基于透明土孔隙介質雙滲流模型試驗研究

金韋劍，朱斌

基于透明土孔隙介質雙滲流模型試驗研究

金韋劍，朱斌

（桂林理工大學地球科學學院，桂林 541006）

對土體內部滲流可視化研究，透明土材料可以作為的重要研究手段之一，能實現的巖土體內部滲流直接觀測研究。利用透明土技術，建立雙重孔隙型介質滲流物理模型，利用有限差分軟件FLAC3D建立雙重孔隙型介質結構三維數值分析模型，進行測量數據和數值模擬計算對比分析。模型試驗結果和模擬結果表明，基于透明體的雙滲透實驗能實現滲流的可視化，以及FLAC3D數值模擬結果與實驗所測的流速曲線擬合良好。

透明土；雙重孔隙介質；模型試驗；數值模擬；滲流

1856年達西第一個提出地下水在孔隙介質中的運動的滲透規律，前蘇聯的學者Baranblaatt[1]在1960年提出雙滲流的模型的定義以來，含水層的復雜性成為廣泛討論的問題。Warren[2]在Baranblaatt的基礎上，對介質的滲透特性和幾何特性增加了新的假定條件，使雙滲流實驗模型更加的完整。Mounation & Perroche[3]對于雙滲流在理論及數值模型進行研究，并獲得了雙滲流的場的解析解。滲流模型實驗作為滲流力學研究的一種重要手段，在滲流的基礎上對介質的幾何特性和滲透特性增加了新的假定條件，使雙滲流的模型更加的完整。極大的豐富和發展了雙重介質模型、數值模擬和數值分析及計算，在進行室內實驗模擬中，為了能夠直接觀測土體內部微觀滲流動態，Iskander[4]等對透明土的基本物理性質開展了大量試驗工作，本文提供了一種用于模擬雙孔介質的可視化微觀滲流模型。并且通過計算機用FLAC3D軟件構建的巖體可視化三維數值模型[5]，采用庫倫-摩爾塑性模型建立雙滲流數值模型[6]，對模型滲流過程進行分析，通過孔壓的分布了解滲流場的具體情況。

1 模型試驗系統

1.1 透明砂土的基本性質

透明砂土的基本原理是利用透明顆粒材料和具有相同折射率的液體混合，排除空氣從而得到透明的飽和人工砂土。目前合成的透明土主要有兩類：一種是由熔融石英砂組成的透明土體，其性質與砂相似;另一類用無定型二氧硅粉末組成透明土體，性質與黏土相似。孔隙液體是正十三烷和15#礦物油調和而成，質量比為1∶4。本文粒徑選用0.5~1mm和1~3mm兩種粒徑組成小孔隙介質體和大孔隙介質體，形成雙重孔隙介質模型。孔綱強[7]等對透明土開展了一系列基本性質分析研究，與標準砂進行了對比和三軸試驗[8]；以及透明土可視化對研究精度的影響[9]等等。熔融石英砂具有較高的透明度，可以更好地模擬天然砂在巖土模型試驗中的應用。

圖1 透明土

1.2 透明土的制備

本研究所采用的試驗裝置，為提高到透明土模型試驗的可操作性，采用模型尺寸為立方體亞克力板玻璃槽，外邊平面尺為 200×80×150 mm，壁厚 3 mm。選擇熔融石英砂，洗掉砂中的雜質，并烘干熔融石英砂；配制液體，為使透明土有良好的透明效果，使液體的折射率與熔融石英砂的折射率相同，折射率為1.4585；先將1～3mm玻璃砂緩慢傾倒入混合油中，并用玻璃棒不斷攪拌，保持液體水平面略高于玻璃砂顆粒表面；將試樣放置于真空箱中抽真空，以去除試樣中的氣泡，直到懸浮液透明為止，使其高度在3.5cm；再將0.5～1mm玻璃砂緩慢傾倒入混合油中，重復以上步驟，使其高度為7cm的位置，最后將1～3mm玻璃砂緩慢傾倒入混合油中，根據模型槽體積和質量，重復以上步驟，使其高度為12cm的位置，從下到上三層土的厚度分別為3.5cm、3.5cm、5cm，分別計算所制備成的各層透明砂土樣品的相對密實度，獲得圖1透明土。

