基于高斯混合模型的逆變器故障診斷方法研究

(天津工業(yè)大學(xué) 電氣工程與自動化學(xué)院，天津 300382)

0 引言

逆變器是把直流電轉(zhuǎn)變成交流電設(shè)備，廣泛應(yīng)用于工業(yè)生產(chǎn)的諸多領(lǐng)域，如新能源汽車，UPS電源等。目前國內(nèi)使用的逆變器主要為以功率半導(dǎo)體為主開關(guān)元件的諧振型逆變電路[1]。在電路的工作過程中，會出現(xiàn)元器件性能退化或損壞，導(dǎo)致系統(tǒng)設(shè)備連續(xù)運(yùn)行的性能不佳或發(fā)生重大故障。如果不能及時發(fā)現(xiàn)并定位故障，有可能會造成經(jīng)濟(jì)損失甚至危及人身安全。因此逆變器的故障診斷具有十分重要的意義。

故障診斷按照工作任務(wù)可以分為故障存在檢測和故障類型識別。在實(shí)際的工作過程中，為了提高逆變器的可靠性和穩(wěn)定性，不僅要判斷出是否存在故障，還要及時定位故障出現(xiàn)的位置，識別故障類型。目前，國內(nèi)外對于逆變器故障診斷的研究方法大致可以分為三類[2]：基于數(shù)學(xué)模型的故障診斷；該方法通過建立逆變器的數(shù)學(xué)模型來對電路的輸出狀態(tài)進(jìn)行評估，從而診斷出故障，但是逆變電路結(jié)構(gòu)復(fù)雜，建立準(zhǔn)確數(shù)學(xué)模型的難度比較大[3]。例如劉牮等人提出的基于相電壓積分的逆變器故障診斷，建立了門極信號和相電壓的積分模型[4]，根據(jù)相電壓的積分作為故障診斷的判據(jù)，來區(qū)分正常狀態(tài)和故障狀態(tài)。基于信號處理的故障診斷。此類方法利對逆變器的輸出信號進(jìn)行變換處理，提取電壓或電流信號的時頻特征進(jìn)行故障診斷。例如楊忠林提出的基于小波包分解的逆變器開路故障診斷方法，將直流側(cè)電流信號進(jìn)行小波包分解，提取分解系數(shù)的均方根值，作為開路故障診斷的判據(jù)。基于機(jī)器學(xué)習(xí)的故障診斷方法。該方法利用故障的特征數(shù)據(jù)，通過監(jiān)督學(xué)習(xí)的方法，訓(xùn)練出故障診斷模型，進(jìn)行故障檢測和分類。如文獻(xiàn)[5]提出的基于隱藏層神經(jīng)網(wǎng)路的逆變器故障診斷方法。該方法是一種簡化的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法， 訓(xùn)練起來比較容易，但是對于訓(xùn)練數(shù)據(jù)要求較高。

本文提出了一種基于數(shù)據(jù)處理和機(jī)器學(xué)習(xí)相結(jié)合的逆變器故障診斷方法。首先進(jìn)行數(shù)據(jù)采集，采集逆變電路中的兩個開關(guān)器件和諧振電阻開路故障時逆變器輸出的電壓信號，然后使用信號處理的方法提取電壓信號的時域特征和頻域特征。利用時頻特征訓(xùn)練高斯混合模型，確定高斯混合模型的參數(shù)。訓(xùn)練好的模型可以用來進(jìn)行故障診斷。最后，使用simulink搭建了逆變電路的模型，進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)。仿真結(jié)果表明該模型的運(yùn)行速度快且具有較高的診斷精度。本文提出的故障診斷模型，易于實(shí)現(xiàn)，可以應(yīng)用于工業(yè)現(xiàn)場的逆變器故障診斷，也可以應(yīng)用于其他領(lǐng)域的故障診斷。

