場強計算的對與錯

孫林源

(河南省登封市教學研究室 452470)

場強的計算本不是什么難事，但是在最近一次高考模擬訓練中，我們遇到了這樣一道習題， 從不同的側面計算，竟然得出了不同的答案，問題究竟出現在什么地方哪？還請各位考生來辨別一下.本文就是將我們的疑問展示給大家，希望通過我們的討論分析，給各位考生帶來不同的感受，以提高我們的思維能力，如有不當之處，敬請批評指正.

原題解析帶電粒子從A到O做類平拋運動，在O點，將速度V進行分解，如圖2所示.

則初速度V0=Vsin30°，

由幾何關系可知：

設AO連線與y軸正方向夾角α，則有幾何關系可知：

所以：α=30°

則AO連線與場強方向夾角為60°.如圖3所示.

想想這個解答是不是沒有任何問題？那么我們再看下面的幾種解法是不是也沒有問題！請同學們認真比較一下，體會一下它們的不同之處在哪里.

解法一粒子從A到O做類平拋運動，則如圖4所示，將O點速度V沿平行場強方向和垂直場強方向上進行進行分解.則

平行場強方向上：

V∥=Vcos30° (1)

垂直場強方向上：V⊥=Vsin30° (2)

所以α=30°

則AO連線與場強方向夾角為60°.如圖4所示.

這樣我們不難求出，粒子在

平行場強方向上的位移S∥=lOAcos60°=L(3)

有類平拋運動的規律可知：

垂直場強方向上：S⊥=Vsin30°×t(7)

解法二接上分析可知.將(8)代入(3)、(6)可得：

怎么會出現三個不同的場強E的答案哪？

別慌兒，還有不同的答案哪？

解法三利用運動的合成與分解進行分析求解.

我們不妨將帶電粒子的運動按照xoy坐標軸進行分解.如圖5所示.

X軸方向：Vx=V0cos30°，ax=-asin30°;

Y軸方向：Vy=V0sin30°，ay=acos30° ;

這說明：帶電粒子沿x軸方向上做初速度為V0cos30°，加速度為asin30°的勻減速直線運動；沿y軸方向上做初速度為V0sin30°，加速度為acos30°的勻加速直線運動.

由此可知，我們根據x軸、y軸方向的運動特點可得出：

V0=Vsin30° (5)

將(5)、(6)代入(2)解得：

解法四接解法三，若將(5)、(7)代入(2)可得：

解法五接解法三.若將(5)、(7)代入(4)可得：

解法六接解法三.若將(5)、(6)代入(4)可得：

解法七利用分方向上的動能定理進行求解.

根據動能定理可知：

X軸方向：

Y軸方向：

點評通過以上的分析計算，我們實際上是用到了四種方法，一是動能定理；二是類平拋運動規律；三是運動的合成與分解；四是分方向上的動能定理.但是不管是什么方法，答案應該是唯一的.那么本題可能在出題時某個地方或者是某個條件出現了問題，有興趣的同學不妨用反證法在做一次，看看問題所在.

一道題不會出現這么多的不同答案，怎么會是這樣呢？對與錯到現在已經不太重要了，重要的是我們通過不同方法、不同側面重新認識了場強的計算，也許還有不同解法，也許還有不當之處，還希望廣大考生能認真研究一下，若有不同解法敬請批評指正.謝謝！