應用灰色關聯度和聚類分析法評估安麥1241 農藝性狀的綜合表現

薛志偉，韓勇，楊春玲

（安陽市農業科學院，河南 安陽 455000）

小麥是我國主要的糧食作物，其子粒產量為多個因素共同作用的結果，明確各性狀對產量影響的主次關系在育種和栽培上都具有重要意義[1]。作物新品種（系） 的選育過程一般均經過多年多點（環境） 試驗，育種工作者在對小麥新品種（系） 進行鑒定時，對產量分析多采用方差分析和新復極差測驗等方法，對其他性狀如生育期、株高、基本苗數量、春季最高分蘗數、穗粒數、千粒重、容重等數據分析多采用平均法，這種方法雖然有利于品種（系） 之間單一性狀的比較，但是各性狀分析結果卻是獨立的，相互之間毫無關聯性。如何更加全面客觀地評價小麥新品種（系） 的田間表現，對其進行綜合評估已經成為農業科技工作者普遍關注的問題。

灰色系統理論是由著名學者鄧聚龍教授首創的一種系統科學理論。該方法是利用模糊評價系統對多個性狀進行綜合評價，已經成為育種材料和品種評價的一種重要方法[2，3]。作物育種為農業大系統中的一個子系統，對于育種工作者來說包含著已知信息和未知信息，其就是一個典型的灰色系統。灰色系統理論與作物育種學相結合能夠綜合考慮多種因素，描述作物育種過程中極為復雜的因果關系，為品種選育做出最優決策。灰色關聯度分析法是灰色系統中一個可以分析和確定性狀彼此間相互影響程度的方法，該方法最早由劉錄祥[4]以雜交小麥區試資料為例探討了其在農作物新品種綜合評估中的應用。目前灰色關聯度分析法作為綜合評估作物新品種的方法，已在小麥[5，6]、玉米[7，8]、大豆[9]、花生[10]等多種作物育種上得到了十分廣泛的應用。

目前的區域和生產試驗點分布廣泛，且小麥產量是多個性狀因素共同作用的結果，性狀數據也十分豐富，對這些數據采用適當方法進行系統分析從而做出全面評價比較困難。對小麥新品種進行綜合評判，其實也就是將各個性狀因素所包含的信息用一定的數學手段進行量化處理，從而使得科研工作者對其有一個比較客觀的認識。灰色關聯度法是一個對發展變化系統進行發展態勢量化比較的方法[11]，聚類就是一種尋找數據之間內在結構的技術，其將全體數據組織成一些相似組。利用小麥新品種安麥1241 在2016～2017年14 個試驗點的11 個性狀數據資料，采用灰色理論和聚類分析方法對該品種的田間表現進行綜合評價，旨為該品種的進一步改良和生產利用提供全面客觀的理論依據。

1 材料與方法

1.1 試驗材料

試驗小麥品種為安麥1241，其生育期、株高、基本苗數量、最高分蘗數、成穗率、有效穗數、穗粒數、黑胚率、千粒重、容重和產量數據（表1） 均來源于2016～2017年河南省種子管理站14 個試點的冬水生產試驗結果匯總。14 個試點分布在河南省不同的地市，分別是河南德宏種業（X1）、河南華慧種業（X2）、河南平安種業（X3）、河南省種子管理站（X4）、鶴壁農科院（X5）、黃泛區農場（X6）、嘉創種業（X7）、鹿邑縣前李原種場（X8）、平頂山農科院（X9）、新鄭軒農農作物研究所（X10）、長葛市農業科學研究所（X11）、鄭州圣瑞元（X12）、河南省福旺種業（X13）、駐馬店農科院（X14）。X0為各性狀的最優值（參考值）。

表1 安麥1241 在14 個試驗點的主要農藝性狀Table 1 Major agronomic traits of Anmai 1241 at 14 test sites

1.2 分析方法

1.2.1 灰色關聯度分析

1.2.1.1 構建參考數列和比較數列。將不同地區各個性狀作為灰色系統的子系統，以安麥1241 在14 個試驗點各性狀表現共同構成一個灰色系統。首先確定參考數列（理想數列），記為X0；然后確定比較數列，設定有i個地區，觀測了j個性狀，指標取值記為Xij′ 。

1.2.1.2 數據無量綱化處理。將各性狀原始數據進行無量綱化處理，使每個觀察值都處于0～1。其中，基本苗數量、最高分蘗數、成穗率、有效穗數、穗粒數、千粒重和容重越大越好，屬于正向指標；生育期和株高以適中為好，屬于中性指標；黑胚率越小越好，屬于逆向指標。不同類型指標的數據無量綱化計算公式[11]為：

正向指標：X（ijk）=X′（ijx）/X（0k）

逆向指標：Xij（k）=X0（k）/X′ij（k）

公式中，Xij（k）為無量綱化后的值；X′ij（k）為無量綱化之前的值；k為性狀數量，取值為1～11。

1.2.2 聚類分析 依據歐式距離平方，采用離差平方和法，對11 個性狀觀測值進行聚類分析。

1.3 數據統計方法

利用Excel 軟件進行數據的基本統計分析和灰色關聯分析，利用SPSS 19.0 軟件進行性狀的聚類分析。

2 結果與分析

2.1 安麥1241 主要農藝性狀的描述性統計分析

變異系數（CV） 是衡量觀測值變異程度的一個統計量。小麥各性狀的變異程度是其本身遺傳多樣性的表現，本文中CV反映了各性狀在不同地點表現的穩定性程度。統計結果（表2） 顯示，11 個性狀的CV為2.09%～181.64%，指標值順序為生育期＜容重＜株高＜基本苗數量＜有效穗數＜穗粒數＜千粒重＜產量＜最高分蘗數＜成穗率＜黑胚率。子粒黑胚率的變異程度最大，表明該性狀最不穩定，在育種改良中潛力很大；生育期、容重、株高、基本苗數量和有效穗數的CV均＜10%，相對較小，表明這5 個性狀穩定性較好。