1 逆變電源的故障分析

逆變電路的故障主要可以分為兩類，突變型故障和漸變型故障。突變型故障是指逆變器的一些元器件短路或開路會導(dǎo)致系統(tǒng)瞬間無法運(yùn)行；而漸變型故障發(fā)生時，系統(tǒng)的性能退化，如果長時間運(yùn)行于這種狀態(tài)下，會使系統(tǒng)部件或負(fù)載產(chǎn)生損壞。漸變型故障更加難以發(fā)現(xiàn)，因此，本文主要針對漸變型故障進(jìn)行分析和診斷。

并聯(lián)諧振型逆變電源的逆變回路電路原理圖如圖1所示。逆變回路部分包括一個直流源DC，四個開關(guān)管VT1-VT4，諧振電阻R，諧振電感L，諧振電容C等元器件。并聯(lián)諧振型的逆變電路的故障類型有單開關(guān)管開路，雙開關(guān)管開路，三開關(guān)管開路，四開關(guān)管開路以及諧振器件開路等。一般，雙管、三管、四管開路的概率比較小[6]。因此，本文選擇單開關(guān)管開路故障，以及諧振器件故障作為研究對象進(jìn)行故障分類識別。本文把正常狀態(tài)作為一種特殊故障狀態(tài)來處理，研究4種故障狀態(tài)：正常狀態(tài)，VT1開路，VT2開路和諧振電阻R開路。

如果每個故障處設(shè)一個故障檢測點(diǎn)，檢測電壓或電流信號，能最直接準(zhǔn)確地識別故障的類型和位置。但是這樣會使故障診斷系統(tǒng)的復(fù)雜度大大增加，尤其是在逆變器結(jié)構(gòu)復(fù)雜，故障類型較多的情況下。這種方法并不適合于實(shí)際生產(chǎn)。考慮到不同的故障類型會對電路的輸出電壓產(chǎn)生不同的影響。因此，測得逆變器的輸出電壓的特征就可以推測出故障的類型。測量輸出電壓操作簡單，易于實(shí)現(xiàn)，適合于進(jìn)行故障診斷。但是故障診斷之前，需要采集大量不同故障類型的數(shù)據(jù)，才能找到較為準(zhǔn)確的故障類型和輸出電壓的關(guān)系。

圖1 逆變回路原理圖

2 故障特征提取

少中提取有用信息，去除冗余信息，從而使數(shù)據(jù)維度降低的過程[7]。進(jìn)行故障診斷需要采集逆變器運(yùn)行過程中的數(shù)據(jù)，而電信號采集一般采樣頻率較高，如果直接用原始數(shù)據(jù)進(jìn)行故障診斷，會占用大量存儲和計(jì)算資源[8- 9]。因此，在故障診斷過程中，特征提取是十分必要的。數(shù)據(jù)的特征一般分為時域特征和頻域特征[10-11]。時域特征描述的是信號隨時間變化的關(guān)系，時域特征的特點(diǎn)是計(jì)算簡單，可以直觀描述信號。常用的時域特征有平均值，均方根誤差，波形因子，裕度系數(shù)，波峰系數(shù)等；頻域特征反映信號的動態(tài)特性，常用的提取頻域特征的方法有傅里葉變換，小波變換，希爾伯特變換等。本研究分別提取故障數(shù)據(jù)的波峰系數(shù)和小波能量熵作為時域和頻域特征，組成二維特征向量，作為故障診斷的依據(jù)。

波峰系數(shù)是信號峰值與均方根值的比值，是信號平穩(wěn)度的一種度量。交流電是正弦波，其波峰系數(shù)約為3。當(dāng)系統(tǒng)發(fā)生漸變型故障，波形發(fā)生變化，其波峰系數(shù)也會相應(yīng)改變。因此，本研究選擇波峰系數(shù)作為故障的時域特征。小波變換是近年來發(fā)展起來的一種多尺度信號分析方法。該方法通過平移和縮放運(yùn)算把信號分成低頻和高頻部分，從而有效提取信號的時頻信息。熵是指體系的混亂程度，用來表示能量在空間中的分布均勻程度。小波能量熵是小波各個成分的能量在子空間分布無序程度的一種度量。本文使用小波能量熵提取故障數(shù)據(jù)的頻域特征。