1.3 雙重介質滲流試驗過程

采用高精度的控流閥控制混合液體的左上流入，從而提供連續穩定的注入壓力，在進液口下方設計了出液口，使液體穩定在一定高度，再打開控流閥門控制液體的從右下流出，通過控制進出液體的量，等液體高度維持不變后，注入示蹤劑高錳酸鉀溶液，為了獲取透明土體中的滲流場，采用高分辨率數碼相機對整個滲流模型進行連續拍攝，獲取一序列數字圖像，傳入外接的計算機系統中進行圖像處理，通過從不同的位置注入示蹤劑可以獲得不同部位切片的滲流場分布。通過不同部位切片疊加分析，可得到一個近似三維滲流場分布。本文對一個切片實驗數據和FLAC3D數值模擬數據進行對比分析。實驗結果獲得圖2。

圖2 示蹤劑滲流過程

2 數值模擬

2.1 流線數據擬合

為流線數據更為簡潔直觀，通過tecplot軟件對原始數據進行線性擬合。獲得如圖3三條曲線。圖中散點為擬合前實際流線上的數據點，實線為擬合曲線。

圖3 雙重介質內流線(x，z)面的線性擬合圖

2.2 數值模型網格劃分。

亨利·達西在1856年通過垂直的齊次砂濾波對水流動實驗得出，通過多孔介質的流量與應用壓力梯度成線性比例，與流體的粘度成反比的達西定律，得到廣泛應用。達西定律為:

在多孔介質中，通過幾何結構的理想模型可以利用粘性流動理論推導出達西定律。達西定律理論上可以推導出固體矩陣中信道配置幾個簡單模型。各種模型可以用來近似不同材料結構進行物理模擬。我們不考慮替代微觀模型，它的幾何因子不同。

我們假設立方體的兩邊位于x、y和z方向上。在應用壓力梯度下，dp/dx，流體流經與x軸平行的管子。如果管道的流動是層流，那么在管道中，平均速度是由方程給出的：

為了獲得單位面積的平均速度，達西速度u，考慮一個正方形的尺寸b垂直于x方向，角在四個管的軸上。每條管的橫截面面積的四分之一位于正方形內。因此，通過一個單管的體積，相當于體積流量。所以，達西定律中的速度是：

結合（3）和（4）方程獲得：

表1 土體力學參數

各向同性的滲透系數(在SI單位為m2/(pa/sec))，在FLAC3D中的應用和遷移系數一樣要參照文獻，滲透系數是達西定律它是達西定律的壓力條件系數，并且通過表達式（7）和水力傳導率 kh（例如，m/s ）有關聯。

圖5 計算模型

此時g是重力加速度。

表2 流體模型參數

固有透水率（例如，㎡），與k，kh相關，有如下關系式：

此時，是動力粘度（單位為N·sec/m2）。

根據實驗模型，建立FLAC3D數值模型見，如圖5，數值模型采用8節點六面體單元模擬，共劃分 2940 個單元，2340個節點。土體網格長0.2m、寬0.09m、高0.13m。土層結構及單元設置，根據模型原始狀態建立庫倫—摩爾彈塑性力學模型，材料參數見表1，該模型的滲流場模擬采用各向同性滲流模型，混合液體的物理參數見表2。設定初始狀態只受重力作用，設定初始孔隙水壓力，求解計算平衡后土體生成初始地應力場。

圖6 原始狀態三維滲流場

2.3 數值模型的驗證

滲流分析建立孔壓分布：

選擇滲流模式，打開Config fluid 命令，并設置求解模式為滲流模式。確定顯示算法或隱示算法，本文使用顯示算法，顯示算法適合所有滲流問題的求解。設置流體參數，對滲流區域進行滲流模型和參數的賦值。滲流求解，滲流求解命令包括step和slove兩種，本文采用step進行計算求解，步數為20 000步，計算20 000步后程序自動進行的是非穩定流求解。

