西藏堅塞頗章宮的結構計算分析

胡程鶴，吳婧姝，梁寧博，王 昂

(中冶建筑研究總院有限公司，北京 100088)

0 引 言

藏式古建筑歷史悠久，最早可追溯至距今4500年以前。在長期的建造實踐中，藏族人民不斷汲取多民族文化，積累了豐富的建造技術和建筑經驗，創造了獨具特色的藏式建筑風格。我國古代建筑構架體系按其特點可分為抬梁式、穿斗式及密梁平頂式，藏式建筑屬于密梁平頂式構架。密梁平頂式構架的主要特點在于墻體和梁柱共同承重，縱向柱列支承椽子構成屋頂[1]。藏式古建筑在梁柱節點構造上也具有顯著的特點：節點由柱、護斗、墊木、弓木、梁及暗銷組成，通過構件間的垂直疊壓實現連接，并輔以暗銷定位，起到抗剪作用[2]。

長期以來，藏式古建筑由于受到地震、腐蝕等自然外力作用影響，同時結構材料性能退化，構件的承載力和穩定性均有所下降，嚴重威脅著結構的安全。另外，赴西藏觀光的游客日益增多，這也加劇了結構損傷的風險[1-2]。

目前國內外對于古建結構的研究主要是關于建筑藝術和考古方面，基于結構性能的研究則相對較少。姜懷英等[3]以布達拉宮維修為背景，介紹了布達拉宮的建造方式和結構構成特點。郭婷[4]總結了藏式建筑的特點，分析了不同人群密度對結構響應的影響。唐碩[5]對藏式民居結構構造及施工工藝進行了討論。李秋容[6]對西藏歷次地震震害資料進行了調查分析，總結出藏式石木結構民居震害的主要表現形式。靳文強[7]對一柱式藏式結構進行靜力分析，分析了一柱式結構的破壞形態及薄弱環節。李鵬等[8]對藏式建筑結構的梁柱節點的剛度進行理論分析，并對節點剛度對結構性能的影響進行了討論。鄧傳力等[9]對藏式邊瑪墻的構造特征與其演變歷史進行了研究，并提出了對其進行加固維修的方法。馬扎·索南周扎[10]對藏式建筑的建筑風格特色以及藏族文化特征進行了深入討論。國外學者[11-12]主要針對中國古建筑的木結構榫卯節點性能展開討論，采用試驗方法證明了榫卯節點屬于半剛性節點。上述研究對藏式古建筑的結構計算分析通常忽略墻體的影響，將墻體簡化為約束施加于木構件；在計算中也忽略藏式建筑特有的樓板和屋蓋做法對結構的剛度影響；此外，也忽略構件的缺陷影響。

本研究以全國重點文物保護單位西藏羅布林卡三大宮殿之一的堅塞頗章宮為研究對象，深入探討藏式結構的特點和具體的計算分析方法，并對結構在靜力荷載作用工況和地震作用組合工況情況下的結構性能進行了深入討論。與其他研究方法不同，本研究考慮了如下內容：考慮到堅塞頗章宮為石木混合結構，外墻與內部木柱共同承重，并共同抵抗地震作用，將墻體建入整體結構模型，參與整體結構計算；考慮堅塞頗章宮典型的樓板和屋蓋的做法對結構影響；考慮墻體和木柱的“收分”造型影響；在計算中考慮構件已有缺陷變形影響。因此本研究的計算結果更加符合建筑結構的實際情況，有利于為文物的保護修繕提供更加準確的基礎信息。該研究涉及的計算分析方法及相關計算結論對藏式建筑結構的深入研究具有重要的參考價值。

1 概 況

1．1 堅塞頗章宮概況

堅塞頗章宮是羅布林卡西部宮苑區重要的宮殿建筑，修建于十三世達賴時期(1926年)，規模甚大，為羅布林卡三大宮殿之一。堅塞頗章為三層宮殿建筑，底層為大經堂，是十三世達賴接見僧俗官員、社會人士的地方，第二層為受接見人士的休息室，第三層是舉行“八解脫律義”宗教儀式的地方。堅塞頗章宮現狀見圖1。