原始信號經(jīng)過小波變換之后，可以獲得不同尺度下的子信號。每個尺度下的信號都有一個小波系數(shù)。我們定義單一尺度下的小波系數(shù)的平方之和為該尺度下的小波能量。

其中:J是小波變換分解的層數(shù)，Cj(k)是小波系數(shù)。

將小波能量標(biāo)準(zhǔn)化，則有:

其中:Etotal是所有小波能量的和。根據(jù)熵的定義，可以獲得以下小波熵:

如果小波能量熵較大，說明原始信號在各個子頻帶上較分散；如果小波能量熵較小，說明原始信號集中分布在某些子頻帶，它能夠作為頻域特征來區(qū)分不同類型的數(shù)據(jù)。

3 用于診斷的高斯混合模型

經(jīng)過數(shù)據(jù)采集和特征提取，最后需要一個分類器來進(jìn)行故障分類識別。高斯混合模型(Gaussian mixture model, GMM)是一種非常基礎(chǔ)的概率統(tǒng)計(jì)模型，由若干個基于高斯概率密度的子模型組合而成。高斯混合模型的優(yōu)點(diǎn)是它的結(jié)果是基于概率值的。我們可以計(jì)算經(jīng)驗(yàn)置信區(qū)間，然后根據(jù)這些信息，在某個感興趣的區(qū)域重新擬合，進(jìn)行預(yù)測。使用高斯混合模型時，還可以根據(jù)需要指定不同的核函數(shù)。而且高斯混合模型可以通過增加子模型的數(shù)量來擬合較復(fù)雜的數(shù)據(jù)分布，靈活性好，能夠更好地描述數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)。

高斯混合模型的定義如下：

在數(shù)理統(tǒng)計(jì)領(lǐng)域中，一維高斯分布的概率密度函數(shù)如下所示：

其中：μ是高斯分布的均值，σ2是高斯分布的方差。

對于多維變量X=(x1,x2,…,xn)，假設(shè)其服從聯(lián)合高斯分布，則其概率密度函數(shù)為：

其中：u是多維變量X的均值，∑是多維變量X的協(xié)方差矩陣。

當(dāng)n=2時，二維變量可以擬合出二維坐標(biāo)平面中橢圓形數(shù)據(jù)的分布。但是實(shí)際工程中的數(shù)據(jù)分布往往比較復(fù)雜，單一的高斯模型很難準(zhǔn)確地?cái)M合出數(shù)據(jù)的分布概率。這時，通過求解多個高斯模型，賦予每個模型一個權(quán)重，就形成了高斯混合模型。不同的權(quán)重決定了每個高斯函數(shù)在GMM中所起的作用。K個高斯模型組成的高斯混合模型的概率密度如下所示：

其中：N(x|uk,∑k)是第k個高斯模型的概率密度函數(shù)。πk是第k個模型被選擇的概率。

如果高斯模型的數(shù)量足夠多，通過調(diào)整每個高斯模型的均值方差和每個高斯模型的權(quán)重，這個高斯混合模型可以準(zhǔn)確擬合任意的樣本分布。

高斯混合模型的參數(shù)為(μ,∑,π)，最大期望算法(Expectation-Maximization algorithm， EM)通常被用來求解高斯混合模型的參數(shù)。EM算法一種通過迭代進(jìn)行極大似然估計(jì)的優(yōu)化算法。通常用于對包含隱變量或缺失數(shù)據(jù)的概率模型進(jìn)行參數(shù)估計(jì)。EM的標(biāo)準(zhǔn)計(jì)算框架由E步(Expectation-step)和M步(Maximization step)組成。算法具有收斂性，可以迭代求得最優(yōu)值。EM算法的步驟如下所示：