表2 安麥1241 主要農藝性狀的基本分析Table 2 Analysis of major agronomic traits of Anmai 1241

2.2 安麥1241 主要農藝性狀的灰色關聯分析

對11 個性狀的原始數據進行無量綱處理（表3）后，根據公式計算各性狀指標與理想指標的關聯系數（表4）、關聯度和權重（表5）。結果顯示，安麥1241在14 個試點的各性狀觀測值與其最優值（X0） 的關聯度為0.4675～0.6679，除成穗率和容重外，其他性狀指標值均在0.5 以上；各性狀的權重為0.0736～0.1051，最高值是最低值的1.43 倍，指標值順序為黑胚率＞基本苗數量＞株高＞有效穗數＞穗粒數＞千粒重＞產量＞最高分蘗數＞生育期＞容重＞成穗率。11 個性狀觀測指標中，黑胚率的關聯度和權重均居第1位，其次是基本苗數量和株高。產量及其構成三要素4 個指標的權重之和占11 個性狀觀測指標權重總和的0.3736，其中產量及其相關性狀（產量、成穗率、有效穗數、穗粒數、黑胚率、千粒重和容重） 的權重之和是剩余4 個性狀（生育期、株高、基本苗數和最高分蘗數） 權重之和的1.6974 倍，表明在品種表現中子粒產量及其相關性狀占居主要地位。

表3 主要農藝性狀的無量綱化處理Table 3 Data disposal of major agronomic traits with non-dimensional treatment

表4 安麥1241 主要農藝性狀的關聯系數Table 4 Correlation coefficient of major agronomic traits of Anmai 1241

表5 安麥1241 主要農藝性狀的關聯度和權重Table 5 Correlation and weight of major agronomic traits of Anmai 1241

2.3 安麥1241 主要農藝性狀的聚類分析

圖1 安麥1241 主要農藝性狀的聚類分析Fig.1 Cluster analysis of major agronomic traits of Anmai 1241

聚類分析結果（圖1） 顯示，采用系統聚類中的離差平方和方法將11 個農藝性狀可分為3 類，其中，第一類性狀包括產量、穗粒數和千粒重，第二類性狀包括生育期、株高、基本苗數量、最高分蘗數和黑胚率，第三類性狀包括成穗率、有效穗數和容重。第一類性狀和第三類性狀均屬于子粒產量的相關性狀；第二類性狀屬于生育與形態性狀。

3 結論與討論

變異系數代表著概率分散程度，變異系數越小，變異（偏離） 程度越小，風險就越小；反之，則風險越大[12]。本研究結果顯示，安麥1241 生育期、株高、基本苗數量、容重和有效穗數的變異系數均低于10%，表明這5 個性狀在河南省14 個試驗點不同區域均能穩定表達，且受環境條件影響較小。梁曉龍等[13]認為，小麥黑胚病成因復雜，環境條件、真菌侵染和酶促褐變均會導致黑胚的形成，但3 個因素對不同品種的作用可能不同。安麥1241 子粒粒黑胚率為0.01%～5.00%，變異系數高達181.64%，其子粒變黑的形成原因是病理型還是生理型尚不明確，還需進一步探索。

對小麥品種進行評估，實際上就是將各性狀本身反映的灰色信息通過一定的數學手段進行量化，從而使人們在整體上對品種有一個比較客觀的認識和準確的把握，這不僅具有科學的理論依據，而且在實際工作中也是切實可行的[14，15]。在本研究中，參考數列的數值是依據同一品種在不同試驗點的最優值確定的，據此確定的參考數值可以反映出安麥1241 在河南省區域內性狀表現的最優值。權重是依據品種不同性狀的實際表現并根據灰色關聯系統的原理計算得到的，使得評價結果具有一定的可靠性[16]。本研究中，利用聚類分析法將11 個農藝性狀分為3 類，根據各性狀的關聯度和權重結果，計算得到第一類性狀的關聯度和權重分別為1.7000 和0.2784，第二類性狀的關聯度和權重分別為3.0241 和0.4758，第三類性狀的關聯度和權重分別為1.5619 和0.2458。第一類性狀包括產量、穗粒數和千粒重，第三類性狀包括成穗率、有效穗數和容重，兩類性狀均為子粒產量的相關性狀，表明在本試驗條件下對小麥品種安麥1241 的品種綜合評價中產量及其相關性狀占有十分重要的地位。

在作物育種中各農藝性狀之間的具體關系很難明確，且不容易量化。在灰色關聯度分析中，灰色關聯度數值揭示了某比較性狀數列對參考性狀數列的重要程度，以及該比較性狀數列在其他比較性狀數列中所處的地位。灰色關聯度分析法是一個對發展變化系統進行動態量化比較的方法，不同的時間和生態氣候環境都會影響農藝性狀的分析結果。因此，在今后對安麥1241 的研究中，應增加多年多點的試驗數據，加強研究的系統性和深入性。小麥農藝性狀有很多，本研究中只涉及了其中的一部分，在后續工作中應多增加一些其他性狀觀測指標如抗病性、抗逆性和品質等，以使品種（系） 評價更加全面。