圖1 堅塞頗章宮建筑實景圖

1．2 結構形式

堅塞頗章宮屬于傳統藏式石木混合結構，以木梁、木柱及木檁條作為主要結構體系，木柱承重的同時，外墻也承擔由上部木梁傳遞來的荷載，形成外剛內柔的結構形式[1-2]。堅塞頗章宮的木柱為收分柱，外墻為收分墻體。采用“收分”的處理方式，可以減輕構件的重量，使整個建筑的重心下降，增加建筑物的穩定性，提高抗震能力。

收分墻體是結構的承重墻體，外壁收分內壁不收分。首層墻體高度為3.7 m，厚度從底部的1 100 mm線性變化至970 mm；二層墻體高度為3.0 m，厚度從底部的970 mm線性變化至820 mm；三層墻體高度為3.3 m，厚度從底部的820 mm線性變化至730 mm。

樓板做法為梁上密鋪木檁，木檁為120 mm×120 mm的方木，在密布木檁上鋪30 mm厚木板，上蓋150 mm厚阿嘎土。屋蓋做法與樓板相同，面層阿嘎土層厚度為200 mm。

1．3 材料性能

藏式建筑的結構用材在歷經多年后存在不同程度的老化問題，材料大多數力學指標會有所改變。古木的材性與新伐材相比存在較多差異。因此在計算時應采用古材的相關力學參數[1-2]。

西藏的古建筑宮殿內的梁和檁子一般采用西藏紅杉和楊木；殿內柱子通常使用柏木、藏青楊、云冷杉；替木常用樺木；裝飾木雕均采用楊木；殿內地板常用核桃木和柏木[13]。結合現場調研情況，在計算中取用藏青楊古木的力學參數[1-2]，木材的氣干密度0.418 g/cm3。與藏青楊新材相比，古材的彈性模量和強度均明顯下降?？紤]到對文物的最小干預原則，避免取樣對文物造成損傷，本研究選用的藏青楊古材的計算參數依據《中國木材志》及相關研究成果[2，14]。藏青楊古材的計算參數如表1和表2所示，其中順紋為X、徑向為Y及弦向為Z。

表1 藏青楊的力學參數

表2 藏青楊的材料強度表

堅塞頗章宮的收分墻體所用石材為花崗石，砌筑膠結材料采用黃泥。由于現行《砌體結構設計規范》(GB 50003—2011)中缺少對于膠結材料為黃泥的具體規定，考慮到收分墻體的砌筑膠結材料黃泥的強度較低，膠結材料參考該規范中砂漿項，偏安全取其強度為0。依據《工程巖體試驗方法標準》(GB/T 50266—2013)，對砌筑石材的強度進行了測試。經試驗，石材的抗壓強度為99 MPa。依據《砌體結構設計規范》(GB 50003—2011)，結合石材和砌筑膠結材料的強度，砌體對應的抗壓強度為1.91 MPa，砌體彈性模量為6 750 MPa，剪切模量按照彈性模量的0.4倍采用。

2 分析方法及計算模型

2．1 樓板、屋面的處理方法

依據前述的樓板和屋蓋的做法，梁上的密鋪木檁起到了現代建筑結構中的樓板和屋面板的作用。對于樓面和屋面的密布木檁，若按照實際根數逐個建模，建模量較為龐大。通過分析木檁在結構中所起到的作用可知，密布木檁起到對樓面和屋面荷載的承載作用，也起到增強整體結構剛度的作用。由于木檁兩端在梁上搭接，其傳力方向與單向板相同，因此在結構建模中采用等剛度轉化的方法，依據木檁的實際布置間距和截面尺寸，等剛度轉化為單向板進行整體結構計算。通過轉化，一方面考慮了木檁對于整體結構的剛度貢獻，另一方面減少了建模工作量，提高建模效率。