1)設(shè)置每個模型的初始值πk，μk和∑k。

2)E step。

根據(jù)當(dāng)前的πk，μk和∑k計(jì)算每個數(shù)據(jù)xi由第k個模型生成的后驗(yàn)概率：

3)M step。

根據(jù)E step中計(jì)算的γ(i,k)再重新計(jì)算πk，μk和∑k：

4)計(jì)算對數(shù)似然函數(shù)。

5)重復(fù)2)～4)步，直到對數(shù)似然函數(shù)收斂為止。

上述迭代方法一定會使對數(shù)似然函數(shù)收斂于局部最大值。也可以證明該局部最大值就是全局最大值。

在求解GMM模型的過程中，用到了全概率公式和樸素貝葉斯公式和極大似然算法。 GMM算法所得到的對數(shù)似然概率不僅包含了數(shù)據(jù)點(diǎn)的標(biāo)簽，也包含了數(shù)據(jù)點(diǎn)屬于這一標(biāo)簽的概率。這一點(diǎn)對于故障的識別與判斷具有重要的意義。

4 實(shí)驗(yàn)仿真

為了驗(yàn)證本文提出的基于高斯混合模型的并聯(lián)諧振型逆變器的故障診斷方法，在simulink中搭建了并聯(lián)諧振逆變器的仿真模型，進(jìn)行故障診斷。故障診斷的主要步驟如下所示。

4.1 數(shù)據(jù)采集

不同的故障類型會產(chǎn)生不同的數(shù)據(jù)，這些數(shù)據(jù)都能從逆變器輸出電壓反映出來。因此，仿真實(shí)驗(yàn)采集的數(shù)據(jù)為輸出電壓。在simulink模型中模擬出正常狀態(tài)，VT1開路，VT2開路和諧振電阻R開路這四種工作狀態(tài)并記錄輸出電壓。

4.2 數(shù)據(jù)預(yù)處理

數(shù)據(jù)預(yù)處理是對數(shù)據(jù)提前進(jìn)行處理和修正。采集的原始信號可能會出現(xiàn)異常點(diǎn)或缺失點(diǎn)，在數(shù)據(jù)預(yù)處理時需要進(jìn)行刪除或補(bǔ)全，以避免對后續(xù)計(jì)算產(chǎn)生干擾。數(shù)據(jù)預(yù)處理還包括標(biāo)準(zhǔn)化、歸一化、特征轉(zhuǎn)換等。

4.3 特征提取

實(shí)驗(yàn)采集的電壓信號數(shù)據(jù)量大，含有較多冗余信息，需要進(jìn)行特征提取。本實(shí)驗(yàn)提取的特征是波峰系數(shù)和小波能量熵。它們組成二維特征向量，作為高斯混合模型的輸入。

4.4 模型訓(xùn)練

模型訓(xùn)練是使用提取的特征數(shù)據(jù)來確定高斯混合模型參數(shù)(μ,∑,π)的過程。本仿真實(shí)驗(yàn)使用二維時頻特征訓(xùn)練高斯混合模型，混合模型的數(shù)量n=7。

4.5 模型測試

模型測試是使用從原始數(shù)據(jù)單獨(dú)留出的樣本，對訓(xùn)練好模型的故障識別能力進(jìn)行評估的過程。模型測試可以得到模型的準(zhǔn)確率，評價(jià)模型的好壞，作為模型調(diào)整的依據(jù)。如果故障診斷模型在訓(xùn)練時具有較高的準(zhǔn)確率，而在測試時準(zhǔn)確率較低，說明訓(xùn)練的模型可能存在過擬合現(xiàn)象，需要對訓(xùn)練的模型進(jìn)行調(diào)整，需要加入正則化項(xiàng)或提前結(jié)束訓(xùn)練來減少過擬合現(xiàn)象。