在任何項目開始之前，都有一個原始的壓力狀態。如圖6，在FLAC3D中，通過設置初始條件來模擬這種原始狀態，是本模型在FLAC3D中初始應力平衡下所得到的三維孔隙水壓分布圖。在計算20 000步后，如圖7是模型滲流后所形成的三維滲流場分布，從兩個圖中發現孔隙水壓分布發生明顯的變化，并且在液體流動的過程中，最大孔隙水壓值明顯減小了。

對示蹤劑高錳酸鉀溶液形成的切面進行分析，得到液體滲流過程中形成的二維滲流場，如圖8所示為相應的滲流場示意圖。

通過實測獲得示蹤劑在該平面是的運動的速率，與FLAC3D模擬獲得的在該切面上的速率進行對比，在平面上取了12個點，以各點的橫坐標表示該點坐標，縱坐標是各個點的速率，得到圖9，發現實測速率和模擬速率相差不大。

圖7 液體流動形成的三維滲流場

圖8 切面上的二維滲流場

圖9 實測速率和模擬速率對比

3 結語

1）與傳統的視覺雙滲透試驗相比，基于透明土工土的雙重介質滲流試驗實現了滲流過程的可視化觀察。且裝置相對更加簡易，操作也更簡單，便于實驗操作與理論教學中的推廣應用。

2）現有透明土滲流可視化物理模型實驗技術仍然存在，如材料物理性質相似、模型三維觀測，以及數字圖像處理精度等方面的缺陷，還需要進一步深入研究和完善該項技術。

3）在FLAC3D數值模擬中，發現模型滲流的過程中，整體孔隙水壓力有所降低。通過FLAC3D數值模擬和實驗數據對比，在FLAC3D中賦值真實數據參數，發現FLAC3D獲得數據與實驗數據接近，在實驗中有很大的參考價值。

[1] Barenblatt G.l.， Zheltov l.P， Kochina l.N. Basic concepts in the theory of seepage of homogeneous liquids in fissured rocks/strata.Journal of Applied Mathematic Mechanisms，1960，24:1268～1303

[2] Warren，J.E.，Root，P.J.，1963.The behavior of naturally fractured aquifers.Society of Petroleum Engineers Fall meeting ，LA，USA，October

[3] Monysopoulos K N， Tsihrintzis V A.Analytical solutions and simulation approaches for doublepermeability aquifers .Water Resources Management[J]，2009，23:395～415.

[4] ISKANDEＲ M，LIU J Y，SADEK S.Transparent amorphous silica to model cla［J］. Journal of Geotechnical and Geoenvironmental Engineering， 2002，128 ( 3 ) :262-273．

[5] 陳育民，徐鼎平．FLAC/FLAC3D基礎與工程實例[M]．北京：中國水利水電出版社，2013．

[6] 彭文斌．FLAC3D實用教程[M]．北京:機械工業出版社，2008.

[7] 孔綱強，劉璐，劉漢龍，等．玻璃砂透明土與標準砂土強度特性對比三軸試驗[J]．建筑材料學報，2014，17(2)：250～254．

[8] 易立達，張儀萍．透明土透明度對可視化測量精度的影響分析[J]．科技通報，2018.34(8)：176～184．

[9] 魏靜，鮑寧，魏平等．透明砂土力學性質試驗研究[J]．鐵道工學報，2018.11(242)：14～ 19．

Experimental Study on Double Seepage Model Based on Transparent Soil Pore Medium

JIN Wei-jian ZHU Bin

(College of Earth Sciences, Guilin University of Technology, Guilin, Guangxi 541006)

Transparent soil material can be used as one of the important means of visualization study of seepage field in soil mass and can realize direct observation study of internal deformation and spatial flow of rock mass. A physical model of double porosity medium seepage is established by means of transparent soil technology. The finite difference software FLAC3D is used for establishing a three-dimensional numerical analysis model of double porosity medium structure. The measured data and numerical simulation calculation are compared and analyzed. The experimental results and simulation results show that the double permeability experiment based on transparent body can realize the visualization of seepage flow and that the FLAC3D numerical simulation results fit well with the velocity curve measured in the experiment.

transparent soil; double porosity medium; model test; numerical simulation; seepage

2019-02-28

金韋劍（1992-），男，江西南昌人，研究方向：地質工程與地質災害

TU41

A

1006-0995（2020）01-0103-04

10.3969/j.issn.1006-0995.2020.01.021