樓面、屋面的密布木檁按照等剛度轉化為單向板的具體方法如下：在整體建模計算中，考慮到密布的木檁對樓面、屋面的剛度影響，按照等彎曲剛度(EI/L)轉化，其中I為截面慣性矩，彈性模量E、計算長度L取相同數值，所以按照等截面慣性矩進行轉化即可，轉化方法如圖2所示。公式如下：

(1)

圖2 樓板轉化方法

式中：N1為密布的木檁的根數，依據實際取值；N2為轉化后的板的數量，取1；b、h分別是密布的木檁的寬度和高度，分別為120 mm、120 mm；B、H分別是轉化后的板的寬度和高度。若B=3 300 mm，則H=96 mm。依據此方法，在結構建模中，樓板和屋面板建立單向板單元即可。

2．2 構件變形缺陷影響

經現場檢測，堅塞頗章宮的個別木柱存在豎向傾斜變形。木柱的最大豎向傾斜變形東西方向為22.0 mm，南北方向為54.6 mm，如圖3所示。對于存在較大豎向傾斜變形的木柱，在整體建模和節點建模中均考慮此構件變形影響。在結構建模中，通過對構件節點施加強迫位移至實際變形值，實現在計算中考慮構件存在的變形缺陷影響。

圖3 木柱傾斜變形

2．3 整體計算模型

采用Midas軟件建立整體結構模型計算，考慮收分墻體和收分柱的構件特點，按照實際構件尺寸建模，考慮“收分”造型的影響。梁、柱采用梁單元建模；墻體采用板單元建模；梁柱節點處的梁、弓木、墊木和護斗作為整體變截面構件處理。在建模中，墻體“收分”造型是通過調整板單元的厚度實現，而木柱“收分”造型是通過變截面梁單元實現。結構整體計算模型如圖4所示。

2．4 梁柱節點計算模型

在梁柱節點建模中，節點的柱、護斗、墊木、弓木、梁及暗銷按照實際情況建模。以豎直方向為基準，柱、暗銷是順紋放置，而梁、斗、墊木和弓木均為橫紋放置。各組件相互疊壓，每個構件之間依靠界面摩擦和暗銷傳遞界面荷載[1-2]。節點各組件均采用solid185實體單元進行模擬。木材與木材之間存在的接觸摩擦作用采用接觸單元TARGE170和CONTA174進行模擬。界面靜力摩擦系數為0.5[1-2]。節點計算模型如圖5所示。

圖4 整體計算模型

圖5 梁柱節點計算模型

3 整體計算結果

3．1 靜力荷載工況

在靜力荷載工況作用下，梁、柱、墻均滿足承載力要求；梁柱節點處的各組件也滿足承載力要求。由于篇幅所限，本研究將主要介紹地震組合工況下的受力情況。

3．2 地震組合工況

堅塞頗章宮位于西藏拉薩市城關區，抗震設防烈度為8度，設計基本地震加速度0.20g，設計地震分組第三組。采用反應譜法進行地震作用計算。

在地震作用下，結構的位移云圖和構件應力云圖如圖6所示。在X方向地震作用下結構最大位移為47.3 mm，位移比為1/66；在Y方向地震作用下結構最大位移為50.5 mm，位移比為1/63?！豆沤ㄖ窘Y構維護與加固技術規范》(GB 50165—92)規定木構架的位移限值為1/30，因此結構變形滿足要求。木柱的最大順紋受壓應力為24.8 MPa，墻體的最大剪切應力為2.6 MPa，均超過材料極限強度，抗震承載力不滿足要求。

圖6 位移和應力圖

整體計算中共計算了200個模態，其中前6個模態對應的周期見表3。

表3 周期表

為了反映結構在地震作用下的結構特性，本研究列出結構前三階振型(圖7)。結構第一階振型為第三層結構的X方向局部振動；第二階振型為建筑中部二層通高木柱的Y方向局部振動；第三階振型為第三層結構的Y方向局部振動。西藏堅塞頗章宮的結構形式為外剛內柔的石木混合結構，內部木結構剛度相對較?。煌瑫r木結構構件布置不均勻，存在剛度相對薄弱部位。因此在地震作用下，該建筑剛度相對薄弱處的木結構構件首先發生振動。結構薄弱部位是中部4根二層通高木柱，如圖8所示。這4根通高木柱的長細比為61，數值較大，剛度較小，一旦發生較大的變形，將直接影響整體結構安全，應在日常維護中加以注意。此外，木柱與墻體之間的變形協調性較差，木柱變形量較大，結構最大變形發生在木柱，而墻體變形量相對較小，最大水平變形為7 mm，兩者之間變形不協調，對墻柱連接節點產生不利影響，同時也不利于結構構件受力的互相協調。