仿真實(shí)驗(yàn)的仿真電路如圖2所示。該電路是一個典型的并聯(lián)諧振逆變電路，這種電路基于并聯(lián)諧振的原理，把換流電容和負(fù)載電路并聯(lián)，廣泛應(yīng)用于中頻逆變器上。逆變橋由四個臂組成，每一個臂由一個晶閘管和限流電感串聯(lián)而成。負(fù)載回路由電容C和感應(yīng)線圈L、諧振電阻R并聯(lián)組成。模型中的參數(shù)為輸入電壓源為直流250 VDC，諧振電容0.01 F, 諧振電感0.001 H。針對以上分析的四種故障類型，仿真得到四種電壓波形如圖3所示。仿真實(shí)驗(yàn)采集了4種故障類型的數(shù)據(jù)一共3 000組，其中2 000組數(shù)據(jù)用來訓(xùn)練，1 000組數(shù)據(jù)用來測試。

圖2 逆變器仿真原理圖

對四種故障分別提取時域的波峰系數(shù)和頻域的小波能量熵，特征分布的部分結(jié)果如圖4所示。從圖中可以看出，VT2故障較容易區(qū)分，VT1故障、諧振電阻故障和正常狀態(tài)的特征比較接近。使用2 000組特征數(shù)據(jù)訓(xùn)練高斯混合模型，訓(xùn)練的參數(shù)為：高斯模型7個，協(xié)方差類型是full，迭代停止閾值是1e-3。訓(xùn)練后得到特征數(shù)據(jù)的負(fù)對數(shù)分布如圖5所示，從圖中可以看出，越接近樣本點(diǎn)，概率值越大，說明訓(xùn)練的模型準(zhǔn)確有效。最后使用1 000組4種類型的數(shù)據(jù)輸入模型進(jìn)行測試。通過EM算法可以計(jì)算輸入的測試數(shù)據(jù)屬于每種故障類型的概率，并把概率最大的那個故障類型判斷為該條測試數(shù)據(jù)的故障類型。EM算法預(yù)測的結(jié)果在表1中列出。該模型對于正常數(shù)據(jù)，模型的識別率為100 %；對VT1故障的識別率為75.2 %；對VT2故障的識別率為100 %，對諧振電阻R故障的識別率為97.91 %。總的故障識別率達(dá)到93.2 %。本文提出的逆變器故障診斷方法能較好地將故障識別。

圖3 四種故障類型的輸出電壓數(shù)據(jù)

圖4 四種故障類型的特征分布

圖5 訓(xùn)練后的高斯混合模型特征概率分布

表1 四種故障診斷正確率

5 結(jié)論

針對并聯(lián)諧振型逆變器，本文提出了一種基于高斯混合模型的逆變器故障診斷方法。采集并分析逆變器輸出電壓數(shù)據(jù)，提取電壓數(shù)據(jù)的波峰系數(shù)和小波能量熵作為故障數(shù)據(jù)的特征。用特征數(shù)據(jù)訓(xùn)練高斯混合模型，最后使用EM算法對輸入數(shù)據(jù)進(jìn)行識別分類，確定故障的類型。為了驗(yàn)證所提出故障診斷方法的可行性和準(zhǔn)確率，使用simulink建立了諧振型逆變器的電路模型，進(jìn)行了仿真實(shí)驗(yàn)。仿真結(jié)果表明，對于4種類型的電壓數(shù)據(jù)，該診斷方法的準(zhǔn)確率可以達(dá)到93.2 %，說明本文建立的模型具有可行性和較高的準(zhǔn)確率，能夠滿足實(shí)際應(yīng)用需求。

本文提出的故障診斷方法，操作簡單，容易實(shí)現(xiàn)，可以為其他類型的逆變器故障診斷提供參考依據(jù)，也可以推廣于其他應(yīng)用領(lǐng)域的故障診斷。