣擴散因素，而城市道路上機動車排放污染物擴散情況相當復雜，其考慮的因素較多，在本文中，對污染擴散的計算精確度有待提高，在以后的工作中可以繼續研究。