圖7 結構前三階振型圖

圖8 中部通高木柱位置示意圖

4 梁柱節點計算結果

采用有限元分析軟件ANSYS進行梁柱節點建模，精細化分析節點各組件的安全裕度。在模型中施加的荷載及作用來源于整體計算結果。梁柱節點模型如圖5所示，計算單元及界面摩擦系數見第2.4節。經計算，存在變形缺陷的二層通高木柱所在梁柱節點抗震承載力不滿足要求。地震組合作用下的二層通高木柱所在最不利梁柱節點各組件的應力云圖如圖9～圖11所示。梁柱節點的弓木最大應力為2.4 MPa，墊木的最大應力為3.1 MPa，護斗的最大應力為4.5 MPa。依據《古建筑木結構維護與加固技術規范》(GB 50165—92)，對木材的強度進行折減后，木材的橫紋承壓強度為2.3 MPa，因此弓木、墊木和護斗的抗震承載力不滿足要求。暗銷的最大應力為3.3 MPa，木材折減后橫紋抗剪強度為3.2 MPa，暗銷的抗震承載力不滿足要求。對未明顯變形構件所在的梁柱節點，抗震承載力滿足要求。結合整體計算結果，該建筑的抗震性能較弱，應注意加強防護。

圖9 弓木的SEQV應力

圖10 墊木的SEQV應力

圖11 護斗的SEQV應力

5 結 論

本研究以堅塞頗章宮為例，探討了藏式古建筑的結構受力性能和計算分析方法，得到如下結論：

1) 區別于以往的研究方法，本研究考慮到堅塞頗章宮為石木混合結構，外墻與內部木柱共同承重，并共同抵抗地震作用，將墻體建入整體結構模型。同時考慮到木柱為收分柱，外墻為收分墻體，在計算建模中考慮“收分”造型的影響。通過調整板單元的厚度實現墻體“收分”造型；通過變截面梁單元實現木柱“收分”造型。在整體計算中，梁柱節點處的梁、弓木、墊木和護斗作為整體變截面構件處理。此外，通過對模型中構件節點施加強迫位移至實際變形值，考慮構件存在的變形缺陷影響。

2) 本研究考慮了藏式建筑典型的樓板和屋蓋做法對結構的影響。堅塞頗章宮的樓板和屋蓋做法為梁上密鋪木檁，在密布木檁上鋪厚木板，上蓋厚阿嘎土?？紤]到木檁起到的承載和增強結構剛度的作用，在結構建模中采用等剛度轉化的方法，依據木檁的實際布置間距和截面尺寸，等剛度轉化為單向板進行整體結構計算。通過轉化，一方面考慮了木檁對于整體結構的剛度貢獻，另一方面減少了建模工作量，提高了建模效率。計算模型中將樓板和屋蓋的密布木檁等剛度轉化為單向板后，阿嘎土視為面層荷載施加。

3) 堅塞頗章宮的梁、柱和墻體滿足靜力作用下的承載力要求，但是部分柱和墻體不滿足抗震承載力要求。在地震作用下，該建筑剛度相對薄弱處的木結構構件首先發生振動。中部四根通高木柱是結構薄弱部位。這四根通高木柱一旦發生較大的變形，將直接影響整體結構安全。此外，木柱與墻體之間的變形協調性較差。梁柱節點處的弓木、墊木、護斗和暗銷滿足靜力作用下的承載力要求，但存在變形缺陷的通高木柱所在梁柱節點各組件不滿足抗震承載力要求。由此可見，西藏堅塞頗章宮的抗震性能較弱，應注意加強防護。