環形量子偽點系統的光整流系數

葉純寶 李學超 安徽理工大學 力學與光電物理學院

引言

近年來，納米制造技術得到了快速的發展，比如：分子束外延和金屬有機化學氣相沉淀技術。同時促進了低維材料，比如：量子阱，量子線，量子點非線性光學性能的研究。這些光學性能在高速光電調制器，遠紅外光電探測器，半導體激光放大器等光電器件中得到了廣泛應用。

大量的研究者對低維材料的非線性光學性能做了研究。這是因為低維材料與體材料相比，擁有更明顯的非線性光學性能，并且在光電器件上得到了廣泛的應用。2016年，劉討論了靜水壓力、溫度和磁場對非對稱高斯勢量子阱的光整流和二次諧波的影響。2017年，Ungan研究了在電場作用和磁場作用下，量子阱中光整流系數和二次諧波的變化。2018年，胡研究了電子極化對于量子阱中折射率變化的影響。

在本文中我們討論了偽諧波勢的光整流系數變化。第二部分我們通過求解薛定諤方程，得到了系統的能級與波函數，還推導出了光整流系數的表達式。第三部分通過GaAs/AlGaAs材料來進行數值的計算，最后給出了一個總結。

1 基本原理

利用有效質量近似的方法，我們可以得到系統的哈密頓量表達式為：其中m*表示電子的有效質量，V(r)表示系統的限制勢，表達式為：

其中V0是限制勢的高度，是一個無量綱的參數，r0是偽諧波勢的零點。

在球坐標下，系統的波函數方程可以表示為：

我們可以得到系統的能級表達式為：

我們已經得到了系統的能級與波函數，接下來我們使用密度矩陣和迭代方法求取光整流的表達式。因此我們可以得到光整流的表達式為：

2 分析與討論

在這部分，我們以典型的GaAs/AlGaAs材料進行相應的數值計算。使 用的 參 數 如下：m*=0.067m0，T1=1ps，T2=0.2ps，

圖1 r0取不同值時，光整流系數與入射光能量之間的關系

在圖2中我們作出了r0=10nm，V0=40meV，取不同值時，光整流系數與入射光能量之間的變化曲線。從圖中我們可以發現，隨著取值的增加，光整流系數的峰值在不斷的減小，并且光整流系數在相同的位置取得了峰值。隨著的增加，幾何因子也在逐漸的減小，導致了光整流系數的減弱。從能級的表達式我們可以看出，在系統能級躍遷的過程中，沒有產生相應的影響。因此，在不斷變化的過程中，光整流系數的位置并沒有發現相應的變化。

圖2 取不同值時，光整流系數與入射光能量之間的關系

圖3 V0取不同值時，光整流系數與入射光能量之間的關系

3 結論

本文主要介紹了環形量子偽點系統的光整流系數，以典型的GaAs/AlGaAs半導體材料進行數值模擬。計算的結果表明：當r0增加時，光整流系數也逐漸的增強，同時出現了紅移的現象。而和V0在增加的過程中，光整流系數卻不斷的減弱。并且當V0增加時，出現了藍移的現象。希望可以為光電器件的生產提供一定的理論基礎。